Определение оптической силы собирающей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ СОБИРАЮЩЕЙ

И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ

Цель работы: определить оптическую силу собирающей и рассеивающей линз различными способами, научиться находить положение изображения предмета в линзе построением и расчетами.

Приборы и материалы: источник света, экран, собирающая и рассеивающая линзы на стойках.

 

Рис. 1. Ход луча, падающего на центр линзы.

 

Рис.2. Ход луча, падающего на линзу параллельно главной оптической оси.

Рис.3. Ход луча, падающего на линзу через фокус.

 

Для построения изображения в системе линз полезно знать ход луча, падающего на линзу произвольно: необходимо через фокус линзы провести фокальную плоскость. Затем параллельно падающему лучу через центр линзы провести прямую и найти ее пересечение с фокальной плоскостью. Именно через эту точку и пойдет дальше луч, преломившийся в линзе (рис. 4):

Рис. 4. Ход луча, падающего на линзу произвольно.

Значение оптической силы линзы можно определить экспериментально.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ЛИНЗЫ ПО РАССТОЯНИЮ ПРЕДМЕТА И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТ ЛИНЗЫ

На рис 5 показано построение изображение предмета АВ в собирающей линзе. Обозначим расстояние от предмета АВ до линзы d, а расстояние от изображения этого предмета А¢B¢ до линзы f (рис.5).

Рис. 5. Построение изображения в тонкой собирающей линзе.

 

Основная формула линзы дает связь между этими расстояниями и главным фокусным расстоянием линзы, или ее оптической силой:

. (6)

Следовательно, определение силы линзы сводится к определению расстояний от предмета до линзы (d) и от линзы до изображения (f).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ЛИНЗЫ ПО ВЕЛИЧИНЕ ЕЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ДВУХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОДНОГО ПРЕДМЕТА (способ Бесселя)

 

Этот способ состоит в следующем: если расстояние от предмета до изображения, которое обозначим через L, более 4-х фокусных расстояний, то всегда при неизменном расстоянии между предметом и экраном, можно найти два таких положения линзы, при котором на экране получаются отчетливые изображения предмета: в одном случае увеличенное, в другом – уменьшенное.

Рис. 6. Получение увеличенного (а) и уменьшенного (б) изображений в собирающей линзе.

 

Для получения увеличенного изображения линза располагается так, чтобы предмет находился между точками, удаленными от линзы на расстояние, равное главному фокусному расстоянию F и двойному фокусному расстоянию 2 F (рис.6а). Для получения уменьшенного изображения линза смещается к экрану так, чтобы предмет АВ находился на расстоянии больше двух фокусных (рис. 6б). Обозначим: L – расстояние между предметом и экраном, которое остается постоянным; d₁ и d₂ – расстояние от линзы до предмета в первом и во втором случаях соответственно; f₁ и f₂ - расстояние от линзы до изображения в обоих случаях; l ₀-расстояние между двумя положениями линзы (рис. 6а и рис. 6б).

В соответствии с формулой (6), для первого случая (рис. 6а) оптическую силу линзы можно выразить следующим образом:

, (7)

но , и тогда формула (7) принимает вид:

. (8)

Приведя к общему знаменателю, получим:

. (9)

Рассуждая таким же образом во втором случае, когда изображение получится уменьшенным (рис. 6б), получим:

или ,

т.к. , то

. (10)

Приравнивая правые части уравнений (9) и (10), получим:

,

а после преобразований

.

Подставляя найденные значения d₁ в уравнение (9), получаем:

.

Следовательно:

. (11)

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ЛИНЗЫ ПО ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТА И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЯ И ПО РАССТОЯНИЮ ПОСЛЕДНЕГО ОТ ЛИНЗЫ

 

Если обозначить величину предмета АВ через Y, величину его изображения А¢ В¢ через Y₁, расстояние от линзы до предмета d, а расстояние от линзы до изображения f, то между этими величинами, как видно из рис. 5 имеет место соотношение:

.

Если из этого выражения определить расстояние от предмета до линзы, получим:

, тогда или . (12)

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ

Рис. 7. Построение изображения в рассеивающей линзе

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы усложняется тем, что она не дает действительных изображений (рис. 7).

Для определения оптической силы рассеивающей линзы вначале получают изображение S₂ с помощью собирающей линзы (рис. 8а). Затем между собирающей линзой и экраном помещают рассеивающую линзу. Изображение предмета, создаваемое на экране собирающей линзой, при этом расплывается. После этого осторожно отодвигаем экран до тех пор, пока на нем не получается отчетливое изображение предмета S₃.

Для рассеивающей линзы формула (4) примет следующий вид:

. (13)

Знак минус указывает на то, что изображение мнимое (расстояние до мнимого изображения является величиной отрицательной).

Рис. 8. Определение оптической силы рассеивающей линзы.

На рис.8(б) видно, что если в точке S₃ перед рассеивающей линзой поместить предмет, то действительное изображение S_2, ранее созданное собирающей линзой, по отношению к этому предмету было бы его мнимым изображением. Тогда, расстояние от рассеивающей линзы до мнимого изображения:

, .

Подставляя значения f и d в уравнение (13), получим оптическую силу рассеивающей линзы:

. (14)

 

 

ХОД РАБОТЫ

 

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ПО РАССТОЯНИЯМ ОТ ЛИНЗЫ ДО ПРЕДМЕТА И ОТ ЛИНЗЫ ДО ИЗОБРАЖЕНИЯ.

1. Соберите установку, расположив на оптической скамье предмет, собирающую линзу и экран.

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4

Литература

Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов.- М: Высшая школа, 1990.- 478 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 22

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ СОБИРАЮЩЕЙ

И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ

Цель работы: определить оптическую силу собирающей и рассеивающей линз различными способами, научиться находить положение изображения предмета в линзе построением и расчетами.

Приборы и материалы: источник света, экран, собирающая и рассеивающая линзы на стойках.