Статика и гидростатика Архимеда

(III- II в. до н.э.)

Эпоха эллинизма характеризовалась наибольшим вкладом в развитие физики со стороны механики. Потребности в создании различного рода технических устройств (строительных, военных и т.д.) выдвигали на первый план вопросы статики. Архимед, создав теорию рычага, заложил основы статики. Строительная и военная техника основывалась на рычаге, позволявшем перемещать в пространстве тела большого веса при относительно небольших усилиях. Проблема рычага явилась обобщением эмпирически освоенных приемов его использования в разных областях деятельности. В своих трудах "О равновесии плоских тел и центрах тяжести плоских фигур" и не дошедшим до нас "О весах" Архимед изложил основные постулаты теории рычага:

-Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивает тяжесть на большей длине.

-Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-то прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено.

-Точно так же, если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято.

-Если две величины уравновешиваются на каких-нибудь длинах, то на тех же самых длинах будут уравновешиваться и равные им.

Исходя из этих, многократно проверенных на практике, постулатов, Архимед формулирует закон рычага в виде следующих теорем:

- Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, обратно пропорциональных тяжестям.

- Если величины несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на рычагах, которые обратно пропорциональны этим величинам.

Дав определение центру тяжести тела как расположенной внутри его точки, при подвешивании за которую оно останется в покое и сохранит первоначальное положение, Архимед определил центры тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции и других фигур.

Архимед явился также основоположником и гидростатики, законов плавающих тел. Этому был посвящен его труд "О плавающих телах". Гидростатика использовалась при определении плотности тел путем взвешивания их в воде и при определении грузоподъемности корабля. Логическая схема обоснования законов гидростатики отличалась от схемы обоснования закона рычага. Вначале Архимед формулирует предположение о внутренней структуре жидкости, а затем формулирует ряд теоретических следствий, вытекающих из данного предположения. Архимед исходит из того, что поверхность всякой неподвижно установившейся жидкости будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли, и что жидкость по своей природе такова, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается еще чем-то другим. Следствия из этой гипотезы, выводимые математически, таковы:

- Тело, равнотяжелое с жидкостью, будучи опущено в эту жидкость, погружается так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будет двигаться вниз.

- Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком и некоторая его часть остается над поверхностью жидкости.

- Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имел вес, равный весу всего тела.

- Тело, более легкое, чем жидкость, опущенное в эту жидкость силою, будет выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.

- Тело, более тяжелое, чем жидкость, опущенное в эту жидкость, будет погружаться, пока не дойдет до самого низа, и в жидкости станет легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела.

В более кратком виде закон Архимеда формулируется в следующем виде: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Данный закон оказался справедливым и для газа. Одним из первых случаев практического применения данного закона была проверка состава короны, изготовленной для сиракузского царя Гиерона. На основе того, что короной вытеснялось большее количество воды, чем золотым слитком Архимед установил, что корона состоит не из чистого золота, а из сплава.

 

Оптика Евклида и Птолемея

В эпоху античности в области оптики прежде всего необходимо отметить работу по геометрической оптике и перспективе. К их числу относятся "Оптика" и "Катоптрика" Евклида (III в. до н.э.). Евклид в области оптики опирался на разработанную атомистами концепцию зрительных лучей, согласно которой от вещей отделяются образы, вызывающие в глазу зрительные ощущения. Он геометрически вывел законы перспективы из четырнадцати исходных положений, которые были результатом оптических наблюдений. Наиболее важные из них:

- Лучи, исходящие из глаза, распространяются прямолинейно и расходятся в бесконечность.

- Фигура, охватываемая совокупностью зрительных лучей, есть конус, вершина которого расположена в глазу, а основание - на поверхности видимых предметов.

- Видимы те предметы, на которые падают зрительные лучи, и невидимы те, на которые зрительные лучи не падают.

- Предметы, видимые под большими углами, кажутся больше, видимые под меньшими углами кажутся меньше, а видимые под равными углами кажутся одинаковыми.

- Предметы, видимые под большими углами. различаются более отчетливо.

- Все лучи обладают одинаковой скоростью.

- Луч есть прямая линия, средние участки которой соединяют концы.

- Все, что видимо, видимо в прямолинейном направлении.[2]

Зрительные лучи рассматриваются как линии распространения света. Евклидом впервые формулируется закон распространения света, являющийся основой геометрической оптики. Архимед в концепцию "лучей зрения" ввел поправки, основанные на влиянии величины зрачка на результат измерения. Герон Александрийский четко различает оптику (учение о видении, о природе света), диоптрику (учение о визировании, визирных инструментах) и катоптрику (учение об отражении). Рассматривая отражение света от зеркала он доказал, что при равенстве угла падения и угла отражения сумма длин путей, которые проходит падающий луч от глаза до зеркала и отраженный луч от зеркала до объекта, является наименьшим расстоянием из всех возможных.

Наиболее полное исследование преломления света осуществлено Птолемеем в его "Оптике", где описаны результаты экспериментирования по преломлению света в стекле и воде, сведенные в таблицы, которые были весьма точны для своего времени. Он стремился выявить причину того, что при отражении углы падения и отражения равны, а при преломлении углы падения неравны углам преломления. Он посчитал угол преломления пропорциональным углу падения. Закон преломления должен был еще ждать своего открытия Снеллиусом в XVII веке.