Методика проведення експерименту

 

У роботі досліджується власний і донорний германій. За результатами роботи необхідно визначити ширину його забороненої зони, концентрацію власних носіїв заряду й донорів.

Ширину забороненої зони напівпровідника можна визначити по температурній залежності опору власного напівпровідника (мал. 2.1).

Відомо, що опір власного напівпровідника зменшується з підвищенням температури за експонентним законом:

 

(2.1)

де р_о - питомий опір напівпровідника при необмежено високій температурі; Δ E - ширина забороненої зони; K = 8, 85·10^-5 эВ/К - постійна Больцмана; Т- абсолютна температура.

Прологарифмуємо цю залежність:

(2.2)

Звідси слідкує, що в координатах спостерігається лінійна залежність із кутовим коефіцієнтом

. (2.3)

 

Таким чином, одержавши експериментально залеж-ність , необхідно апроксимувати її прямою лінією й визначити кутовий коефіцієнт отриманої прямої за допомогою співвідношення

 

(2.4)

 

Потім з (2.3) знайти ширину забороненої зони германія.

Знаючи, що рухливість електронів у германії при температурі 300 К дорівнює: μ_n = 3800 см²/(Вс), а дірок: μ_р = 1800 см²/(Вс), і вважаючи, що вона слабко залежить від температури, можна визначити значення концентрації власних носіїв заряду в германія:

 

(2.5)

 

де e = 1,6·10^-19 Кл – заряд електрона.

Для домішкового напівпровідника, що перебуває при температурі, що відповідає ділянці виснаження домішки, можна визначити й концентрацію донорів:

(2.6)

 

Експериментально залежність R= f(T) знімають за допомогою схе ми виміру, показаної на мал. 2.2.

Питомий опір розраховують так:

 

(2.7)

де R - опір провідника; S -площа його поперечного переріза; l - довжина.

 

Геометричні розміри досліджуваних зразків наведені в табл. 2.1.

 

 

Таблиця 2.1

№№ п/п	Германій (зразок)	Довжина, мм	Розміри поперечного переріза, мм
	Власний		1,5´1,3
	Донорний		1,2´1,4

 

Завдання до лабораторної роботи

 

1. Помістити плату з досліджуваними зразками в термостат.

2. Виміряти омметром типу Щ4313 опір власного й
домішкового напівпровідників. Зразки вибирають перемикачем "Вибір зразка" на стенді відповідно до табл. 2.1.

3. Включити термостат і виміряти значення кімнатної температури.

4. Вимірювати в міру прогріву термостата опір і температуру середовища для обох зразків через кожні 5 °С у інтервалі 20...80 °С.

5. Розрахувати значення питомого опору обох зразків
при кожній температурі по (2.7) і побудувати залежність питомого опору від температури.

6. Побудувати залежність для домішкового й власного напівпровідників в єдиних координатах і визначити кутовий коефіцієнт по (2.4).

7. Розрахувати значення ширини забороненої зони, використовуючи (2.3).

8. Розрахувати по відомій залежності концентрацію носіїв
заряду у власному напівпровіднику при кімнатній температурі й концентрацію донорів у домішковому напівпровіднику, використовуючи відповідно (2.5) і (2.6).

9. Зробити висновки про вплив температури й домішки на електричну провідність напівпровідників.

10. Зрівняти отримані значення ширини забороненої зони і концентрації власних носіїв заряду в германії з довідковими.

 

Теоретичні відомості

 

I. Напівпровідникові матеріали

Напівпровідники - це речовини із шириною забороненої зони більше нуля й менше 3 еВ, тому їхні властивості в значній мірі залежать від зовнішніх умов: температури, освітленості, електричного поля, виду і концентрації домішки й т.д.

Власним напівпровідником називають напівпровідник, що не містить домішок і провідність якого обумовлена електронами й дірками рівною мірою (рис. 2.3).

 

 

 

Доиішковим напівпровідником називають напівпровідник, що містить домішку, провідність якого обумовлена або електронами, або дірками. Перший називають електронним, донорним або типу п, а другий - дирковим, акцепторним, або типу р (мал. 2.4).

Напівпровідники підрозділяються на елементарні й напівпровідникові сполуки. До перших відносять германій, кремній, селен, до других - бінарні сполукки типу A_xB_1-x наприклад: GaAs, InP, GaP, InSb, CdTe і т.д. Комбінуючи різні елементи, можна одержувати і більш складні напівпровідникові сполуки й тверді розчини, наприклад: GaAs_xP_1-x, Ga_xAl_1-xAs_, Cd_xHg_1-xAs і т.д.