Опытные законы идеального газа.(P;V;T)

Опытные законы идеального газа.(P;V;T)

Идеальный газ - это модель разреженного газа, в которой пренебрегается взаимодействием между молекулами (все соударения молекул абсолютно упругие, нет взаимодействия между молекулами)

1) з-он Бойля-Мариотта. «изотермический процесс» T=const, m=const

T2>T1; PV=const, P1V1=P2V2

2) з-он Гей-Люссака «изобарный процесс» m=const, p=const

P1>P2; V1/V2=T1/T2; V/T=const

3) з-он Шарля «изохорный процесс» V=const, m=const

V1>V2; P1/P2=T1/T2

*моли любых газов занимают один и тот же обьем.

Vm=22,4л (моль)

Vm=22,4*10^-3 (m^3/моль) – молярный обьем.

*В одном моле различных веществ одно и тоже кол-во малекул

N(A)=6,022*10^23моль^-1

 

Уравнение состояния идеального газа

Идеальный газ - это модель разреженного газа, в которой пренебрегается взаимодействием между молекулами (все соударения молекул абсолютно упругие, нет взаимодействия между молекулами)

F(p;v;t) = 0

PV/T=const – ур-ие Клайперона.

PVm=RT – ур-ие Менделеева.

R-универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/моль*К)

.m=N(A)*m0 – масса газа

.m/M= ν – кол-во вещества

*PV=(m/M)*RT – ур-ие Менделеева-Клайперона

PVm=RT, P=R*T/Vm=k*N(A)*T/Vm=k*n*T =>

*p=nkT

.n=N(A)/Vm – концетрация малекул

.k- постоянная больцмана=R/N(A)= 1.38*10^-23(Дж/k)

 

3. Основное уравнение молекулярно – кинетической теории газа связывает параметры состояния газа с характеристиками движения его молекул. Уравнение Клаузиуса: давление идеального газа численно равно 2/3 средней энергии поступательного движения молекул, заключенных в единице объема. Уравнение Больцмана: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа пропорциональна термодинамической температуре и зависит только от нее.

 

- основное уравнение МКТ идеального газа. Выведено в предположении, что давление газа есть результат ударов его молекул о стенки сосуда.

Это же уравнение в другой записи:

.

Закон Максвелла. Функция распределения молекул по скоростям

Функция распределения молекул по скоростям показывает, какова вероятность того, что скорость данной молекулы имеет значение, заключенное в единичном интервале скоростей, включающем данную скорость или каково относительное число молекул, скорости которых лежат в этом интервале.

Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям:

Существуют три скорости, характеризующие состояние газа:

1) наиболее вероятная v(в)= √2RT/М;

2) средняя <v>=√8RT/(πМ)

3) средняя квадратичная <v(кв)> = √3RT/М

 

 

Барометрическая формула

Распределение Больцмана.

1) Сила тяжести стремится прижать все малекулы к земле.

2) тепловое движение малекул стремится разбросать все малекулы по всему обьему.

Причины стационарного состояния - давление газа с высотой убывает. P-(P+dP)=p*g*dh

=> dP= -pg*dh (P-давление) (p-плотность*ро*)

P=p*RT/M => p=pM/RT

Давление p=nkT

Распределение больцмана – n=n0*e^(Mgh/RT)

Общая барометрическая формула:

P2=P1*e^((-Mg*(h2-h1))/RT)

 

6.Эффективный диаметр. Средняя длина свободного пробега молекул.

Эффективный диаметр - минимальное расстояние на которое могут сблизиться малекулы. (d=10^-10м)

Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями

 

За секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости. Если за это же время она испытает в среднем столкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега, очевидно, будет равна: ƛ=<V>/<Z >

Z – среднее число столкновений молекулы. V – средняя скорость. ƛ – средняя длина св.пробега.

ЗА 1 секунду!

Средняя длина свободного пробега молекул какого-то газа:

ƛ=1/((√2)*n*π*d^2)

 

 

7.Явление переноса

В термодинамических неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся:

1) теплопроводность (обусловлена переносом энергии),

2) диффузия (обусловлена переносом массы)

3) внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

 

Теплопроводность: если T1=T2 то явление переноса не будет.

Если T1>T2 то возникает теплопроводность v1>v2; Ek1>Ek2

Закон Фурье: i(e)=- λ*(dT/dx) λ-коэф. Теплопроводности

Λ=1/3*Cp*p*<v>* ƛ ƛ-средняя длина свободного пробега

Диффузия: p=m/V (проникновение одного вещества во внутрь другого)

.p1=p2 – явление переноса не происходит

.p1>p2 – масса газа будет переноситься через S

Закон Фика: i(m)=-D*(dp/dx) jm — плотность потока массы

D-коэф.диффузии.

D=1/3*<v>* ƛ

Внутреннее трение: v1=v2 –явление не происходит.

P=m*v – импульс.

v1>v2

Закон Ньютона i(p)=- n*(dv/dx) i(p)- поток импульса.

n-коэф. Вязкости

n=1/3*p*<v>* ƛ

 

Опытные законы идеального газа.(P;V;T)

Идеальный газ - это модель разреженного газа, в которой пренебрегается взаимодействием между молекулами (все соударения молекул абсолютно упругие, нет взаимодействия между молекулами)

1) з-он Бойля-Мариотта. «изотермический процесс» T=const, m=const

T2>T1; PV=const, P1V1=P2V2

2) з-он Гей-Люссака «изобарный процесс» m=const, p=const

P1>P2; V1/V2=T1/T2; V/T=const

3) з-он Шарля «изохорный процесс» V=const, m=const

V1>V2; P1/P2=T1/T2

*моли любых газов занимают один и тот же обьем.

Vm=22,4л (моль)

Vm=22,4*10^-3 (m^3/моль) – молярный обьем.

*В одном моле различных веществ одно и тоже кол-во малекул

N(A)=6,022*10^23моль^-1