Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения

Ханна Фрай

Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения

 

TED Books –

 

 

Текст предоставлен правообладателем http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=11989285

«Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения / Ханна Фрай»: АСТ: CORPUS; Москва; 2015

ISBN 978-5-17-091314-5

Аннотация

 

Казалось бы, что общего у любви и математики? Автор книги, профессор математики Лондонского университета Ханна Фрай, убедительно доказывает: математические формулы вполне способны рассказать нам что-то новое о любви и отношениях. Пусть наши чувства хаотичны и с трудом поддаются анализу, но ведь математика давно научилась работать с хаосом – идет ли речь о поведении элементарных частиц или демографических проблемах. Как бы причудливы и изменчивы ни были законы любви, математика в состоянии не только описать их, но и предложить ряд практических идей – от теории флирта и оптимального алгоритма поведения на вечеринке до прогнозирования числа гостей на свадьбе и даже их рассадки за столом. Математика – это язык мироздания. Так почему бы не поговорить на этом языке о любви?

В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.

 

Ханна Фрай

Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения

 

The Mathematics of Love

Patterns, Proofs, and the Search for the Ultimate Equation

HANNAH FRY

 

TED, the TED logo, and TED Books are trademarks of TED Conferences, LLC

TED BOOKS and colophon are registered trademarks of TED Conferences, LLC Cover and interior design by MGMT. design

 

© 2015 by Hannah Fry. All rights reserved.

© Е. Валкина, перевод на русский язык, 2015

© ООО “Издательство АСТ”, 2015

Издательство CORPUS ®

 

* * *

Предисловие

 

Хочу начать с признания: я не специалист в вопросах любви. Я никогда не изучала психологию, я лишь в общих чертах знакома с основами биохимии человека, и моя собственная личная жизнь – как и у большинства из нас – представляет собой пеструю смесь успехов и разочарований.

Зато я математик. И в ходе моей повседневной работы – а я занимаюсь выявлением и объяснением закономерностей поведения человека – я пришла к выводу, что математика может предложить новый взгляд на очень многие явления – даже на такую загадочную и эфемерную вещь, как любовь.

Эта книга ни в коей мере не призвана заменить собой другие (и превосходные) источники знаний о человеческих отношениях. Описывать нежный трепет, всепоглощающую страсть или беспросветное отчаяние, которые может принести любовь, – вне моей компетенции. Если же вас интересует именно это, то тут вам сможет помочь едва ли не каждая картина, стихотворение, статуя или песня, созданные за последние пять тысяч лет.

Я же, вооружившись математикой, хочу лишь попытаться предложить вам новый взгляд на самый обсуждаемый в течение всей истории человечества предмет.

Вас вполне можно понять, если вы полагаете, что любовь и математика плохо сочетаются друг с другом. Человеческие эмоции, в отличие от математических уравнений, непросто предсказать или точно классифицировать, а нежный трепет и романтическое настроение – тем более.

Но это не значит, что математика ничего не может здесь предложить. Потому что математика – это в первую очередь поиск закономерностей, идет ли речь о предсказании погоды или прогнозе роста городов, о формулировании космологических законов или поведении субатомных частиц. И если мы непредвзято посмотрим на все эти вещи, то будем вынуждены признать, что и они тоже не очень-то поддаются упорядочиванию и не слишком предсказуемы.

Но, к счастью, любовь – как и все в нашей жизни – тоже подчиняется закономерностям, идет ли речь о числе наших сексуальных контактов или выборе потенциального партнера на сайте знакомств. Эти закономерности так же разнообразны, причудливы, запутаны и изменчивы, как сама любовь, и лишь математика в состоянии их описать.

Математика может предложить ряд полезных решений в области знакомств и флирта, однако (и это еще одно признание) цель данной книги – не только пролить свет на вашу любовную жизнь, но и показать, что математика столь же полезна, сколь и прекрасна. Мне захотелось написать эту книгу потому, что меня всегда немного огорчало отношение большинства людей к математике, хотя я не могу сказать, чтобы “дурная репутация” этой науки меня удивляла. Многие из нас вспоминают математику лишь как самый ненавистный из школьных предметов: скучные заголовки, столетиями не меняющиеся теоремы, ответы к заданиям, поджидающие нас в конце учебника. Ничего удивительного, что от математики мало кто ждет чего-нибудь нового. Но нет ничего более далекого от истины, чем это заблуждение.

Математика – это язык мироздания. Это краеугольный камень, на котором воздвигнуты все достижения современной науки и техники. Математика жива, и она процветает. Вот слова британского физика и популяризатора науки Пола Саймона Дэвиса:

 

Человек, далекий от математики, никогда не сможет осознать все значение того естественного порядка вещей, который пронизывает всю ткань физической реальности.

 

В попытке убедить вас, насколько глубокой, злободневной и могущественной может быть математика, я сознательно выбрала предмет, который кажется настолько далеким от уравнений и теорем, насколько это вообще возможно. Тем не менее я попытаюсь показать вам, что даже в таком случае математика может быть полезной. Я хочу поделиться с вами своими излюбленными (и математически подтвержденными) способами понимания того, как работает любовь.

Мы подсчитаем, каковы ваши шансы встретить человека, которого вы давно искали. Я математически докажу вам, что знакомиться в барах можно и нужно. А с помощью некоторых математических приемов мы даже облегчим вам подготовку к свадьбе.

Для примеров я использую традиционную пару – мужчину и женщину. Однако это лишь потому, что два различных и просто определяемых партнера, к тому же нацеленных друг на друга, делают расчеты более наглядными. Но в принципе все выводы и советы, которые есть в этой книге, как правило, применимы в отношении любого пола и типа сексуальности.

В некоторых случаях, обсуждая стратегию поиска партнера, мы будем использовать примеры из реальной жизни, в других, как это часто делают математики, прибегнем к абстракции и сильному упрощению. Многие примеры связаны в большей степени с экономикой и естествознанием, но математика всегда тут как тут, даже когда она играет не очень заметную роль. Конечно, не все описанные случаи вы сможете примерить к своей собственной жизни, но я надеюсь, что все они в той или иной степени будут для вас интересны.

И самое главное – несмотря на то, что цель этой книги – раскрыть закономерности, лежащие в основе одной из величайших тайн жизни, я надеюсь также, что, узнав о математике любви, вы ощутите чуть бóльшую любовь к математике.

 

Насколько важна внешность?

 

Если история Питера Бакуса убедила вас, что нужно более гибко отбирать критерии, следующим шагом должно стать умение привлечь объект ваших желаний.

Выбор партнера – одно из самых важных решений в вашей жизни, от него в огромной степени зависит ваше будущее счастье. Есть ряд качеств, которые нам всем хотелось бы видеть в своем партнере: способность к компромиссу, умение поддержать вас и обеспечить семью, душевную теплоту, умение прощать. А вы когда-нибудь задавались вопросом: если все это – действительно самое главное, то почему же все помешаны на внешности, на том, насколько сексуально выглядит человек?

Сейчас вам, конечно, приятно смотреть на пухлые губки или накачанные бицепсы вашего партнера, но от всего этого будет мало толку в четыре часа утра, когда нужно будет встать, чтобы поменять ребенку памперс, не говоря уже о том грустном моменте лет через шестьдесят, когда кому-то придется менять ваш памперс. Тем не менее человек с доисторических времен одержим красотой. Возможно ли, что во всех существовавших на планете обществах люди обманывались, ставя на первое место нечто столь легкомысленное и преходящее, как красота? Или, учитывая, какую роль играла красота на всем протяжении человеческой истории, этому есть какое-то объяснение?

Ученые, математики и психологи столетиями ломали головы над определением неуловимой сущности красоты. Хотя многие из этих наблюдений связаны скорее с естествознанием, нежели с математикой, вам будет полезно узнать, насколько трудна борьба за внимание других людей и почему красота – это не только то, что видно сразу. Но это не значит, что я советую вам срочно бежать и покупать себе новое лицо – из этой главы, помимо всего прочего, мы узнаем, как использовать законы человеческого восприятия, чтобы сделать себя более привлекательным без помощи пластического хирурга.

 

Универсальный закон красоты

 

Споры о том, красив или некрасив тот или иной человек, возможны лишь потому, что у всех нас есть собственное представление о красоте. Однако существует некоторое количество счастливцев – в основном они водятся в Голливуде, – чьи лица так хороши, что это признают все. Значит, должны быть какие-то базовые критерии, которые все мы разделяем. И раз уж мы подсознательно признаем эти правила, то, вероятно, нетрудно будет определить, что именно делает эти лица столь выдающимися.

Некоторые знатоки вопроса считают, что секрет красоты давно раскрыт и что разгадка сводится к математической пропорции, которая именуется “золотое сечение”.

Если вы никогда не слышали о золотом сечении, то это иррациональное число, приблизительно равное 1,61803399… Обычно оно обозначается греческой буквой φ (“фи”). Определение термина дается в геометрии, но, как оказалось, эту пропорцию можно обнаружить во множестве систем и явлений: от количества лепестков у цветка до закономерностей размножения кроликов. И, наконец, с золотым сечением неоднократно связывали человеческую красоту.

Возможно, вам тоже приходилось слышать, что идеальное лицо должно иметь строго определенные пропорции: рот должен быть в 1,618… раза шире, чем основание носа, брови – в 1,618… раз шире, чем глаза, и так далее.

На первый взгляд может показаться, что во всем этом есть смысл. Возможно, слишком широко или слишком узко посаженные глаза не соответствуют представлениям большинства людей о красоте. И действительно, использование золотого сечения при оценке пропорций человеческого лица дает, по-видимому, убедительные результаты. Доктор Стивен Марквардт, пластический хирург, даже разработал “маску золотой пропорции”, которую он использует при планировании наиболее сложных операций. Маску накладывали на изображения признанных красавиц, таких, как Анджелина Джоли или Элизабет Тейлор, и черты их лиц вполне соответствовали маске.

Иными словами, связь красоты с золотым сечением – изящная теория, изложение которой вы найдете во множестве бьюти-блогов и видео на YouTube. У этой теории только одна проблема – ее нельзя считать хорошей научной теорией.

Настоящая наука всегда старается всеми способами опровергнуть собственные теории. Чем больше вы пытаетесь – и безуспешно – доказать себе, что вы ошибаетесь, тем больше появляется убедительных доказательств того, что вы правы. Как бы мне самой ни хотелось, чтобы красоту можно было описать одним-единственным числом, я вынуждена признать: измерение пропорций тысяч и тысяч лиц и последующий отбор тех из них, которые укладываются в вашу теорию – это не очень похоже на научный метод.

Проблема в том, что если вы достаточно упорно пытаетесь найти закономерность, то почти наверняка ее найдете, особенно если будете достаточно снисходительны к критериям. Как вы решите, где именно “начинается” ухо или “кончается” нос? И как вы сможете измерить это с точностью до пяти и более десятичных знаков?

Возможно, когда-нибудь мы найдем убедительные доказательства связи красоты человеческого тела с золотым сечением. Но до тех пор, как говорит стэнфордский математик Кит Девлин, золотое сечение как основа определения красоты остается “надоедливым мифом”.

К счастью – и это большая удача для моей книги, – математические теории, которые, по-видимому, можно связать с красотой, в самом деле существуют. И каждая из них по-своему объясняет, зачем эволюция запрограммировала нас таким образом, чтобы мы оценивали потенциального партнера по совершенно определенному набору критериев.

Одним из первых было найдено объяснение того, почему мы предпочитаем определенную форму лица. Уже в XIX веке ученые знали: если совместить изображения множества лиц представителей той или иной этнической группы, можно получить “усредненное” лицо, которое большинство людей из этой же группы сочтет привлекательным. У каждой этнической группы есть свой идеал, но, в сущности, как только вы уберете двойные подбородки, торчащие уши и слишком высокие лбы, у вас получится в общем и целом миловидное лицо (пусть и не поражающее выдающейся красотой).

 

 

Теоретическое объяснение здесь заключается в том, что в ходе поисков партнера мы, как правило, с подозрением относимся к необычным чертам лица, опасаясь, что они маскируют какую-то генетическую мутацию, которую мы не хотели бы передать своему будущему потомству. Здоровье и эволюционная успешность наших будущих детей – постоянный фактор, определяющий наши взгляды на красоту.

Другим важным признаком красоты считается симметрия лица. Люди с симметричными лицами, как правило, получают более высокую оценку на шкале привлекательности. Но опять же: называя симметричные[3]лица красивыми, мы, похоже, всего лишь ставим штамп “здоров” на результатах мгновенного медицинского обследования, которому подсознательно подвергаем потенциального партнера, едва увидев его.

Любое перенесенное в детстве недомогание – будь то обычный кашель или простуда – может повлечь микроскопические отклонения в физическом развитии. Один глаз в результате окажется на миллиметр-два выше другого, одна ноздря – чуть больше, чем другая. Эффект может быть крайне незначительным, но его достаточно, чтобы мы, оценивая внешность, неосознанно его отметили. На каком-то недоступном чувствам уровне мы ощущаем, что у людей со слегка несимметричными чертами, скорее всего, не самый лучший иммунитет. А ведь мы хотим, чтобы наши будущие потомки были как можно более здоровыми.

Но этим не исчерпываются эволюционные факторы в наших представлениях о красоте. Именно эволюция отобрала параметры, благодаря которым некоторые мужчины и женщины нравятся абсолютно всем. Женские лица с заостренными подбородками, большими глазами, полной нижней губой традиционно считаются наиболее красивыми в самых разных культурах. Столь же повсеместно наблюдается предпочтение мужских лиц с густыми бровями и волевыми подбородками. Дело в том, что эти черты связаны с преобладанием соответственно женских или мужских гормонов.

Когда девочки вступают в период полового созревания, их гормоны оказывают прямое воздействие на развитие черт лица. У женщин с высоким уровнем эстрогена в конечном итоге формируются полные губы и высокое соотношение окружностей талии и бедер, в то время как женщины с более низким уровнем андрогенов (стероидных мужских гормонов) с детства сохранят более короткие и узкие челюсти, менее выраженные надбровные дуги и большие глаза.

И – сюрприз, сюрприз! – именно такой баланс женских гормонов наиболее благоприятен для деторождения.

Мужчины, с другой стороны, в период полового созревания нуждаются в тестостероне для наращивания мышечной массы, формирования мощных подбородков и выраженных надбровных дуг, а последнее неизбежно приводит к появлению более глубоко посаженных глаз. Так что уровень тестостерона (мужского полового гормона) – тоже важный маркер способности к воспроизведению потомства.

Итак, выбирая парня с волевым подбородком или девушку с красивыми пухлыми губами, мы всего лишь подчиняемся эволюционно обусловленному стремлению завести здоровое потомство. Вот почему вы пользуетесь помадой – так вы демонстрируете готовность иметь детей!

 

Индивидуальные предпочтения

 

Но не торопитесь прямо сейчас бежать к пластическому хирургу.

Несмотря на все эти, казалось бы, универсальные правила, огромную роль играют личные предпочтения. И каким бы справедливым ни выглядело все, что мы только что узнали о симметрии и гормонах, иногда наиболее привлекательными кажутся люди, которые совершенно не вписываются в эти стандарты.

Например, судя по всему, правило симметрии на самом деле работает только в тех случаях, когда мы рассматриваем фотографии: в реальной жизни многим из нас нравится как раз некоторая асимметрия. Мало того: люди с ассиметричными лицами не только отличаются более выраженной индивидуальностью, но они также воспринимаются как более искренние. Во время разговора у 76 % беседующих активнее двигается правая сторона рта. Если специально не присматриваться, этого можно не заметить, однако мы, похоже, подсознательно оцениваем асимметричные лица как гораздо более естественные, а следовательно, и более привлекательные.

Неверно и утверждение, что чем более мужественно (или, наоборот, женственно) ваше лицо, тем лучше. Каждый из нас ценит в лице партнера определенный набор любимых индивидуальных черт, и сегодня мы точно знаем, что эти черты соответствуют именно тем качествам, которые мы хотели бы видеть в человеке, с которым живем.

Например, тестостерон, который отвечает за квадратную челюсть и густые брови, – тот же самый гормон, который заставляет мужчину быть напористым и агрессивным. Но некоторые женщины предпочитают более покладистых и добродушных партнеров. Аналогичным образом мужчинам, которым нравятся более сильные и уверенные в себе женщины, все эти большие глаза и маленькие подбородки могут казаться слишком беззащитными. Некоторые предпочитают партнеров, способных кусаться.

Вы удивитесь, насколько легко определить по лицу черты характера. Мы постоянно делаем это, сами того не сознавая. Взгляните на эти фотографии. Кто из этих женщин и мужчин кажется вам более напористым? А кто – более покладистым?

 

 

Если вы считаете, что более сильный характер у персонажей Б и Г, то ваше мнение разделяют 90 % опрошенных. Эти изображения получены путем совмещения лиц, которые люди, высоко ценящие напор и целеустремленность, сочли наиболее привлекательными. В свою очередь изображения А и В получены в результате совмещения лиц, которые нравятся тем, кто ценит в партнере легкость и беззаботность. Похожие результаты были получены и для других черт характера: люди, которые ищут партнера-экстраверта, находят привлекательными лица экстравертов; то же самое относится и к тем, кого притягивают интроверты и невротики. Воистину, красота – в глазах смотрящего!

В науке привлекательности есть еще много интересного[4], но на самом деле, конечно, красота ускользает от уравнений. У каждого из нас есть свой собственный идеал, и здесь нет математического решения. А значит, нет и смысла в рефлексии по этому поводу. Лучше сфокусируйтесь на том, чтобы развить у себя неотразимое обаяние и умение вести искрометную беседу.

 

Набор A

 

Набор Б

 

Первый набор состоял из двух изображений Адама (нормального и испорченного) и нормального изображения Бена (верхний ряд). Во втором наборе было, соответственно, два изображения Бена и одно изображение Адама (нижний ряд).

Ариэли раздал эти наборы шести сотням своих студентов, причем половина из них получила только первый набор, а половина – только второй. Затем он попросил назвать наиболее привлекательное из лиц на фото.

Самих “уродцев” не выбрал никто, однако присутствие их фото в наборах повлияло на участников эксперимента самым драматическим образом.

Три четверти из тех студентов, которым достался набор с искаженным изображением Адама, сочли наиболее привлекательным исходное фото Адама. С набором, в котором был “искаженный” Бен, произошла ровно противоположная история: 75 % участников назвали самым привлекательным “исходного” Бена.

Таким образом, в обоих наборах искаженные версии Адама или Бена работали на то, чтобы их “нормальные” изображения казались более привлекательными. Это и есть “эффект приманки”.

Вывод, который можно из этого сделать, очевиден: отправляясь на вечеринку или первое свидание с потенциальным партнером, захватите с собой приятеля или подружку, похожих на вас, но при этом чуть менее привлекательных. Их присутствие оттенит ваши выгодные черты.

Если же мое предложение кажется вам не вполне этичным, вспомните, что все описанные выше оценки мы делаем инстинктивно. Математика – это язык природы, и прислушиваясь к тому, что говорит нам природа, мы можем лучше понять, как и почему мы делаем то, что делаем. В конце концов, как говорил Бернард Шоу, “любить – это значит чудовищно преувеличивать разницу между одной женщиной и другой”. Так что не стесняйтесь использовать “эффект приманки” в своих интересах.

 

 

Знакомства в интернете

 

Итак, будем надеяться, что вы достаточно отважны, чтобы подойти к самому яркому персонажу вечеринки, вооружившись самыми общими знаниями “задачи о марьяже”. Но слишком много вечеринок подряд – это изнурительно, вы не находите? К тому же не факт, что на них всегда будут присутствовать столь привлекательные герои, как Джоуи и Рейчел. В таком случае почему бы не испробовать способ, с которым вы можете добиться успеха, не покидая собственной квартиры? Настало время для знакомства в интернете!

Сегодня, наверное, у каждого из нас есть знакомые пары, нашедшие друг друга в Сети. И, несмотря на все предрассудки и стереотипы, мы с энтузиазмом восприняли этот новый подход к поиску любви. Последние данные статистики свидетельствуют, что в США три четверти одиноких людей прибегали к помощи сайтов знакомств и до трети молодых супругов нашли друг друга через интернет.

Привлекательность метода очевидна. Не нужно набираться храбрости, чтобы знакомиться с девушкой в баре на глазах своих друзей и ее подруг, или рисковать тем, что придется убить вечер в компании какого-нибудь очаровательного овоща. В морях интернета водится гораздо больше рыбы. Современные сайты знакомств предлагают бесчисленное множество кандидатур, как будто специально подобранных под ваши запросы, и кажется, что от встречи с идеалом вас отделяет лишь одно нажатие клавиши.

Во всяком случае, мы думаем, что так должно быть, но иногда, когда выбор чересчур большой, бывает трудно отсечь сомнительные варианты. Для некоторых из нас попытки познакомиться онлайн превращаются в череду встречи с лягушками, не имеющими ни малейшего шанса превратиться (по крайней мере, с нашей точки зрения) в принца или принцессу. Кроме того, больше возможностей – больше отказов. Как всегда, хорошая новость заключается в том, что на помощь нам может прийти математика.

Для математиков, которые, подобно мне, изучают закономерности человеческого поведения, сайты онлайн-знакомств – просто подарок судьбы, неисчерпаемый кладезь информации. Следы, которые люди оставляют в интернете, позволили получить огромное количество новых знаний о любви и новых взглядов на нее. Изучая ничего не подозревающих одиночек, математики вырабатывают новый, научный, подход к технике флирта. Анализируя отношения людей, которые нашли друг друга через сайты знакомств, мы также начинаем понимать, почему все существовавшие до настоящего времени системы “научного” знакомства плохо работают или, во всяком случае, работают не совсем так, как нам хотелось бы. Наконец, наблюдая за поведением наиболее популярных пользователей, ученые могут подсказать, как выделиться в растущей толпе онлайн-соискателей.

Я могла бы написать целую книгу о знакомствах в интернете и о том, что нового они могут рассказать нам о нас самих. К сожалению, придется ограничиться лишь одной главой, но, надеюсь, вы все-таки получите представление о том, как математика помогает в современном, технологичном, поиске любви.

 

Шаг 1

Во-первых, мы должны рассчитать, насколько хорошей парой для Гарри будет Гермиона. Гарри оценил свой первый вопрос лишь как “в какой-то степени важный”, а это означает, что Гермиона может “заработать” на нем максимум 10 баллов. Поскольку она отвечает именно так, как хотелось бы Гарри, то за первый вопрос получает 10 баллов из 10.

Следующий вопрос Гарри оценил как “очень важный”, поэтому Гермиона, ответив на этот вопрос “нет”, не получает ни одного балла. Таким образом, степень ее соответствия ожиданиям Гарри, выраженная в процентах, составляет:

 

(10+0) ÷ (10+100) = 10 ÷ 110 = 9,09 %.

 

Шаг 2

Повторяем предыдущий шаг, только на этот раз рассчитываем, насколько Гарри подходит Гермионе. Гермиона оценила первый вопрос всего в один балл (ответ для нее “совсем не важен”). Так как Гарри ответил на вопрос “да” (в то время как Гермиона предпочла бы “нет”), он не получает баллов. Вероятно, Гермиона не хочет, чтобы у ее спутника жизни был один квиддич на уме (и ее можно понять).

Между тем второй вопрос так важен для Гермионы, что он стоит колоссальных 250 баллов. И давайте смотреть правде в глаза – нет человека, на которого не подействовало бы вовремя произнесенное обезоруживающее заклинание “Экспеллиармус”! В результате Гарри зарабатывает эти 250 баллов, и его процент соответствия требованиям Гермионы составляет

 

(0+250) ÷ (1+250) = 250 ÷ 251 = 99,6 %

 

Гермиона просто без ума от Гарри!

 

Шаг 3

Теперь предстоит объединить оба результата, чтобы оценить общее взаимное соответствие. Многие люди при слове “среднее” сразу вспоминают о среднем арифметическом. Способ вычисления последнего еще со школьных лет намертво въелся в нашу память, но для тех, кто все же успел забыть формулу, поясняю: мы складываем показатель Гермионы (99,6 %) с показателем Гарри (округленно 9,1 %), делим сумму на два и получаем 54,35 %, что на 45,25 % отличается от исходных показателей совместимости как для Гарри, так и для Гермионы (только в разные стороны).

Когда речь идет об отношениях, важно мнение обеих сторон. Свидание, которое для одного участника становится самым счастливым моментом в жизни, в то время как второй считает минуты до его окончания, совсем не похоже на свидание, которое обе стороны оценивают как “в целом нормальное”. Тем не менее среднеарифметический показатель в обоих случаях будет равен 54,35 %. Если мы хотим как-то подчеркнуть разницу между этими двумя сценариями, то должны найти другой способ вычисления среднего результата.

В данном случае более целесообразно применять среднее геометрическое, которое основано на умножении, а не на сложении. Для нашего примера, в котором всего два вопроса, формула расчета среднего геометрического[5]будет иметь вид:

 

(% соответствия Гермионы × % соответствия Гарри)^(½)

или

(99.6 × 9.1)^½ = 30.1 % совместимости.

 

В среднем геометрическом вместо сложения стоит умножение, что означает, что находится мультипликативная середина: среднее значение должно быть во столько же раз больше меньшего, во сколько большее больше среднего (30,1 % в 3,3 раза больше, чем 9,1 %, и в 3,3 раза меньше, чем 99,6 %). Тем самым мнения обоих участников учитываются более честно. Пусть сам Гарри удовлетворяет всем требованиям Гермионы, но так как его всегда будет раздражать ее неспособность справиться с темными силами, совместимость все равно не превысит 30,1 %.

Вот и все! Обработайте с помощью этого алгоритма сотни доступных вопросов и повторите это для каждого из миллионов пользователей OkCupid – и у вас получится один из самых успешных в мире сайтов знакомств. Подобный алгоритм – один из самых элегантных инструментов изучения личных предпочтений, и неслучайно такие ресурсы, как OkCupid или eHarmony, входят – наряду с Amazon и Netflix – в число самых популярных систем рекомендаций в Сети.

Но если интернет – такая безошибочная сваха, почему у людей все равно то и дело случаются неудачные свидания? Если наука так сильна, то первое же свидание с найденным при помощи этого алгоритма партнером должно стать последним первым свиданием в вашей жизни. Разве не предполагается, что раз алгоритм нашел для вас идеального партнера, на этом все должно закончиться? Но, может быть, анкеты и проценты соответствия – это еще не все?

 

Измерение взаимопонимания

 

Однажды, познакомившись в интернете с неким молодым человеком, я отправилась на свидание с ним – и молодой человек не нашел ничего лучше, как украсть мою туфлю прямо посреди ужина. В другом случае я отлучилась в туалет, а вернувшись, обнаружила, что мой новый поклонник успел не только натянуть на себя мой джемпер, но и порвать его. И неважно, насколько детальным был мой онлайн-профиль, и на сколько вопросов я ответила, заполняя анкету – я все равно вдруг обнаруживала, что сижу напротив очередного чудика, которого чрезвычайно интересует, каковы мои рыжие волосы на вкус – похожи ли на клубнику[6]?

Личные предпочтения и списки пожеланий, конечно, хороши в качестве фильтров при поиске кандидатов, соответствующих нашим критериям. Однако за восемьдесят с лишним лет (именно столько лет назад зародилась наука о человеческих отношениях) мы научились одной важной вещи: бесполезно на основе индивидуальных данных пытаться предсказать, насколько хорошо поладит та или иная пара. Это просто не работает.

Проблема в том, что на самом деле мы не очень понимаем, чего ищем, пока не находим это. В отличие от поиска на Amazon или Netflix, когда мы точно знаем, какие книги или фильмы нам нравятся, анкет с данными о наших личных предпочтениях просто-напросто недостаточно для того, чтобы точно предсказать, кто сможет сделать нас счастливыми. Все-таки, по большому счету, найти спутника жизни – это не то же самое, что купить DVD.

Допустим, мы с вами по отдельности любим фильмы с Райаном Гослингом, но это еще не значит, что нам понравится смотреть их вместе. И хотя общее увлечение поможет завязать первый разговор или даже назначить первое свидание, вряд ли это увлечение способно надежно предсказать, насколько мы подходим друг другу в долгосрочной перспективе.

Вполне естественно, что такой банальный индикатор, как общие любимые фильмы, неспособен предсказать наши совместные шансы на успех. Однако с этой задачей не справляются и гораздо более сложные комбинации персональных данных: происхождение, политические убеждения, семейные амбиции и прочее. Ничто из перечисленного не поможет нам сколько-нибудь надежно и достоверно определить, насколько вы и ваш потенциальный партнер совместимы в реальной жизни.

Однажды OkCupid даже признал в посте с ярким заголовком “Мы экспериментируем на людях!”, что ресурс добился лишь ограниченного успеха в подборе пар для долгосрочных отношений. Чтобы проверить эффективность своего алгоритма, программисты заставили компьютер обманывать определенную группу пользователей, сообщая им, что их совместимость с неким кандидатом равна 90 % (в то время как на самом деле она составляла не более 30 %). Эксперимент дал интересные результаты. Среди тех, кто поверил, что их степень взаимного соответствия с потенциальным партнером выше, с 12,4 % до 14,5 % возросла вероятность того, что эти пользователи обменяются первичными сообщениями.

Таким образом, люди более охотно начинают общаться, когда им говорят, что они подходят друг другу, а это означает, что люди верят в алгоритмы – хотя бы в какой-то степени. В этом нет ничего удивительного, но, вероятно, общение быстро заканчивается после того, как потенциальные партнеры выяснят, что на самом деле у них не так уж много общего.

В большинстве случаев именно так и происходило. После первого обмена сообщениями лишь 15 % “обманутых” продолжили беседу и написали по четыре и более новых сообщения – хотя и это гораздо больше, чем 9 % (аналогичный показатель для пользователей, которые заранее знали, что они несовместимы с собеседником).

Но пусть эти 15 % “обманутых” (то есть на самом деле плохо совместимых) пользователей продолжают общение, поразительно другое: аналогичный показатель для почти идеально (на 90 %) совместимых участников оказался на удивление близким – всего 17 %. То есть у этих “идеальных” пар дела шли не так чтобы сильно лучше, чем у остальных.

Скромная разница между этими двумя показателями означает, что алгоритм подбора пар OkCupid только в ограниченной степени умеет предсказывать совместимость. Разумеется, гораздо легче завязать разговор, когда у вас много общего, но это справедливо только в начале отношений. В долгосрочной перспективе общие увлечения могут оказаться бесполезными.

Это не означает, что у алгоритма OkCupid неправильное теоретическое обоснование. Он делает ровно то, для чего предназначен: выдает вам список кандидатов, которые в принципе соответствуют вашим требованиям. Проблема в том, что вы сами толком не знаете, чего (кого) хотите. Поэтому алгоритма, который мог бы точно предсказать вашу совместимость с тем или иным человеком, сегодня просто не существует.

Но, может быть, до его создания не так уж далеко. Потому что хотя наш разум, возможно, и неспособен подсказать нам, чего мы, собственно, хотим, наши инстинкты сразу откликаются, когда мы это видим.

Если у вас хоть раз в жизни было свидание, на котором между вами обоими с первого момента пробегала искра, то вы знаете, какое это захватывающее чувство – хотя вы могли и не осознавать, что каждым своим жестом и всем своим поведением сигнализируете партнеру, что почувствовали возникшую связь.

Ученым давно известно: наш язык тела устроен таким образом, что мы зеркально повторяем движения и жесты симпатичного нам человека. Наши зрачки расширяются, мы непроизвольно начинаем копировать слова и обороты собеседника, имитируем его манеру речи, и даже смеяться мы начинаем синхронно. Все это происходит в течение нескольких минут, и все эти признаки можно использовать, чтобы количественно описать вспыхнувшее между двумя людьми взаимное притяжение.

 

 

Более удивителен тот факт, что сигналы, которые мы подаем при первой встрече с кем-то, связаны, как выяснилось, с долгосрочной совместимостью пары и могут служить гораздо более надежным индикатором, чем любые анкетные данные.

Эли Финкель, профессор психологии Северо-Западного университета (Чикаго), много работавший над проблемой так называемой “бессознательной синхронности”, которая наблюдается между двумя симпатичными друг другу собеседниками, считает, что большая часть технологий, необходимых для разработки соответствующего алгоритма онлайн-поиска партнеров, уже существует или вот-вот появится.

Представьте себе, что вы за один вечер проводите серию коротких удаленных встреч с помощью Skype, FaceTime или аналогичного коммуникатора. Технология, подобная системе распознавания голоса Siri, может распознать и отследить ваше речевое поведение, в то время как программное обеспечение для распознавания изображений будет фиксировать работу вашего языка тела. Завершив встречи, вы получите адекватную и важную статистику совместимости с каждым из потенциальных партнеров и сможете с большей уверенностью решать, с кем из них имеет смысл установить личное знакомство.

И математика, этот главный язык науки, будет играть ключевую роль на каждой стадии этого процесса.

Это очень увлекательная перспектива, но мне кажется, что подобные технологии станут скорее дополнением существующих