Прогноз фильтрационно-емкостных свойств

Для прогноза фильтрационно-емкостных свойств необходимы прогнозные карты, т.е. карты параметров Hэф и Кп. Для расчёта прогнозных карт используется программа, работающая на основе нейронных сетей.

Так как нейронные сети не изучаются в рамках учебного курса «Поиск и разведка МПИ», я счёл необходимым ознакомить читателя с основами их действия.

2.10.1. Введение в программирование нейронных сетей.

Рис. 136. Биологический нейрон.

На рис. 136 показана структура пары типичных биологических нейронов. Дендриты идут от тела нервной клетки к другим нейронам, где они принимают сигналы в точках соединения, называемых синапсами. Принятые синапсом входные сигналы подводятся к телу нейрона. Здесь они суммируются, причем одни входы стремятся возбудить нейрон, другие – воспрепятствовать его возбуждению. Когда суммарное возбуждение в теле нейрона превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, посылая по аксону сигнал другим нейронам. У этой основной функциональной схемы много усложнений и исключений, тем не менее, большинство искусственных нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства [Уоссермен].

Персептрон (от лат. perceptio – восприятие) – это совокупность искусственных нейронов. Искусственные нейроны подразделяют на три типа – на S-, A-, R-элементы (рис. 137).

Рис. 137. Типы искусственных нейронов.

S-элемент реагирует на внешние воздействия. Если внешний сигнал превысил некоторый порог , то S-нейрон генерирует собственный импульс +1 (рис.). Этот импульс поступает в A-элемент, увеличиваясь пропорционально весу («веса» - связи между элементами, аналог электрического сопротивления в биологических нейронах). В А-элементах суммируются несколько импульсов, и при превышении некоторого порога, аналогично S-элементу, создаётся новый сигнал +1, если порог не превышен – сигнал не создаётся. Выходной слой, содержащий R-элементы, формирует несколько типов сигналов: +1, -1, 0 и неопределённый.

Рис. 138. Выходной сигнал в S- и A-элементах.

Рис. 139. Выходной сигнал в R-элементах.

Рис. 140. Многослойный персептрон (MLP).

В данной программе используется сеть MLP – многослойный персептрон. Перед началом работы необходимо провести настройку весов между нейронами. Эту процедуру принято называть обучением персептрона. Обучение данного персептрона проводится по алгоритму обратного распространения. Вкратце рассмотрим его:

1. На вход нейронной сети подаётся заготовленная последовательность сигналов. На выходе А-элементов получают сигнал:

(3)

где - пороговый коэффициент;

i – номер входа;

j – номер нейрона;

p – входной сигнал (из обучающего множества векторов);

- весовой коэффициент i-го входа j-го нейрона.

2. На выходе нейронной сети сравнивается полученный сигнал с желаемым, вычисляется целевая функция ошибки:

3.

(4)

 

где — реальное выходное состояние нейрона выходного слоя нейронной сети при подаче на её входы -го вектора обучающего множества, — идеальное (желаемое) выходное состояние этого нейрона.

4. Если ошибка существенна, веса автоматически корректируются и алгоритм обучения запускается снова. Когда ошибка станет приемлемо мала – можно приступать к работе.

 

2.10.2. Расчёт прогнозных карт.

Последовательность расчёта прогнозных карт:

- выбор карт параметров;

- выбор скважин;

- задание параметров нейронной сети;

- редакция карты.

Выбираются карты атрибутов (рис. 141).

Рис. 141. Выбор карт атрибутов для прогноза ФЕС.

При построении прогнозной карты используется не сами карты атрибутов, а рассчитанные на их основе карты классов. Чтобы получить карту классов, нужно выбрать карту атрибутов, задать количество классов и запустить классификацию. В ПК GeoPlat Pro-S задачу классификации карт атрибутов решает самоорганизующаяся нейронная сеть, обучающаяся по алгоритму Кохонена. Обучение по данному алгоритму проводится в случае, если получаемый результат уникален, и сравнить его не с чем. Основные моменты алгоритма Кохонена:

· на начальной стадии все весовые коэффициенты присваивают небольшие случайные значения;

· на вход нейронной сети подаётся набор сигналов;

· у каждого сигнала будет собственный путь в нейронной сети. Программный алгоритм направлен на сохранение сигнала в его исходном состоянии. Подбор нейронов осуществляется по формуле:

,

где – входной сигнал;

- номер входного сигнала из множества сигналов;

- весовой коэффициент синапса;

- номер нейрона в слое Кохонена;

- расстояние между соседними нейронами.

Из всего множества нейронов сигнал поступает в наиболее близкий ему нейрон. В этом случае величина среднеквадратической разности минимальна. Самонастройка сети заключается в её способности менять весовые коэффициенты нейронов, если один и тот набор сигналов подать на вход нейронной сети несколько раз. От итерации к итерации весовые коэффициенты сети меняются по формуле:

,

где - весовой коэффициент синапса между нейронами i и j при следующей итерации;

- весовой коэффициент синапса между нейронами i и j при нынешней итерации;

- сигнал на выходе i-го нейрона;

- коэффициент скорости обучения.

· по прохождении сигнала заменяется не только текущий весовой коэффициент, но и его соседи в окрестности R. На первых итерациях окрестность R весьма велика, поэтому обучаются все нейроны сети. К концу обучения величина R сужается до текущего нейрона и обращается в ноль.

По завершении классификации карт атрибутов получают карты классов и сохраняют их (рис.). Пример нейросетевой классификации на примере цвета изображён на рис. 137.

Рис. Карта классов в программе GeoPlat Pro-S.

Затем выбираются скважины (рис. 142).

Рис. 142. Выбор скважин для прогноза ФЕС.

Производится задание параметров нейронной сети (рис.).

Рис. 143. Задание параметров нейронной сети для прогноза ФЕС.

Далее проводится обучение нейронной сети. Результаты обучения отображены в правой части окна. Для расчёта прогнозных карт необходимо нажать клавишу Применить.

Рис. 144. Прогнозная карта, рассчитанная с использованием нейронной сети.

Прогнозная карта готова. Остаётся её сохранить и изучить. По желанию она доступна для коррекции и деформации в некоторой области.

Невязки по скважинам также доступны для просмотра (рис. 145).

Рис. 145. Отображение невязок по скважинам в программе Geoplat Pro-S.

Расчёт прогнозных карт можно осуществить и в рамках статического кор­реляционного анализа. Его инструменты применимы при работе с прогнозными картами.