Задача 10 Устойчивость сжатого стержня

Для стойки (рис.10.1), изготовленной из стандартного прокатного профиля (двутавр или швелер), определить величину критической силы, величину допускаемой сжимающей нагрузки, если известен коэффициент запаса по устойчивости и длина стержня (табл. 10.2).

Сравнить полученное значение допускаемой нагрузки, с результатом ее расчета по коэффициенту снижения допускаемого напряжения (табл. 10.1). Коэффициенты запаса смотри в табл. 10.2. Материал стойки сталь: . Коэффициенты в формуле Тетмайера-Ясинского: .

Рис.10.1 Расчетные схемы задачи 10

Табл. 10.1

Коэффициент снижения допускаемых напряжений

Ст. 2, Ст. 3, Ст. 4	Ст.5	Чугун	Дерево	Ст. 2, Ст. 3, Ст. 4	Ст.5	Чугун	Дерево
	1,00	1,00	1,00	1,00		0,52	0,43	−	0,25
	0,99	0,98	0,97	0,90		0,45	0,36	−	0,22
	0,96	0,95	0,91	0,97		0,40	0,33	−	0,18
	0,94	0,92	0,81	0,93		0,36	0,29	−	0,16
	0,92	0,89	0,69	0,87		0,32	0,26	−	0,14
	0,89	0,86	0,57	0,80		0,29	0,24	−	0,12
	0,86	0,82	0,44	0,71		0,26	0,21	−	0,11
	0,81	0,76	0,34	0,60		0,23	0,19	−	0,10
	0,75	0,70	0,26	0,48		0,21	0,17	−	0,09
	0,69	0,62	0,20	0,38		0,19	0,16	−	0,08
	0,60	0,51	0,16	0,31

 

 

Табл. 10.2 Исходные данные

№ вар. Расчетная схема Профиль Материал стойки     1,5 Двутавр №12 2,5 2,6 Ст. 3     2,0 Швелер №12 2,7 2,8 Ст. 5     1,8 Двутавр №14 2,6 2,7 Ст. 4     2,8 Швелер №27 2,9 2,5 Ст. 5     3,5 Двутавр №16 2,7 2,7 Ст. 4     3,0 Двутавр №18 2,5 2,6 Ст. 3     2,9 Швелер №24 2,7 2,8 Ст. 4     3,4 Двутавр №20 2,6 2,7 Ст. 5     2,7 Двутавр №12 2,9 2,5 Ст. 4     2,5 Швелер №22 2,7 2,7 Ст. 5     1,9 Двутавр №22 2,5 2,6 Ст. 3     2,1 Швелер №20 2,7 2,8 Ст. 4     2,6 Двутавр №24 2,6 2,7 Ст. 5     2,4 Двутавр №27 2,9 2,5 Ст. 4     2,7 Швелер №12 2,7 2,7 Ст. 3     2,6 Швелер №24 2,5 2,6 Ст. 3     2,4 Двутавр №20 2,7 2,8 Ст. 5     2,7 Двутавр №12 2,6 2,7 Ст. 4     3,5 Швелер №22 2,9 2,5 Ст. 5     3,0 Двутавр №22 2,7 2,7 Ст. 4     2,9 Швелер №20 2,5 2,6 Ст. 3     3,4 Двутавр №12 2,7 2,8 Ст. 4     2,7 Швелер №12 2,6 2,7 Ст. 5     3,4 Двутавр №14 2,9 2,5 Ст. 4     3,4 Швелер №27 2,7 2,7 Ст. 5     2,1 Швелер №20 2,5 2,6 Ст. 3     2,6 Двутавр №24 2,7 2,8 Ст. 4     2,4 Двутавр №27 2,6 2,7 Ст. 5     2,7 Швелер №12 2,9 2,5 Ст. 4     3,4 Швелер №24 2,7 2,7 Ст. 3

 

 

Задача 11 Расчет на прочность при движении с постоянным ускорением

Вал с прикрепленными к нему на стержнях грузами вращается с постоянной угловой скоростью (рис.11.1), делая оборотов в минуту.

Определить реакции связей и подобрать из условия прочности, используя четвертую гипотезу прочности, размеры квадратного поперечного сечения стержней, прикрепляющих грузы к валу. Вращающиеся массы расположены в одной плоскости. При решении задачи массой прикрепляющих стержней пренебречь.

Материал стержня и коэффициент запаса прочности по пределу текучести известны (см. табл. 11.1)

Рис. 11.1 Расчетные схемы задачи 11

 

Табл. 11.1 Исходные данные

№ варианта	Расчетная схема	a	b	l	ɷ	m	𝛼	Материал
м	рад/с	кГ	град
		0.5	0.6	0.3		0,3		Ст.4	3,0
		0,4	0,5	0,4		0,4		Ст.5	2,5
		0,3	0,4	0,3		0,5		Ст.30	2,0
		0,4	0,4	0,3		0,6		Ст.45	2,2
		0,2	0,4	0,2		0,55		40Х	2,6
		0,5	0,4	0,3		0,45		15Х	2,8
		0,2	0,4	0,4		0,35		20Х	2,5
		0,3	0,5	0,4		0,25		38ХА	2,0
		0,4	0,5	0,35		0,2		40ХФА	2,2
		0,35	0,45	0,4		0,3		Ст.5	2,3
		0,4	0,5	0,4		0,25		Ст.30	2,4
		0,2	0,6	0,4		0,6		Ст.45	2,5
		0,4	0,4	0,3		0,65		40Х	2,6
		0,2	0,4	0,2		0,7		Ст.3	2,7
		0,5	0,4	0,3		0,65		Ст.4	2,5
		0,2	0,4	0,4		0,55		Ст.5	2,0
		0,3	0,5	0,4		0,5		Ст.30	2,2
		0,4	0,5	0,35		0,4		38ХА	2,6
		0,35	0,45	0,4		0,3		40ХФА	2,8
		0,4	0,5	0,4		0,35		Ст.5	2,5
		0,2	0,6	0,4		0,3		Ст.30	2,0
		0.5	0.6	0.3		0,4		Ст.45	2,2
		0,4	0,5	0,4		0,35		40Х	2,3
		0,3	0,4	0,3		0,5		Ст.3	2,4
		0,4	0,4	0,3		0,6		Ст.4	2,5
		0,2	0,4	0,2		0,55		Ст.5	2,6
		0,5	0,4	0,3		0,45		Ст.30	2,7
		0,35	0,45	0,4		0,5		Ст.3	2,5
		0,4	0,5	0,4		0,65		Ст.4	2,0
		0,2	0,6	0,4		0,70		Ст.5	2,2
		0,4	0,4	0,3		0,65		Ст.30	2,6
		0,5	0,4	0,3		0,4		Ст.45	2,8
		0,3	0,5	0,4		0,35		40Х	2,5
		0,4	0,5	0,35		0,30		15Х	2,0
		0,35	0,45	0,4		0,4		20Х	2,2
		0,4	0,5	0,35		0,5		38ХА	2,3
		0,35	0,45	0,4		0,45		40ХФА	2,4
		0,4	0,5	0,4		0,40		Ст.5	2,5
		0,2	0,6	0,4		0,35		Ст.30	2,6
		0,4	0,4	0,3		0,2		Ст.45	2,7
		0,2	0,4	0,2		0,5		40Х	2,5
		0,5	0,4	0,3		0,6		Ст.3	2,0

 

 

Задача 12 Ударная нагрузка.

Определить наибольшие напряжения, возникающие в поперечном сечении ступенчатого стержня или балки, при воздействии ударной нагрузки от падающего груза массы . Высота с которой падает груз .

Расчетные схемы приведены на рис.12.1, данные в таблице 12.1.

Рис. 12.1 Расчетные схемы задачи 12

 

 

Табл. 12.1 Исходные данные

№ Вар.	Схема	a	b	c				m	h	№ проф-иля	МПа
м	мм	кГ	см
		0,20	0,30	0,40							2,0
		0,25	0,35	0,45							2,2
		0,30	0,20	0,40							1,0
		0,20	0,37	0,43							0,7
		0,30	0,25	0,20							0,7
		0,40	0,34	0,40							1,0
		0,35	0,40	0,42							2,0
		0,20	0,25	0,40							2,1
		0,20	0,30	0,40							2,0
		0,25	0,35	0,45							2,2
		0,30	0,20	0,40							1,0
		0,20	0,37	0,43							0,7
		0,30	0,25	0,20							0,7
		0,40	0,34	0,40							1,0
		0,35	0,40	0,42							2,0
		0,35	0,40	0,42							2,0
		0,20	0,25	0,40							2,1
		0,20	0,30	0,40							2,0
		0,25	0,35	0,45							2,2
		0,30	0,20	0,40							1,0
		0,20	0,37	0,43							0,7
		0,30	0,25	0,20							0,7
		0,40	0,34	0,40							1,0
		0,35	0,40	0,42							2,0
		0,20	0,30	0,40							2,0
		0,25	0,35	0,45							2,2
		0,30	0,20	0,40							1,0
		0,20	0,37	0,43							0,7
		0,20	0,30	0,40							2,0
		0,25	0,35	0,45							2,2