Производная алгоритмическая структура Cумма

 

Производная алгоритмическая структура C умма служит для вычисления различных сумм.

 

 

Особенности алгоритма.

1. Вводится дополнительная переменная, которая служит для хранения значений сумм элементов массива.

2. Дополнительной переменной присваивается начальное значение, равное 0.

3. Определяется тип вычислительного процесса:

- цикл с параметром, если задана размерность массива или ее можно определить перед началом вычислительного процесса;

- итерационный цикл, если накопление суммы заканчивается при достижении заданной точности.

4. Телом цикла служит структура Следование, представленная итерационной формулой:

 

<Доп. переменная>=<Доп. переменная > + <Элемент массива>

5. После окончания вычислительного процесса дополнительная переменная хранит искомую сумму.

Пример 8.

Разработать информационную технологию, позволяющую вычислить сумму значений элементов первой и последней строк матрицы А произвольной размерности m × n.

 

Входные данные: m – целое число;

n – целое число;

A=[a_ij], , – массив вещественных чисел.

Выходные данные:

s – искомая сумма, вещественное число.

Математическая модель:

 

Схема алгоритма:

 

Код приложения:

Option Base 1

Private Sub Command1_Click()

Dim m As Integer, n As Integer

Dim s As Single, a() As Single, i As Integer, j As Integer

m=InputBox(“Введите количество строк матрицы”)

n=InputBox(“Введите количество столбцов матрицы”)

Redim a(m,n)

For i=1 To m

For j=1 To n

a(i,j)=InputBox(“a(“ & i & ”,” & j & ”)”)

Next j

Next i

s=0

For j=1 To n

s=s+a(1,j)+a(m,j)

Next j

Print “Исходная матрица”

For i=1 To m

Print

For j=1 To n

Print Format(a(i,j),”0.00”);

Next

Next

Msgbox “Сумма первой и последней строк матрицы равна ” & s

End Sub

Аналогичный алгоритм может быть использован для накопления суммы степенного ряда. В этом случае дополнительной переменной присваивается значение, равное первому члену степенного ряда.

 

Пример 9.

Разработать информационную технологию, позволяющую вычислить сумму степенного ряда: 0,5+ х + х ²/2+ х ³/3+… Количество членов степенного ряда, для которых необходимо вычислить сумму, задаётся вводом.

Входные данные: k – количество членов ряда, целое число;

х – вещественное число.

Выходные данные: s – значение искомой суммы, вещественное число.

Математическая модель:

Схема алгоритма:

 

 

Код приложения:

Private Sub Command1_Click()

Dim x As Single, k As Byte, s As Double, i As Integer

k=InputBox(“Введите количество членов степенного ряда”)

x=InputBox(“Введите значение х”)

s=0.5

For i=1 To k

s=s+x^ i/i

Next i

MsgBox “Сумма членов степенного ряда =” & s

End Sub