Губкинский институт (филиал)

Кафедра теоретической и прикладной механики

 

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

 

Расчетно-графические работы

 

 

Выполнил: Студент_____________

Группа ___________

Шифр ______________

Проверил: ____________________

 

 

Губкин

 

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

 

РГР №1 Построить линию пересечения треугольников АВС и EDK и показать видимость их в проекциях.

Определить натуральную величину треугольника АВС. Данные для своего варианта взять из табл.1. Пример выполнения приведен на рис.1.

Таблица 1

№ варианта

Размеры и координаты, мм

XА

YA

ZA

XB

YB

ZB

XC

YC

ZC

XD

YD

ZD

XE

YE

ZE

XK

YK

ZK

 

Указания к решению РГР 1. В левой половине листа формата А3 (297х420м) намечаются оси координат и из табл.1 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, D, E, K вершин треугольника (рис.1). Стороны треугольников и другие вспомогательные прямые проводятся вначале тонкими сплошными линиями. Линии пересечения треугольников строятся по точкам пересечения сторон одного треугольника с другим или по точкам пересечения каждой из сторон одного треугольника с другим порознь. Такую линию можно построить, используя и вспомогательные секущие проецирующие плоскости.

Видимость сторон треугольника определяется способом конкурирующих точек. Видимые отрезки сторон треугольников выделяют сплошными толстыми линиями, невидимые следует показать штриховыми линиями. Определяется натуральная величина треугольника АВС.

Плоскопараллельным перемещением треугольник АВС приводится в положение проецирующей плоскости и далее вращением вокруг проецирующей прямой в положение, когда он будет параллелен плоскости проекций.

 

 

 

Рис.1

РГР №2 Построить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник АВС, а ребро SА определяет высоту h пирамиды. Данные для своего варианта взять из табл.2. Пример выполнения см. на рис.2.

Таблица 2

№ варианта	Координаты и размеры, мм
XА	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC	h

 

Указания к решению РГР 2. В левой половине листа формата А3 намечаются оси координат и из табл.2 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В и С вершин треугольника АВС. По координатам строится треугольник в проекциях. В точке А восставляется перпендикуляр к плоскости треугольника и на нем выше этой плоскости откладывается отрезок АS, равный заданной величине h. Строятся ребра пирамиды. Способом конкурирующих точек определяется их видимость. Видимые ребра пирамиды следует показать сплошными толстыми линиями, невидимые – штриховыми линиями. Все вспомогательные построения необходимо сохранить на эпюре и показать их тонкими сплошными линиями.

РГР №3 Построить линию пересечения пирамиды с прямой призмой. Данные для своего варианта взять из табл.3. Пример выполнения см. на рис.2.

Таблица 3

№ варианта

Координаты и размеры, мм

XА

YA

ZA

XB

YB

ZB

XC

YC

ZC

XD

YD

ZD

XE

YE

ZE

XK

YK

ZK

XG

YG

ZG

XU

YU

ZU

h

 

Указания к решению РГР 3. В оставшейся правой половине листа формата А3 намечаются оси координат и из табл.3 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С и D вершин пирамиды и координаты точек Е, К, G и U вершин многоугольника нижнего основания призмы, а также высота h призмы. По этим данным строятся проекции многогранников (пирамида и призма). Призма своим основанием стоит на плоскости уровня, горизонтальные проекции ее вертикальных ребер преобразуются в точки. Грани боковой поверхности призмы представляют собой отсеки горизонтально проецирующих плоскостей.

Линии пересечения многогранников определяются по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линии пересечения граней многогранника. Соединяя каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем линию пересечения многогранников.

Видимыми являются только те стороны многоугольника пересечения, которые принадлежат видимым граням многогранников. Их следует показать сплошными толстыми линиями, невидимые отрезки пространственной ломаной показать штриховыми линиями.

Задаче уделить особое внимание. Все построения на чертеже тщательно проверить. Допущенные ошибки приводят к неправильному решению следующей РГР – РГР № 4 (построение развертки многогранников).

 

 

 

 

Рис.2

РГР №4 Построить развертки пересекающихся многогранников – прямой призмы с пирамидой. Показать на развертках линию их пересечения. Пример выполнения приведен на рис.3.

Указания к решению РГР 4. Чтобы решить данную задачу, следует перевести на кальку формата 297х420мм чертеж пересекающихся многогранников с задачи 3. Здесь же выполнить вспомогательные построения для определения натуральных величин ребер многогранников.

На листе бумаги ватман формата А3 (297х420мм) строятся развертки многогранников.

Развертка прямой призмы. Для построения развертки прямой призмы поступают следующим образом:

а) проводят горизонтальную прямую;

б) от произвольной точки G этой прямой откладывают отрезки GU, UE, EK, KG, равные длинам сторон основания призмы;

в) из точек G, U, … восставляют перпендикуляры и на них откладывают величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединяют прямой. Прямоугольник GG ₁ G ₁ G является разверткой боковой поверхности призмы. Для указания на развертке граней призмы из точек U, E, K восставляют перпендикуляры;

г) для получения полной развертки поверхности призмы к развертке поверхности пристраивают многоугольники ее оснований.

Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой замкнутых ломаных линий 1 2 3 и 4 5 6 7 8 пользуемся вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки 1 на развертке поступаем так: на отрезке GU от точки G вправо откладываем отрезок G1 ₀, равный отрезку G1 (рис.3).

Из точки 1 ₀ восставляем перпендикуляр к отрезку GU и на нем откладываем аппликату z точки 1. Аналогично строят и находят остальные точки.

Развертка пирамиды. На кальке определяют натуральную величину каждого из ребер пирамиды. Зная натуральные величины ребер пирамиды, строят ее развертку. Определяют последовательно натуральные величины граней пирамиды. На ребрах и на гранях пирамиды (на развертке) определяют вершины пространственной ломанной пересечения пирамиды с призмой.

 

 

 

Рис.3

 

 

Рис.4

РГР №5 На трехпроекционном чертеже построить недостающие проекции сквозного отверстия в сфере заданного радиуса R. Вырожденная (фронтальная) проекция сквозного отверстия представлена четырехугольником: координаты проекций точек А, В, С и D вершин четырехугольника – сквозного отверстия на сфере – известны (табл.4). Пример выполнения приведен на рис.4

Таблица 4

№ варианта

Координаты и размеры, мм

XО

YО

ZО

XА

YA

ZA

XB

YB

ZB

XC

YC

ZC

XD

YD

ZD

R

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

 

Указание к решению РГР № 5. Намечаются оси координат с началом координат в центре листа формата А3. Строятся проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Определяются по заданным координатам (табл.4) проекции точек А, В, С и D (вершин четырехугольника) сквозного отверстия на сфере и строится многоугольник – вырожденная проекция линии сквозного отверстия. Далее задача сводится к определению недостающих проекций точек поверхности сферы.

Вначале определяются характерные точки линии сквозного отверстия: точки на экваторе, главном меридиане, наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к плоскостям проекций.

 

РГР №6 Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения – взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из табл.5 Пример выполнения приведен на рис.5

Таблица 5

№ варианта	Координаты и размеры, мм
XК	YК	ZК	R	h	XЕ	YЕ	ZЕ	R1

 

Указания к решению РГР №6. В правой половине листа намечают оси координат и из табл.4 берут согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определяют центр (точка К) окружности радиуса R основания конуса вращения в горизонтальной координатной плоскости. На вертикальной оси на расстоянии h от плоскости уровня и выше ее определяют вершину конуса вращения.

Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая точки Е; основаниями цилиндра являются окружности радиуса R ₁. Образующие цилиндра имеют длину, равную 3 R ₁, и делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью конуса вращения.

С помощью вспомогательных секущих плоскостей определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра. Выбирая горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вращения, определяют две точки пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса.

Высшую и низшую, а также промежуточные точки линии пересечения поверхности находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей – плоскостей уровня. По точкам строят линию пересечения поверхности конуса вращения с цилиндром вращения и устанавливают ее видимость в проекциях.

 

Рис.5

Вопросы для самопроверки

1.Проекционный метод отображения пространства на плоскость.

2. Виды проецирования.

3.Основные свойства центрального проецирования.

4.Основные свойства ортогонального проецирования.

5.Координатный метод. Комплексный чертеж Монжа.

6.Задание точки, прямой, плоскостей и многогранников на комплексном чертеже Монжа.

7.Проекции прямых общего и частных положений.

8.Точка на прямой. Следы прямой.

9.Прямые уровня. Задание прямых уровня на комплексном чертеже.

10.Проецирующие прямые. Задание проецирующих прямых на комплексном чертеже.

11.Взаимное положение двух прямых в пространстве.

12.Различные способы задания плоскости на чертеже.

13.Следы плоскости. Треугольник следов, основные свойства.

14.Положение плоскости относительно плоскостей проекций.

15.Плоскости уровня. Основные свойства.

16.Проецирующие плоскости. Основные свойства.

17.Главные линии плоскости.

18.Точка в плоскости.

19.Взаимное положение плоскостей в пространстве.

20.Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве.

21.Линия ската плоскости.

22.Теорема о проекции прямого угла.

23.Геометрические преобразования. Метод перемены плоскостей проекций.

24.Метод вращения.

25.Метод совмещения.

26.Метод плоскопараллельного перемещения.

27.Многогранники. Пересечение многогранников плоскостью и прямой.

28.Пересечение многогранников.

29.Кривые линии. Плоские и пространственные кривые линии.

30.Касательные и нормали к кривым линиям. Особые точки кривых.

31.Кривые второго порядка.

32.Поверхности, классификация, определитель.

33.Кинематический и каркасный способы задания поверхностей. Критерии заданности поверхности.

34.Поверхности вращения, классификация.

35.Сечение поверхности вращения проецирующей плоскостью и плоскостью общего положения.

36.Построение линии пересечения двух поверхностей вращения.

37.Линейчатые поверхности. Классификация.

 

 

38.Поверхности с тремя направляющими. Поверхности с плоскостью параллелизма. Конические и цилиндрические поверхности общего вида.

39.Винтовые поверхности. Классификация. Линейчатые винтовые поверхности. Циклические поверхности.

40.Способы построения линии пересечения поверхностей (метод вспомогательных секущих плоскостей, метод концентрических и эксцентрических сфер). Алгоритмы решения задач.

41.Касательные линии и плоскости к поверхности. Построение нормали к поверхности.

42.Построение разверток поверхностей (точные, условные).

43.Аксонометрические проекции. Стандартные виды аксонометрических проекций.

44.Окружность общего и частного положения в аксонометрической проекции.

2.ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

 

Изучение курса инженерной графики (2 семестр) должно основываться на теоретических положениях курса начертательной геометрии, нормативных документах и государственных стандартах ЕСКД.

Основные вопросы инженерной графики рассматриваются на практических занятиях и закрепляются работой с рабочими тетрадями по инженерной графике и выполнением расчетно-графических работ. Кроме того, значительную часть необходимой информации студенты должны приобретать в процессе самостоятельной работы изучением учебной и справочной литературы.

При изучении инженерной графики предусмотрено выполнение шести расчетно-графических работ. К зачету допускают студентов, выполнивших и защитивших все работы. а протяжении всего курса предусматривается постоянное развитие навыков по выполнению и чтению чертежей и схем. Все чертежи выполняются в карандаше.

Выполнение расчетно-графических работ рекомендуется вести в следующем порядке:

1. Ознакомиться с темой по программе и методическими указаниями к выполнению РГР.

2. Изучить стандарты, необходимые для выполнения РГР по данной теме.

3. Изучить рекомендуемую литературу по данной теме. Желательно законспектировать в рабочей тетради основные положения и зарисовать отдельные чертежи.

4. Ответить на вопросы для самопроверки к каждой теме программы и записать ответы в рабочей тетради.

5. Выполнить РГР в порядке, указанном в методических указаниях к РГР.

Чертежи, помещенные в методических указаниях, не являются эталонами исполнения, а служат лишь примерами расположения материала на листе, характеризуют объем и содержание темы.

 

Рекомендации по выполнению чертежей. Все чертежи и схемы должны быть выполнены в соответствии с ГОСТами ЕСКД и отличаться четким и аккуратным выполнением. Чертежи и схемы выполняют на листах чертежной бумаги формата А3. После нанесения рамки чертежа в правом нижнем углу намечают размеры основной надписи чертежа, единой для всех форматов. Форма основной надписи (форма 1) в соответствии с ГОСТ 2.104-68 дана на рис.1, а. Пример заполнения основной надписи дан на рис.1, б. Обводить чертежи следует, принимая толщину основных сплошных линий равной 0,4…1,5мм, а толщину остальных линий - согласно ГОСТ 2.303-68. В конце семестра выполненные и защищенные РГР сшиваются и сдаются на кафедру, первая страница (титульный лист) должна быть оформлена на формате А3 по образцу, приведенному на стр.6 пособия. Все строки, за исключением «Инженерная графика», выполняются шрифтом №7, строка «Инженерная графика» - №10 прописными буквами.

 

 

 

а)

 

 

 

 

Номер РГР

Номер темы

б) Номер варианта

 

					МГОУ 04.01.10
					Геометрическое черчение	Литера	Масса	Масштаб
					У				1:1
Разраб.	Ф.И.О.
Проверил
				Лист	Листов
					Группа Шифр
Н.контр.
Утв.

 

Рис.1

 

 

РГР № 1. Требования, предъявляемые стандартами ЕСКД к выполнению чертежей. Построение очертания кулачка

Задание по РГР №1 Построить очертание кулачка. Пример выполнения дан на рис.2, данные для своего варианта взять из табл.1.

Графическую работу выполняют на листе чертежной бумаги формата А3 карандашом.

Порядок выполнения. Изучить основные положения ГОСТ 2.301-68, 2.302-68, 2.303-68, 2.304-81, 2.306-68, 2.307-68, данные в сборнике стандартов «Единая система конструкторской документации», и рекомендуемую литературу. Ознакомиться с содержанием чертежа к РГР 1 (рис.2). Прочитать «Основные рекомендации по выполнению чертежей» данных методических указаний. Указания по выполнению РГР 1. В связи с огромным развитием автоматики можно встретить в самых разнообразных механизмах плоские кулачки и копиры. В заданиях к теме 1 очертания кулачков включают две лекальные кривые и дугу радиуса R, угол которой определяет время «выстоя» механизма, получающего движение от кулачка.

Построение очертания кулачка в каждом варианте следует начинать с нанесения осей координат Ох и Оу. Затем строят лекальные кривые по их заданным параметрам и выделяют участки, входящие в очертание кулачка. После этого можно вычертить главные переходы между лекальными кривыми. При этом следует учесть, что во всех вариантах через точку D проходит касательная к эллипсу.

В табл.1 обозначение R_х показывает, что величина радиуса определяется построением. На чертеже вместо R_х надо проставить соответствующее число со знаком «Ú».

Таблица 1. Данные для построения очертания кулачка (размеры, мм)

Варианты

R

R1

R2

R3

a

b

d

d1

h

t

x

y

Варианты

R

R1

R2

R3

a

b

d

d1

h

t

x

y

50,5