Графическое определение размеров фундамента по оси «1».

Необходимо учесть, что по оси 1 фундамент испытывает внецентренную нагрузку и требуемое значение b должно быть больше расчётного на 10-20%.

Из графика видно, что наиболее близким значением b является 0,8 м, кроме того оно больше расчётного на 12%. Таким образом, принимаем ширину фундамента b = 0,8 м, (1180х800).

 

Для оси «2»:

Задаёмся тремя размерами ширины b ленточного фундамента под стену:

b1= 0,8; b2= 2; b3= 3,2;

Определяем среднее давление под подошвой фундамента для каждого случая по формуле:

 

Р||i = (No׀׀ + Nф׀׀) / Афi (i = 1, 2, 3)

 

Для ленточного фундамента:

 

Афi = b *1 = 0,8 м – для b = 0,8м;

Афi = b *1 = 2 м – для b = 2 м;

Афi = b *1 = 3,2 м – для b = 3,2 м;

 

Величина Nф׀׀ определяется по формуле

 

Nф׀׀ = b* l * d1 * γср

где: γср = 20 кН/м3

 

Nф׀׀ = 0,8*1*3,4*20 = 54,4 кН – для b = 0,8м;

Nф׀׀ = 2*1*3,4*20 = 136 кН – для b = 2 м;

Nф׀׀ = 3,2*1*3,4*20 = 217,6 кН – для b = 3,2 м;

 

No׀׀ – внешняя расчётная нагрузка действующая на обрез фундамента, кН

No׀׀ = 550 кН – для наружной стены (ось «2»)

 

Определяем среднее давление под подошвой фундамента для стены по оси «2»

 

Р||1 = (550 + 54,4) / 0,8 = 755,5 кПа

Р||2 = (550 + 136) / 2 = 343 кПа

Р||3 = (550 + 217,6) / 3,2 = 239,9 кПа

 

Определяем значения R зависимости от ширины подошвы фундамента:

 

R = [1,14*1*0,8*16,4+ 5,58* 3,4* 18,75+ (5,58-1)*0*18,75+7,94*3,65 ]= 623,4 кПа

R = [1,14*1*2*16,4+ 5,58* 3,4* 18,75+ (5,58-1)*0*18,75+7,94*3,65 ]= 658,4 кПа

R = [1,14*1*3,2*17,52+ 5,58* 1,8* 17,52+ (5,58-1)*0*17,52+7,94*3,65 ]= 699,8 кПа

 

Графическое определение размеров фундамента по оси «2».

Из графика видно, что необходимо принять больший близкий стандартный размер фундаментной плиты. Наиболее близким значением b является 1м. Таким образом, принимаем размеры фундаментной плиты 1180х1000.

 

Проверка давлений под подошвой фундамента

Для центрально нагруженного фундамента должно удовлетворяться условие:

 

P׀׀ ≤ R

 

где: P׀׀ – среднее давление по подошве фундамента, кПа.

 

P׀׀ = =

 

N׀׀ = No׀׀ + Nфо + Nгр׀׀

 

где: No׀׀ – внешняя расчётная нагрузка действующая на обрез фундамента, кН

Nфо – расчётная нагрузка от веса фундамента, кН.

Nгр׀׀ - расчётная нагрузка от веса грунта, пола подвала над уступами фундамента, кН

 

Nф ׀׀= Nфо + Nгр׀׀ = b* l * d1* γcp

где: γcp = 20 кН/м3

 

P׀׀ = + d1* γcp

 

Для фундаментов по оси «1»:

 

P׀׀ = + 3,4* 20 = 593 кН

При расчёте внецентренно нагруженного фундамента методом последовательного приближения добиваются удовлетворения следующих условий:

1) для среднего давления по подошве Рср ≤ R; 593 кН < 623,4 кН – удовлетворяется;

разница между Р׀׀ и R < 4,9 %.

2) для максимального краевого давления Рmax ≤ 1,2 R

 

Краевое давление определяется по формуле:

 

Рmax= + d1* γcp + M_II / W

где: М׀׀ – момент от сочетания расчётных нагрузок, кН*м.

W – момент сопротивления

 

W = = = 0,1

Рmax= + 20* 3,4 + 4,9 /0,1 = 642 кН

642 ≤ 748 – условие удовлетворяется

 

3) для минимального краевого давления Рmin ≥ 0

 

Рmin= + d1* γcp - MII / W

Рmin= + 20* 3,4 – 4,9 / 0,1 = 544 кН

544 > 0 – условие удовлетворяется.

 

Для фундаментов по оси «2»:

P׀׀ = + d1* γcp

P׀׀ = + 3,4* 20 = 618 кПа

R = [1,14*1*1*16,4+ 5,58* 3,4* 18,75+ (5,58-1)*0*18,75+7,94*3,65 ]= 629,3 кПа

 

618 кПа ≤ 629,3 кПа

 

 

Конструируем фундаменты:

 

 

 

Расчёт осадки фундамента

Метод послойного суммирования рекомендуется СНиПом для расчёта осадок фундаментов шириной менее 10 м.

Величина осадки фундамента определяется по формуле:

 

S = β

 

где: β – безразмерный коэффициент, равный 0,8

σzpi – среднее вертикальное (дополнительное) напряжение в i-ом слое грунта.

hi и Ei – соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта.

n – число слоёв, на которые разбита сжимаемая толща основания.

 

Производим расчёт для фундаментов по оси «1».

 

Толщу грунта мощностью (4-6) b ниже подошвы фундамента разбиваем на слои hi, толщиной не более 0,4 b. Эти слои показывают на рисунке

Толщина грунта b*6 = 0,8*6 = 4,8 м

Толщина слоя 0,4* b = 0,4*0,8 = 0,32 ≈ 0,3 м.

 

Определяем дополнительное (к природному) вертикальное напряжение в грунте под подошвой фундамента по формуле

 

σzpo = P׀׀ – σzqo

 

где: P׀׀ - среднее давление на уровне подошвы фундамента.

σzqo – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы

фундамента.

 

σzqo = γ(1) * d(1) + γ(2) * d(2)

 

где: γ(1) и γ(2) – удельный вес грунта 1-го и 2-го слоя соответственно;

d(1) и d(2) – глубина слоя грунта до глубины заложения фндамента;

 

σzqo = 14,1 * 0,3 + 19,2 * 3,1 = 63,75 кПа

 

σzpo = 593 – 63,75 = 529,25 кПа

 

Определяем дополнительные вертикальные напряжения в грунте по формуле

 

σzp = α * σzqo

 

где: α – коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от формы подошвы

фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента η = и

относительной глубины равной ζ = ;

Рассчитываем коэффициент α

η = = = 1,25

Определяем относительную глубину для каждого слоя:

1-й слой ζ = = = 0,75;

2-й слой ζ = = = 1,5;

3-й слой ζ = = = 1,75;

4-й слой ζ = = = 2,5;

5-й слой ζ = = = 3,25;

6-й слой ζ = = = 4;

7-й слой ζ = = = 4,75;

8-й слой ζ = = = 5,5;

9-й слой ζ = = = 6,25;

10-й слой ζ = = = 7;

11-й слой ζ = = = 7,75;

12-й слой ζ = = = 8,5;

13-й слой ζ = = = 9,25;

14-й слой ζ = = = 9,5.

 

Определяем дополнительные вертикальные напряжения в грунте

 

1-й слой σzp = 0,85 * 529,25 = 449,86 кПа;

2-й слой σzp = 0,53 * 529,25 = 280,5 кПа;

3-й слой σzp = 0,45 * 529,25 = 238,16 кПа;

4-й слой σzp = 0,28 * 529,25 = 148,19 кПа;

5-й слой σzp = 0,18 * 529,25 = 95,26 кПа;

6-й слой σzp = 0,129 * 529,25 = 68,27 кПа;

7-й слой σzp = 0,094 * 529,25 = 49,7 кПа;

8-й слой σzp = 0,072 * 529,25 = 38,1 кПа;

9-й слой σzp = 0,056 * 529,25 = 29,6 кПа;

10-й слой σzp = 0,045 * 529,25 = 23,8 кПа;

11-й слой σzp = 0,037 * 529,25 = 19,58 кПа;

12-й слой σzp = 0,029 * 529,25 = 15,35 кПа;

13-й слой σzp = 0,026 * 529,25 = 13,76 кПа;

14-й слой σzp = 0,024 * 529,25 = 12,7 кПа.

 

Определяем вертикальное напряжение от собственного веса грунта для каждого слоя.

 

Для слоя №: 1 γ = 19,2 кН/м3;

2, 3 γ(sb) = 10,24 кН/м3;

4-14 γ(sb) = 10 кН/м3;

σ zq = γi * hi

σ zqi = γi * hi

где: hi – толщина i-го слоя грунта.

γi - удельный вес i-го слоя грунта.

 

1-й слой σzq = 0,3 * 19,2 + 63,75 = 69,51 кПа

2-й слой σzq = 0,3 * 10,24 + 69,51 = 72,58 кПа

3-й слой σzq = 0,1 * 10,24 + 72,58 = 73,6 кПа

4-й слой σzq = 0,3 * 10 + 73,6 = 76,6 кПа

5-й слой σzq = 0,3 * 10 + 76,6 = 79,6 кПа

6-й слой σzq = 0,3 * 10 + 79,6 = 82,6 кПа

7-й слой σzq = 0,3 * 10 + 82,6 = 85,6 кПа

8-й слой σzq = 0,3 * 10 + 85,6 = 88,6 кПа

9-й слой σzq = 0,3 * 10 + 88,6 = 91,6 кПа

10-й слой σzq = 0,3 * 10 + 91,6 = 94,6 кПа

11-й слой σzq = 0,3 * 10 + 94,6 = 97,6 кПа

12-й слой σzq = 0,3 * 10 + 97,6 = 100,6 кПа

13-й слой σzq = 0,3 * 10 + 100,6 = 103,6 кПа

14-й слой σzq = 0,1 * 10 + 103,6 = 104,6 кПа

 

Определяем осадку каждого слоя:

S =

1-й слой S = = 4,22 мм;

 

2-й слой S = = 2,63 мм;

 

3-й слой S = = 0,74 мм;

 

4-й слой S = = 3,17 мм;

 

5-й слой S = = 2,04 мм;

 

6-й слой S = = 1,46 мм;

 

7-й слой S = = 1,06 мм;

 

8-й слой S = = 0,8 мм;

9-й слой S = = 0,6 мм;

 

10-й слой S = = 0,5 мм;

 

11-й слой S = = 0,4 мм;

 

12-й слой S = = 0,3 мм;

 

13-й слой S = = 0,27 мм.

 

14-й слой S = = 0,1 мм.

 

Осадку основания фундамента определяем по формуле:

 

S = Si ≤ Su

где: Su = 10 см – предельно допустимая осадка сооружения для ленточного фундамента.

 

S = 3,62+2,94+0,69+3,55+2,2+1,5+1,1+0,8+0,6+0,5+0,4+0,3+0,27+0,1 = 18,6 мм = 1,86 см.

 

Определяем границу сжимаемой толщины:

 

σzp ≤ * 0,2 σzq

 

20,44 > 18,92 слой 10

16,80 < 19,52 слой 11

 

Граница сжимаемой толщины находится на границе слоя № 11

 

Результаты расчётов сводим в таблицу 6:

 

Номер расчётного слоя	Глубина подошвы расч-го слоя от подошвы фундамента z1, м	Толщина слоя hi, м	Расчётный удельный вес грунта,, γ кН/м3	Природное давление σzq на глубине z1, кН	Коэф - ент ζ =	Коэффициент α	Дополнительное давление σzр на глубине z1, кПа	Среднее дополнительное давление в слое σzpср, кПа	Модуль деформации грунта Еi, кПа	Осадка слоя Si, см
	0,3	0,3	19,2	69,51	0,75	0,85	386,11	386,11		3,62
	0,6	0,3	10,24	72,58	1,5	0,53	240,75	313,42		2,94
	0,7	0,1	10,24	73,6	1,75	0,45	204,41	222,58		0,69
		0,3		76,6	2,5	0,28	127,19	165,8		3,55
	1,3	0,3		79,6	3,25	0,18	81,76	104,47		2,2
	1,6	0,3		82,6		0,129	58,6	70,18		1,5
	1,9	0,3		85,6	4,75	0,094	42,7	50,65		1,1
	2,2	0,3		88,6	5,5	0,072	32,7	37,7		0,8
	2,5	0,3		91,6	6,25	0,056	25,4	29,05		0,6
	2,8	0,3		94,6		0,045	20,44	22,92		0,5
	3,1	0,3		97,6	7,75	0,037	16,8	18,62		0,4
	3,4	0,3		100,6	8,5	0,029	13,17	14,98		0,3
	3,7	0,3		103,6	9,25	0,026	11,8	12,48		0,27
	3,8	0,1		104,6	9,5	0,024	10,9	11,35		0,1

 

 

Производим расчёт для фундаментов по оси «2».

 

 

Толщу грунта мощностью (4-6) b ниже подошвы фундамента разбиваем на слои hi, толщиной не более 0,4 b. Эти слои показывают на рисунке

Толщина грунта b*5 = 1*5 = 5 м

Толщина слоя 0,4* b = 0,4*1 = 0,4 м.

 

Определяем дополнительное (к природному) вертикальное напряжение в грунте под подошвой фундамента по формуле

 

σzpo = P׀׀ – σzqo

 

где: P׀׀ - среднее давление на уровне подошвы фундамента.

σzqo – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы

фундамента.

 

σzqo = γ(1) * d(1) + γ(2) * d(2)

 

где: γ(1) и γ(2) – удельный вес грунта 1-го и 2-го слоя соответственно;

d(1) и d(2) – глубина слоя грунта до глубины заложения фндамента;

 

σzqo = 14,1 * 0,3 + 19,2 * 3,1 = 63,75 кПа

 

σzpo = 518 – 63,75 = 454,25 кПа

 

Определяем дополнительные вертикальные напряжения в грунте по формуле

 

σzp = α * σzqo

 

где: α – коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от формы подошвы

фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента η = и

относительной глубины равной ζ = ;

Рассчитываем коэффициент α

η = = = 1

Определяем относительную глубину для каждого слоя:

1-й слой ζ = = = 0,6;

2-й слой ζ = = = 1,4;

3-й слой ζ = = = 2,2;

4-й слой ζ = = = 3;

5-й слой ζ = = = 3,8;

6-й слой ζ = = = 4,6;

7-й слой ζ = = = 5,4;

8-й слой ζ = = = 6,2;

9-й слой ζ = = = 7;

10-й слой ζ = = = 7,8;

11-й слой ζ = = = 8,6;

12-й слой ζ = = = 9,4;

13-й слой ζ = = = 10.

 

Определяем дополнительные вертикальные напряжения в грунте

 

1-й слой σzp = 0,88 * 454,25 = 399,74 кПа;

2-й слой σzp = 0,53 * 454,25 = 240,75 кПа;

3-й слой σzp = 0,3 * 454,25 = 204,41 кПа;

4-й слой σzp = 0,18 * 454,25 = 81,76 кПа;

5-й слой σzp = 0,18 * 454,25 = 54,51 кПа;

6-й слой σzp = 0,129 * 454,25 = 36,64 кПа;

7-й слой σzp = 0,094 * 454,25 = 27,25 кПа;

8-й слой σzp = 0,072 * 454,25 = 21,8 кПа;

9-й слой σzp = 0,056 * 454,25 = 17,26 кПа;

10-й слой σzp = 0,045 * 454,25 = 13,63 кПа;

11-й слой σzp = 0,037 * 454,25 = 11,35 кПа;

12-й слой σzp = 0,029 * 454,25 = 9,54 кПа;

13-й слой σzp = 0,026 * 454,25 = 8,63 кПа;

 

Определяем вертикальное напряжение от собственного веса грунта для каждого слоя.

 

Для слоя №: 1 γ = 19,2 кН/м3;

2 γ(sb) = 10,24 кН/м3;

3-14 γ(sb) = 10 кН/м3;

σ zq = γi * hi

σ zqi = γi * hi

где: hi – толщина i-го слоя грунта.

γi - удельный вес i-го слоя грунта.

 

1-й слой σzq = 0,3 * 19,2 + 63,75 = 69,51 кПа

2-й слой σzq = 0,4 * 10,24 + 69,51 = 73,6 кПа

3-й слой σzq = 0,4 * 10+ 73,6 = 77,6 кПа

4-й слой σzq = 0,4 * 10 + 81,6 = 81,6 кПа

5-й слой σzq = 0,4 * 10 + 85,6 = 85,6 кПа

6-й слой σzq = 0,4 * 10 + 89,6 = 89,6 кПа

7-й слой σzq = 0,4 * 10 + 93,6 = 93,6 кПа

8-й слой σzq = 0,4 * 10 + 97,6 =97,6 кПа

9-й слой σzq = 0,4 * 10 + 101,6 = 101,6 кПа

10-й слой σzq = 0,4 * 10 + 105,6 = 105,6 кПа

11-й слой σzq = 0,4 * 10 + 109,6 = 109,6 кПа

12-й слой σzq = 0,5 * 10 + 113,6 = 113,6 кПа

13-й слой σzq = 0,3 * 10 + 116,6 = 116,6 кПа

 

Определяем осадку каждого слоя:

S =

1-й слой S = = 3,75 мм;

 

2-й слой S = = 4 мм;

 

3-й слой S = =5,4 мм;

 

4-й слой S = = 3,11 мм;

 

5-й слой S = = 1,95 мм;

 

6-й слой S = = 1,3 мм;

 

7-й слой S = = 0,9 мм;

 

8-й слой S = = 0,7 мм;

 

9-й слой S = = 0,6 мм;

 

10-й слой S = = 0,4 мм;

 

11-й слой S = = 0,36 мм;

 

12-й слой S = = 0,3 мм;

 

13-й слой S = = 0,2 мм.

 

Осадку основания фундамента определяем по формуле:

 

S = Si ≤ Su

где: Su = 10 см – предельно допустимая осадка сооружения для ленточного фундамента.

 

S = 3,75+4+5,4+3,11+1,95+1,3+0,9+0,7+0,6+0,4+0,36+0,3+0,2 = 22,97мм = 2,3 см.

 

Определяем границу сжимаемой толщины:

 

σzp ≤ * 0,2 σzq

 

21,80 > 19,52 слой 8

17,26 < 20,32 слой 9

 

Граница сжимаемой толщины находится на границе слоя № 11

 

Результаты расчётов сводим в таблицу 7:

 

Номер расчётного слоя	Глубина подошвы расч-го слоя от подошвы фундамента z1, м	Толщина слоя hi, м	Расчётный удельный вес грунта,, γ кН/м3	Природное давление σzq на глубине z1, кН	Коэф - ент ζ =	Коэффициент α	Дополнительное давление σzр на глубине z1, кПа	Среднее дополнительное давление в слое σzpср, кПа	Модуль деформации грунта Еi, кПа	Осадка слоя Si, см
	0,3	0,3	19,2	69,51	0,6	0,88	399,74	399,74		3,75
	0,7	0,4	10,24	73,61	1,4	0,53	240,75	320,24
	1,1	0,4		77,6	2,2	0,3	136,76	188,54		5,4
	1,5	0,4		81,6		0,18	81,76			3,11
	1,9	0,4		85,6	3,8	0,12	54,51	68,13		1,95
	2,3	0,4		89,6	4,6	0,08	36,64	45,6		1,3
	2,7	0,4		93,6	5,4	0,06	27,25	31,9		0,9
	3,1	0,4		97,6	6,2	0,048	21,8	24,5		0,7
	3,5	0,4		101,6		0,038	17,26	19,53		0,6
	3,9	0,4		105,6	7,8	0,03	13,63	15,4		0,4
	4,3	0,4		109,6	8,6	0,025	11,35	12,49		0,36
	4,7	0,4		113,1	9,4	0,021	9,54	10,4		0,3
		0,3		116,6		0,019	8,63	9,08		0,2