Размерность параметров уравнения Дарси

Величина	Размерность
СИ	СГС	НПГ
Объемный дебит, Q	м^3/с	см^3/с	см^3/с
Площадь поперечного сечения фильтра, F	м^2	см^2	см^2
Длина фильтра, L	м	см	см
Перепад давления, P	Па	дн / см^2	атм
Вязкость жидкости,	Па*с	дн* с/см^2	спз (сантипуаз)
Проницаемость, Кпр	м^2	см^2	мкм^2(Дарси)

В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м²;

в системе СГС [ k_пр ] = см²;

в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) [ k_пр ] = Д (Дарси).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА АБСОЛЮТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ СТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение абсолютной проницаемости образцов горной породы на установке стационарной фильтрации газа.

Сущность метода заключается в определении постоянной (стационарной) скорости фильтрации газа через образец горной породы в линейном направлении под действием разности давлений.

Проницаемость рассчитывается по закону Дарси:

, (1)

или

(2)

Уравнения (1) и (2) справедливы при движении несжимаемой жидкости. В случае течения газа в формуле для проницаемости (2) необходимо внести уточнения, учитывающие сжимаемость газа. Пусть через образец пористой среды движется газ (рис. 4.4.1), на входе в образец давление равно Р₁, расход – Q₁, на выходе – соответственно Р₂ и Q₂.

Рис. 4.4.1. Схема течения газа через образец пористой среды.

Для несжимаемой жидкости объемные скорости течения Q₁ и Q₂ были бы равны. Для газа же, в силу его сжимаемости, Q₁ ≠ Q₂ и в формуле (2) следует заменить Q на средний расход газа в образце Q_ср.

При изотермических условиях (Т=const) объем газа (V) зависит от давления (Р) по закону Бойля – Мариотта:

P^.V=const (3)

Запишем закон (3) для трех положений – до образца, после образца и в образце:

V₁^. P₁ = V₂^. P₂ = V_ср^. P_{ср ,} (4)

или после деления на время t:

Q₁^. P₁ = Q₂^. P₂ = Q_ср^. P_ср. (5)

Из (5) имеем:

. (6)

Учтем, что среднее давление (Р_ср) в образце равно:

, (7)

подставим (7) в (6):

. (8)

Подставляем выражение (8) в (2):

. (9)

Расход (Q₂) вытекающего из образца пористой среды газа измеряется при атмосферном давлении, т.е. давление на выходе (Р₂) равняется барометрическому давлению (Р_бар):

Р₂ = Р_бар. (10)

Учитывая также:

Р₁ = Р₂ + ΔР = Р_бар + ΔР, (11)

получим:

, (12)

где k – коэффициент газопроницаемости, измеренный при заданном среднем давлении в образце, 10^-3 мкм² (миллидарси);

- расход газа, замеренный на выходе из образца (при атмосферных условиях), см³/с;

V –объем газа, прошедший через образец, см³;

μ – вязкость газа при условиях фильтрации (Р_ср, t ⁰C), мПа*с (миллипаскаль*секунда), численные значения μ в зависимости от температуры приведены в таблице 2;

ΔР – перепад давления на образце между входом и выходом, 0.1 МПа (атм);

Р_бар – барометрическое давление, 0.1 МПа (атм);

L – длина образца, см;

F – площадь поперечного сечения образца, см².

НЕОБХОДИМАЯ АППАРАТУРА И ПРИБОРЫ: Установка для измерения газопроницаемости (рис. 4.4.2), барометр, секундомер.

 

Рис. 4.4.2. Установка для измерения газопроницаемости.

 

Схема установки следующая (рис. 4.6.3). В установку газ поступает от источника давления - баллона (8) через редуктор (4), хлоркальциевую трубку (1) с термометром (2), где газ освобождается от водяных паров, образцовый манометр (6), в кернодержатель с исследуемым керном (5), затем в газовый счетчик (7) и уходит в атмосферу.

1 – хлоркальциевая трубка; 2- термометр; 3 – вентиль на газовом баллоне;

4 - газовый редуктор; 5 – кернодержатель; 6 – образцовый манометр;

7 – газовый счетчик; 8 – газовый баллон.

Рис. 4.4.3. Схема приборов для определения газопроницаемости горных пород.

Подача газа регулируется редуктором и измеряется с помощью газового счетчика. Избыточное давление перед образцом измеряется образцовым манометром, давление после образца равно атмосферному (барометрическому) и определяется барометром-анероидом. Температура проходящего через образец газа фиксируется термометром.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Измерить длину и диаметр образца и установить его в кернодержатель.

2. Закрыть редуктор, поворотом установочного винта против часовой стрелки и открыть вентиль на баллоне с воздухом.

3. Регулируя установочным винтом на редукторе, /поворот по часовой стрелке/ задать избыточное давление на входе в образец, контролируя значение давления по манометру, а объем проходящего воздуха по газовому счетчику.

4. Через 1-1.5 мин с момента установления давления (создание установившегося режима фильтрации газа через образец) на входе в образец, снять отсчет по образцовому манометру и с помощью газового счетчика определить расход воздуха через образец. Записать показания термометра и барометра.

5. Определить вязкость воздуха в зависимости от температуры и давления по таблице 4.4.2.

6. Опыт повторить на 3¸5 режимах (для разных D p и Q_г), рекомендуемый интервал изменения избыточного давления составляет 0.1¸0.8 МПа, /например: 1; 3; 5; 7; 8 кгс/см²).

7.Результаты опытов занести в табл. 4.4.3 и сосчитать абсолютную газопроницаемость для каждого режима и среднее значение.

8. Построить индикаторную линию.

9. Рассчитать абсолютную газопроницаемость образца горной породы графическим способом.

10. Сравнить графическое и среднее расчетное значения Кпрг.

Таблица 4.4.2.

Вязкость азота и воздуха в зависимости от температуры

Температура t, ^0С	Вязкость газа, мПа*с
азот	воздух
	0.01715	0.01758
	0.01721	0.01763
	0.01726	0.01768
	0.01731	0.01773
	0.01736	0.01778
	0.01741	0.01783
	0.01746	0.01788
	0.01751	0.01793
	0.01756	0.01798
	0.01761	0.01803
	0.01766	0.01812
	0.01768	0.01818
	0.01771	0.01822
	0.01773	0.01829
	0.01776	0.01834
	0.01778	0.01840
	0.01782	0.01845
	0.01786	0.01849
	0.01791	0.01854
	0.01795	0.01858
	0.01799	0.01863
	0.01803	0.01867
	0.01807	0.01872
	0.01812	0.01877
	0.01816	0.01881
	0.01820	0.01886
	0.01824	0.01890
	0.01828	0.01895
	0.01833	0.01899
	0.01837	0.01904
	0.01841	0.01909

Таблица 4.4.3

Данные лабораторных исследований

№ п/п	Наименование измеряемых величин	Обозна-чение	Ед. измерения	Результаты опытов
	Диаметр образца	D	см
	Длина образца	L	см
	Площадь сечения образца	F	см^2
	Температура	t	град. С
	Барометрическое давление	Рбар	мм. рт. ст
			атм
	Вязкость воздуха	m	мПа^.с
	Давление после образца
	абсолютное:	Р2	атм
	Перепад давления на образец:	ΔР	атм
	Давление перед образцом абсолютное	Р1	атм
	Расход газа	Q2	см^3/с
	Коэффициент абсолютной проницаемости керна	Кпрг	10^-3 мкм^2(мД)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что называется проницаемостью?

2. Объясните физический смысл абсолютной проницаемости.

3. Вывести формулу для определения абсолютной газопроницаемости.

4. Назвать единицы измерения проницаемости в системе СИ и в смешанной системе единиц.

5. Фазовая и относительная проницаемости.

6. Значение проницаемости в нефтепромысловом деле.

7. В каких пределах изменяется коэффициент проницаемости нефтяных и газовых пластов?

8. Какое влияние на абсолютную проницаемость оказывает D p, m,,Q.

9. Как может измениться коэффициент газопроницаемости образца горной породы, если увеличить перепад давления на образце в два раза.

10. Как может измениться коэффициент газопроницаемости образца горной породы, если температура газа уменьшится в два раза.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИЗМЕРЕНИЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД С ПОМОЩЬЮ

УСТАНОВКИ BPS -805

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение проницаемости образцов горной породы при создании избыточного давления с помощью установки BPS -805 при фильтрации жидкостей через пористую среду (образец керна).

НЕОБХОДИМАЯ АППАРАТУРА: Настольная система для определения проницаемости пород BPS–805 (рис. 4.4.4) состоит из пяти главных компонентов:

1. Многофункциональный насос способен накачивать воду или пластовую воду с расходом потока от 0.01 см³/мин до 10 см³/мин. Насос оборудован модулем измерения давления, который сглаживает пульсации насоса и выдает величину давления насоса.

2. Кернодержатель типа Hassler используется для установки образца керна в резиновую манжету с последующим его гидрообжимом.

3. Система гидрообжима состоитиз гидравлического ручного насоса, датчика давления и устройства подачи давления до 40 МПа.

4. Система определения перепада давления измеряет дифференциальное давление с помощью цифрового дисплея, установленного на передней панели прибора.

Рис. 4.4.4. Настольная система для определения проницаемости

пород BPS – 805.

5. Регулятор обратного давления для создания обратного давления на образец керна.

Вспомогательное оборудование:

1. Вакуумный насос для создания разряжения в системе.

2. Баллон сжатого воздуха с редуктором для создания обратного давления.

Из резервуара жидкость насосом подается на вход в кернодержатель с исследуемым керном, давление измеряется модулем измерения насоса в кгс/см² и цифровым дисплеем на передней панели, поступает в регулятор обратного давления, а затем в емкость при атмосферном давлении. Ручным насосом через обтягивающую керн резиновую манжету создается боковое давление (гидрообжим). Посредством баллона со сжатым воздухом и регулятора обратного давления на выходе керна создается обратное давление.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Замерить длину, диаметр и вес образца керна в воздухе.

2. Установить образец керна в кернодержатель. Затянуть верхнюю и нижнюю аксиальные гайки.

3. Открыть впускной вентиль гидрообжима Confining Bleed и закрыть выпускной вентиль гидрообжима Confining Isolate.

4. Ручным гидравлическим насосом осуществить подачу масла на гидрообжим кернодержателя до давления 1000 psi (7 МПа).

5. Закрыть вентиль гидрообжима Confining Bleed.

6. Открыть вентиль основного насоса Upstream Isolate и открыть входной вентиль Pump Prime в положение To core (к керну).

7. Вентиль байпаса Bypass должен быть установлен в положение Inline (в линию).

8. Установить расход потока клавишей Flow на передней панели насоса, клавишей Edit/Enter подтвердить установленное значение.

9. Запустить закачку жидкости через образец керна кнопкой Pump на панели насоса.

10. Давление прокачки контролировать цифровым датчиком давления (давление выше 210 psi не поднимать!).

11. После того, как давление на дифференциальном датчике установится и станет постоянным, зарегистрировать его. Клавишей Pump остановить насос.

12. Плавно открыть вентили гидрообжима сначала Confining Bleed, затем Confining Isolate (по манометру убедиться в отсутствии давления).

13. Разъединить выходные трубки кернодержателя.

14. Произвести вакуумирование выходной линии кернодержателя с помощью ручного вакуумного насоса.

15. Вынуть насыщенный образец керна и замерить вес.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

1. Определение коэффициента открытой пористости образца керна по данным взвешивания по формуле:

m0 = ,

(13)

где М₀, М₁, М₂ – масса образца керна сухого, насыщенного жидкостью в воздухе и взвешанного в жидкости.

2. Определение коэффициента проницаемости, мкм²·10^-3:

k = ·1000.

(14)

где Q - объемный расход жидкости, см³/с; F - площадь фильтрации керна, см²; - динамическая вязкость жидкости, спуаз; p - перепад давления, кгс/см²; L - длина керна, см.

Таблица 4.4.4