Расчет в направлении «по – р»

Исходным сообщением является буквенно-цифровая информация от источника (пятиэлементный двоичный код МТК). Для повышения помехозащищенности системы в данном направлении производится кодирование m – последовательностью минимальной длины m=5.

M-последовательность, или код сдвигового регистра максимальной длины, это класс циклических кодов

,

где m – положительное число. В нашем случае (31,5).

Кодовые слова обычно генерируются посредством m-каскадного цифрового регистра сдвига с обратной связью, основанного на проверочном полиноме (см. табл. 3.3 [6]). Пятикаскадный генератор представлен на рисунке 3.

 

2

1

Выход

код

Рисунок 3

Для каждого передаваемого кодового слова сначала вводятся в регистр 5 информационных бит, и ключ переводится в положение 2. Содержимое регистра сдвигается влево по тактам n = 31 раз и на выходе генерируется систематический код- слово длины п. Для каждого из входных 31информационных блоков (за исключением нулевого) все генерируемые кодовые слова длины п представляют собой циклические сдвиги одного кодового слова. Поэтому выходная последовательность кодера периодическая с максимально возможным периодом п = 31.

Каждое из этих 31кодовых слов содержит 16 единиц и 16 нулей (код равновесный). Поскольку код линейный, то его вес является минимальным расстоянием кода d_min = 2^т-1 =16.

Как известно, при независимых ошибках символов код с минимальным расстоянием может быть использован для исправления

ошибок. (1)

Поэтому после кодирования осуществляется перемежение. Оно представляет собой эффективный метод борьбы с группирующимися ошибками в канале с замираниями. Идея метода заключается в «рассеянии» символов кодового слова: символы долж­ны находиться друг от друга на таком расстоянии, чтобы быть подвер­женными независимым замираниям. При независимых замираниях сим­волы, пораженные пакетом ошибок, принадлежат различным кодовым словам. Поэтому влияние пакета ошибок распределяется по всему со­общению, и появляется возможность восстановить данные с помощью кода, исправляющего одиночные ошибки. Таким образом, при приёме после деперемежения можно полагать статистику ошибок двоичных бит независимой, соответствующей биномиальному закону распределения кратности ошибок.

После выполнения кодирования и перемежения полученная последовательность поступает в фазовый модулятор. При фазовой модуляции мгновенное значение фазы радиосигнала отклоняется от фазы немодулированного несущего колебания на величину, зависящую от мгновенного значения модулирующего сигнала.

Далее промодулированный сигнал поступает в передатчик. Передача ведётся в пакетном режиме со скоростью 100 бод.

На приёмном конце, в пункте «Р», осуществляется некогерентный автокорреляционный разнесённый приём с когерентным сложением ветвей по Бреннану. Данный метод обеспечивает наилучшее в статистическом смысле ослабление влияния замираний по сравнению с любым известным линейным методом комбинирования. При М-кратном некогерентном автокорреляционном разнесенном приеме с когерентным сложением ветвей по Бреннану средняя вероятность ошибки определяется выражением:

(2)

Количество ветвей в данном случае равно 2.

В данном направлении используется код (31,5), то есть кодовая комбинация содержит n=31 символ и k=5 двоичных единиц информации. Код позволяет исправить 7 ошибок. В двоичном симметричном канале без памяти ошибки в отдельных символах возникают независимо, следовательно, вероятность ошибки кодового слова ограничена сверху: . (3)

Согласно требованиям технического задания . Таким образом, следует решить уравнение (3): ; → Р_М = 0,069.

Искомой величиной в данной задаче является отношение сигнал/помеха в уравнении (2) при найденном Р_М. Выполнив соответствующие преобразования и разрешив данное уравнение (2) относительно , получим: . Это отношение сигнал/шум требуется обеспечить в пункте Р для уверенного приема и обработки сигнала.