ЗАДАЧИ Расчетно-графической (КОНТРОЛЬНОЙ) работы

6.1 Задача 1. Плоская звуковая волна в воздухе с частотой f при температуре t ^оC имеет уровень звукового давления L _p(дБ) (см. табл.1).

Вычислить:

- скорость звука с и волновое сопротивление среды r _о с,

- длину звуковой волны l,

- амплитуду звукового давления p _max(Па),

- амплитуду колебательной скорости v_max и смещения x_max частиц воздуха в волне,

- амплитуду колебаний температуры в волне d T _max,

- уровень громкости в фонах.

Принять порог слышимости p _о=2×10^-5Па.

 

Таблица 1

 

Вариант	f, Гц	t, ^оС	L p, дБ
		-5
		-10
		-15
		-20
		-5
		-10
		-15
		-20

 

6.2 Задача 2. Определить суммарный уровень звукового давления для четырех источников шума: L ₁, L ₂ , L ₃ и L ₄ (см. табл.2).

 

Таблица 2

 

Вариант	L 1, дБ	L 2, дБ	L 3, дБ	L 4, дБ

 

6.3 Задача 3. Плоская звуковая волна падает под углом j на плоскую поверхность с импедансом Z ₁ = R ₁+ Y ₁, выраженным в единицах волнового сопротивления воздуха r _о c (см. табл.3). Построить графики зависимости коэффициента отражения r (j) и коэффициента поглощения a (j) в пределах от 0^о до 90^о.

 

Таблица 3

 

Вариант	R 1	Y 1
	1,50	0,50
	0,48	-0,65
	1.04	0,40
	0,30	0,30
	2,15	-0,04
	5,50	1,50
	0,60	0,08
	3,25	-0,12
	0,80	0,02
	1,80	1,25
	1,50	-0,65
	0,38	0,40
	1,04	0,30
	0,30	-0,04
	2,15	1,50
	5,50	0,08
	0,60	-0,12
	3,25	0,02
	0,80	1,25
	1,80	0,50
	2,5	-0,3
	3,0	0,2
	1,2	0,12
	1,6	-0,2
	2,0	0,2

6.4 Задача 4. Построить графики зависимости коэффициента прохождения звуковой волны через слой материала и звукоизоляции слоя (в дБ) от частоты звука в пределах от 100 Гц до 1000 Гц. Толщина слоя d, плотность материала r ₂, скорость звука в материале c ₂ (см. табл.4).

 

Таблица 4

 

Вариант	d, м	r2, кг/м^3	с2, м/с
	0,3
	0,1
	0,25
	0,8
	0,35
	0,15
	0,05
	0,4
	0,02
	0,12
	0,2
	0,4
	0,35
	0,45
	0,25
	0,45
	0,2
	0,5
	0,55
	0,65
	0,55
	0,65
	0,3
	0,4
	0,65

 

6.5 Задача 5. Построить спектр собственных частот помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда длины l, ширины b и высоты h (см. табл.5) в пределах от 0 до 100 Гц.

 

Таблица 5

 

Вариант	l, м	b, м	h, м
		5,5	3,5
			3,5
			3,5
			3,5
			3,5
			3,5

6.6 Задача 6. Определить время реверберации для пустой аудитории размерами l x b x h (см. табл. 6) на частотах 125, 500 и 2000 Гц.

Пол аудитории – паркет по деревянному основанию.

Потолок и верхняя часть стен (с высоты 2 м) – сухая штукатурка.

Стены (до высоты 2 м) – оштукатурены и покрашены масляной краской.

Количество окон в аудитории при l = 6 м и 7 м – 2, при l = 8 м, 9 м и 10 м – 3, при l = 12 м и 15 м – 4. Ширина окна 1,5 м, высота 2 м. Высота подоконника над полом 0,5 м.

Как изменится время реверберации, если аудитория заполнена слушателями на жестких стульях? Принять удельную площадь 1,5 м²/чел.

Сравнить полученные значения времени реверберации с оптимальными и дать рекомендации по изменению эквивалентной площади звукопоглощения в данном помещении.

 

Таблица 6

 

Вариант	l, м	b, м	h, м
		5,5	3,5
			3,5
			3,5
			3,5
			3,5
			3,5

6.7 Задача 7. Резонансный звукопоглотитель представляет собой жесткую, перфорированную круглыми отверстиями панель, отстоящую от жесткой стенки на расстояние l. Толщина панели t, диаметр отверстия d, шаг перфорации a (см. табл.7).

Рассчитать резонансную частоту поглотителя и построить зависимость коэффициента звукопоглощения a от частоты в пределах от f _рез/2 до 3 f _рез/2.

 

Таблица 7

 

Вариант	l, см	t, см	d, см	a, см
	1,1	0,18	0,8
	2,0	0,2	0,25
	1,0	0,2	0,2
	2,5	0,14	0,35	1,8
	1,5	0,15	0,8
	0,8	0,15	0,2
	1,0	0,25	0,3
	3,0	0,18	0,8
	4,0	0,5	0,35	1,8
	1,0	0,3	0,5
	1,3	0,18	0,8
	2,2	0,2	0,25
	1,2	0,2	0,2
	2,7	0,14	0,35	1,8
	1,7	0,15	0,8
	1,0	0,15	0,2
	1,2	0,25	0,3
	3,2	0,18	0,8
	3,5	0,5	0,35	1,8
	1,3	0,3	0,5
	1,8	0,25	0,25	2,5
	2,4	0,15	0,35
	3,5	0,35	0,25	1,5
	0,9	0,12	0,2
	0,9	0,15	0,15

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Определение параметров звуковой волны

Скорость звука в воздухе определяется соотношением:

 

 

где g - коэффициент Пуассона (для воздуха – 1,4), P_о – атмосферное давление, r_о – плотность воздуха в отсутствие звука.

Из уравнения Менделеева- Клапейрона следует, что:

 

 

где R = 8,31 Дж/моль×К – газовая постоянная, M = 0,029 кг/моль – молярная масса воздуха, Т – температура воздуха (К).

Таким образом, для скорости звука получаем:

 

 

Волновое сопротивление воздуха:

 

 

Длина звуковой волны:

 

где f – частота звука.

Уровень звука определяется соотношением:

 

 

где р₀= 2×10^-5Па – порог слышимости, р – эффективное звуковое давление (р=р_max /Ö2).

 

 

Следовательно, если задано значение уровня звука L_p, то амплитуда звукового давления в волне:

 

Зная р_max, можно определить амплитуду скорости колебаний частиц воздуха в звуковой волне:

Так как то амплитуда смещения частиц в волне:

 

Амплитуда колебаний температуры:

 

 

Для определения уровня громкости следует использовать кривые равной громкости (рис. 1).

Рис.1 – Кривые равной громкости

Определение суммарного уровня звукового давления для нескольких источников звука

При рассмотрении звукового поля, создаваемого несколькими некогерентными источниками звука, интенсивность звука I = I₁+I₂+…+I_N, где I_I – интенсивность звука, создаваемая в рассматриваемой точке i- м источником звука.

Так как уровень звука:

где I ₀=10^-12Вт/м² – порог слышимости, то:

дБ