Принимаемые условные обозначения

ПРИНИМАЕМЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

F – сосредоточенная сила

q – распределённая нагрузка

G – сила тяжести

N – нормальная сила

Q – поперечная сила

Т – крутящий момент, период колебаний

М – изгибающий момент

р – полное напряжение

σ – нормальное напряжение

τ – касательное напряжение

l – длина стержня

D l – абсолютная деформация

y – прогиб сечения балки

Q – угол поворота сечения балки

φ – угол закручивания вала длиной l

q – относительный угол закручивания вала

g – угол сдвига

δ, f, D – перемещения, деформации

ε – относительная продольная деформация

ε¢ – относительная поперечная деформация

n – коэффициент относительной поперечной деформации (коэффициент Пуассона)

А – площадь сечения

V – объём

ρ, r – радиус

d – диаметр

S_x, S_y – статические моменты инерции

W_x, W_y – моменты инерции сопротивления сечения изгибу

I_x, I_y – осевые моменты инерции

I_xy – центробежный момент инерции

W_p – момент инерции сопротивления сечения кручению

I_p – полярный момент инерции сечения

Е – модуль упругости I рода

G – модуль упругости II рода

λ – гибкость стержня

μ – коэффициент приведения длины стержня

n – коэффициент запаса

U – потенциальная энергия упругих деформаций

ω – круговая или циклическая частота

Основные понятия

1. Величины, служащие мерой механического действия одного материального тепа на другое, называются...

Внешними силами (нагрузками).

 

2. Составляющая вектора полного напряжения р, действующего в исследуемом сечении тела, определяемая проекцией р на нормаль к плоскости этого сечения, называется...

1) нормальным напряжением σ.

 

3. Свойство твердых тел возвращаться к своим первоначальным размерам после прекращения действия внешних сил называется...

Упругостью.

 

4. Основными видами испытаний материалов являются...

4) испытания на растяжение и сжатие.

 

5. Проекция главного вектора R внутренних сил на ось (X или У), лежащую в плоскости сечения, называется...

2) поперечно силой Q_x (или Q_y).

 

6. Модели материала в расчетах на прочностную надежность детали (элемента конструкции) принято считать...

Сплошными, однородными, изотропными и линейно-упругими.

7. Метод, позволяющий определить внутренние усилия в сечении стержня, называется...

2) методом сечений.

 

8. Принцип, утверждающий, что результат действия системы сил равен сумме результатов действий каждой силы в отдельности, называется...

Принципом независимости действия сил.

 

9. Момент внутренних сил, действующих в поперечном сечении стержня относительно оси X (или У), лежащей в плоскости сечения, называется...

4) изгибающим моментом М_х (или М_у).

 

10. В модели формы при расчетах прочностной надежности вводят упрощение в геометрию элементов конструкции, приводя их к схемам …

3) стержня (бруса), пластинки, оболочки и массива (пространственного телa).

 

11. Компонент вектора полного напряжения р, действующего в некоторой точке сечения тела, определяемая проекцией вектора р на плоскость сечения, называется...

2) касательным напряжением τ.

 

12. Внешние силы, действующие на элемент конструкции, подразделяют на...

Сосредоточенные, распределенные и объемные силы.

 

13. Способность твердого тела (конструкции) сохранять свое состояние (равновесия или движения) при внешних воздействиях называется...

2) устойчивостью.

 

14. Чугун и сталь – материалы...

1) изотропные.

 

 

15. Принцип, утверждающий, что при упругих деформациях в большинстве случаев перемещения, возникающие в конструкции, малы и форма конструкции при этом изменяется незначительно, называется...

Принципом начальных размеров.

16. Отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкций, называют...

Прочностной надежностью.

 

17. Деформации (линейные ε и угловые γ) считаются практически малыми, если они не превосходят...

4) 0,05 (или 5%).

Растяжение и сжатие

1. Центральным растяжением (сжатием) называется вид деформации, при котором …

3) в поперечных сечениях бруса возникает только продольная сила N.

2. Нормальные напряжения в поперечных сечениях центрально-растянутого или центрально-сжатого бруса вычисляются по формуле …

2) .

 

3. Эпюра продольных сил N верна на рисунке ….

 

 

4. Эпюра нормальных напряжений s верна на рисунке ….

 

5. Нормальные напряжения на наклонных площадках центрально-растянутого (сжатого) бруса вычисляются по формуле …

 

2) s_a=s₁×cos².

6. Касательные напряжения на наклонных площадках центрально-растянутого (сжатого) бруса вычисляются по формуле …

3) .

 

7. В сечении центрально-растянутого (сжатого) бруса максимальное касательное напряжение действует под углом …

 

1) a = 45⁰

8. Максимальные касательные напряжения в сечениях центрально-растянутого (сжатого) бруса вычисляются по формуле …

2) .

 

9. В сечениях центрально-растянутого (сжатого) бруса максимальные нормальные напряжения действуют под углом …

 

3) a = 0.

 

10. Абсолютная продольная деформация определяется по формуле …

1) .

 

11. Относительная продольная деформация определяется по формуле …

2) .

12. Модуль упругости материала Е характеризует …

EA

 

16. Модуль упругости для стали …

3) Е = 2 × 10⁵ МПа.

 

17. Закон Гука при растяжении (сжатии) записывается в виде …

2) .

 

18. Коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона) называется отношение …

3) .

 

19. Коэффициент Пуассона для сталей имеет значения …

1) ν = 0,25…0,3.

20. Абсолютная продольная деформация вертикального растянутого (сжатого) бруса с учетом внешней силы и собственного веса определяется по формуле …

1) .

 

21. Допускаемые напряжения для пластичных материалов определяются из формулы …

1) .

 

22. Допускаемые напряжения для хрупких материалов определяются из формулы …

3) .

 

23. Потенциальная энергия упругих деформаций при растяжении (сжатии) бруса определяется по формуле …

2) .

24. Условие прочности при растяжении (сжатии) записывается в виде …

1) .

 

25. Нормативный коэффициент запаса прочности n_y имеет значения …

3) 1,5…2,5.

 

26. При расчете статически неопределимых систем при растяжении (сжатии) составляют дополнительное …

Предел текучести.

 

 

29. На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали отмечен точкой...

2) предел прочности.

 

 

30. На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали цифрой 2 отмечен …

 

 

3) предел упругости.

 

31. На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали участок 0-1 называется …

 

 

3) участком упругой деформации.

 

 

32. На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали участок 1–1′ называется …

 

 

Площадкой общей текучести.

 

33. На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали участок 1–1′ называется …

 

 

1) участком упрочнения.

 

34. На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали участок 1–1′ называется …

 

 

3) участком местной текучести.

 

 

35. Предел пропорциональности обозначается – …

3) s_рr.

 

36. Предел упругости обозначается – …

2) s_е.

 

37. Предел текучести обозначается –…

1) s_y

 

38. Предел прочности обозначается –…

3) s_u.

 

39. Коэффициент Пуассона может принимать значения не больше величины …

2) 0,5

40. На рисунке приведена диаграмма …

 

 

Растяжение бронзы.

 

 

46. На диаграмме отмечен …

Плоское

 

 

3. На рисунке представлено … напряженное состояние.

 

Линейное

 

 

4. На рисунке представлено … напряженное состояние.

Плоское

 

5. На рисунке представлено … напряжённое состояние.

 

Объёмное

 

 

 

6. Максимальные и минимальные напряжения на главных площадках при плоском напряженном состоянии определяют по формуле …

1) .

 

 

7. Площадка сдвига наклонена к главной площадке под углом …

 

2) a₁ = 45⁰

 

 

8. Экстремальные значения касательных напряжений на площадках сдвига определяют по формуле …

 

3) .

 

9. Направления напряжений на главных площадках при плоском напряженном состоянии указаны верно на рисунке ….

 

10. Величина относительного изменения объема вычисляется по формуле …

2) .

 

11. Коэффициент Пуассона может принимать значения не больше величины …

3) 0,5.

 

12. Между тремя упругими постоянными Е, , G существует зависимость …

1) .

 

13. Коэффициент Пуассона для сталей имеет значения …

. 3) ν = 0,25…0,3.

 

 

14. Коэффициент Пуассона может принимать не меньше значения величины …

1) 0

15. Положение главных площадок при плоском напряженном состоянии определяется по формуле …

2) .

16. Интервал изменения значений коэффициента Пуассона: …

1)0£n£0,5
Сдвиг. Кручение

 

1. При чистом сдвиге в поперечном сечении возникают только …

1) нормальные напряжения.

2) касательные напряжения.

3) главные напряжения.

 

2. При сдвиге в поперечных сечениях бруса возникает …

1) изгибающий момент.

2) продольная сила.

3) поперечная сила.

 

3. Закон Гука при сдвиге записывается в виде …

1) . 2) . 3) .

 

4. Произведение G·A называется …

1) жесткостью при сдвиге.

2) прочностью при сдвиге.

3) упругостью при сдвиге.

 

5. Модуль упругости материала G характеризует …

1) прочность при сдвиге.

2) жесткость при сдвиге.

3) упругость при сдвиге.

 

6. Условие прочности при срезе записывается в виде …

1) .

2) .

3) .

 

7. Кручением называют такой вид нагружения вала, при котором …

1) в поперечных сечениях возникает крутящий момент Т и изгибающий момент М.

2) в поперечных сечениях возникает крутящий момент Т и нормальная сила N.

3) в поперечных сечениях возникает крутящий момент Т.

 

8. Для крутящих моментов принято правило знаков, представленное на рисунке ….

 

 

 

 

 

1) 2) 3)

 

9. В поперечном сечении круглого бруса при кручении возникают … напряжения.

1) касательные и нормальные

2) нормальные

3) касательные

 

10. Верна эпюра касательных напряжений , представленная на рисунке ….

 

 

 

11. Касательные напряжения при кручении вала на любом удалении от центральной продольной оси определяются по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

12. Наиболее нагруженные точки при кручении находятся …

 

 

1) в середине вала.

2) на поверхности вала.

3) по всему сечению вала.

 

13. Максимальные касательные напряжения при кручении определяются по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

14. Геометрическая характеристика W_р называется …

1) моментом сопротивления при изгибе.

2) моментом инерции при кручении.

3) полярным моментом сопротивления при кручении.

 

15. Условие прочности при кручении записывается в виде …

1) .

2) .

3) .

 

16. Полярный момент сопротивления при кручении для круглого вала определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

17. Полярный момент сопротивления при кручении для кольцевого вала определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

18. Допускаемое касательное напряжение при кручении определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

19. Диаметр вала при кручении, исходя из расчета на прочность, определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

20. Допускаемый из условия прочности крутящий момент определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

21. Жёсткостью при кручении называется произведение …

1) . 2) . 3) .

 

22. Угол закручивания вала на длине ℓ определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

23. Относительный угол закручивания вала при кручении определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

24. Условие жесткости при кручении записывается в виде …

1) . 2) . 3) .

 

25. Допускаемый относительный угол закручивания для валов, работающих в обычных условиях, равен …

1) . 2) . 3) .

 

26. Диаметр вала, исходя из расчёта на жесткость при кручении, определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

27. Потенциальная энергия упругих деформаций при кручении вала определяется по формуле …

1) . 2) . 3) .

 

 

28. Верна эпюра крутящих моментов Т, представленная на рисунке ….

 

 

 

29. Стержень, работающий на кручение называется …

 

1) балкой. 2) брусом. 3) валом.

 

30. Модуль упругости второго рода для сталей принимает значения …

 

1) G=2,1 ×10⁵ МПа. 2) G=8 ×10⁴ МПа. 3) G=1 ×10⁴ МПа.

 

31. Модуль упругости второго рода G измеряется в …

 

1) м. 2) Н. 3) Па.

 

 

Изгиб

Оценка прочности

 

1. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

2. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

3. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

4. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

 

 

5. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

 

6. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

7. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

 

 

8. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

 

9. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

10. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

11. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

 

12. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

 

13. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

14. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

 

15. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

 

16. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

17. Напряжённое состояние в точке К представлено на рисунке ….

 

18. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

19. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

20. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

21. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

22. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

23. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

24. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

25. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

1) 2) 3) 4)

 

 

26. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

27. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

 

28. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

29. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

30. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

31. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

32. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке … (M₁=M₂).

 

33. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

34. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

35. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

36. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

37. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

38. Эпюра поперечных сил Q верна на рисунке ….

 

 

1) 2) 3) 4)

 

39. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

40. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

 

41. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

42. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

43. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

44. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

45. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

46. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

47. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

 

48. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

49. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

50. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

 

51. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

52. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

53. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

 

 

54. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

55. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке … (M₁=M₂).

 

 

56. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

57. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

 

58. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

 

59. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

60. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

 

61. Эпюра изгибающих моментов М верна на рисунке ….

 

 

62. Если длина балки ℓ и интенсивность распределённой нагрузки q удвоятся каждая, то напряжение σ_max увеличится в …

 

 

1) 2 раза. 2) 8 раз. 3) 16 раз. 4) 32 раза.

 

Расчётные формулы.

(если ℓ и q удвоятся, то М_max увеличится в восемь раз).

(если М_max увеличится в восемь раз, то σ_max увеличится в восемь раз).

 

63. Если размеры поперечного сечения при изгибе прямоугольной балки удвоить, то напряжение σ_max уменьшится в …

 

1) 2 раза. 2) 16 раз. 3) 8 раз. 4) 0,5 раза.

 

Расчётные формулы.

(если увеличить в два раза размер b и увеличить в два раза размер h, то момент сопротивления W увеличится в восемь раз).

(если момент сопротивления W увеличится в восемь раз, то σ_max уменьшится в восемь раз).

 

64. Если М и диаметр круглой балки уменьшить вдвое, то напряжение σ_max при изгибе увеличится в …

 

1) 2 раза. 2) 4 раза. 3) 8 раз. 4) 0,5 раза.

 

Расчётные формулы.

(если диаметр уменьшить в два раза, то момент сопротивления W уменьшится в восемь раз).

(если момент М уменьшить вдвое, а момент сопротивления W уменьшить в восемь раз, то σ_max увеличится в четыре раза).

 

65. Если стороны b и h прямоугольного сечения удвоить каждую, то напряжение s_max уменьшится в …

 

 

 

 

1) 8 раз. 2) 4 раза. 3) 3 раза. 4) 1 раз.

 

Расчётные формулы.

(если увеличить в два раза размер b и увеличить в два раза размер h, то момент сопротивления W увеличится в восемь раз).

(если момент сопротивления W увеличится в восемь раз, то σ_max уменьшится в восемь раз).

 

66. Если в сечении действует изгибающий момент М, то правильная эпюра s от z представлена на рисунке ….

 

67. Если сторона квадратной балки b уменьшится вдвое, то напряжение s_max при изгибе увеличится в …

 

1) 2 раза. 2) 4 раза. 3) 8 раз. 4) 16 раз.

 

Расчётные формулы.

(если уменьшить в два раза размер b, то момент сопротивления W уменьшится в восемь раз).

(если момент сопротивления W уменьшится в восемь раз, то σ_max увеличится в восемь раз).

 

68. Эпюра нормальных напряжений s_max верна на рисунке ….

 

69. Если диаметр круглой балки уменьшится вдвое, то напряжение s_max при изгибе увеличится в …

 

1) 2 раза. 2) 4 раза. 3) 8 раз. 4) 16 раз.

 

Расчётные формулы.

(если диаметр круглой балки уменьшится вдвое, то момент сопротивления сечения уменьшится в восемь раз).

(если момент сопротивления сечения уменьшится в восемь раз, то напряжение s_max увеличится в восемь раз).

 

 

70. Эпюра касательных напряжений t при поперечном изгибе балки верна на рисунке ….

 

 

 

71. Если высоту сечения балки h увеличить вдвое, то величина нормального напряжения на поверхности ABCD прямоугольной балки …

 

 

1) уменьшится в 2 раза.

2) увеличится в 4 раза.

3) уменьшится в 4 раза.

4) останется без изменения.

 

Расчётные формулы.

(если высоту сечения балки h увеличить вдвое, то момент сопротивления W_x увеличится в четыре раза).

(если момент сопротивления W_x увеличится в четыре раза, то напряжение σ_max уменьшится в четыре раза).

 

72. Нормальное напряжение σ_max определяется по формуле …

 

 

1) 2) 3) 4)

 

73. Если сторона квадратной балки h уменьшится вдвое, то напряжение s_max при изгибе увеличится в …

 

1) 2 раза. 2) 4 раза. 3) 8 раз. 4) 16 раз.

 

Расчётные фор