Який синтаксис функції settype?

 

Функція Settype встановлює тип змінної. синтаксис:

bool settype (<змінна>, <тип>)

<тип> Може буті boolean, integer, float, string, array, object, null

Функція повертає Значення true при успіху або false при невдачі.

 

65. Виконання, яких дій передбачають технології комплексного моделювання?

Технології комплексного моделювання представляють виконання наступних дій:

1. Визначення мети моделювання.

2. Розробка концептуальної моделі.

3. Формалізація моделі.

4. Програмна реалізація моделі.

5. Планування модельних експериментів.

6. Реалізація плану експерименту.

7. Аналіз та інтерпретація результатів моделювання.

 

66. Наявність похибки рішення обумовлена рядом причин. Перерахуєте основні джерела похибок?

 

1. Математична модель є лише наближеним описом реального процесу (похибка моделі).

2. Вихідні дані, як правило, містять похибки, оскільки ли бо є результатами експериментів (вимірювань), або рішень нями допоміжних завдань (похибка даних).

3. Застосовувані для виконання завдання методи в більшості випадків є наближеними (похибка методу).

4. При введенні вихідних даних в ЕОМ. виконанні операцій вироб водяться округлення (обчислювальна похибка).

Погрішності 1 і 2 - непереборні на даному етапі рішення, для їх зменшення доводиться повертатися знову до побудови математичної, а й іноді і концептуальної моделі, проводити додаткове експериментальне уточнення умов завдання.

 

67. Перерахуєте послідовність етапів розробки РЕА.

 

1. Научно-исследовательская разработка (НИР). На этой стадии проходят проверку новые идеи и изобретения. Теоретические предпосылки решения научных проблем проверяются в ходе опытно-экспериментальных работ.

2. Опытно-конструкторская разработка (ОКР). На этой стадии идеи и решения, возникающие в процессе НИР, реализуются в технической документации и опытных образцах.

3. Конструкторская подготовка производства (КПП). Осуществляется проектирование нового изделия, разрабатываются рабочие чертежи и техническая документация.

4. Технологическая подготовка производства (ТПП). Разрабатываются и проверяются новые технологические процессы, проектируется и изготавливается технологическая оснастка для производства изделия.

5. Организационная подготовка производства (ОПП). На этой стадии выбираются методы перехода на выпуск новой продукции, проводятся расчеты потребности в материалах и комплектующих изделиях, определяются продолжительность производственного цикла изготовления изделия, размеры партий, и пр.

6. Отработка изделия в опытном производстве (ООП). Осваивается выпуск опытного образца (опытной партии), проводится отладка новых технологических процессов.

 

Кількісна оцінка міри обумовленості — число обумовленості. Що це?

количественную оценку степени обусловленности - число обусловленности - его можно интерпретировать как коэффици­ент возможного возрастания погрешности в решении по отношению к вызвавшей их погрешности входных данных: если установлено нера­венство между этими погрешностямиA(v*)<v_a д(л-*)

абсолютное число обусловленности или

относительное число обусловленности (вместо погрешности могут фигурировать их границы). Для плохо обусловленных задач v₅»l (неустойчивость v₅=co).

При каких значениях v₅ можно считать задачу плохо обуслов­ленной? Это зависит от требований к точности решения и от уровня обеспечиваемой точности исходных данных.

1. Если требуется найти решение с точностью 0.1%. а входная ин­формация задается с точностью в 0.02%. то при v₅=10 уже будет плохая обусловленность.

2. Однако если исходные данные задаются с д(х*) <0.0001%. то при v₅=10³ - задача хорошо обусловлена (ф *)=0.1%).

Вычислительные методы преобразуются к виду, удобному для программной реализации. Можно выделить следующие классы чис­ленных методов:

3. Метод эквивалентных преобразований - исходную задачу заменя­ют другой, имеющей то же решение: нахождение корня нелиней­ного уравнения Д.г)=0 сводят к поиску точек глобального миниму­ма Ф(л-)=(/(лг))².

4. Методы аппроксимации - заменяют исходную задачу другой, ре­шение которой близко к решению исходной задачи.

5. Методы конечно-разностные, основанные на замене производных

конечными разностями, например f(x)* ⁺.

Прямые (точные) методы - решение может быть получено за ко­нечное число элементарных операций (арифметические и извлече­ние корня). Многие прямые методы не годятся к применению в ЭВМ из-за чувствительности к ошибкам округления.

 

 

Опишіть метод еквівалентних перетворень.

 

Метод эквивалентных преобразований – исходную задачу заменяют другой, имеющей то же решение: нахождения корня нелинейного уравнения f(x)=0 сводят к поиску точек глобального минимума Ф(х)=(f(x))².

 

 

70. Опішіть методи апроксімації.
Більшість методів апроксимації в кінцевому підсумку зводиться до вирішення проблеми лінійного МНК:
• Поліноміальна апроксимація (включаючи лінійну)
• Апроксимація раціональними функціями (з використанням базису Флоатера-Хорманна)
• Апроксимація сплайнами (регресійним сплайном зі штрафного функцією)
• Апроксимація з використанням лінійного МНК
Перші три методи служать для вирішення одновимірних задач. Останній метод може бути використаний для апроксимації в багатовимірних просторах.
Якщо ви хочете:
• апроксимувати гладку функцію з високою точністю, то вам може стати в нагоді поліноміальна апроксимація. Якщо функція достатньо гладка, то апроксимує поліном дозволяє досягати відносної точності аж до 10 -14. Наприклад, таким способом можна побудувати поліноміальну модель небудь трансцендентної функції. Однак поліноміальна апроксимація пред'являє високі вимоги до гладкості і не дуже підходить для апроксимації зашумленних, осцилюючих або швидко мінливих функцій. При використанні поліномів високих ступенів можливе накопичення помилок, хоча все сильно залежить від аппроксимируемой функції. Результати будуть незадовільними і при апроксимації нерівномірно розподілених (з великими прогалинами) даних.
• апроксимувати гладку функцію із середньою точністю і з гарантіями збіжності, то хорошим вибором буде раціональна апроксимація з використанням базису Флоатера-Хорманна. Базисні функції Флоатера-Хорманна утворюють добре обумовлену систему, стійку до чисельних помилок.
• апроксимувати експериментальні дані, що містять шум, то кращим вибором буде регресійний сплайн зі штрафного функцією. Він зручний у використанні, легко налаштовується і добре справляється з даними, що містять значні прогалини (порожні області, де невідомі значення функції). Ступінь згладжування може змінюватись в самому широкому діапазоні - від практично повного придушення всіх нелінійностей (результат - пряма лінія) до повної відсутності згладжування.
• апроксимувати багатовимірну функцію, то можна використовувати лінійний або нелінійний МНК. Ці методи дозволяють працювати з функціями загального вигляду, що задаються користувачем через матрицю значень (в разі лінійного МНК) або шляхом обчислення значення в необхідній точці (нелінійний МНК).

71. Опішіть кінечно-різніцеві методи.
Методи кінцевих різниць - широко відомі і найпростіші методи інтерполяції. Суть полягає в заміні диференціальних коефіцієнтів рівняння на різницеві коефіцієнти, що дозволяє звести рішення диференціального рівняння до вирішення його різницевого аналога, тобто побудувати його кінцево-різницеву схему.
Так, замінивши похідну в звичайному диференціальному рівнянні на кінцеву різниця, отримуємо апроксимувати форму (звичайно-різницеву схему).
Останній вираз носить назву кінцево-різницевого рівняння, а його рішення відповідає наближеному рішенням початкового диференціального рівняння.

72. Завдання назівається коректно, ЯКЩО вон задовольняє трьом вимоги. Яким?
1) задача має рішення при будь-яких допустимих вихідних даних (існування рішення);
2) кожним вихідним даним u відповідає тільки одне рішення (однозначність завдання);
3) рішення стійко.