Первые три минуты. Современный взгляд на происхождение Вселенной.

Вселенная расширяется и она заполнена универсальным фоном излучения, который имеет сейчас температуру 3 К. Это излучение является пережитком того времени, когда Вселенная была непрозрачной и примерно в 1000 раз меньше и горячее, чем в настоящее время. (Как и всегда, когда мы говорим, что Вселенная была в 1000 раз меньше, чем сейчас, мы просто имеем в виду, что расстояние между любой данной парой типичных галактик было тогда в 1000 раз меньше теперешнего). В качестве заключительного этапа подготовки к нашему расчету первых трех минут мы должны заглянуть назад в еще более ранние моменты времени, когда Вселенная была еще меньше и горячее, используя для изучения господствовавших тогда физических условий не оптические или радиотелескопы, а теоретические методы исследования.

Когда Вселенная была в 1000 раз меньше, чем в настоящее время, и содержащееся в ней вещество было на грани того, чтобы стать прозрачным для излучения, Вселенная перешла от эры преобладания излучения к теперешней эре преобладания вещества. Во время эры преобладания излучения было не только то же самое огромное количество фотонов на каждую ядерную частицу, что и сейчас, но энергия отдельных фотонов была достаточно велика, так что большая часть энергии Вселенной была в форме излучения, а не частиц. (Напомним, что фотоны - это безмассовые частицы, или кванты, из которых согласно квантовой теории состоит свет). Следовательно, с достаточно хорошим приближением Вселенную в течение этой эры можно рассматривать так, будто она заполнена только одним излучением и не содержит вовсе никакого вещества.

Этот вывод надо сопроводить одним важным уточнением. Эра чистого излучения началась на самом деле только в конце первых нескольких минут, когда температура упала ниже нескольких миллиардов градусов Кельвина. До этого момента вещество было важно, но вещество, сильно отличавшееся от того, из которого состоит наша нынешняя Вселенная. Однако прежде, чем мы заглянем столь далеко назад, кратко рассмотрим собственно эру излучения, от конца первых нескольких минут до момента на несколько сот тысяч лет позднее, когда вещество стало вновь более важным, чем излучение.

Все, что нам нужно для того, чтобы проследить историю Вселенной в течение этой эры, это знать, насколько все было горячим в любой данный момент времени. Иными словами, как температура связана с размером Вселенной в процессе ее расширения?

Было бы легко ответить на этот вопрос, если бы излучение можно было рассматривать расширяющимися свободно. Длина волны каждого фотона просто растягивалась бы (благодаря красному смещению) пропорционально размеру Вселенной в процессе ее расширения. Кроме того, средняя длина волны излучения черного тела обратно пропорциональна температуре. Следовательно, температура должна была уменьшаться обратно пропорционально размеру Вселенной, так же, как это происходит сейчас.

К счастью для теоретика-космолога, это же простое соотношение выполняется даже тогда, когда мы принимаем во внимание, что излучение в действительности не расширялось свободно, - быстрые столкновения фотонов с относительно небольшим числом электронов и ядерных частиц делали содержимое Вселенной непрозрачным в течение эры преобладания излучения. Пока фотон был в свободном полете между столкновениями, его длина волны должна была увеличиваться пропорционально размеру Вселенной, а на каждую частицу приходилось так много фотонов, что столкновения просто вынуждали температуру вещества следовать температуре излучения, но не наоборот. Таким образом, когда Вселенная была, например, в десять тысяч раз меньше, чем сейчас, температура должна была быть пропорционально выше теперешней, то есть около 30000 К. Вот все, что можно сказать об эре излучения.

В конце концов, по мере того как мы все дальше и дальше заглядываем в глубь истории Вселенной, мы приходим к моменту времени, когда температура была столь высока, что столкновения фотонов друг с другом могли порождать частицы вещества из чистой энергии излучения. Мы собираемся показать, что образованные таким образом частицы были так же важны для определения скорости различных ядерных реакций и скорости расширения Вселенной в первые несколько минут, как и само излучение. Поэтому, чтобы проследить за ходом событий в действительно ранние моменты времени, нам потребуется знать, сколь горяча должна быть Вселенная, чтобы из энергии излучения образовалось большое количество материальных частиц, и сколько частиц так образовалось.

Процесс, в котором вещество образуется из излучение, можно легче всего понять, используя квантовую картину света. Два кванта излучения, или фотона могут столкнуться и исчезнуть, причем вся их энергия и импульс уйдут на образование двух или более материальных частиц. (В действительности этот процесс косвенным образом наблюдается в современных лабораториях ядерной физики высоких энергий). Однако эйнштейновская специальная теория относительности утверждает, что даже в покое материальная частица должна иметь определенную "энергию покоя", даваемую знаменитой формулой E=mc². (Здесь с - скорость света. Это есть источник энергии, высвобождаемой в ядерных реакциях, в которых доля массы атомного ядра уничтожается). Отсюда для того, чтобы два фотона образовали две материальные частицы массы m при лобовом столкновении, энергия каждого фотона должна быть по меньшей мере равна энергии покоя mc² каждой частицы. Реакция будет происходить и тогда, когда энергия отдельных фотонов будет больше mc²; избыток энергии уйдет на то, чтобы придать материальным частицам большую скорость. Однако частицы массой m не могут образоваться в столкновениях двух фотонов, если энергия фотонов меньше mc², потому что в этом случае энергии не хватает даже на то, чтобы образовать массу этих частиц.

Очевидно, чтобы судить об эффективности излучения для образования материальных частиц, нам надо знать характерную энергию отдельных фотонов в поле излучения. Это может быть установлено с достаточной для наших теперешних целей точностью с помощью простого мнемонического правила: чтобы найти характерную энергию фотона, просто умножьте температуру излучения на фундаментальную постоянную статистической механики, известную как постоянная Больцмана. (Людвиг Больцман, наряду с американцем Уиллардом Гиббсом, был основателем современной статистической механики. Говорят, что самоубийство Больцмана в 1906 году, по крайней мере, отчасти было вызвано философской оппозицией его работе, но вся эта полемика уже давно прекратилась). Значение постоянной Больцмана равно 0,00008617 эВ на градус Кельвина. Например, при температуре 3000 К, когда содержимое Вселенной только-только стало прозрачным, характерная энергия каждого фотона примерно равнялась 3000 К, умноженным на постоянную Больцмана, или 0,26 эВ. (Напомним, что электронвольт равен энергии одного электрона, прошедшим разность потенциалов один вольт. Типичные энергии химических реакций - порядка электронвольта на атом, именно поэтому излучение при температурах выше 3000 К достаточно горячо, чтобы удержать значительную долю электронов от включения в атом).

Для того чтобы образовать материальные частицы массой m в столкновениях фотонов, характерная энергия фотонов, как мы видели, должна быть по меньшей мере равна энергии mc² частиц в покое. Так как характерная энергия фотонов равна температуре, умноженной на больцмановскую постоянную, то отсюда вытекает, что температура излучения должна быть по меньшей мере порядка энергии покоя mc², деленной на больцмановскую постоянную. Это значит, что для каждого типа материальных частиц имеется "пороговая температура", равная энергии покоя mc², деленной на постоянную Больцмана, которая должна быть достигнута прежде, чем частицы данного типа начнут рождаться из энергии излучения.

Например, легчайшие из известных материальных частиц - электрон е^- и позитрон е⁺. Позитрон есть античастица по отношению к электрону; это значит, что он имеет противоположный электрический заряд (положительный вместо отрицательного), но те же массу и спин. Когда позитрон сталкивается с электроном, заряды могут уничтожиться, причем энергия массы двух частиц проявится как чистое излучение. Именно поэтому, конечно, позитроны столь редки в обычной жизни - просто они очень мало живут перед тем как найти электрон и аннигилировать. (Позитроны были открыты в космических лучах в 1932 году). Процесс аннигиляции может идти и в обратную сторону - два фотона с достаточной энергией могут столкнуться и образовать электрон-позитронную пару, причем энергия фотонов превратится в массу электрона и позитрона.

Для того чтобы два фотона образовали при лобовом столкновении электрон и позитрон, энергия каждого из фотонов должна достичь энергии mc², соответствующей массе электрона и позитрона. Эта энергия равна 0,511003 миллиона электронвольт. Чтобы найти пороговую температуру, при которой у фотонов будет достаточно шансов иметь такую энергию, мы делим энергию на постоянную Больцмана (0,00008617 эВ на градус Кельвина) и получаем пороговую температуру шесть миллиардов градусов Кельвина (6*10⁹ К). При любой более высокой температуре электроны и позитроны будут свободно рождаться в столкновениях фотонов друг с другом и потому будут присутствовать в очень больших количествах.

(Кстати, пороговая температуру 6*10⁹ К, которую мы получили для рождения электронов и позитронов из излучения, много выше, чем любая температура, с которой мы обычно имеем дело в теперешней Вселенной. Даже в центре Солнца температура всего около 15 миллионов градусов. Вот почему мы не привыкли видеть, чтобы электроны и позитроны выпрыгивали из пустого пространства, сколь бы ярким ни был свет).

Аналогичные соображения применимы к любому типу частиц. Фундаментальным правилом современной физики является то, что для каждого типа частиц в природе существует соответствующая античастица точно с теми же массой и спином, но с противоположным электрическим зарядом. Единственное исключение составляют некоторые чисто нейтральные частицы вроде самого фотона, которые можно рассматривать так, будто они сами - свои античастицы. Связь частицы и античастицы взаимна: позитрон есть античастица для электрона, а электрон - для позитрона. При достаточном количестве энергии всегда можно родить пару частица-античастица любого сорта при столкновении пары фотонов.

(Существование частиц и античастиц есть прямое математическое следствие принципов квантовой механики и специальной теории относительности. Существование антиэлектрона было впервые теоретически предсказано в 1930 году Полем Адрианом Морисом Дираком. Не желая вводить в свою теорию неизвестную частицу, он отождествил антиэлектрон с единственной известной в те годы положительно заряженной частицей - протоном. Открытие позитрона в 1932 году подтвердило теорию античастиц и показало также, что протон - не античастица для электрона; у протона есть своя античастица - антипротон, открытый Беркли в 50-х годах).

Следующий после электрона и позитрона тип легчайших частиц - это мюон, или m^-, нечто вроде нестабильного тяжелого электрона, и его античастица m⁺. Точно так же как электроны и позитроны, m^- и m⁺ имеют противоположные электрические заряды, но равные массы и могут рождаться в столкновениях фотона друг с другом. Частицы m^- и m⁺ имеют каждая энергию покоя mc², равную 105,6596 миллионов электронвольт, что после деления на больцмановскую постоянную дает соответствующую пороговую температуру 1,2 миллиона миллионов градусов (1,2*10¹² К).

 

В.И. Вернадский