Растекание электрического тока в земле

При замыкании одной из фаз электроустановки на заземленный корпус электрооборудования ток замыкания растекается в земле с элементов заземляющего устройства. При этом возникает опасность поражения человека током, так как между корпусом оборудования и землей, а также между отдельными точками грунта, где могут находиться люди, возникают напряжения. Чтобы определить степень опасности поражения людей электрическим током при замыкании на землю, т.е. величину тока, проходящего через человека, находящегося вблизи места замыкания на землю или касающегося заземленного корпуса электрооборудования, рассмотрим закон распределения потенциалов на поверхности земли при растекании в ней тока замыкания.

Форма заземлителя может быть очень сложной. Состав, а следовательно, электрические свойства земли, как правило, неоднороден, особенно если учесть слоистое строение земли. Поэтому закон распределения потенциалов в электрическом поле заземлителя описывается сложной зависимостью.

Чтобы упростить картину электрического поля и его анализ, сделаем следующие допущения: заземлитель имеет форму полусферы и расположен у поверхности земли; земля однородная и изотропная; удельное сопротивление земли во много раз больше удельного сопротивления материала заземлителя (металла).

Если другой электрод находится достаточно далеко, то линии тока вблизи исследуемого заземлителя направлены по радиусам от его центра. При этом линии тока перпендикулярны как к поверхности самого заземлителя, так и к любой полусфере в земле, концентричной с ним (рис.4.2).

Стекающий с заземлителя ток создает в грунте с удельным электрическим сопротивлением ρ элект­рическое поле напряжен­ностью E. Величину этой напряженности можно определить на основании закона Ома:

(4.1)

где j - плотность электрического тока в зоне растекания в земле.

 

Рис. 4.2. Растекание тока замыкания на землю

через полусферический заземлитель

 

Поскольку земля однородна и изотропна, ток распределяется по поверхности концентрических полусфер равномерно. Поэтому плотность тока в любой точке, находящейся на расстоянии х от заземлителя, определяется как отношение тока замыкания на землю I_з к площади поверхности полушара радиусом x

. (4.2)

Эта поверхность является эквипотенциальной поверхностью. Для определения потенциала точки А, лежащей на поверхности радиусом х_А выделим элементарный слой толщиной dx. Падение напряжения в этом слое определится из выражения

. (4.3)

Потенциал произвольно выбранной точки А φ_Α, т.е. ее напряжение относительно бесконечно удаленной точки, обладающей нулевым потенциалом, U_A найдется из выражения

. (4.4)

Подставив в выражение (4.4) соответствующие значения из выражений (4.1), (4.2) и (4.3) получим

. (4.5)

Это и есть искомый потенциал точки А.

Если приравнять

выражение (4.5) принимает вид

.

Таким образом, имеется гиперболическая зависимость потенциала точки от расстояния (рис. 4.2)

Такое распределение потенциалов объясняется формой проводника – земли, поперечное сечение которого возрастает пропорционально квадрату расстояния от центра заземлителя.

Точки, лежащие на поверхности земли, имеют тем меньший потенциал, чем дальше они находятся от заземлителя и в пределе потенциал удаленных точек грунта стремится к нулю. Часть земли, находящаяся вне зоны влияния какого-либо заземлителя, электрический потенциал которой принимается равным нулю, называется зоной нулевого потенциала или относительной землей. Плотность тока в относительной земле также может быть принята равной нулю.

Принято считать, что относительная земля в зависимости от свойств грунта начинается с расстояния 10-20 м от заземлителя, так как на этом расстоянии и далее потенциал грунта не превышает нескольких процентов от потенциала заземлителя.

Таким образом, при полушаровом заземлителе потенциал точек на поверхности земли изменяется по гиперболе. Если пренебречь точками, расположенными в непосредственной близости от заземлителя, полученная зависимость может быть с некоторым приближением использована для изучения поля растекания и при других заземлителях (стержень, уголок или труба).

Во всех случаях максимальный потенциал будет иметь сам заземлитель. На поверхности заземлителя, где расстояние от центра равно r_з, потенциал φ_з или напряжение заземлителя U_з относительно земли

, (4.6)

здесь R_з - сопротивление растеканию тока. Сопротивление растеканию тока имеет три слагаемых: сопротивление самого заземлителя, переходное сопротивление между заземлителем и грунтом и сопротивление грунта.

Если какая-либо точка электрической цепи оказывается в контакте с заземлителем, вследствие чего через заземлитель протекает ток I_з, потенциал заземлителя φ_з сообщается и данной точке. Это обстоятельство, благодаря которому в результате контакта с заземлителем любая точка электрической цепи может снизить свой потенциал (напряжение относительно земли) до величины I_з · R_з, используется для целей безопасности. Мера защиты такого рода называется защитным заземлением.