Что называется перемещением, какой либо точки (сечения) сооружения. Как можно найти перемещение.

Перемещение – изменение координат точки сооружения от действия внешней нагрузки.

 

Действительные возможные перемещения – любые, которые допускают наложенные связи.

Обозначают ∆ - перемещение от какой-либо нагрузки.

∆ip:

- где произошло перемещение, по какому направлению.

- от чего произошло, от действия какой нагрузки.

δij – перемещение от действия единичной силы. (Перемещение под действием j по направлению i).

Для нахождения перемещений пользуются формулой Максвелла-Мора.

где EJ – жесткость на изгиб, EA - жесткость на растяжение, А – площадь, G – модуль сдвига, l – длина участка изменения внутренних усилий, μ – коэффициент формы поперечного сечения.

Порядок расчета:

1) Составляем единичное состояние, в котором по направлению перемещения прикладывается единичный силовой фактор.

2) Строятся эпюры внутренних усилий в единичном и грузовом состояниях.

3) Вычисляются перемещения по формуле.

 

47.По какой формуле находятся перемещения в статически определимых стержневых системах? Какие упрощения этой формулы вы знаете?

Формула перемещения (формула Максвелла-Мора).

Упрощения формулы Максвелла-Мора:

1) Для сооружений, работающих в основном на изгиб (балки, рамы). Напряжения от изгибающего момента в сооружении:

2) Для ферм:

3) Продольные силы дают добавку, которой нельзя пренебрегать (арка).

 

 

48.Что называется единичным, грузовым состоянием системы? Приведите порядок нахождения перемещений.

Единичное состояние – сооружение загружено по направлению перемещения единичным силовым фактором.

Грузовое состояние – сооружение загружено постоянной нагрузкой.

Линейное перемещение:

 

Угловое перемещение:

 

Порядок нахождения перемещений:

1) Составляем единичное состояние, в котором по направлению перемещения прикладывается единичный силовой фактор.

2) Строятся эпюры внутренних усилий в единичном и грузовом состояниях.

3) Вычисляются искомые перемещения по формуле Максвелла-Мора.

49.Какие способы вычисления интеграла Мора вы знаете. Пример.

Способ непосредственного интегрирования. Способ приближённого интегрирования. Формула прямоугольников. Формула трапеции. Формула Симпсона. Формула Верещагина.

50.Какие свойства статически неопределимых систем вы знаете? Чем такие системы отличаются от статически определимых систем? Как подсчитать степень статической неопределимости сооружения. Свойства: осадка опор вызывает усилия; изменения температуры вызывают усилия. Для шарнирно стержневых систем (фермы) – Сн=С-2У – С-колво стержней вкл опорные, У – колво узлов; для замкнутых контуров без шарниров: Сн=3К+Соп-Ш-3, К- колво замкнутых контуров.

53.Что называется эквивалентным состоянием в расчете статически неопределимых стержневых систем. Приведите порядок расчета с.н.с. Эквивалентное состояние – основная система (образованная из данной с.н.с) + постоянная нагрузка + усилия в отброшенных связях. Порядок расчета: подсчитываем Сн; выбираем ос (должна быть геометрически неизменяема и статически определима); составляем эквивалентное состояние и записываем с.к.у. в общем виде; строим эпюры от действия основной нагрузки и ед. сил отдельно и проверяем их (на соответствие эпюр заданной нагрузке); вычисляем коэффициенты с.к.у. перемножая эпюры и проверяем их (общая – строим суммарную единичную эпюру и перемножаем ещё на саму себя – получаем сумму коэффициентов с.к.у.); решаем систему уравнений и проверяем (подставляем результат в уравнения); строим исправленные единичные эпюры (Mi*xi); строим окончательную эпюру моментов М0 (∑Мi*xi+Mp); проверяем правильность построения М0 (статическая – соответ.нагрузки и кинематическая – на правильность нахождения перемещений (строим М_∑ - эпюра моментов от действия единичных силовых факторов приложенных по направлению отброшенных связей в любой статически определимой системе, образованной из заданной, но не в ОС!)); по эпюре М0 строим остальные эпюры.

54.Каков смысл уравнений метода сил. Что называется системой канонических уравнений метода сил? Смыл уравнений – перемещения по направлению отброшенной связи равны нулю. Система канон. уравнений - система уравнений записанная по определенным правилам (перемещения от ед. силовых факторов + перемещения от пост нагрузки = 0)