Сущность генеральной и выборочной совокупности

Выборочный метод

Сущность генеральной и выборочной совокупности

В статистике сравнительно редко встречается сплошной вид наблюдения, каким является, например, всеобщая перепись населения. Часто приходится использовать несплошные наблюдения, когда из всей совокупности необходимо выбирать какую-то часть единиц и на основании обследования этой части давать характеристику всех статистических единиц совокупности.

В связи с этим в статистике используются ключевые понятия: генеральная совокупность, выборочная совокупность.

Генеральной совокупностью следует считать весь комплекс реально существующих объектов, которые теоретически могут быть охвачены статистическим наблюдением.

Выборочная совокупность - это комплекс статистических единиц, отобранных по определенным правилам из генеральной совокупности статистического наблюдения.

Главное требование, предъявляемое к выборочной совокупности, заключается в максимальном приближении ее основных статистических характеристик (средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации и т.д.) к соответствующим характеристикам генеральной совокупности, т.е. между основными характеристиками должна быть минимальная разница, которую принято называть ошибкой представительности (репрезентативности). Условие репрезентативности будет выполнено, если выборочная совокупность отразит в миниатюре генеральную совокупность. Выборочная совокупность должна быть частицей генеральной совокупности, имея в виду, что частица — это не часть, а целое, копия в миниатюре, так как часть не может характеризовать собою целое.

Сущность выборочного метода

Статистическая работа в большинстве случаев так или иначе связана с данными, полученными в результате применения выборочного метода. Многие исследования были бы невыполнимы, если бы не использовались материалы выборочных наблюдений. Так, для оценки качества сельскохозяйственной продукции (зерна, льнотресты, картофеля, кормов, молока, продукции выращивания животных и т.д.) нет никакой необходимости подвергать соответствующему исследованию весь объем валового производства. Для этого из общего объема каждого вида продукции достаточно взять несколько небольших проб, например, при определении жирности молока во время его реализации на перерабатывающих предприятиях из каждой фляги обычно берут для анализа стограммовую навеску.

Выборочный метод - метод статистического наблюдения, которое дает характеристику генеральной статистической совокупности на основании обследования некоторой ее части.

Выборочное наблюдение достигает своей цели только при условии соблюдения принципов и правил отбора статистических единиц, исключающих субъективность и тенденциозность. Если выборочное наблюдение проведено с соблюдением всех правил научной его организации, то результаты выборки объективно характеризуют генеральную совокупность. Практика применения выборочного метода доказывает, что статистические характеристики, полученные в результате выборочного наблюдения, близки к характеристикам сплошного наблюдения. Как генеральная, так и выборочная совокупности характеризуются своими показателями: средним размером признака, дисперсии, средним квадратическим отклонением, коэффициентом вариации изучаемого признака, долей и другими статистическими характеристиками. Для формального различия между генеральными и выборочными статистическими характеристиками обычно используется специальная символика. Например, если генеральную среднюю обозначают, скажем, через , то аналогичную выборочную среднюю — через ; генеральную дисперсию - выборочную дисперсию — соответственно . В генеральной совокупности доля единиц, обладающих тем или иным признаком, называется генеральной долей, которую можно обозначить через Р. В свою очередь выборочная доля обозначается через d.

Массовые явления, изучаемые статистикой, связаны с большим числом случайных воздействий на них, и случайные отклонения основных статистических характеристик выборочной и генеральной совокупностей могут быть минимальны, а результаты выборочного наблюдения достоверны при условии, если производится отбор достаточно большого числа статистических единиц. Основное свойство выборочного метода заключается в том, что если численность выборки достаточно велика, то выборочные характеристики достаточно хорошо воспроизводят генеральные характеристики. Поэтому они играют важную роль в обосновании выборочного наблюдения.

При массовом наблюдении распределение эмпирических частот в дискретном или интервальном вариационном ряду подчиняется закону нормального распределения. Так, если графически изобразить ряд распределения в форме полигона или гистограммы, то можно заметить, что эти диаграммы очень близко воспроизводят кривую, отображающую закон нормального распределения.

Нормальное распределение показывает, что большая часть вариант статистической совокупности сосредоточена ближе к генеральной средней. Теоретически обосновано и практически доказано, что около 68,3 % численности выборочных вариант не выходит за пределы ± генеральной средней; 95,4 % этой численности заключено в пределах - 2 и 99,7 % их не выходит за пределы –3 . Целесообразно отметить, что закон нормального распределения в условиях т.н. независимых явлений имеет довольно общий характер.

Выборочный метод

Сущность генеральной и выборочной совокупности

В статистике сравнительно редко встречается сплошной вид наблюдения, каким является, например, всеобщая перепись населения. Часто приходится использовать несплошные наблюдения, когда из всей совокупности необходимо выбирать какую-то часть единиц и на основании обследования этой части давать характеристику всех статистических единиц совокупности.

В связи с этим в статистике используются ключевые понятия: генеральная совокупность, выборочная совокупность.

Генеральной совокупностью следует считать весь комплекс реально существующих объектов, которые теоретически могут быть охвачены статистическим наблюдением.

Выборочная совокупность - это комплекс статистических единиц, отобранных по определенным правилам из генеральной совокупности статистического наблюдения.

Главное требование, предъявляемое к выборочной совокупности, заключается в максимальном приближении ее основных статистических характеристик (средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации и т.д.) к соответствующим характеристикам генеральной совокупности, т.е. между основными характеристиками должна быть минимальная разница, которую принято называть ошибкой представительности (репрезентативности). Условие репрезентативности будет выполнено, если выборочная совокупность отразит в миниатюре генеральную совокупность. Выборочная совокупность должна быть частицей генеральной совокупности, имея в виду, что частица — это не часть, а целое, копия в миниатюре, так как часть не может характеризовать собою целое.

Сущность выборочного метода

Статистическая работа в большинстве случаев так или иначе связана с данными, полученными в результате применения выборочного метода. Многие исследования были бы невыполнимы, если бы не использовались материалы выборочных наблюдений. Так, для оценки качества сельскохозяйственной продукции (зерна, льнотресты, картофеля, кормов, молока, продукции выращивания животных и т.д.) нет никакой необходимости подвергать соответствующему исследованию весь объем валового производства. Для этого из общего объема каждого вида продукции достаточно взять несколько небольших проб, например, при определении жирности молока во время его реализации на перерабатывающих предприятиях из каждой фляги обычно берут для анализа стограммовую навеску.

Выборочный метод - метод статистического наблюдения, которое дает характеристику генеральной статистической совокупности на основании обследования некоторой ее части.

Выборочное наблюдение достигает своей цели только при условии соблюдения принципов и правил отбора статистических единиц, исключающих субъективность и тенденциозность. Если выборочное наблюдение проведено с соблюдением всех правил научной его организации, то результаты выборки объективно характеризуют генеральную совокупность. Практика применения выборочного метода доказывает, что статистические характеристики, полученные в результате выборочного наблюдения, близки к характеристикам сплошного наблюдения. Как генеральная, так и выборочная совокупности характеризуются своими показателями: средним размером признака, дисперсии, средним квадратическим отклонением, коэффициентом вариации изучаемого признака, долей и другими статистическими характеристиками. Для формального различия между генеральными и выборочными статистическими характеристиками обычно используется специальная символика. Например, если генеральную среднюю обозначают, скажем, через , то аналогичную выборочную среднюю — через ; генеральную дисперсию - выборочную дисперсию — соответственно . В генеральной совокупности доля единиц, обладающих тем или иным признаком, называется генеральной долей, которую можно обозначить через Р. В свою очередь выборочная доля обозначается через d.

Массовые явления, изучаемые статистикой, связаны с большим числом случайных воздействий на них, и случайные отклонения основных статистических характеристик выборочной и генеральной совокупностей могут быть минимальны, а результаты выборочного наблюдения достоверны при условии, если производится отбор достаточно большого числа статистических единиц. Основное свойство выборочного метода заключается в том, что если численность выборки достаточно велика, то выборочные характеристики достаточно хорошо воспроизводят генеральные характеристики. Поэтому они играют важную роль в обосновании выборочного наблюдения.

При массовом наблюдении распределение эмпирических частот в дискретном или интервальном вариационном ряду подчиняется закону нормального распределения. Так, если графически изобразить ряд распределения в форме полигона или гистограммы, то можно заметить, что эти диаграммы очень близко воспроизводят кривую, отображающую закон нормального распределения.

Нормальное распределение показывает, что большая часть вариант статистической совокупности сосредоточена ближе к генеральной средней. Теоретически обосновано и практически доказано, что около 68,3 % численности выборочных вариант не выходит за пределы ± генеральной средней; 95,4 % этой численности заключено в пределах - 2 и 99,7 % их не выходит за пределы –3 . Целесообразно отметить, что закон нормального распределения в условиях т.н. независимых явлений имеет довольно общий характер.