Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Полная механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется при любых перемещениях тел. Это утверждение называется законом сохранения механической энергии системы. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Заметим, что в процессе движения тел системы один вид энергии может переходить в другой. Причины изменения механической энергии системы. Полной механической энергией системы тел называется сумма кинетической и потенциальной энергий: E = Eк + Eп. Какие причины могут изменить полную механическую энергию? Полная механическая энергия может изменяться в результате следующих причин:
9-10.Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси: , где:
Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. , где:
Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то 11.Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела JC относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями: где JC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела, J — искомый момент инерции относительно параллельной оси, m — масса тела, d — расстояние между указанными осями. Вывод Момент инерции, по определению: Радиус-вектор можно расписать как разность двух векторов: , где — радиус-вектор расстояния между старой и новой осью вращения. Тогда выражение для момента инерции примет вид: Вынося за сумму , получим: Поскольку старая ось проходит через центр масс, то суммарный импульс тела будет равен нулю:
Тогда: Откуда и следует искомая формула: , где JC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела. Момент силы, действующей на материальную точку. Пусть частица A движется произвольным образом относительно точки О под действием силы F (см. рис. 6.2). Моментом силы частицы относительно закрепленной точки называется величина, равная векторному произведению: M = [ r · F ], (6.3) кинетическая энергия твердого тела при вращательном движении. Кинетическая энергия твердого тела складывается из кинетических энергий его частей Ei. Рассчитаем значение Ei для элементов твердого тела. Ei = mi·vi2/2 = mi·w2·ri2/2. Кинетическая энергия твердого тела будет равна: Eк = w2/2·Smi·ri2 = I·w2/2. (8.13) Заметим, что формула для расчета Eк похожа на выражение для определения кинетической энергии поступательного движения тела, только роль меры инертности в этом случае играет момент инерции, а не масса и характеристикой движения является угловая, а не линейная скорость твердого тела. Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса: где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, — импульс частицы. Для нескольких частиц момент импульса определяется как (векторная) сумма таких членов: где — радиус-вектор и импульс каждой частицы, входящей в систему, момент импульса которой определяется. (В пределе количество частиц может быть бесконечным, например, в случае твердого тела с непрерывно распределенной массой или вообще распределенной системы это может быть записано как где - импульс бесконечно малого точечного элемента системы). В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с. Из определения момента импульса следует его аддитивность: как, для системы частиц в частности, так и для системы, состоящей из нескольких подсистем, выполняется: .
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-13; просмотров: 295; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.150.55 (0.005 с.) |