Методы подсчета коэффициента эластичности

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность по дуге (дуговая эластичность) — применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

· — начальная цена

· — новая цена

· — первоначальный объем

· — новый объем

Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.

Эластичность в точке (точечная эластичность) — используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

где:

· — производная функции спроса (или предложения) по цене;

· — рыночная цена;

· — величина спроса (или предложения) при данной цене

Пример 1

Условие: Пусть функция спроса имеет вид .

Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение:

· Для подсчета коэффицента эластичности нам необходимо знать и .

· При цене .

· Первая производная функции спроса .

· Подставим полученные значения в формулу точечной эластичности и получим

Ответ: Экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 10 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью

Пример 2

Условие: Пусть дано уравнение спроса: P = 940 — 48*Q+Q²

Оценить эластичность спроса по цене при объеме продаж Q = 10.

Решение:

· При Q = 10, P=940 — 48*(10)+10² = 560

· Теперь найдем значение dQ/dP. Однако поскольку уравнение составлено скорее для количества, чем для цены, нам следует найти значение dP/dQ:

· Математически доказано: dQ/dP = 1 / (dP / dQ)

· И это дает нам: dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).

· При Q = 10 получаем: dQ/dP = -1/28.

· Сделав подстановку в формулу эластичности в точке, получаем: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Ответ: Экономический смысл полученного коэффицента заключается в том, что изменение рыночной цены на 1% относительно текущей цены P = 560, изменит величину спроса в обратном направлении на 2%. Спрос в данной точке эластичен.

Свойства эластичности

Из определения эластичности и приведенных выше формул можнор вывести основные свойства эластичности:

1. Эластичность — это безмерная величина, значение которой не зависит от того, в каких единицах мы измеряем объем, цены или какие-либо другие параметры.

2. Эластичность взаимно обратных функций — взаимно обратные величины:

· E_d — эластичность спроса по цене;

· E_p — эластичность цены по спросу;

3. В зависимости от знака при коэффициенте эластичности между рассматриваемыми факторами может иметь место:

· Прямая зависимость, когда рост одного из них вызывает увеличение другого и наоборот, например эластичность спроса на товары по потребительскому доходу E >0;

· Обратная зависимость, когда рост одного из факторов предполагает убывание другого, например эластичность спроса по ценам E <0;

4. В зависимости от абсолютной величины коэффициента эластичности различают:

· E = ∞, или абсолютная эластичность, когда незначительное изменение какого-либо параметра повышает (или понижает) объем на неограниченную величину.

· |E| > 1, или эластичный спрос (предложение), когда параметр растет более высокими темпами, чем изменяется другой фактор.

· E = 1, или единичная эластичность, когда рассматриваемый параметр растет теми же темпами, что и воздействующий на него фактор;

· 0 < E < 1, или неэластичный спрос (предложение), когда темпы роста рассматриваемого параметра меньше темпа изменения другого фактора;

· E = 0, или абсолютная неэластичность, когда изменение какого-либо параметра рыночной конъюнктуры не влияет на величину рассматриваемого фактора;

Рассмотрим более подробно наиболее часто встречающиеся показатели эластичности:

· прямую эластичность спроса по цене,

· эластичность спроса по доходу,

· перекрестную эластичность спроса,

· эластичность предложения по цене.

Эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене показывает степень количественного изменения спроса при изменении цены на 1%.

Для всех товаров, за исключением товаров Гиффена, коэффициент эластичности спроса по цене — является отрицательным.

Можно выделить три варианта зависимости объема спроса от колебания рыночных цен:

1. Неэластичный спрос имеет место в том случае, если приобретаемое количество товара увеличивается меньше чем на 1 процент на каждый один процент снижения его цены.

2. Увеличение приобретаемого товара больше чем на 1% и снижение его цены на 1%. Данный вариант характеризует понятие эластичности спроса.

3. Приобретаемое количество товара возрастает вдвое вследствии снижения его цены в два раза. Данная характеристика вводит понятие единичной эластичности.

· ΔQ — изменение величины спроса;

· ΔP — изменение рыночной цены на товар;

Факторы эластичности спроса

Среди основных факторов, определяющих эластичность спроса по цене можно выделить следующие:

· наличие и доступность товаров-заменителей на рынке (если не существует хороших заменителей какого-либо товара, то риск снижения спроса из-за появления его аналогов минимален);

· временной фактор (рыночный спрос имеет тенденцию быть более эластичным в долгосрочном периоде и менее эластичным в краткосрочном);

· доля расходов на товар в потребительском бюджете (чем выше уровень расходов на товар относительно доходов потребителя, тем чувствительнее будет спрос на изменения цены);

· степень насыщения рынка рассматриваемым товаром (если рынок насыщен каким-либо товаром, например, холодильниками, то маловероятно, что произовители смогут существенно стимулировать свой сбыт путем снижения цен, и наоборот, если рынок ненасыщен, то снижение цен может вызвать значительное увеличение спроса);

· разнообразие возможностей использования данного товара (чем больше различных областей использования имеет товар, тем более эластичен спрос на него. Это связано с тем, что рост цены уменьшает область экономически оправданного использования данного товара. Напротив, уменьшение цены расширяет сферу его экономически оправданного применения. Этим объясняется тот факт, что спрос на универсальное оборудование, как правило, эластичнее спроса на специализированные приборы);

· важность товара для потребителя (если товар является необходимым в повседневной жизни (зубная паста, мыло, услуги парикмахера), то спрос на него будет неэластичным к изменению цены. Товары, которые не столь важны для потребителя и приобретение которых может быть отложено, характеризуется большей эластичностью).