Теплофизические свойства грунтов

 

Теплофизические свойства грунта (тепловые свойства грунта) – свойства грунта, определяющие тепловое взаимодействие с окружающей средой и (или) сооружением (теплопроводность, теплоемкость, температуропроводность и др.).

Коэффициент теплопроводности λ – численно равный количеству тепловой энергии, проходящей за единицу времени через единицу площади при единичном градиенте температуры, Вт/м К.

Удельная теплоемкость С – это количество тепла, которое необходимо сообщить единице массы или объема породы, чтобы изменить ее температуру на 1 °С, Дж/(г К).

Коэффициент температуропроводности а – показатель инерционности температурного поля, м²/с.

(1)

Теплота замерзания грунта – количество теплоты, выделяемое при переходе воды, содержащейся в единице массы или объема талого или немерзлого грунта, в лед.

Количество тепла Q_н – это тепло выделяемое или поглощаемое при полном замерзании или оттаивании единицы массы породы, Вт/г

 

, (2)

 

где ρ –теплота фазового перехода воды в лед и наоборот, равна 336, Дж./ г; W_В – суммарная влажность породы, д.е.; γ – объемная масса скелета, кг/м³.

Теплота фазовых переходов (теплота фазовых переходов скрытая) – количество тепла, необходимое для перевода вещества из одного фазового состояния в другое.

Расчетные значения теплофизических характеристик песчаных и пылевато-глинистых грунтов, включая заторфованные и гравелистые, допускается принимать по табл. 1 в зависимости от влажности и плотности сухого грунта (скелета грунта) r_d.

Таблица 1

Расчетные значения теплофизических характеристик грунтов в талом и мерзлом состоянии по СНиП 2.02.04-88

 

Плот ность сухого грунта ρd Т, ρd М, т/м^3	Суммар ная влажность грунта WМ, доли единицы	Теплопроводность грунта, Вт/!м °С), [ккал/(м ч °С)]	Объемная теплоемкость грунта. Дж/ (м °С) 10^-6 [ккал/(м^3°С)]
Пески разной крупности и гравелистые	Супеси пылеватые	Суглинки и глины	Заторфован ные грунты и торфы
λТ	λМ	λТ	λМ	λТ	λМ	λТ	λМ	СТ	СМ
0,1	9,00	—	—	—	—	—	—	0,81 (0,70)	1,34 (1,15)	4,00 (950)	2,31 (550)
0,1	6,00	—	—	—	—	—	—	0,40 (0,35)	0,70 (0,60)	2,73 (650)	1,68 (400)

 

Продолжение таблицы 1

 

Плот ность сухого грунта ρd Т, ρd М, т/м^3	Суммар ная влаж ность грунта WМ, доли единицы	Теплопроводность грунта, Вт/(м °С), [ккал/(м ч °С)]	Объемная теплоемкость грунта, Дж/ (м °С) 10^-6 [ккал/(м^3°С)]
Пески разной крупности и гравелистые	Супеси пылеватые	Суглинки и глины	Заторфован ные грунты и торфы
λТ	λМ	λТ	λМ	λТ	λМ	λТ	λМ	СТ	СМ
0,1	4,00	—	—	—	—	—	—	0,23 (0,20)	0,41 (0,35)	1,88 (450)	1,26 (300)
0,1	2,00	—	—	—	—	—	—	0,12 (0,10)	0,23 (0,20)	1,05 (250)	0,64 (200)
0,2	4,00	—	—	—	—	—	—	0,81 (0,70)	1,33 (1,15)	3,78 (900)	2,40 (570)
0,2	2,00	—	—	—	—	—	—	0,23 (0,20)	0,52 (0,45)	2,10 (500)	1,47 (350)
1,0	0,60	—	—	—	2,00 (1,75)	—	1,90 (1,65)	—	—	3,44 (820)	2,18 (520)
1,2	0,40	—	—	—	1,90 (1,65)	1,57 (1,35)	1,80 (1,55)	—	—	3,11 (740)	2,12 (505)
1,4	0,35	—	—	1,80 (1,55)	1,86 (1,60)	1,57 (1,35)	1,66 (1,45)	—	—	3,35 (800)	2,35 (560)
1,4	0,30	—	—	1,74 (1,50)	1,80 (1,55)	1,45 (1,25)	1,57 (1,35)	—	—	3,02 (720)	2,18 (520)
1,4	0,25	1,91 (1,65)	2,14 (1,85)	1,57 (1,35)	1,68 (1,45)	1,33 (1,45)	1,51 (1,30)	—	—	2,78 (660)	2,06 (490)
1,4	0,20	1,57 (1,35)	1,86 (1,60)	1,33 (1,15)	1,51 (1,30)	1,10 (0,95)	1,22 (1\05)	—	—	2,48 (590)	1,89 (450)
1,4	0,15	1,39 (1,20)	1,62 (1,40)	1,10 (0,95)	1,27 (1,10)	0,87 (0,75)	0,99 (0,85)	—	—	2,18 (520)	1,76 (420)
1,4	0,10	1,10 (0,95)	1,27 (1,10)	0,93 (0,80)	1,05 (0,90)	0,70 (0,60)	0,75 (0,65)	—	—	1,89 (450)	1,74 (415)
1,4	0,05	0,75 (0,65)	0,81 (0,70)	0,64 (0,55)	0,70 (0,60)	0,46 (0,40)	0,52 (0,45)	—	—	1,60 (380)	1,47 (350)
1,6	0,30	—	—	1,86 (1,60)	1,97 (1,70)	1,68 (1,45)	1,86 (1,55)	—	—	1,84 (835)	2,48 (590)
1,6	0,25	2,50 (2,15)	2,73 (2,35)	1,80 (1,55)	1,91 (1,65)	1,51 (1,30)	1,68 (1,45)	—	—	3,15 (750)	2,35 (560)
1,6	0,20	2,15 (1,85)	2,37 (2,05)	1,62 (1,40)	1,74 (1,50)	1,33 (1,15)	1,51 (1,30)	—	—	2,31 (670)	2,14 (510)
1,6	0,15	1,80 (1,55)	2,00 (1,75)	1,45 (1,25)	1,57 (1,35)	1,10 (0,95)	1,22 (1,05)	—	—	2,48 (590)	2,02 (480)
1,6	0,10	1,45 (1,25)	1,62 (1,40)	1,16 (1,00)	1,28 (1,10)	0,87 (0,75)	0,93 (0,80)	—	—	2,16 (515)	1,80 (430)
1,6	0,05	1,05 (0,90)	1,10 (0,95)	0,81 (0,70)	0,87 (0,75)	0,58 (0,50)	0,64 (0,55)	—	—	1,83 (435)	1,68 (400)
1,8	0,20	2,67 (2,30)	2,84 (2,45)	1,86 (1,60)	1,97 (1,70)	1,57 (1,35)	1,80 (1,55)	—	—	3,17 (755)'	2,41(575)

Продолжение таблицы 1

 

Плот ность сухого грунта ρd Т, ρd М, т/м^3	Суммар ная влаж ность грунта WМ, доли единицы	Теплопроводность грунта, Вт/!м °С), [ккал/(м ч °С)]	Объемная теплоемкость грунта, Дж/ (м °С) 10^-6 [ккал/(м^3°С)]
Пески разной крупности и гравелистые	Супеси пылеватые	Суглинки и глины	Заторфован ные грунты и торфы
λТ	λМ	λТ	λМ	λТ	λМ	λТ	λМ	СТ	СМ
1,8	0,15	2,26 (1,95)	2,62 (2,25)	1,68 (1,45)	1,80 (1,55)	1,39 (1,20)	1,57 (1,35)	—	—	2,78 (600)	2,26 (540)
1,8	0,10	1,97 (1,70)	2,20 (1,90)	1,45 (1,25)	1,57 (1,35)	1,05 (0,90)	1,22 (1,05)	—	—	2,42 (575)	2,04 (485)
1,8	0,05	1,45 (1,25)	1,51 (1,30)	0,99 (0,85)	0,99 (0,85)	0,70 (0,60)	0,75 (0,65)	—	—	2,04 (485)	1,89 (450)
2,0	0,10	2,73 (2,35)	2,90 (2,50)	1,74 (1,50)	1,86 (1,60)	1,28 (1,10)	1,39 (1,20)	—	—	2,68 (640)	2,26 (540)
2,0	0,05	2,10 (1,80)	2,14 (1,85)	—	—	—	—	—,	—	2,26 (540)	2,10 (500)

 

Обозначения, принятые в таблице:

λ_Т, λ_М – теплопроводность соответственно талого и мерзлого грунта;

С_Т, С_М – объемная теплоемкость соответственно талого и мерзлого грунта;

ρ_{d Т,} ρ_{d М,} – плотность соответственно талого и мерзлого грунта в сухом состоянии,

Теплофизические характеристики промышленных отходов допускается принимать по табл. 2.

Таблица 2

Теплофизические свойства золошлаковых отходов /2/

 

Влаж ность, доли ед, W	Плотность грунта, кг/м^3	Теплопроводность, Вт/ м °С),	Объемная теплоемкость, Дж/ (м °С) 10^-6/
Сухого ρd	Влажного ρ	λт	λм	Ст	См
0,15			0,31	0,60
0,25			0,32	0,74
0,30			0,33	0,90

 

Таблица 4

Перевод тепловых единиц, основанных на ккал, в систему СИ

1 Дж = 1 (КВт·с); 1 ккал/ч =1,163 Вт; 1 ккал = 4187 Дж = 4,19·10³ Дж,

 

Величина	Тепловые единицы	Система СИ
Количество теплоты	ккал	4,19·10^3Дж
Удельная теплота фазовых превращений	ккал/кг	4,19·10^3Дж/кг
Теплота фазовых переходов 1 м^3 грунта	ккал/м^3	4,19·10^8Дж/м^3
Удельная теплоемкость	ккал/(кг·°С)	4,19·10^3Дж/(кг·°С)
Объемная теплоемкость	ккал/(м^3·ºС)	4,19·10^3Дж/(м^3·°С)
Коэффициент теплопроводности	ккал/(ч·м ºС)	1,163 Вт/(м·°С)
Удельный тепловой поток	ккал/(ч·м^2)	1,163 Вт/м^2
Коэффициент теплообмена	ккал/(ч·м^2·°С)	1,163 Вт/(м^2·°С)
Термическое сопротивление	(ч·м^2·°С)/ккал	0,86 (м^2·°С)/Вт
Коэффициент температуропроводности	м^2/ч

 

Методика расчетов

Температурное поле системы «золоотвал – основание» рассматривается в вертикальной плоскости, проходящей по нормали к оси ограждающей дамбы, Предполагается, что тепловой поток вдоль дамбы отсутствует /6, 7, 8, 9/. Для расчетов использована нестационарная одномерная задача теплопроводности во влажной зернистой среде с фазовыми превращениями на границах раздела талых и мерзлых зон (задача Стефана). Задача решается явным методом конечных разностей в сочетании с методом тепловых балансов. Для решения уравнений теплопроводности внутри однородной среды в талой и мерзлой зонах применяется явный метод конечных разностей. На границах разнородных сред и фазовых переходов используется метод тепловых балансов. При решении задачи важным является учет динамики внешних границ расчетной области температурного поля при послойном наращивании насыпи и динамики внутренних границ между слоями и зонами в процессе промерзания-оттаивания.

Составление расчетной схемы

 

Чертёж располагается в I квадранте декартовых координат. На чертеже (рисунок 1) должны быть показаны линиями контуры колонки грунта, границы слоёв различных грунтов, вертикальные боковые границы, верхняя и нижняя границы расчетной области. Пронумеровать различные грунты. Границей слоя грунта считается линия, ограничивающая его снизу. Колонка разбивается на строки в зависимости от выбранного шага h ₁ в основании и мощности мгновенно отсыпанного слоя отходов h ₂, и h ₃. Полученные строки нумеруются (1, 2, 3, …..) без пропусков. Затем на схеме указать сочетания различных грунтов в двух соседних строках с учетом разных шагов h ₁, h ₂, h ₃. Каждому сочетанию грунтов присваивается номер (этот массив обозначен буквой R) и нижний порядковый индекс).

Для выполнения расчета необходимо определить:

1. Вид грунтов, их теплофизические характеристики.

2. Рассчитать Dt, ч – минимальное время, в течение которого происходят тепловые изменения в грунтовом блоке. Dt рассчитывается для каждого грунта в мерзлом состоянии и выбирается из них наименьшее значение

(3)

3. N – цикл, периодичность мгновенной отсыпки отходов, в часах. (за 1 месяц N = 720 ч, за полмесяца N = 360 ч и т.д.).

4. KN – количество циклов по Dt в течение расчетного периода, .

5. RV – время, для которого задается расчет (например – для двух лет RV = 48, т.к. 2 года содержит 48 циклов по полмесяца).

 

Подготовка исходных данных

Программа для решения тепловой задачи написана на языке программирования FORTRAN. Ввод исходных данных осуществляется по формату – описание символьных форм представления значений величин в логических записях наборов данных. Эти описания помещаются в операторы форматов и используются операторами форматного ввода-вывода. В данном случае используется два кода формата: I – целый, F – вещественный.

Например, формат 3I4 означает введение трех целых чисел, на каждое число отводится по 4 позиции; формат F6,2 – введение дробного числа, на которое отводится шесть позиций, две позиции справа на дробную часть, первые три позиции на целую часть, четвертая позиция на точку, которая отделяет целую часть от дробной.

Для решения задачи необходимо составить файлы исходных данных.

Первым составляется файл с именем ODNISXKF.dat содержит данные для подсчета тепловых коэффициентов и количества тепла Q_н, выделяемого или поглощаемого единицей массы грунта.

 

Рис. 1. Расчетная схема

h₁, h₂, h₃ – длина шага (высота строки), м; Т – толщина слоя, м.

 

Подготовка исходных данных для решения задачи тепловых коэффициентов

В первую строку вводятся: количество сочетаний грунтов R (табл. 6) иобщее количество грунтов (табл. 5) (формат 2I4), далее текст – группа и фамилия, имя студента, номер лабораторной работы. Количество символов текста должно быть не более 60.

Во второй строке указывается наименьшее значение ∆τ (формат F6.1) в табл. 5.

В третью строку вводятся значения λ_т – теплопроводность для каждого грунта в талом состоянии, ккал/(м ч °С), (формат F5.2) (табл. 5).

В четвертой строке λ_м теплопроводность для каждого грунта в мерзлом состоянии, ккал/(м ч °С), (формат F5.2) (табл. 5).

В пятой строке указываются С _т объемная теплоемкость для каждого грунта в талом состоянии, (ккал/(м³°С), (формат F7.2) (табл. 5).

В шестой строке указываются С _м объемная теплоемкость для каждого грунта в мерзлом состоянии, (ккал/(м³°С), (формат F7.2) (табл. 5).

В седьмой строке указывается влажность W для каждого грунта, доли ед. (формат F5.2) (табл. 5).

В восьмой строке указываетсяплотность для каждого грунта ρ, кг/м³. (формат F8.2) (табл. 5).

Девятым массивом указывается номер грунта и количество сочетаний грунтов (формат 2I3) (табл. 6).

Десятым массивом вводится шаг h ₁ или h ₂, или h ₃ в каждом сочетании грунтов и его количество (формат F5.1, I2).

Для удобства работы и ввода данных в файлы необходимо составить таблицы 5:

Таблица 5

Исходные данные для получения тепловых коэффициентов

 

Номер	Время, ч	Теплопроводность, ккал/(м ч °С)	Объемная теплоемкость, кал/м^3°С	Плотность кг/м^3	Влажность доли ед.
грунта	∆τ	lт	lм	Ст	См	r	W

 

 

Таблица 6

Сочетания грунтов (дополнение к таблице 5)

 

Номер сочетания грунтов	Нижний грунт	Верхний грунт	Нижний шаг	Верхний шаг
			0,20	0,20
			0,20	0,10
			0,10	0,10
			0,10	0,20
			0,20	0,20
			0,20	0,10
			0,10	0,10

 

Расчет производится с помощью программы ODNKF.exe. Тепловые коэффициенты записываются в файл ODNREZKF. dat для использования в дальнейших расчетах программой ODNTE.exe;

Далее с именем ODNISXTE.dat содержит данные для получения результатов тепловой задачи с помощью программы ODNTE.exe; в файле ODNREZT.dat сохраняются результаты расчета необходимые для построения геотермограмм. Стоять геотермограммы с помощью программного пакета EXSEL.