Расчет цилиндрической передачи

 

Исходные данные:

Крутящий момент на валу ведущей звездочки Т₄ = 137992 Н∙мм.

Крутящий момент на валу шестерни Т₃ = 35924 Н∙мм.

Число оборотов на валу ведущей звездочки n₄ = 116 об/мин.

Число оборотов вала шестерни n₃ = 464 об/мин.

Передаточное число цилиндрической передачи u_ц = 4.

Срок службы привода, в часах L_h = 29784.

 

3.1. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений

Выбор материалов для изготовления цилиндрической зубчатой передачи:

Шестерня – Сталь 45, термообработка улучшение до твердости 235…260 НВ.

Колесо – Сталь 45, термообработка нормализация до твердости 180…205 НВ.

 

3.2. Допускаемые напряжения

3.2.1. Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения определяем по материалу колеса, как менее твердого.

где МПа, предел выносливости материала по контактным напряжениям при отнулевом цикле нагружения;

- коэффициент долговечности при расчете по контактным напряже­ниям;

N₀ = 10⁷ – базовое число циклов нагружения;

N₂= L_hn₄60 = 26280∙127∙60 = 2∙10⁸ – расчетное число циклов нагружения, так как N₂ >N₀, то К_HL = 1.

S_H = 1,1 – коэффициент безопасности.

МПа

3.2.2. Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба:

где σ_F01,σ_F02 – предел выносливости материала по напряжениям изгиба при отнулевом цикле нагружения для шестерни и колеса, соответственно;

МПа;

МПа;

- коэффициент долговечности при расчёте по напряжениям изгиба;

N_F0 = 5∙10⁶ – базовое число циклов, т.к. N₂> N_F0, то ;

S_F = 1,75 – коэффициент безопасности.

МПа,

МПа.

 

3.3. Проектный расчёт на контактную прочность

3.3.1. Определение межосевого расстояния

Определим межосевое расстояние из условия контактной прочности

где К_Н = 1,4 – коэффициент расчетной нагрузки,

ψ_а = 0,4 – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния.

(мм)

Принимаем а_w = 160 мм.

 

 

3.3.2. Нормальный модуль зацепления:

Модуль зацепления m = (0,01…0,02) a_w = (0,01…0,02)∙160 = 1,6…3,2 мм.

Принимаем модуль по стандарту m = 3 мм.

 

3.3.3. Числа зубьев

Числа зубьев:

суммарное z_Σ =

шестерни z₁ =

колеса z₂ = z_Σ – z₁ = 107 – 21 = 86.

3.3.4. Фактическое передаточное число

u_ф =

Отклонение передаточного числа от стандартного

∆u =

 

3.3.5. Геометрические параметры зацепления

Диаметры делительных окружностей

d₁ = mz₁ = 3∙21 = 63 мм,

d₂= mz₂= 3∙86 = 258 мм.

Диаметры окружностей вершин

d_a1= d₁ + 2m = 63 + 2∙3 = 69 мм,

d_a2 = d₂ + 2m = 258 + 2∙3 = 264 мм.

Диаметры окружностей впадин

d_f1=d₁ – 2,5m = 63 – 2,5∙3 = 55,5 мм,

d_f2=d₂ – 2,5m = 258 – 2,5∙3 = 250,5 мм.

Ширина зубчатого венца колеса b₂ = a_wψ_a = 160∙0,4 = 64 мм.

Ширина шестерни b₁= b₂ + 5 = 64 + 5 = 69 мм.

Фактическое межосевое расстояние а_w = мм.

3.4. Проверочный расчет

3.4.1.Окружная скорость

ν = м/с.

По окружной скорости назначаем степень точности передачи 9.

3.4.2. Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила в зацеплении

F_t = H

Радиальная сила F_r = F_ttgα_w = 1140tg20 = 415 H.

Полная сила F_n = H.

3.4.3. Определение фактических коэффициентов расчетной нагрузки по контактным напряжениям и напряжениям изгиба

Определяем коэффициенты расчётной нагрузки при расчёте по контактным напряжениям и напряжениям изгиба:

,

.

Определяем коэффициенты динамичности нагрузки по таблице 3.6 , , коэффициенты концентрации нагрузки для прирабатывающихся колёс принимаем , .

для прямозубых передач и .

Так как фактический коэффициент расчётной нагрузки при расчете по контактным напряжениям , принятого в проектном расчёте, то проверка по контактным напряжениям не требуется.

 

3.4.4. Проверка прочности зубьев по контактным напряжениям изгиба

Проверку проводим для того из колёс, для которого будет меньше отношение , где Y_F – коэффициент формы зуба. Коэффициент формы зуба определяем по таблице 3.7.

Для шестерни Y_F1 = 4,025, .

Для колеса Y_F2= 3,604, .

Проверку зубьев на прочность по напряжениям изгиба проводим для зубьев колеса.

σ_F2 = .

Прочность зубьев по напряжениям изгиба обеспечена.

3.4.5. Конструирование зубчатого колеса

размеры колеса, полученные в проектном расчёте: диаметр вершин зубьев мм, ширина колеса мм и нормальный модуль мм.

Толщина обода, мм: .

Принимаем мм.

Толщина диска, мм: .

Принимаем мм.

Внутренний диаметр ступицы (в данной работе определяем ориентировочно), мм:

.

Принимаем мм.

Наружный диаметр ступицы, мм:

.

Принимаем мм.

Длина ступицы, мм:

.

Радиусы закруглений принимаем R = 6 мм и уклоны - g ³ 7^o.

Размеры фасок принимаем по таблице 3.8.

Для внутреннего диаметра ступицы мм из таблицы 2.7 выбираем ширину шпоночного паза b = 14 мм и глубину шпоночного паза в ступице t₂= 3,8мм.

 

Рис. 3.1. Конструкция зубчатого колеса