Задача № Любая задача уровней I-III.

Тема: Массивы.

Задачи к уроку 47-48

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача № 87 (8 баллов).

Найти наибольший элемент массива.

 

Задача № 112 (8 баллов).

Присвоить нулевое значение отрицательным элементам массива.

 

Задача № 96 (9 баллов).

Составить алгоритм, по которому вместо максимального элемента массива x(18) записывается +1 и –1 вместо минимального элемента массива.

Задача № (9 баллов).

 

Уровень II (10 баллов).

Задача № 90.

Найти максимальный среди отрицательных и минимальный среди положительных элементов массива.

Задача № 99.

Поменять местами первый и максимальный элементы массива.

Уровень III (11 баллов).

Задача № 101.

Поменять местами первый и последний отрицательный элементы массива.

Задача № 94.

Дан массив, состоящий из 10 целых чисел. Напишите алгоритм нахождения трех наибольших элементов этого массива. Укажите номера ячеек и значения этих элементов.

Уровень IV (12 баллов).

Задача № 95.

Составить алгоритм нахождения наименьшего значения ф-ции y=ax³+bx²+cx+d и значения аргумента, при котором оно получено, если аргумент x изменяется от 0 до 10 с шагом 0.1.

Задача № 49.

Составить программу заполнения массива количеством дней от 1-го до 2000-го годов (Високосными являются годы, номера которых делятся на 4, за исключением тех, номера которых делятся на 100, но не делятся на 400).

Тема: Массивы.

Задачи к уроку 49-50

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача № 154 (8 баллов).

Определить количество:

а) отрицательных;

б) положительных;

в) нулевых элементов массива действительных чисел.

Задача № 158 (9 баллов).

Найти количество элементов массива, модуль которых меньше m.

Задача № 159 (9 баллов).

Определить, сколько элементов данного действительного массива равно нулю. Определить порядковые номера этих элементов.

Уровень II (10 баллов).

Задача № 162.

Дано 50 чисел. Определить, сколько из них отлично от последнего числа.

Задача № 165.

Найти все элементы массива, кратные 3 или 5. Сколько их?

 

Уровень III (11 баллов).

Задача № 163.

Дан одномерный массив из n целых чисел. Составить программу:

б) установления количества различных чисел, встречающихся в массиве;

г) определения количества соседств двух чисел одного знака;

 

Уровень IV (12 баллов).

Задача № 152.

Дан одномерный числовой массив. Составить программу поиска симметричных отрезков этого массива. Отрезок называется симметричным, если его первое число равно последнему, второе – предпоследнему и т.д. Вывести на экран наиболее длинный из найденных отрезков.

Задача № 178.

Для данного массива установить наибольшую длину последовательности одинаковых, расположенных подряд, элементов.

Тема: Массивы.

Задачи к уроку 51-52

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача № 186 (8 баллов).

Дан упорядоченный массив, состоящий из 15 вещественных чисел. Определить характер упорядоченности массива (по возрастанию, по убыванию).

 

Задача № 172 (8 баллов).

Дан массив целых чисел. Найти количество элементов этого массива:

б) меньших среднего арифметического всех его элементов.

Задача № 163 (9 баллов).

Дан одномерный массив из n целых чисел. Составить программу:

а) определения количества повторений заданного элемента х;

Задача № 161 (9 баллов).

В массиве A(N) найдите количество элементов, значения которых равны порядковому номеру этого элемента.

Уровень II (10 баллов).

Задача № 181.

Дан одномерный массив A, состоящий из 2n элементов. Поменять его половины следующим образом: первый элемент поменять с последним, второй – с предпоследним и т.д.

Задача № 183.

Дан одномерный массив. Переставить в обратном порядке элементы массива, расположенные между минимальным и максимальным элементами.

Уровень III (11 баллов).

Задача № 185.

Дано два упорядоченных по возрастанию (убыванию) массива действительных чисел. Составить из их элементов третий, упорядоченный по возрастанию (убыванию), массив.

Задача № 193.

Проверить, является ли массив x(n) симметричным, причем его элементы должны монотонно возрастать или убывать от начала до середины.

 

Уровень IV (12 баллов).

Задача № 184.

Дан массив целых чисел x(n). Сформировать массив y(m), поместив в него в порядке возрастания все различные числа из массива х. Сортировку не производить.

Задача № 198.

В целочисленном массиве x(n) проверить, являются ли его элементы перестановкой чисел 1, 2, …, n.

Тема: Массивы.

Задачи к уроку 53-54

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача № 214 (8 баллов).

Вставить число 100 перед пятым элементом массива. В целочисленном массиве x(n) проверить, являются ли его элементы перестановкой чисел 1, 2, …, n.

 

Задача № 227 (8 баллов).

Удалить первый отрицательный элемент массива, если такой элемент есть.

 

Задача № 215 (9 баллов).

Вставить число с заданным значением после первого отрицательного элемента массива.

Задача № 233 (9 баллов).

Удалить все элементы массива, начиная с k1-го по k2-ой (k1 и k2 вводятся с клавиатуры). ;

Уровень II (10 баллов).

Задача № 217.

Вставить в массив два элемента с данными значениями: первый – после максимального элемента, второй – перед максимальным (удобнее всего вставлять элементы именно в таком порядке).

Задача № 233.

Удалить все элементы массива, начиная с k1-го по k2-ой (k1 и k2 вводятся с клавиатуры). Проверить корректность ввода значений k1 и k2 ; если ввод некорректный, то вывести сообщение об ошибке и закончить работу.

Уровень III (11 баллов).

Задача № 219.

Вставить по одному элементу с данным значением перед всеми отрицательными элементами массива.

Задача № 235.

Задан одномерный массив, содержащий большое количество нулевых элементов. Составить программу:

а) уплотнения массива путем исключения нулевых элементов;

б) замены всех групп подряд встречающихся нулей на один нуль;

 

Уровень IV (12 баллов).

Задача № 224.

Дана таблица из n чисел, расположенных по неубыванию. Составить программу расширения таблицы путем добавления в нее к новых чисел при сохранении ее упорядоченности.

Задача № 235.

Задан одномерный массив, содержащий большое количество нулевых элементов. Составить программу:

в) замены группы элементов, состоящих из нечетного количества нулей, на один нулевой элемент, а из четного – на два.

Тема: Массивы.

Задачи к уроку 55-56

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача № 7 (8 баллов).

Запишите программу ввода с клавиатуры массива, состоящего из 25 целых чисел и вывода на экран первого и последнего его элементов.

Задача № 15 (8 баллов).

Переписать данные одного массива в другой, т.е. сделать его копию.

Задача № 243 (9 баллов).

Вычислить произведение четных элементов массива, предшествующих первому отрицательному элементу массива.

Задача № 10 (9 баллов).

Напишите программу ввода массива, состоящего из 6 натуральных чисел и вывода произведения первого, второго и третьего элементов этого массива.

Уровень II (10 баллов).

Задача № 244.

Вычислить сумму элементов массива, кратных 4 и следующих за первым нулевым элементом.

Задача № 21.

Составить программу формирования последовательности из первых n натуральных чисел:

а) делящихся нацело на a или b;

б) делящихся нацело на a и b одновременно.

Уровень III (11 баллов).

Задача № 256.

Определить начальный и конечный номера самого длинного возрастающего фрагмента массива х, состоящего из n элементов.

Задача № 260.

Заданы два целочисленных массива x(n) и y(m), n>m>0. Определить, сколько раз последовательность y входит в состав последовательности x. Учитывать возможные перекрытия по вхождению. Например, для

y=(1, 2, 3, 1, 2, 3) и x=() k=3раза.

Уровень IV (12 баллов).

Задача № 261.

Дано целое число N. Каким наименьшим количеством монет можно выплатить сумму N копеек? Предполагается, что в достаточном количестве имеются монеты достоинством 1, 2, 5, 10, 25 и 50 копеек.

Задача № 274.

В некоторых видах спортивных состязаний выступление каждого спортсмена независимо оценивается несколькими судьями, затем из всей совокупности оценок удаляются наиболее высокая и наиболее низкая, а для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое, которое и идет в зачет спортсмену. Если наиболее высокую оценку выставило несколько судей, то из совокупности оценок удаляется только одна такая оценка; аналогично поступают с наиболее низкими оценками. Составить программу определения оценки, которая пойдет в зачет участнику соревнований по гимнастике, если выступление оценивается n судьями.

Тема: Массивы.

Задачи к уроку 57-58

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача № 22 (8 баллов).

Задан массив размером 10. Сформируйте два массива размером 5, включая в первый элементы исходного массива с четными номерами, во второй – с нечетными.

Задача № 188 (8 баллов).

Дан массив, состоящий из 10 целых чисел. Проверить, является ли этот массив упорядоченным по возрастанию, если нет – упорядочить его.

 

Задача № 44 (9 баллов).

Вывести каждый элемент массива цифр с новой строки столько раз, каков его номер:

а) прямоугольным треугольником;

 

Задача № 199 (9 баллов).

Определить тип упорядоченности массива (возрастает, убывает, невозрастает, неубывает, неупорядочен).

Уровень II (10 баллов).

Задача № 40.

Решите уравнение ax=b для пяти пар значений a и b, заданных в виде двух массивов. Результат поместите в массив Х.

Задача № 187.

Дан массив, состоящий из 14 вещественных чисел. Необходимо упорядочить по возрастанию только положительные элементы, а отрицательные оставить неизменными:

а) с использованием дополнительного массива той же размерности;

 

Уровень III (11 баллов).

Задача № 46.

Дан массив. Напечатать те его элементы, индексы которых являются

б) полными квадратами (1, 4, 9, 16,…);

Задача № 187.

Дан массив, состоящий из 14 вещественных чисел. Необходимо упорядочить по возрастанию только положительные элементы, а отрицательные оставить неизменными:

б) без использования дополнительного массива.

Уровень IV (12 баллов).

Задача №46.

Дан массив. Напечатать те его элементы, индексы которых являются

в) числами Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8,…).

Задача № 200.

В целочисленном массиве x(n) имеется единственный нулевой элемент, разделяющий его на две части. В частном случае любой из подмассивов может быть пустым. Элементы первого подмассива сгруппировать по убыванию, а второго – переставить в обратном порядке.

Тема: Массивы.

Задачи к уроку 59-60

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача № 155 (8 баллов).

Постройте алгоритм, определяющий, сколько раз число 10 встречается среди элементов линейной таблицы А[1:1000], состоящей из целых чисел.

 

Задача № 164 (8 баллов).

Определить количество нечетных элементов массива.

 

Задача № 160 (9 баллов).

Установить, сколько элементов данного массива принадлежат отрезку [a, b]. Найти порядковые номера и значения этих элементов.

Задача № 208 (9 баллов).

Составить программу, осуществляющую в одномерном массиве из n чисел:

а) перестановку двух его частей, содержащих элементы от 1 до m и от m+1 до n.

Например, для m=4 массив 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 должен преобразоваться в 5, 6, 7,1,2,3,4.

 

Уровень II (10 баллов).

Задача № 207.

Составить программу циклической перестановки элементов одномерного массива на к шагов так, что j-ый элемент становится j+k-ым, а последние к элементов, которым «не хватило места», перемещаются на свободные первые к позиций.

Задача № 190.

Дана последовательность целых чисел. Составить программу проверки, образуют ли эти элементы:

б) арифметическую прогрессию; если да, то указать ее разность;

 

Уровень III (11 баллов).

Задача № 202.

Дан одномерный массив, содержащий как положительные, так и отрицательные числа. Составить программу перестановки отрицательных чисел в конец массива, положительных – в начало массива при сохранении первоначального порядка их взаимного расположения.

Задача № 203.

По целочисленному массиву x(n) сформировать массив y(m), включив в него по убыванию к несовпадающих между собой наибольших элементов массива х (). В частном случае может иметь место m<k, если в массиве х много одинаковых элементов.

Уровень IV (12 баллов).

Задача № 211.

Дано n отрезков [a_i, b_i] на прямой (i=1…n). Найти точку прямой, «накрытую» максимальным числом отрезков (слоев).

Задача № 209.

Один из массивов содержит абсциссы, а другой – ординаты точек координатной плоскости, каждая пара из которых не лежит на одной вертикальной или горизонтальной прямой. Упорядочить массивы по возрастанию абсцисс (ординат).
Тема: Файлы

Задачи к уроку 63-64

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача (8 баллов).

Получить текстовый файл test.dat после ввода данных с клавиатуры.

Задача № 11 (8 баллов).

Напишите программу ввода массива, состоящего из 5 вещественных чисел и вывода суммы первого и двух последних элементов этого массива.

 

Задача № (9 баллов).

Дан текстовый файл mas.dat, в единственную строку которого записаны элементы массива A(N).

— В первую строку файлов pol.sol, otr.sol, nul.sol записать текст Исходный массив А:

— Во вторую строку этих файлов переписать исходный массив

— В третью строку файлов записать соответственно pol.sol – Положительные элементы:, otr.sol – Отрицательные элементы:, nul.sol – Нулевые элементы:

В четвертую строку записать соответствующие элементы массива А в виде А[номер]=значение.

Уровень II (10 баллов).

Задача

В матрице M(5,8) найти сумму элементов третьей строки и сумму элементов второго столбца, отсортировать по возрастанию элементов указанные строку и столбец. Исходные данные находятся в файле Isx_Dan, результат поместить в файл Rez_Dan.

Уровень III -IV (11-12 баллов).

Группа программистов получила заказ на изготовление специального игрового автомата для казино Х. Суть автомата состоит в том, что он генерирует некоторое количество случайных целых чисел. Игроки делают ставки на выполнение некоторых условий. В случае выполнения этих условий игроки получают некоторое количество денег. Известно, что были сделаны следующие ставки:

1. Первый игрок должен получить $100 в случае, если не больше половины чисел будут отрицательны.

2. Второй игрок должен получить $30, если четных чисел будет больше, чем положительных.

3. Третий игрок получит $2, умноженные на количество отрицательных нечетных чисел.

4. Четвертый получит $44, если первый и второй ничего не получат, и $3 в противном случае.

Написать программу CASINOX, которая по заданному ряду целых чисел определит сумму, которую должен выдать автомат игрокам. Файл CASINOX.DAT содержит в каждой строке целое число, не превосходящее . Общее количество чисел в файле не превышает 1000.

Вывести в единственной строке выходного файла CASINOX.SOL число S – количество денег, которое автомат должен выдать игрокам (без знака $).

Пример входных и выходных данных

CASINOX.DAT CASINOX.SOL

-1 105

-2

Тема: Файлы

Задачи к уроку 65-66

Домашнее задание

Уровень I (до 9 баллов)

Задача № (8 баллов).

В файле mas.dat записан исходный массив. Переписать элементы исходного массива в файл mas.sol, озаглавив: Исходный массив: затем,присвоив нулевое значение отрицательным элементам массива, записать Результат преобразования: и записать полученный массив.

Задача № (9 баллов).

В файле mas.dat записан исходный массив. Переписать элементы исходного массива в файл mas.sol, озаглавив: Исходный массив: затем,заменив все четные элементы на их квадраты, а нечетные удвоив, записать Результат преобразования: и записать полученный массив.

Уровень II (10 баллов).

Заданы два треугольника ABC и DEF. Определить, являются ли треугольники подобными.

Формат входного файла

Первая строка файла ТR ANGLE.DAT содержит координаты вершин треугольника ABC хА yA xB yB xС уС. Вторая строка входного файла содержит в аналогичном формате координаты вершин второго треугольника Все числа во входном файле целые и не превосходят 5000 по абсолютному значению. Оба описанных во входном файле треугольника имеют ненулевую площадь

Формат выходного файла

В выходной текстовый файл TRANGLE.SOL выводится слово YES, если заданные во входном файле треугольники подобны и слово NO – в противном случае.

 

Уровень III-IV (11-12 баллов).

Задача. BINTRANS. Задана некоторая последовательность из 0 и 1. Над ней производится следующие преобразование: находятся номера элементов, равных 1 в данной последовательности и переводятся в двоичную систему. Полученные таким образом значения объединяются в новую последовательность. Например, пусть задана последовательность 010010110. Номера единичных элементов – 2, 5, 7, 8. В двоичной системе – 10, 101, 111, 1000. Получается новая последовательность 101011111000.

Написать программу BINTRANS, которая по заданной последовательности (не более 10 цифр) и целому числу N () находит последовательность, получающуюся после N преобразований. В первой строке входного файла BINTRANS.DAT записана исходная последовательность. Во второй строке записано число N. В единственную строку выходного файла BINTRANS.SOL необходимо вывести последовательность после N преобразований.

Пример входных и выходных данных

BINTRANS.DAT BINTRANS.SOL

010010110 101011111000