Ток КЗ в сети, состоящей из ВЛ и кабеля

Воздушная линия: провод А-70, длина 2 км, кабель КГЭ, сечение жилы мм², длина м. Время срабатывания защиты =1 с (рис. 6.2).

До какой температуры нагреется кабель при КЗ в конце кабеля?

Сопротивление провода А-70 длиной 2 км

Ом,

где – сопротивление 1 км провода А-70, Ом/км.

Рис. 6.2. Сеть, состоящая из ВЛ и кабеля

 

Сопротивление жилы кабеля длиной м, мм²

Ом,

где – удельное сопротивление меди, Ом·мм²/м.

Ток при коротком замыкании в точке К

А.

Теплота, выделяемая в жиле кабеля за время

Дж.

Теплота, необходимая для нагрева жилы кабеля до 150ºС

Дж,

где – масса жилы сечением 10 мм² длиной 500 м, кг; – удельная теплоемкость меди, Дж/(кг·К).

кг,

где – плотность меди, кг/м³.

Прировняв , находим время нагрева кабеля до температуры 150ºС

с.

Через 0,63 с температура кабеля достигнет 150ºС. Через 1 секунду, когда защита отключит кабель, температура достигнет 198ºС. Изоляция жилы может загореться. Что делать? Примем кабель с сечением жилы 25 мм² вместо 10 мм².

Сопротивление жилы 500 м мм² составит Ом (было 0,9 Ом).

Масса жилы составит кг (было 44,5 кг при S = 10 мм²).

Ток короткого замыкания в сети с кабелем КГЭ мм²

А.

Теплота, выделяемая в жиле

.

Теплота, необходимая для нагрева жилы до 150ºС

Дж.

Из находим

с.

При замене кабеля КГЭ мм² на мм², хотя ток КЗ в сети и увеличился с 1648 А до 2343 А, однако время нагрева кабеля мм² составляет 1,95 с, что больше времени срабатывания защиты, равное 1 с и кабель за с не нагревается выше 150ºС.

 

Активное и индуктивное сопротивление ВЛ

 

Воздушная линия обладает активным и индуктивным сопротивлением.

Активное сопротивление провода

,

где – сопротивление одного километра провода, Ом; – длина провода, км.

вычисляется по формуле

,

– удельное сопротивление металла: алюминия Ом·мм²/м; меди Ом·мм²/м.

, мм^2
, Ом/км	2,7	1,98	1,28	0,92	0,64	0,46	0,34	0,27

 

Индуктивное сопротивление для 1 км линии может быть вычислено по формуле

,

где – диаметр провода, м; – среднее геометрическое расстояние между проводами, м.

.

 

 

 

Рис. 6.3. Расположение проводов на опоре

Пример. Дано: провода А-120 мм, = 1 м.

Вычисляем Ом.

Если м м.

Ом.

 

, мм^2
, Ом/км	0,4	0,39	0,38	0,38	0,35	0,34	0,33	0,32

 

При расчетах рекомендуется принимать для всех сечений проводов от 10 до 120 мм², а не рассчитывать по вышеприведенной формуле.

 

Расчет токов КЗ с учетом индуктивного сопротивления ВЛ

 

Рассмотрим двухпроводную ВЛ длиной 1 км, провод А-35 напряжением 220 В при замыкании в конце линии (рис. 6.4, 6.5).

 

Рис. 6.4. Расчетная схема для линии с учетом активного сопротивления

 

.

Ток без учета индуктивного сопротивления

А.

Учтем индуктивное сопротивление линии Ом.

Полное сопротивление линии

Ом.

Ток короткого замыкания с учетом индуктивного сопротивления

А.

Ток КЗ с учетом индуктивного сопротивления стал меньше на величину А, что составляет .

 

Рис. 6.5. Расчетная схема для линии с учетом активного и индуктивного

Сопротивления проводов

.

 

Ток КЗ в трансформаторе при замыкании вторичных выводов

 

Если закоротить выводы вторичной обмотки трансформатора, то величина тока КЗ будет в 20 раз больше номинального значения. Точное значение тока КЗ определяется экспериментально и указывается на каждом трансформаторе в табличке (паспорте). Например, в трансформаторе ТМ-100 А, а ток А. Закорачивать вторичную обмотку, когда на первичную подано номинальное напряжение нельзя, так как при токе КЗ теплоты выделяется в 20²=400 раз больше, чем при номинальном токе и трансформатор быстро выйдет из строя.

Если на первичную обмотку подать только 5% , тогда при закорачивании вторичной обмотки ток в ней будет равен номинальному.

Ток КЗ вычисляется расчетным путем.

Пример. ТМ 100 6/0,4 кВ, А.

Подаем В. Ток в закороченной вторичной обмотке А.

Составляем пропорцию

при В А

при В

А.

при В будет равно 3000 А.

Напряжение В, при котором ток равен , называется «напряжением короткого замыкания», В.

В составляет от В

(6.2)

На табличке трансформатора записывается или .

Из пропорции ток КЗ равен

. (6.3)

Из (6.2)

. (6.4)

Подставив из (6.4) в (6.3) найдем

. (6.5)

Пример. Дано: ТМ-2500, , А. Найти .

А.

Значения дается для каждого трансформатора в справочнике.