Определение мощности потерь вентильных обмоток и коэффициентов использования.

Выбор трансформатора.

 

Расчёт производят по формуле:

 

P = 4(U _пр I _{ср. VD} + (к I _ср.VD)² ),

 

где U _пр. – прямое значение падения напряжения на выбранном диоде (тиристоре); I _ср.VD – среднее значение тока диода; к – коэффициент, зависящий от формы графика тока выпрямителя.

Для активной нагрузки необходимо принять к = 1,57; для активно-емкостной нагрузки к = 2,45; для активно-индуктивной нагрузки к = 1,41.

Коэффициенты использования вентильной обмотки трансформатора:

 

K^l = ,

 

где U ₀ – среднее значение напряжения на нагрузке; I ₀ – среднее значения тока через нагрузку; m ₂ – число фаз вторичной обмотке трансформатора; U ₂ – напряжение на вторичной обмотке трансформатора, действующее значение; I ₂ – ток вторичной обмотки трансформатора.

Значение тока на вторичной обмотке необходимо рассчитать с учетом формы графика тока выпрямителя:

I ₂ = 1,11к I ₀.

Выбор трансформатора производится по значению напряжения сети U _сети = 220 В, напряжению вторичной обмотки U ₂ и типовой мощности P.

Типовая мощность трансформатора в общем случае определяется как

P = 0,5·(P ₁ + P ₂)/к_з,

где P ₁, P ₂ – мощности сетевой и вентильной обмоток соответственно, Вт; к_з = 0,7 – коэффициент запаса по мощности, учитывает возможность увеличения мощности на нагрузке.

Мощности сетевой P₁ и вентильной P₂ обмоток, Вт:

P ₁ = m₁·U₁·I₁,

P ₂ = m₂·U₂·I₂.

В данном случае типовую мощность трансформатора можно определить по формуле

.

Ток I₁ можно определить из соотношения:

.

 

Пример расчета

 

Исходные данные к расчету представлены в табл. 2.

 

Табл. 2.

Напряже-ние сети U сети, В	Частота входного напряже-ния f, Гц	Коэффициент пульсации выпрямителя с фильтром q ф	Средняя мощность, выделяемая на нагрузке Р 0, Вт	Среднее значение напряжения на нагрузке U 0, В	k1	k2	k3
		0,2			0,7	0,77	1,1

 

 

Расчет схемы полупроводникового выпрямителя

Без емкостного фильтра

Схема выпрямителя изображена на рис. 13.

 

Рис. 13. Схема неуправляемого выпрямителя без фильтра

 

Расчет среднего значения тока через нагрузку I₀, А:

 

2.94 (А).

 

Расчёт сопротивления нагрузки R₀, Ом:

 

11,56 (Ом).

 

Среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке связано с напряжением на вторичной обмотке трансформатора соотношением:

 

.

 

Тогда действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, U ₂,В определяется (с учетом падений напряжения на диодах):

 

= 1,11·(34 + 2·0,9) = 39,7 (В).

 

где U _пр. – прямое значение напряжения на диоде.

Среднее значение тока, протекающего через открытый диод (ток через диод протекает в течение одного полупериода), А:

 

I _{ср. VD} = = 1,47 (А).

 

Среднее значение мощности, выделяемой на диоде:

 

= 0,9 · 1,47= 1,32 (Вт).

 

Максимальное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, U _{2 max}, В:

 

U _{2 max} = U ₂ = · 39,7 = 56,14 (В).

 

Максимальное обратное напряжение на диодах:

 

U _{max. VD} = 56,14 (В).

 

Согласно расчетным данным выбираем диод из справочной литературы (табл.3).

 

 

Табл. 3.

Марка диода	Прямое падение напряжения на диоде U пр., В	Среднее значение тока диода, I ср. VD, А	Среднее значение мощности, выделяемой на диоде Р Д, Вт	Максимальное обратное напряжение диода UОБР max	Диапазон рабочих температур ^0С
КД202Г	0,9	3,5	3,15		-60...+130

 

 

Характер изменения напряжения на нагрузочном устройстве выпрямителя без фильтра можно отобразить графически (рис. 14).

График строим в программе Mathcad.

 

 

Рис. 14. График изменения напряжения на нагрузочном устройстве

 

Кривую выпрямленного напряжения можно разложить в гармонический ряд Фурье:

 

u_Н = .

 

Полезной частью этого пульсирующего напряжения является постоянная составляющая (не зависит от времени), или среднее значение

 

U ₀ = .

Переменная составляющая состоит из бесконечного количества гармоник и является «вредной» составляющей выходного сигнала. Для ее уменьшения, то есть для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения, используют сглаживающие фильтры. Гармоника низшего порядка имеет самую наибольшую амплитуду по сравнению с другими гармониками и является наиболее трудной для сглаживания.

Основной характеристикой выпрямителя является коэффициент пульсаций q, равный отношению амплитуды основной гармоники к постоянной составляющей выпрямленного напряжения:

 

q = .

 

Таким образом, коэффициент пульсаций выпрямителя без фильтра составит 0,67.

 

 

Расчёт схемы неуправляемого выпрямителя

С емкостным фильтром

 

Для получения на нагрузке заданного значения коэффициента пульсаций q _ф = 0,2 параллельно нагрузке подключают сглаживающий фильтр С.

Емкость фильтра определяется по формуле:

 

,

где S – коэффициент фильтрации:

 

 

m – частота основной гармоники, в нашем случае m = 2.

 

Емкость фильтра С, мкФ:

= = 699 (мкФ).

 

Емкость реального конденсатора выбирают согласно стандартному ряду значений емкостей:

 

С _х = n * 10 ^к, к = 1,2,…,8.

n = 1; 1,1; 1,2; 1,3; 1,5; 1,6; 1,8; 2; 2,2; 2,4; 2,7; 3; 3,3; 3,6; 3,9; 4,3; 4,7; 5,1; 5,6; 6,2; 6,8; 7,5; 8,2; 9,1.

 

Выбираем С = 680 мкФ.

 

Постоянная времени t _С переходного процесса в фильтре

 

= 11,56 · 680 · 10 ^-6 = 0,0079 с.

 

Изменение напряжения на нагрузочном устройстве выпрямителя с фильтром показано на рис. 15.

 

Максимальное значение напряжения на вторичной обмотке, U_{2 max}, В:

 

U_{2 max} = U₂ = · 39,7 = 56,14 (В).

 

На графике t₁ – момент времени запирания диода, t₂ – момент времени отпирания диода.

 

t ₁ = T /2 – ,

где Т – период, с;

w – значение частоты, подставляется в радианах.

Момент времени запирания диода t₁, с:

 

t ₁ = T /2 – = 0,02/2 – = 0,0062 (с)

 

= 52,22 (В).

 

 

 

Рис. 15. График напряжения на нагрузочном

устройстве с емкостным фильтром

 

Разряд конденсатора происходит по экспоненциальному закону:

,

где U_{t1 C} – значение напряжения на конденсаторе в момент времени t₁.

Напряжение на конденсаторе в момент запирания диода, U_{t1 С}, В:

U_{t1 С} = U_{2 max} sin(wt₁) = 56,14 sin (2·3,14·50×0,0062) = 52,22 (В).

В результате на нагрузке получим периодически не синусоидально изменяющееся напряжение, которое также можно представить в виде ряда Фурье, из ряда Фурье можно определить значение постоянной составляющей выпрямленного напряжения:

 

 

Среднее значение напряжения после подключения емкостного фильтра составит 42,589 В.

Также из ряда Фурье можно определить коэффициент пульсаций выпрямителя с фильтром q_ф, его значение должно получиться равным заданному, в нашем случае q_ф = 0,2.

Следует отметить, что чем выше значение емкости фильтра, тем меньше будет значение коэффициента пульсаций на нагрузке, и тем больше будет значение выпрямленного напряжения.

Коэффициент пульсаций равен отношению амплитуды первой (основной) гармоники к среднему значению выпрямленного напряжения.