Основные особенности логической модели. Правила вывода.

Логическая модель в отличие от других включает в себя не только алфавит, но и возможности получения новых знаний с помощью правил вывода.

Наиболее распространенной Л.М-ю, использованной для описания знаний, является логика предикатов.

Построение логики предикатов проводится выбором из языка его составных частей, которые не содержат нечеткостей. Язык, определенный в системе логики предикатов называется языком предикатов. В нем проявляются все основные аспекты: синтаксис, семантика и операции вывода.

 

Логические модели используются для формализации рассуждений и его заключений, которые могут быть описаны логическими исчислениями, например исчислениями предикатов. Логические исчисления представляются как формальные системы в виде кортежа 4-х множеств. М=<A,Т,P,F>

A-алфавит

T-мно-во синтаксических правил.

Р-мно-во истинных,правильно построенных формул.

F-мно-ва правил вывода.

Основу множества Р составляют истинные логические формулы, описывающие предметную область.. Все эти формулы должны быть записаны в строгом соответствии с синтаксическими правилами множества В логическом языке все утверждения из множества Р считаются истинными по определению. Вообще истинные по определению утверждения называются тавтологиями. В множество Р включаются только такие тавтологии, которые не следуют друг из друга. Такие тавтологии называются аксиомами

 

 

Правила вывода.

 

в языке предикатов процесс логич вывода явл-ся док-вом теорем, а формулы выводимые в рез-те этой процесса назыв теоремами. Правилом вывода назыв процедура представленная в опр-ной форме,кот из мн-ва å автоматически выводит такую формулу G, что справедливо “все модели для формул из å явл моделями и для G ”. Следовательно любое правило вывода гарантирует что если формулы из å истинны, то и формула выведенная из этого мн-ва тоже будет истинной. Другими словами, ПВ гарантирует, что для любой интерпретации истинность формулы G₁^G₂^…^G_n влечет за собой истинность формул G

 

Продукционная модель

 

Этот способ основан на представлении знаний в виде множества так называемых продукций (правил). Продукции (правила) обеспечивают способ представления рекомендаций, указаний, стратегий и т.п. продукция выражается в виде ЕСЛИ_ТО и представляет собой пару «ситуация-действие», «посылка-заключение» и т.п.

 

Продукцию принято обозначать так: А_В (следовательно). Здесь знак _ называется секвенцией

Базы знаний построенные на основе такой модели называются продукционными

 

Основной проблемой продукционных систем является скорость поиска необходимой продукции из множества продукций и время, затрачиваемое на проверку выполнимости условий. Поэтому при большом количестве продукции в программах стараются реализовать способы ускорения этих процессов. Для этого продукцию представляю в более сложном виде: (i);Q,P; A_B;N

i – имя продукции, с помощью которой она выделяется из всего множества

 

Q – часть продукции, характеризующая сферу ее применения

 

A_B – ядро продукции. это основной элемент. Ядро может быть однозначным и альтернативным. В однозначном ядре, если левая часть выполняется, то выполняется правая часть. Альтернативное ядро записывается A_B|С – если А выполняется, то выполняется В, иначе С. ядро может быть детерминированным и недетерминированным. В первом случае при выполнимости левой части правая часть выполняется обязательно. Во втором правая часть реализуется с некоторой возможностью, которая определяется количественными оценками в частности это могут быть вероятности. прогнозирующее ядро, в котором описываются последствия, ожидаемые при реализации левой части, например, ЕСЛИ А, то можно ожидать В.

P – условие применимости ядра. Это логическое выражение. Если оно истинно, ядро активизируется. Если ложно – ядро не используется. Позволяет сократить время, затрачиваемое на анализ продукции.

N – описывает действия, которые необходимо выполнить после реализации правой части. Называется постусловием продукции. В частности такое действие может быть связано с изменением каких-либо параметров.

 

В продукционной модели информация о предметной области представляется множеством правил (продукций), которые проверяются на множестве фактов, характеризующих текущую ситуацию. В связи с этим информационная база в таких системах состоит из базы фактов и базы правил. в базе правил содержится множество продукций, т.е. она представляет собой базу знаний. В базе фактов помещаются исходные данные, а также результаты промежуточных и окончательных расчетов. Когда левая часть правила (из базы правил) удовлетворяет фактам (из базы фактов), то действие, указанное в правой части выполняется. В этом случае говорят, что правило выполнено. В частности действие может состоять в добавлении нового факта в базу фактов.

В продукционных системах реализуется 2 механизма логического вывода – прямой и обратный.

При прямом выводе поиск новой информации (добавление новых фактов в базу фактов) происходит в направлении секвенций, разделяющих левые и правые части ядра продукции. Система использует информацию из левых частей, чтобы вывести информацию (произвести действие) с помощью правых частей. процесс начинается с запроса к пользователю об известных ему фактах. Эти факты помещаются в базу фактов. Затем система обращается к базе правил и производит поиск такого правила, которое может быть выполнено (все факты, необходимые в для левой части ядра продукции имеются в базе фактов). Найденное правило выполняется, отмечается (в последствии оно игнорируется) и полученные факты (с помощью правой части ядра продукции добавляются в базу фактов). Затем система опять ищет в базе правил такое правило, которое может быть выполнено и т.д. Процесс прямого вывода заканчивается, если в базе правил нет продукции, которая может быть выполнена.

В обратном выводе система начинает с выяснения того, что необходимо получить или доказать. Затем происходит проверка выполнения тех продукций, в правой части которых имеется требуемый факт. Процесс начинается с выяснения у пользователя какой факт надо установить. Затем система обращается в базу фактов и определяет имеется ли в ней данный факт. Если он есть, то считается установленным и процесс заканчивается. Если такого факта в базе фактов нет, система обращается к базе правил и производит поиск такого правила, в правой части которого имеется требуемый факт. Затем проверяет, можно ли выполнить найденное правило. Если да, то факт считается установленным и процесс заканчивается. Если нет, то требуемыми фактами считаются те, которые указаны в левой части найденной продукции и т.д. процесс заканчивается или в базе правил нет продукций с помощью которых их можно установить.

 

 

Семантическая сеть.

 

Семантич сетью назыв модель представл знаний, ввиде графа, с помеченными вершинами и дугами(ребрами).В семантич сети общего вида(n-арная сеть) вершинами сопоставляются понятия предметн обл,а дугами бинарное отношение существующее м/у этими понятиями.

В семантич сети выделяют 3 типа вершин: 1) вершины-понятия. Каждая такая вершина изображается кругом, соответств опр-му элементу из W и отмечено его знаком из мн-ва Х; 2) вершина-отношения.Каждая вершина этого типа изображ овалом, соответствует какому-либо отношению из мн-ва U и отмечено его знаком из мн-ва R; 3) вершины-связи. Каждая вершина этого типа изображ треугольником,соответствует конкретной реализации какого-либо отношения из мн-ва U и имеет метку однозначно идентифицирующую этот элемент.

Под конкретными реализациями какого-либо отношения может пониматься как отношение м/у интенсионалами объектов, так и отношение м/у их конкретными экземплярами. Каждая вершина-связь соединяется: 1) с вершиной-отношением дугой с меткой(is a - является); 2) с вершинами-понятиями дугами с метками указывающими роли кот играют в данной связи эти понятия. (Заметим, что дуга с меткой is a показыв обобщение и обеспечив наследование св-в от вершин-понятий к вершинам-связям.)

 

 

7 Пошаговое описание алгоритмов(словесно-формульное описание алгоритмов)