Сетевой график, расчет его параметров.

 

В этой части проекта требуется определить продолжительность про­цесса на основе разработки сетевого графика. Исходные данные представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Продолжительность работы, часы

Вид работы	Варианты
0–1
0–3
1–2
1–3
1–4
1–6
2–6
2–8
3–5
4–5
4–6
5–7
6–7
6–8
7–8

Сетевой график показывает последовательность выполнения работ, кото­рые необходимы для завершения технологического процесса.

Отдельные части процесса отображаются на графике прямыми линиями, показывающи­ми взаимосвязи отдельных операций и порядок использования ресурсов. Сетевой график может включать все мельчайшие детали технологического процесса или же только общие контуры основных работ. На рис. 1 показан обра­зец сетевого графика сборки машины, изготавливаемых на заказ.

Расчет сетевого графика предполагает определение следующих его параметров: продолжительности критического пути и работ, лежащих на нем, наиболее ранние из возможных и наиболее поздние из допустимых сроков начала и окончания работ, всех видов резервов времени для работ.

 

Рис. 1. График отдельных фаз производственного процесса

 

Первый шаг в разработке сетевого графика состоит в расчленении процесса на составляющие его отдельные операции. Любая работа пред­ставляет собой задачу, решение которой связано с затратами времени. Следовательно, работа имеет начало и конец.

Техника вычерчивания сетевых графиков весьма разнообразна. Внача­ле, как правило, предпринимаются попытка подготовить черновой вариант.

В основу построения сети (графика) положено 3 основных понятия:

1. Работа –представляет собой трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. Работу изображают простой стрелкой. Продолжительность проставляется цифровым значением над стрелкой. К работе относится и процесс ожидания – это пассивный процесс, который не требует затрат ресурсов, но требует затрат времени (например, сушка). На графике пассивная работа изображается пунктирной стрелкой.

2. Событие обозначает момент завершения одной или нескольких предшествующих работ. Оно не может быть выражено во времени. В сетевом графике событие обозначается кружком, внутри которого ставится порядковый номер.

Фрагменты сетевого графика показаны на рис. 2.

3. Путь – это любая последовательность взаимосвязанных событий и работ на сетевом графике. В сетевом графике следует различать
несколько видов путей:

- полный путь, т. е. путь от исходного до завершающего события;

- предшествующий путь, т. е. путь от исходного события до данного;

- последующий путь, т. е. путь от данного события до завершающего.

Продолжительность любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ.

Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем, а работы, лежащие на этом пути, называются критическими работами.

 

Рис. 2. Элементы сетевого графика

 

Продолжительность работ, лежащих на критическом пути, определяет общую продолжительность выполнения комплекса работ в целом. Любое отклонение от расчетных параметров на работах критического пути скажется на конечном сроке выполнения все работ. Критический путь указывает наиболее напряженный и ответственный участок работ. Работы на критическом пути не имеют запаса времени.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать следующие правила:

1) все работы и события идут слева направо. Нумерация событий производится в возрастающем порядке. Построение графика нужно начинать с конечного события;

2) в сети не должно быть обратного хода стрелок и пересечения работ;

3) в сети нельзя допускать тупиков, т. е. событий, после которых нет работ (если они не являются завершающими событиями);

4) в сети не должно быть событий, которым не предшествуют работы, кроме исходного.

5) в сети не должно быть замкнутых контуров, т. е. кольцевых взаимосвязей.

Основными временными параметрами сетевой модели являются:

Раннее начало – момент времени, до наступления которого работа начаться не может, предшествующие работы должны быть завершены.

Раннее окончание – точка во времени, отстоящая от точки раннего начала работы на величину продолжительности последней.

Позднее начало – момент времени, после наступления которого работа начаться не может, иначе будут нарушены сроки реализации процесса.

Позднее окончание – точка во времени, отстоящая от точки позднего начала работы на величину продолжительности последней.

Резерв времени – это период времени, ограниченный точками раннего и позднего окончания работ.

Раннее начало последующей работы определяется по раннему окончанию предшествующей. Если данной работе предшествуют две или более работ, то ее раннее начало будет равно максимальному из ранних предшествующих работ. Максимальная величина из ранних окончаний ра­бот указывает продолжительность критического пути. Для подсчета общих резервов времени необходимо определить позднее начало и окончание работ. Находят поздние начала и окончания, начиная от конечного события. Позднее окончание работы, заканчивающейся последним событием, равно максимальному их ранних окончаний этих работ (критическому пути). Позднее начало работы равно разности позднего окончания и продолжительности работы.

На сетевом графике для того, чтобы иметь данные нарастающим итогом, каждое ограничение по раннему началу работы записывается на левой планке крестика, поставленного над событием. Позднее окончание работы записывается на правой планке крестика. Критический путь легко определить, имея перед собой данные сетевого графика и табл. 3.2. На графике события с одинаковыми записями на обеих планках крестика лежат на критическом пути. Пример сетевого графика показан на рис. 3, а расчетной таблицы – в табл. 3.2.

 

Исходные данные

Код работы	0-1	1-2	2-3	2-4	2-5	3-7	4-5	5-6	6-7	7-8
Продолжительность

Рис. 3. Сетевой график

 

Пояснения к расчету параметров сетевого графика представлены в табл. 3.2. и 3.3.

 

Таблица 3.2

Расчет раннего начала

Наименование события	Расчет
	Для события 0 момент, ранее которого работа не может начаться, обозначается 0.
	Раннее начало события, сле­дующего за работой 0-1: 0+6=6 ч.
	Продолжительность работы 1-2 равняется 15 ча­сов и раннее начало события, следующего за работой 1-2: 6+15=21 ч.
	Раннее начало события 3, следующего за событием 2, определяется: 21 + 11 = 32 ч.
	Раннее начало события 4 определяется: 21+18 = 39 ч.
	Слияние двух видов работ 2-5 и 4-5 образует событие 5,раннее начало которого определяется следующим образом: · к раннему началу события 2 прибавляем продолжительность работы и получаем значение 41; · затем к раннему началу события 4 прибавляем продолжительность работы и получаем значение 49; из двух получившихся значений выбираем максимальное значение, т.е. раннее начало события 5равняется 49 ч.
	Раннее начало события 6 определяется как 49+40 = 89 ч
	Раннее начало со­бытия 7 определяется наибольшей величиной из ранних окончаний работ 3-7и6-7, то есть составит: 89 + 38 = 127 ч
	Раннее начало события 8определяется: 127 + 15 = 142 ч.

 

Таблица 3.3

Расчет позднего окончания

Наименование события	Расчет
	Позднее окончание события 8 равняется его раннему началу и составляет 142 часа.
	Позднее окончание события 7определяется как разность между поздним окончанием последующего события и продолжительностью работы: 142 – 15 = 128 ч.
	Позднее окончание события 6определяется: 127 – 38 = 89 ч.
	Позднее окончание события 5определяется: 89 – 40 = 49 ч.
	Позднее окончание события 4определяется: 49 – 10 = 39 ч.
	Позднее окончание события 3определяется: 127 – 25 = 102 ч.
	Так как из события 2выходит три работы, то позднее окончание определяется: · от позднего окончания последующей от события 2работы отнимаем продолжительность данной работы; · из трех полученных значений выбираем минимальное, то есть: 39 – 18 = 21 ч.
	Позднее окончание события 3определяется: 21 – 15 = 6 ч.
	Позднее окончание события 3определяется: 6 – 6 = 0

По событиям, для которых на левой и правой стороне крестика стоят одинаковые числа, определяем критический путь. Это 0-1-2-4-5-6-7-8. Длительность технологического процесса 142 часа. Все работы, лежащие на критическом пути – узкие места производства, так как у них нет резерва времени.

В таблице сроков начала и окончания работ (табл. 3.4) критические виды работ видны по нулям, проставленным в столбце общего резерва времени.

 

Таблица 3.4