Техника вычислений, необходимая точность - 1 вопрос

3. Организация вычислительных работ

4. Необходимая точность измерений и вычислений.

5. Вычисление отметок разомкнутого нивелирного хода.

Подготовка полевых материалов к геодезическим вычислениям.

7. Вычисление отметок замкнутого нивелирного хода.

Прямые и косвенные измерения.

Измерения на местности или на карте - процесс нахождения значения заданной физической величины с помощью технических средств. Измерения при этом бывают прямыми и косвенными.

Прямое измерение выполняется непосредственным сравнением измеряемой величины с другой однородной ей величиной, принятой за единицу измерения.

Допустимое расхождение между измерениями 5 см на 100 см хода.

Косвенные измерения основаны на использовании известной функциональной зависимости между определяемой величиной и другими непосредственно определяемыми величинами.

Вычисление координат разомкнутого теодолитного хода.

Понятие о погрешностях.

Погрешностью называется отклонение результата измерения физической величины (например: давления) от истинного значения измеряемой величины. Погрешность возникает в результате несовершенства метода или тех. средств измерения, недостаточного учета влияния внешних условий на процесс измерения, специфической природы самих измеряемых величин и других факторов.

Точность проводимых измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемых величин. Существует понятие об абсолютной и относительной погрешности измерения.

Абсолютной погрешностью измерения называется разность между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины:

DX= Q- X, (6.16)

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины (кгс/см2 и т. д.)

Относительная погрешность измерения характеризует качество результатов измерения и определяется, как отношение абсолютной погрешности DX к действительному значению величины:

d X=DX/ X,

Относительная погрешность обычно выражается в процентах.

В зависимости от причин, приводящих к погрешности измерения, различают систематические и случайные погрешности. К систематическим погрешностям измерения относятся погрешности, которые при повторных измерениях при одних и тех же условиях проявляются одинаково т. е. Остаются постоянными или их значения меняются по определенному закону. Такие погрешности измерения определяются достаточно точно. Случайными погрешностями называются погрешности, значения которых измеряется при проведении повторных измерений физической величины, выполненных одинаковым образом. Оценка погрешности приборов производится в результате их поверки т. е. Совокупности действий (мероприятий) направленных по сравнению показаний приборов с действительным значением измеряемой величины. В качестве действительного значения измеряемой величины при проверке рабочих приборов принимают значение образцовых мер или показаний образцовых приборов. При оценке погрешности образцовых средств измерения за действительное значение измерение величины принимается значение эталонных мер или показания эталонных приборов.Основная погрешность - погрешность свойственная средству измерения при нормальных условиях (давление атмосферное, Твозд. = 20 град, влажность 50-80 %).

11. Вычисление координат замкнутого теодолитного хода.

Понятие об ошибках измерений. Грубые ошибки.

Каждая из этих погрешностей вызывается целым рядом различных причин, которые могут возникать с неизбежностью (систематически), а могут — случайно. В связи с этим погрешности измерений по своим свойствам подразделяют на систематические, случайные, грубые ошибки.

Главный враг быстроты и качества вычислений — ошибки. Все результаты промежуточных вычислений надо контролировать или повторением этих вычислений, или получением их другим путем. Не проконтролировав предыдущие действия, нельзя двигаться дальше. Надо учиться находить ошибки. Это — гарантия быст­роты вычислений.

Грубыми считают ошибки, существенно превышающие ожидаемые погрешности для данных условий измерений. Они являются результатом промахов (просчетов), возникающих вследствие невнимания или недостаточной квалификации исполнителя, незамеченных неисправностей технических средств измерений и других причин. Грубые ошибки выявляют в процессе контроля измерений и исключают из дальнейшей обработки. С этой целью все геодезические измерения и вычисления необходимо выполнять с контролем.

Если результат измерений не содержит грубых ошибок, то в нем одновременно присутствуют систематические и случайные погрешности, что позволяет представить величину εв формуле состоящей из двух частей, а именно

 

ε = Ɵ +∆,

где Ɵ — систематическая составляющая часть общей погрешности, ∆ — случайная составляющая часть общей погрешности.

13. Решение задачи Потенота (сокращенная схема).

Систематические ошибки.

Систематической называют составляющую часть погрешности, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности могут сопутствовать каждому из элементов совокупности условий измерений, в связи с чем их обычно подразделяют на инструментальные, методические, личные, вызванные влиянием внешней среды.

Инструментальные систематические погрешности нередко возникают вследствие несоответствия фактической величины меры, с помощью которой выполняют измерения, ее номинальному значению.

Устраняют ошибку введением в результаты измерений поправки равной по величине ошибке, но с обратным знаком.

Если изучены природа возникновения или закономерности воздействия систематических погрешностей, то величину их влияния исключают из результатов измерений путем введения соответ­ствующих поправок. Несмотря на это, полностью исключить влияние систематических погрешностей невозможно, поэтому погрешность е всегда в той или иной мере содержит систематиче­скую составляющую. Однако существуют критерии, позволяющие определить ее практическую незначимость по сравнению со слу­чайной составляющей и тем самым упростить обработку результа­тов измерений и оценку их точности.

Вычисление прямой засечки по формулам Гаусса - 8 задача.

Случайные ошибки

Случайные ошибки. Когда результаты измерений практически не содержат система­тических погрешностей, то их отклонение от истинного значения в основном определяется величиной случайной составляющей, так что

 

∆=хизм-Х

Случайной погрешностью измерения называют составляющую часть общей погрешности, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Такая изменчи­вость случайной составляющей обусловлена суммарным воздейст­вием на результат измерения множества неконтролируемых факто­ров (например, округление результата при отсчитывании показаний измерительного средства, случайные колебания температуры и др.). Поэтому при проведении повторных измерений в одинаковых усло­виях каждая из многих возможных, но незначительных причин случайных изменений результатов может или появиться или не по­явиться. В итоге случайные изменения, сопутствующие всем повтор­ным измерениям, могут быть разными как по величине, так и по знаку, вследствие чего случайные погрешности проявляют свои свойства только во множестве бесконечно большого числа измере­ний и подчиняются статистическим, закономерностям *. Поэтому при одном измерении единичный результат х и его отклонение А от истинного значения X не дают представления об общей величине случайной составляющей, присущей данным условиям измерений. Действительное суждение о размере случайной составляющей дает лишь полная совокупность разностей охватывающая множество всех возможных значе­ний (генеральная совокупность).