Визначення геометричних характеристик зведеного перерізу.

Уточнюємо прийнятий раніше двотавровий переріз, замінивши круглі пустоти еквівалентними квадратними із стороною:

Тоді висота поличок двотавра:

Товщина ребра двотавра:

 

Площа зведеного перерізу панелі:

Статичний момент зведеного перерізу відносно нижньої грані панелі:

Відстань від нижньої грані до центра тяжіння зведеного перерізу:

Момент інерції зведеного перерізу відносно центра тяжіння:

Момент опору перерізу відносно нижньої грані елемента:

Момент опору перерізу з урахуванням пластичних властивостей бетону:

γ = 1.5 – коефіцієнт для двотаврового симетричного профілю.

Визначення втрат попереднього напруження арматури та зусиль попереднього обтискання.

Переріз у середньому прольоті. Визначимо втрати попереднього напруження в арматурі.

Перші втрати σ_ℓ1:

від релаксації напруження арматури:

від температурного перепаду Δt = 65⁰C при виготовленні панелі:

від деформації анкерів при електротермічному методі:

від тертя арматури об стінку каналів, обгинні пристрої:

від дефомрації форм при електротермічному методі виготовлення:

 

Виконаємо попередні обчислення для визначення втрат від швидконабігаючої повзучості.

Зусилля попереднього обтискання з урахуванням попередніх втрат:

Ексцентриситет:

Напруження в бетоні на рівні центра тяжіння арматури:

де М_q,ser – згинальний момент у перерізі всередині прольоту від власної ваги

панелі при γ_f2 = 1.

1.0 – ширина панелі.

Оскільки:

втрати від швидконабігаючої повзучості

Отже, перші втрати:

Другі втрати σ_ℓ2:

від усадки важкого бетону класу В25 при теплові обробці: σ₈=35МПа;

від повзучості бетону при відношенні:

Другі витрати:

 

Усі витрати:

 

При цьому:

 

Розрахунок на утворення тріщин на стадії виготовлення.

 

Розраховуючи панель на утворення тріщин на стадії виготовлення, використовуємо обчислені раніше величини:

Максимальне напруження в стислому бетоні від зовнішнього навантаження (власної ваги і зусил попереднього напруження).

Кофіцієнт, який враховує непружні деформації бетону,

Момент опору перерізу відносно відносно верхньої грані:

Відстань від центра тяжіння перерізу до умовної ядрової точки, найвіддаленішої від розтягненої зони,

Момент, що сприймається нормальним перерізом при утворенні тріщин,

Момент зовнішніх зусиль відносно осі, що проходить через ядрову точку, найвіддаленішу від розтягненої зони бетону,

Перевіряємо умову:

Отже, зусилля попереднього обтискання та власної ваги спричиняють виникнення тріщин у верхній зоні панелі (переважно в місці встановлення монтажних петель). Необхідно розрахувати ширину розкриття і глибину тріщин.

 

 

Розрахунок ширини розкриття та глибини тріщин на стадії виготовлення.

Для елементів, що згинаються і мають відносно тонку, але широку стислу поличку, при x<h_f', (де х – висота стислої зони при розрахунку на міцність) можна спростити обчислення ширини розкриття тріщин. Плече внутрішньої пари зусиль можна взяти постійним:

відносна висота стислої зони:

Визначимо:

Напруження в розтягнутій арматурі:

Нерівність виконується, отже, у верхній арматурі пластичні деформації не виникають.

Ширина нетривалого розкриття тріщин:

де для згинальних і позацентрово стиснутих елементів δ=1;

для нетривалого розкриття тріщин φ_ℓ=1 та для стержнів η=1, для дроту η=1.2.

d – діаметр поздовжньої арматури, мм.

Глибина початкових тріщин перевіряється з умови:

де

Беремо φ_m =1.0.

Глибина початкових тріщин h_crc має не перевищувати 0.5h₀.

 

Розрахунок на утворення тріщин на стадії експлуатації.

Перевірку утворення тріщин згинальних елементів виконуємо за умови:

Момент, що сприймається нормальним перерізом при утворенні тріщин.

При наявності початкових тріщин у стислій зоні необхідно зменшити знайдене значення М_crc на величину:

Тепер:

Отже, тріщиностійкість нормального перерізу панелі не забеспечена, тому необхідно розраховувати ширину розкриття нормальних тріщин на стадії експлуатації.