Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі

3.1.1 Скориставшись рівнянням обертального руху (рад) пластинки, осьовий момент інерції якої кг×м², визначити головний момент зовнішніх сил, під дією яких відбувається її обертання.

г) 1,25 Н×м;

3.1.2 За заданим рівнянням обертання (рад) тіла з осьовим моментом інерції кг×м² визначити головний момент зовнішніх сил, що діють на тіло.

б) 0,20 Н×м;

3.1.3 Диск обертається навколо нерухомої осі за законом (рад). Визначити модуль моменту пари сил, прикладеної до диска в момент часу с, якщо момент інерції диска відносно осі обертання дорівнює 2кг×м².

д) 12 Н×м.

3.1.4 За заданим рівнянням обертання (рад) стрижня з осьовим моментом інерції кг×м² відносно осі обертання визначити головний момент зовнішніх сил, що діють на стрижень.

а) 1 Н×м;

3.1.5 За заданим рівнянням обертання вала (рад), який приймаємо за однорідний циліндр радіусом м, масою кг, визначити головний момент зовнішніх сил, що діють на вал в момент часу с.

д)» 119 Н×м.

3.1.9 Диск обертається навколо центральної осі з кутовим пришвидшенням рад/с² під дією пари сил з моментом і моментом сил опору Н×м. Визначити модуль моменту пари сил, якщо момент інерції диска відносно осі обертання кг×м².

в) 30 Н×м;

3.1.10 Однорідний стрижень масою кг і довжиною м обертається навколо осі Oz за законом під дією пари сил з моментом і моменту сил опору Н×м. Визначити модуль моменту .

в) 16 Н×м;

3.1.11 Визначити кутове пришвидшення диска радіусом м і масою кг, якщо натяг ведучої і веденої ланок паса відповідно дорівнюють Н. Радіус інерції диска відносно осі обертання дорівнює 0,2м.

г) 7,5 рад/с^2;

3.1.12 Визначити кутове пришвидшення однорідного тонкого диска радіусом м, масою кг, що обертається навколо осі Аz під дією моменту Н×м.

д) 5,0 рад/с^2.

3.1.22 Маховик масою кг обертається навколо осі OZ за законом (рад). Визначити радіус інерції маховика, якщо він обертається під дією обертального моменту Н×м.

г)» 1,41 м;

3.1.23 Визначити радіус інерції шківа масою кг і радіусом м, якщо під дією сили натягу троса (Н) він обертається навколо осі OZ за законом (рад).

а) 0,3 м;

3.1.24 Маховик масою кг під дією обертального моменту (Нм) обертається навколо осі OZ за законом (рад). Визначити радіус інерції маховика.

б) 0,5 м;

3.1.25 Визначити радіус інерції шківа масою кг і радіусом м, якщо під дією сил натягу паса Н він обертається з кутовою швидкістю (рад/с).

в) 0,20 м;

3.1.26 Визначити кутову швидкість маховика масою кг і радіусом інерції м, через с після початку руху. На маховик діє обертальний момент Н×м.

г)» 0,501 рад/с;

3.1.27 Визначити, з якою кутовою швидкістю обертатиметься через с, після прикладання моменту пари сил (Нм), кільце з осьовим моментом інерції кг×м², якщо в початковий момент воно мало кутову швидкість рад/с.

д)» 18,7 рад/с^2.

3.1.28 На який кут повернеться за 1с маховик масою кг і радіусом інерції м, якщо він починає обертатися зі стану спокою під дією головного моменту зовнішніх сил Н×м.

а) 5 рад;

3.1.29 Однорідний стрижень м обертається навколо осі Оz із стану спокою під дією пари сил з моментом (Нм). Визначити в радіанах кут повороту стрижня в момент часу с, якщо його маса кг.

б) 8 рад;

3.1.30 Однорідний диск, маса якого кг і радіус м, обертається навколо горизонтальної осі Oz під дією пари сил з моментом (Нм). Визначити кутову швидкість диска в момент часу с, якщо його початкова кутова швидкість .

в) 144 рад/с;

3.1.31 Куля з моментом інерції кг×м² обертається з кутовою швидкістю рад/с. Визначити, за який час під дією обертального моменту Н×м кутова швидкість кулі подвоїться.

г) 15 с;

3.1.33 Визначити момент інерції блока зубчастих коліс, якщо він, обертається рівносповільнено під дією моменту сил опору Н×м і зупиняється через 6с. Початкова кутова швидкість блока рад/с.

а) 4 кг×м^2;

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА

Метод кінетостатики для матеріальної точки

4.1.1 Матеріальна точка масою m = 2 кг ковзає по шорсткій горизонтальній площині під дією сили F =10Н. Визначити пришвидшення точки, якщо коефіцієнт тертя ковзання f = 0,1.

г)» 3,6 м/с^2;

 

4.1.2 Вантаж масою m = 60 кг підвішений на канаті, що намотаний на барабан радіусом r = 0,4 м, який обертається за рівнянням j = 0,6 t²(рад). Визначити натяг каната.