По курсу «Дискретная математика»

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

 

Методические указания

к контрольной работе для студентов-заочников специальности 1-53 01 02

«Автоматизированные системы обработки информации»

 

 

Могилев 2011

УДК 621.01

ББК 36.4

И87

 

Рекомендовано к опубликованию

учебно-методическим управлением

ГУВПО «Белорусско-Российский университет»

 

Одобрено кафедрой «Автоматизированные системы управления»

«30» июня 2011 г. протокол № 17

 

 

Составитель канд. техн. наук, доц. А.И. Якимов

 

Изложены последовательность выполнения и варианты заданий для контрольной работы по дискретной математике.

 

 

Учебное издание

 

 

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

 

Ответственный за выпуск	С.К. Крутолевич
Технический редактор	А.Т. Червинская
Компьютерная верстка	Н.П. Полевничая

 

Подписано в печать. Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать трафаретная. Усл.печ.л.. Уч.-изд.л.. Тираж 65 экз. Заказ №

 

Издатель и полиграфическое исполнение

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.

212030, г. Могилев, пр. Мира, 43

 

© ГУВПО «Белорусско-Российский университет», 2011

1 Цель контрольной работы

 

Целью контрольной работы является изучение базовых знаний современной дискретной математики и формирование фундаментальной основы для успешного изучения дисциплин специальности.

В ходе выполнения контрольной работы решаются следующие основные задачи: изучить основные понятия теории множеств и отношений; операции алгебры логики; критерии полноты систем булевых функций; основы теории автоматов; применение двоичной динамической логики; научиться использовать полученные знания в различных областях исследований.

 

2 Организация выполнения контрольной работы

 

Выполнение контрольной работы осуществляется студентом на основе выданного ему индивидуального задания. Вариант задания определяется из таблицы 1 по последней цифре номера зачетной книжки и первой букве фамилии студента.

 

Таблица 1 – Выбор варианта задания контрольной работы

 

А, Б, В, Г
Д, Е, Ж, З
И, К, Л, М
Н, О, П, Р
С, Т, У, Ф
Х, Ц, Ч, Ш
Щ, Э, Ю, Я

 

Варианты заданий представлены в приложении А.

 

Законченная и оформленная контрольная работа вместе с индивидуальным заданием, подписанная студентом, предоставляется преподавателю для проверки. Срок проверки контрольной работы не должен превышать семи дней. В контрольной работе преподаватель должен отметить каждую ошибку и неточность с указанием, в чем заключается сущность ошибки. Недопустима расстановка вопросительных и других знаков без соответствующих разъяснений. Все исправления в тексте и замечания на полях контрольной работы необходимо писать чернилами, отличными от чернил, которыми написана работа. Должен быть представлен подробный анализ недостатков и ошибок, конкретно и четко сформулированы все требования, которые должен выполнить студент. Контрольная работа направляется на доработку, если количество ошибок и погрешностей позволяют отнести ее к низкому уровню соответствия. При повторной проверке преподаватель должен проверить лишь выполнение (исправление) его предыдущих замечаний. Указание новых замечаний не допускается. Если работа удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ней, она допускается к собеседованию, о чем руководитель делает надпись на титульном листе контрольной работы. Собеседование проводится преподавателем в присутствии студентов данной группы. Студент должен при собеседовании дать все объяснения по существу контрольной работы.

 

Указания к теоретическим вопросам 1-3:

1) Ответы на вопросы даются в электронном виде в MS Word. Материалы должны отвечать следующим требованиям:

- шрифт Times New Roman, 14 pt;

- междустрочный интервал ‑ одинарный, абзац – 1,25 мм;

- объем материалов – до 12 страниц;

- размер страницы ‑ А4 (210 х 297 мм);

- размер полей - 25 мм.

Требования к формулам в MS Equation 3.0:

Тип размера	Размер
Обычный	14 пт
Крупный индекс	70%
Мелкий индекс	50%
Крупный символ	200%
Мелкий символ	90%

 

2) Рекомендуемая литература:

1. Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов: Учебник / Ф. А. Новиков. ‑ 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006. ‑ 364с.

2. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов: Пер. с англ. / Р. Хаггарти; Под ред. С. А. Кулешова. - 2-е изд., доп. - М.: Техносфера, 2005. ‑ 400с.

3. Поздняков, С. Н. Дискретная математика: учебник для вузов / С. Н. Поздняков, С. В. Рыбин. ‑ М.: Академия, 2008. ‑ 448с.

Указания к практическим задачам 1-6:

1) Индексом Л3 обозначена литература:

Таран, Т.А. Сборник задач по дискретной математике / Т.А. Таран, Н.А. Мыценко, Е.Л. Темникова; 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Инрес, 2005. – 64 с.
в которой представлены исходные задания и рекомендации по их выполнению.

Указания к практическим задачам 8-10:

1) Индексом Л4 обозначена литература:

Якимов, А.И. Дискретная математика: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности 23 01 02 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» / А.И. Якимов. – Могилев: Бел.-Рос. ун-т, 2011. – 33 с., в которой представлены исходные задания и рекомендации по их выполнению.

Приложение А

 

 

Варианты заданий для выполнения контрольной работы

 

БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Автоматизированные системы управления»

З А Д А Н И Е № 01

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Способы задания булевых функций. Таблица истинности. Существенные и несущественные переменные.

Вопрос 2. Сети Петри и их свойства. Основные понятия сетей Петри. Конечные разметки сети. Ограниченность сети.

З А Д А Н И Е № 02

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Булевы функции одной и двух переменных.

Вопрос 2. Автоматы с памятью. Графический метод структурного синтеза.

З А Д А Н И Е № 03

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Формулы. Реализация функций формулами. Равносильные формулы.

Вопрос 2. Описание систем с помощью сетей Петри.

З А Д А Н И Е № 04

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Специальные разложения булевых функций.

Вопрос 2. Моделирование с помощью сетей Петри. Формальное определение сети Петри.

З А Д А Н И Е № 05

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Нечеткая логика.

Вопрос 2. Динамические двоичные системы. Дифференцирование динамических двоичных функций. Производная первого порядка.

З А Д А Н И Е № 06

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Полиномы Жегалкина. Cуществование и единственность представления булевой функции полиномом Жегалкина (теорема Жегалкина).

Вопрос 2. Применение сетей Петри при разработке графического языка программирования.

З А Д А Н И Е № 07

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Дистрибутивные решетки. Определение решетки, дистрибутивной решетки. Булева решетка.

Вопрос 2. Функционально полные системы логических функций. Примеры функционально полных базисов.

З А Д А Н И Е № 08

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Многоместные отношения. Композиция отношений. Степень отношений. Ядро отношения.

Вопрос 2. Теоремы о полноте системы функций алгебры логики. Пять классов булевых функций: линейные функции; функции, сохраняющие нуль; функции, сохраняющие единицу; монотонные функции; самодвойственные функции.

З А Д А Н И Е № 09

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Свойства отношений. Представление отношений в ЭВМ.

Вопрос 2. Динамические двоичные системы. Единичная остаточная функция, нулевая остаточная функция. Смешанная производная от булевой функции.

З А Д А Н И Е № 10

По курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Функции. Инъекция, сюръекция, биекция. Представление функций в ЭВМ.

Вопрос 2. Минимизация булевых функций. Аналитические методы.

З А Д А Н И Е № 11

З А Д А Н И Е № 12

З А Д А Н И Е № 13

З А Д А Н И Е № 14

З А Д А Н И Е № 15

З А Д А Н И Е № 16

З А Д А Н И Е № 17

З А Д А Н И Е № 18

З А Д А Н И Е № 19

З А Д А Н И Е № 20

З А Д А Н И Е № 21

З А Д А Н И Е № 22

З А Д А Н И Е № 23

З А Д А Н И Е № 24

З А Д А Н И Е № 25

З А Д А Н И Е № 26

З А Д А Н И Е № 27

З А Д А Н И Е № 28

З А Д А Н И Е №29

З А Д А Н И Е №30

З А Д А Н И Е №31

З А Д А Н И Е №32

З А Д А Н И Е №33

З А Д А Н И Е №34

З А Д А Н И Е №35

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

 

Методические указания

к контрольной работе для студентов-заочников специальности 1-53 01 02

«Автоматизированные системы обработки информации»

 

 

Могилев 2011

УДК 621.01

ББК 36.4

И87

 

Рекомендовано к опубликованию

учебно-методическим управлением

ГУВПО «Белорусско-Российский университет»

 

Одобрено кафедрой «Автоматизированные системы управления»

«30» июня 2011 г. протокол № 17

 

 

Составитель канд. техн. наук, доц. А.И. Якимов

 

Изложены последовательность выполнения и варианты заданий для контрольной работы по дискретной математике.

 

 

Учебное издание

 

 

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

 

Ответственный за выпуск	С.К. Крутолевич
Технический редактор	А.Т. Червинская
Компьютерная верстка	Н.П. Полевничая

 

Подписано в печать. Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать трафаретная. Усл.печ.л.. Уч.-изд.л.. Тираж 65 экз. Заказ №

 

Издатель и полиграфическое исполнение

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.

212030, г. Могилев, пр. Мира, 43

 

© ГУВПО «Белорусско-Российский университет», 2011

1 Цель контрольной работы

 

Целью контрольной работы является изучение базовых знаний современной дискретной математики и формирование фундаментальной основы для успешного изучения дисциплин специальности.

В ходе выполнения контрольной работы решаются следующие основные задачи: изучить основные понятия теории множеств и отношений; операции алгебры логики; критерии полноты систем булевых функций; основы теории автоматов; применение двоичной динамической логики; научиться использовать полученные знания в различных областях исследований.

 

2 Организация выполнения контрольной работы

 

Выполнение контрольной работы осуществляется студентом на основе выданного ему индивидуального задания. Вариант задания определяется из таблицы 1 по последней цифре номера зачетной книжки и первой букве фамилии студента.

 

Таблица 1 – Выбор варианта задания контрольной работы

 

А, Б, В, Г
Д, Е, Ж, З
И, К, Л, М
Н, О, П, Р
С, Т, У, Ф
Х, Ц, Ч, Ш
Щ, Э, Ю, Я

 

Варианты заданий представлены в приложении А.

 

Законченная и оформленная контрольная работа вместе с индивидуальным заданием, подписанная студентом, предоставляется преподавателю для проверки. Срок проверки контрольной работы не должен превышать семи дней. В контрольной работе преподаватель должен отметить каждую ошибку и неточность с указанием, в чем заключается сущность ошибки. Недопустима расстановка вопросительных и других знаков без соответствующих разъяснений. Все исправления в тексте и замечания на полях контрольной работы необходимо писать чернилами, отличными от чернил, которыми написана работа. Должен быть представлен подробный анализ недостатков и ошибок, конкретно и четко сформулированы все требования, которые должен выполнить студент. Контрольная работа направляется на доработку, если количество ошибок и погрешностей позволяют отнести ее к низкому уровню соответствия. При повторной проверке преподаватель должен проверить лишь выполнение (исправление) его предыдущих замечаний. Указание новых замечаний не допускается. Если работа удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ней, она допускается к собеседованию, о чем руководитель делает надпись на титульном листе контрольной работы. Собеседование проводится преподавателем в присутствии студентов данной группы. Студент должен при собеседовании дать все объяснения по существу контрольной работы.

 

Указания к теоретическим вопросам 1-3:

1) Ответы на вопросы даются в электронном виде в MS Word. Материалы должны отвечать следующим требованиям:

- шрифт Times New Roman, 14 pt;

- междустрочный интервал ‑ одинарный, абзац – 1,25 мм;

- объем материалов – до 12 страниц;

- размер страницы ‑ А4 (210 х 297 мм);

- размер полей - 25 мм.

Требования к формулам в MS Equation 3.0:

Тип размера	Размер
Обычный	14 пт
Крупный индекс	70%
Мелкий индекс	50%
Крупный символ	200%
Мелкий символ	90%

 

2) Рекомендуемая литература:

1. Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов: Учебник / Ф. А. Новиков. ‑ 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006. ‑ 364с.

2. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов: Пер. с англ. / Р. Хаггарти; Под ред. С. А. Кулешова. - 2-е изд., доп. - М.: Техносфера, 2005. ‑ 400с.

3. Поздняков, С. Н. Дискретная математика: учебник для вузов / С. Н. Поздняков, С. В. Рыбин. ‑ М.: Академия, 2008. ‑ 448с.

Указания к практическим задачам 1-6:

1) Индексом Л3 обозначена литература:

Таран, Т.А. Сборник задач по дискретной математике / Т.А. Таран, Н.А. Мыценко, Е.Л. Темникова; 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Инрес, 2005. – 64 с.
в которой представлены исходные задания и рекомендации по их выполнению.

Указания к практическим задачам 8-10:

1) Индексом Л4 обозначена литература:

Якимов, А.И. Дискретная математика: Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности 23 01 02 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» / А.И. Якимов. – Могилев: Бел.-Рос. ун-т, 2011. – 33 с., в которой представлены исходные задания и рекомендации по их выполнению.

Приложение А

 

 

Варианты заданий для выполнения контрольной работы

 

БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Автоматизированные системы управления»

З А Д А Н И Е № 01

по курсу «Дискретная математика»

Студент ______________________________

Номер зачетной книжки_________________

Теоретические вопросы

Вопрос 1. Способы задания булевых функций. Таблица истинности. Существенные и несущественные переменные.

Вопрос 2. Сети Петри и их свойства. Основные понятия сетей Петри. Конечные разметки сети. Ограниченность сети.