Описание взаимодействий в классическом естествознании

Для описания используются:
1. Кинематические характеристики - линейные и угловые (путь, перемещение, угловая скорость). Их определения можно найти в любом школьном учебнике по физике. Важнейшей кинематической характеристикой является траектория. По определению это геометрическое место точек, последовательно занимаемое движущимся телом.

2. Динамические характеристики: импульс, сила, энергия.

Импульс P - это векторная величина, равная произведению массы тела m

на скорость тела V:

P = mV.

Когда P = const, движение является инерциальным (прямолинейным и равномерным). Если же величина или направление импульса меняется, то этому должна быть какая-то причина. Такой причиной является сила F.

Качественное определение: любая причина, вызывающая изменение состояния движения объекта, может быть названа силой. Результат действия силы пропорционален величине силы и времени воздействия: d P = Fdt. Отсюда следует связь силы и импульса:

F = d P/ dt

Из этой формулы автоматически получается общее выражение для основного, второго закона динамики Ньютона:

Оно учитывает возможное изменение массы движущегося тела (например, ракеты, при выгорании топлива). При постоянной массе тела второе слагаемое обращается в ноль и мы получаем школьную формулу
F = m a.

Второй динамической характеристикой является работа силы. По определению величина элементарной работы равна

dA = (F d r)

Это скалярное произведение двух векторов, по другому формулу можно записать в виде

dA = F dr cosß,

где ß - угол между векторами силы и перемещения.

Самой общей динамической величиной является энергия. Определение качественное: способность тела или системы тел совершать работу называется энергией тела или системы тел. Энергия - это в принципе возможная, но не реализованная работа. Так как энергия измеряется работой, то dW = dA. Напомним, что полезная работа выполняется за счет уменьшения потенциальной и (или) кинетической энергии.

В классической механике совокупности P (r,t) - векторной величины и W(r,t) - скалярной величины необходимо и достаточно для полного и однозначного описания (получения решения) всех взаимодействий в пространстве и во времени. Но предварительно должны быть найдены все действующие силы и их равнодействующая.

Появление компьютеров позволило сравнительно просто и быстро находить решения многих практических задач, связанных с движением под действием переменных сил, например, зависящих от скорости движения тела. В аналитическом (в виде формулы) виде многие такие задачи решения не имеют. (Колебательные процессы присущи многим природным явлениям, жизнедеятельности организмов, экономике, являются основой радио и телекоммуникаций

Важнейшим достижением классического естествознания явилось открытие законов сохранения импульса и энергии. Эти законы остаются в силе и для современного естествознания, так как законы сохранения являются следствием свойств симметрии пространства и времени и не зависят от конкретного вида внутренних сил в замкнутой системе - электрических, механических, магнитных или ядерных.

Проверка этих фундаментальных законов природы в области скоростей движения частиц, стремящихся к скорости света приводит к неожиданным результатам.

Пример 1. Гирлянда огней.

В новогоднем стихотворении С. Маршак верно подметил: "Как по лестнице, по елке огоньки взбегают ввысь". Мы наблюдаем движение объекта - огонька по неподвижной гирлянде. Для лестницы характерно определенное расстояние между ступенями. В гирлянде это расстояние между соседними лампочками. Поэтому движение огонька - дискретное.

Можно определить среднюю скорость движения огонька за время пробега от низа до верха гирлянды. Но можно ли спросить: как движется огонек между соседними лампочками?

Пример 2. Движение ионной вакансии.
В электрическом поле по ряду положительно заряженных ионов Na+ в кристалле NaCl движется вакансия (вакантное для иона место).

Каждый из ионов смещается только до соседнего свободного узла. Вакансия же пробегает по всему ряду ионов. Объект, движение которого мы наблюдаем - вакантное состояние узла решетки. В отличие от первого примера, при смещении ионов пустое место непрерывно "перетекает" по цепочке.

Пример 3. Игра "пятнадцать".

В этом случае на 16 мест игрового поля одно остается свободным (вакантным). Передвигая в двух направлениях фишки, мы вызываем движение вакансии по всему полю. Каждый ход вызывает изменение состояния игрового поля.

Примеры 2 и 3 иллюстрируют эстафетный механизм движения, когда сигнал или эстафетная палочка проходит весь путь за счет отдельных этапов. Подобным же образом движутся дырки в полупроводниках. (Термин дырка означает вакантное энергетическое состояние.)

Пример 4.Экран дисплея.
Все поле экрана дисплея разбито на небольшие клетки - пикселы, координаты которых целочисленны. Чтобы на черном поле экрана высветить один пиксел, необходимо направить в точку с его координатами электронный луч. Последовательность соседних пикселов образует линию.

При построении графиков на экране мы наблюдаем переход отдельных пикселов из "выключенного" состояния (не светятся) во включенное. Если значения координат каждого пиксела стрелы по горизонтальной оси возрастут на единицу, то вся фигура сдвинется вправо на один почти незаметный шаг. Задав соответствующую программу, можно показать движение экранной (компьютерной) стрелы. Механического движения пикселов нет. Тем не менее, мы наблюдаем движение объекта - стрелы. Для него можно определить среднюю скорость движения по экрану.

Чем вызвано перемещение наблюдаемого объекта? Изменением состояния последовательности пикселов. Поэтому описанию движения стрелы, как объекта, имеющего характеристики механического движения - траекторию и скорость, можно дать эквивалентное описание. Оно не будет использовать понятия механики. Вместо этого оно будет описывать изменения во времени состояния экрана компьютера.

Приведенные примеры показывают следующее:

1. Мы можем наблюдать движение не только материальных объектов (точек или тел), но и состояний. Это могут быть активные состояния элементов системы или даже "пустота" - вакансии в пространственном расположении элементов или вакансии в энергетических уровнях системы. В любом случае состояние оказывается информационно-значимым, выделенным.

2. Движение состояний, в отличие от движения материальных точек, может быть дискретным. То есть, пространственно или энергетически разделенным.

3. Иногда один и тот же процесс может быть описан двумя способами - как движение объекта и как движение состояния.

Квантовая механика описывает движение электрона в атоме, как изменение состояния. При переходе электрона с одного энергетического уровня на другой изменяется состояние атома. Вопрос о том, как движется электрон между уровнями, равноценен вопросам о движении пиксела между выключенным состоянием и включенном, или о движении огонька между лампочками. Подобные вопросы просто не имеют физического содержания.

Поэтому, движение электрона в атоме, то есть, связанного с ядром атома, мы рассматриваем как движение(эволюцию) состояния. Движение же свободного электрона, например, в электронно-лучевой трубке, проще и понятнее описывать как движение по траектории объекта с известными значениями массы и заряда.

 

 

Движение тепла.

Концепция необратимости.

В основе термодинамики лежит различие между двумя типами процессов – обратимыми и необратимыми.

Обратимый процесс может идти как в прямом, так и обратном направлении, и по возвращении системы в исходное состояние не происходит никаких изменений. Любой другой процесс называется необратимым.

Известно, что законы классической механики обратимые. Термодинамика указала на существование необратимых процессов.

Первое начало термодинамики ∆U= ∆Q-A, где U – внутренняя энергия тела, ∆Q – количество теплоты, A – работа.

Изучение движения и превращения внутренней энергии составляет предмет термодинамики, а уравнение ∆U= ∆Q-A представляет собой математическую запись первого закона термодинамики, который не определяет направление протекания процессов в природе.

Величина ∆U в отличие от ∆Q и A обладает одним важным свойством: если система переходит из одного состояния в другое (конечное), то изменение ее внутренней энергии ∆U не зависит от пути, по которому совершился этот переход, т.е. величина ∆U не зависит от того, с помощью каких именно процессов (из числа возможных) система перешла из начального в конечное состояние. Значение величины ∆U определяется только начальным и конечным состояниями. Величины, которые, подобно U, обладают указанным свойством, называются функциями состояния системы.