Показники приросту та зростання.

Види ознак.

Ознаки бувають якісні (характеризують властивість: колір волосся, національність) та кількісні (вік). Якісні іноді називають атрибутивними.

Кількісні ознаки бувають дискретні (в даний момент часу) та неперервні (в період часу). Також кількісні бувають рангові (вище, нижче) та метричні (від -∞ до +∞). Рангові ще називають порядковими.

Також бувають альтернативні ознаки (лише 2 типи які зіставляють: білий та чорний). Їх інакше називають біноміальними.

Показники приросту та зростання.

Абсолютний приріст характеризує розмір збільшення (зменшення) рівня ряду за певний період. Абсолютні прирости можуть бути обчислені як ланцюгові, так і базисні. Вони розраховуються як різниця рівнів динамічного ряду. Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої з ланцюгових приростів.

Темп зростання характеризує інтенсивність зміни рівнів динамічного ряду і являє собою кратне відношення рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка. Темпи зростання також можуть бути обчислені як ланцюгові й базисні. Добуток ланцюгових темпів зростання за певний період дорівнює відповідному базисному темпу зростання за цей же період.

Темп приросту - це відношення абсолютного приросту до попереднього або початкового рівня. У першому випадку він є ланцюговим, у другому - базисним.

Абсолютне значення одного відсотка приросту - це відношення абсолютного ланцюгового приросту до ланцюгового темпу приросту. Його величина дорівнює 1/100 частини попереднього рівня.

Види статистичного групування.

Статистичні зведення бувають прості (підбиття підсумків первинного матеріалу) та складні (групування одиниць сукупності, підбиття підсумків і представлення результатів у вигляді таблиці, графіків і рядів розподілу).

Види групувань: типологічні (для розподілу якісно неоднорідної сукупності на класи, типи та групи), структурні (для характеристики складу або структури однорідної сукупності) та аналітичні (для виявлення зв’язків між факторними та результативними ознаками). Прикладом таких групувань можуть бути групування, в яких вивчаються взаємозв’язки між собівартістю та її факторами, продуктивністю праці та її факторами і т.і. За кількістю групувальних ознак, покладених в основу групування, розрізняють прості та комбінаційні групування. Простим називають групування, яке проводиться за однією ознакою. У разі поєднання двох і більше ознак групування є комбінаційним. У комбінаційних групуваннях групи з однією ознакою поділяються на підгрупи з іншою ознакою (наприклад, групування підприємств за формою власності, розміром прибут-ку, рівню рентабельності або за іншими ознаками – продуктив-ністю праці, фондовіддачею та ін.).

Рівні та нерівні інтервали. Кількість та ширина інтервалів. Частоти та частки. Щильность.

За межами інтервали бувають закриті та відкриті (до нескінченності). Нерівні інтервали бувають прогресивно зростаючі та прогресивно спадаючі. За прогресією вони бувають арифметичні та геометричні.

Формула Стерджеса m=1+3,322lgn де m – к-сть інтервалів, n – число об’єктів.

h – ширина.

 

Частка (γ) – відсоток об’єктів, що відноситься до тієї чи іншої категорії.

Частота (Fi) – к-сть об’єктів, що належать до тієї чи іншої категорії.

Щильність (лише для нерівних інтервалів).

Відносні величини.

Відносні показники показують кількість величини в середньому. Відносна величина = величина порівняння/база порівняння. Залежно від бази і величини бувають такі форми вираження: частки (0,5; 0,25), проценти (1/100), проміле (1/1000‰) продециміле (1/10000‰0).

Відносні однойменні показники бувають: динаміки (характеризує напрям та інтенсивність зміни показників за часом. Його можна розраховувати базисним чи ланцюговим способом Xi/Xi-1 або Xi/X0), структури (характеризує склад, структуру сукупності за ознаками і показує внесок складової сукупності до загальної маси), координації (порівнює частини сукупності), планового завдання (з метою порівняння плану поточного року з попереднім), виконання плану (порівнює фактичне із запланованим) та порівняння (характеризує порівняння показників, які стосуються різних об’єктів за один період).

Відносні різнойменні показники бувають: інтенсивності (характеризує інтенсивність прояву явища через відношення величин, що пов’язані між собою) та диференціації (порівняння двох структурованих рядів, один з яких характеризує співвідношення частин сукупності, а другий за величиною будь-якої ознаки).

Асиметрія

Статистики з’ясували, що площа під нормальною кривою між точками та буде 68%. А між точками та буде 95%. А між точками та буде 99,9%. Якщо крива не ідеальна, то буде йти річ про асиметрію.

 

 

Якщо =0, то ряд симетричний. Якщо >0, то симетрія правостороння, а якщо <0, то лівостороння.

Якщо то ряд симетричний і ідеальний.

Дисперсійний аналіз.

Диспресійний аналіз проводиться для структурованої сукупності, що містить групи за факторною ознакою.

- загальна дисперсія.

- між групова дисперсія елементів (варіація результативної ознаки за рахунок факторної ознаки).

- внутрішньо групова взважена дисперсія (варіація результативної ознаки за рахунок факторів, не врахованих у групуванні).

Коефіцієнт детермінації (ф-ла в конце).

Рівняння регресії.

Лінійна регресія.

Найпростішим рівнянням лінійної регресії, що описує лінійну залежність між факторною і результативною ознаками, є рівняння прямої, яке має такий вигляд: Де – залежна зміна, яка оцінюється або прогнозується (результативна ознака); a– вільний член рівняння; b– коефіцієнт регресії; х – незалежна змінна (факторна ознака), яка використовується для визначення залежної змінної.

Параметри рівняння обчислюються на основі системи нормальних рівнянь методом найменших квадратів:

Звідси

 

Або

Нелінійна регресія

Параболічна:

Гіперболічна:

Степенева:

Коефіцієнт кореляції.

Якщо R [0:0,3], то зв'язок слабкий. Якщо [0,3;0,5], то помірний. Якщо [0,5;0,7], то стабільний. Якщо [0,7;1], то сильний.

Також його можна розрахувати стандартизовано:

Це дозволить оцінити напрямок і силу між ознаками.

Дозволяє відобразити наскільки стандартне відхилення змфнить значення результативної ознаки, якщо факторна ознака зміниться на 1 середнє квадрат. відхилення.

Види динамічних рядів.

Види рядів динаміки.

1) Ряд динаміки може бути в залежності від показників, які утворюють дану сукупність: абсолютним, відносним і середнім.

2) В залежності від часу, який визначений в динамічних рядах вони поділяються на інтервальні і моментні.

3) Залежно від відстані між рівнями ряду динаміки, ряди можуть бути рівні і нерівні

4) Залежно від кількості статистичних показників: одномірний і багатомірний.

Індекси.

Залежно від бази порівняння динамічні (в часі), територіальні (за територією) та міжгрупові (база – це група). Залежно від рівня організованості індивідуальні (і), зведені (І) та середньозважені. Індивідуальні використовуються для характеристики співвідношень рівнів показника для окремих елементів сукупності, або однорідних груп. Другі розраховують для множини елементів. Треті розраховують на основі середніх даних.

Залежно від структурованості сукупності загальні та групові (субіндекси).

Показники	Система
Ласпейрес	Пааше
Індекс цін
Індекс виробн

Для зведеного множимо хрест на хрест.

Види ознак.

Ознаки бувають якісні (характеризують властивість: колір волосся, національність) та кількісні (вік). Якісні іноді називають атрибутивними.

Кількісні ознаки бувають дискретні (в даний момент часу) та неперервні (в період часу). Також кількісні бувають рангові (вище, нижче) та метричні (від -∞ до +∞). Рангові ще називають порядковими.

Також бувають альтернативні ознаки (лише 2 типи які зіставляють: білий та чорний). Їх інакше називають біноміальними.

Показники приросту та зростання.

Абсолютний приріст характеризує розмір збільшення (зменшення) рівня ряду за певний період. Абсолютні прирости можуть бути обчислені як ланцюгові, так і базисні. Вони розраховуються як різниця рівнів динамічного ряду. Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої з ланцюгових приростів.

Темп зростання характеризує інтенсивність зміни рівнів динамічного ряду і являє собою кратне відношення рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка. Темпи зростання також можуть бути обчислені як ланцюгові й базисні. Добуток ланцюгових темпів зростання за певний період дорівнює відповідному базисному темпу зростання за цей же період.

Темп приросту - це відношення абсолютного приросту до попереднього або початкового рівня. У першому випадку він є ланцюговим, у другому - базисним.

Абсолютне значення одного відсотка приросту - це відношення абсолютного ланцюгового приросту до ланцюгового темпу приросту. Його величина дорівнює 1/100 частини попереднього рівня.