Основи теорії робочого колеса

 

Теоретичний напір є перетворенням питомої енергії рідини в насосі і дорівнює різниці повних питомих енергій (напорів) на виході (нагнітанні) та на вході (всмоктування) в насос (рис.9.3.)

H_T = e_H – e_BC = H_H-H_BC .

Цей напір визначається за формулою Ейлера для робочого колеса лопасних насосів:

, (9.1)

де ,. – абсолютна швидкість руху рідини на вході і на виході колеса (рис. 9.3);

u₁, u₂ – колова (переносна) швидкість на вході і на виході робочого колеса;

w₁, w₂ – відносні швидкості рідини;

α₁, α₂ – кути між абсолютною і відносною швидкостями.

Рух рідини в насосі є складним, кожна її частинка, яка попадає на лопатку А₁ А₂ колеса приймає участь у двох рухах: обертається разом із колесом з переносною швидкістю u₁, яка дорівнює коловій швидкості колеса на його вході, та відносною w₁, з якою частинка переміщується вздовж профілю лопатки. Вектор швидкості u₁ дотичний до кола радіуса r₁, а вектор w₁ дотичний до профілю лопатки в точці А₁. Абсолютна швидкість υ₁ буде дорівнювати геометричній сумі векторів w і u₁.

Рис. 9.3.

 

,

а її модуль визначиться співвідношенням:

. (9.2)

Для запобігання великих втрат напору, а також для плавного руху рідини при конструюванні робочого колеса кут α₁ приймають рівним 90⁰ (cos 90⁰ = 0), тому формула (9.1) має вигляд:

(9.3)

Із тих же міркувань кут α₂ та β₂ між вектором w₂ та дотичної до кола повинні знаходитись у межах зігнутих назад лопаток (β<90⁰):

α₂ = 10-15⁰, β₂ = 20-45⁰. (9.4)

Колова швидкість на виході з робочого колеса знаходиться за формулою:

u₂ = 2πr₂n = πD₂n, (9.5)

де D₂ – зовнішній діаметр колеса, м;

n – число обертів колеса за секунду, с^-1 у межах 10-25 с^-1.

Дійсний напір відцентрового насосу розраховується за формулою:

(9.6)

де η_r – гідравлічний коефіцієнт корисної дії насоса

η_r = 0,8-0,95, (9.7)

K_z – коефіцієнт, який враховує форму та число лопаток Z.

Із збільшенням Z, зростає. K_z. Як правило:

K_z = 0,75-0,85 (9.8)

Очевидно, що Н<Н_Т.

Подача насоса Q – це об’єм рідини, що подається насосом за одиницю часу.

Теоретична подача знаходиться:

Q_T = _2r S,

де _2r = ₂ sin α₂ – радіальна складова ₂;

S = b₂ (πD₂ - Zδ₂ ),

S – площа живого перерізу на виході з колеса;

b₂ – ширина каналу;

δ₂ – товщина лопатки на виході з колеса.

Дійсна подача насоса визначається із співвідношення:

Q = ψ η_{0 2r} b₂ (π D₂ - Z δ₂), (9.9)

де ψ - коефіцієнт стиснення потоку рідини лопатками на виході з колеса. При кількості лопаток Z = 6 - 12:

ψ = 0,9 - 0,95; (9.10)

η₀ – об’ємний ККД насоса:

η₀ = 0,85 - 0,95. (9.11)

Корисна потужність насоса розраховується за формулою:

N = ρgQH, (9.12)

де ρ – густина рідини;

g – прискорення сили тяжіння.

Загальний ККД насоса:

η = η_r η₀ η_H , (9.13)

де η_r = 0.7-0.9 – гідравлічний ККД насоса, який враховує втрати енергії внаслідок гідравлічних опорів;

η_М – механічний ККД насоса, який враховує втрати енергії (потужності) на тертя в підшипниках валу насоса, в сальниках та інших рухомих деталях насоса. Як правило, приймають високі значення:

η_М = 0,9-0,95. (9.14)

Загальний ККД відцентрових насосів у залежності від потужності знаходиться у межах:

η = 0,6-0,92.

Опис лабораторної установки

 

Для вивчення конструкції відцентрового насоса і теорії робочого колеса необхідно заміряти параметри робочого колеса на виході рідини з нього, його товщину і порахувати число лопаток.

 

Порядок виконання роботи

 

1. За допомогою штангенциркуля заміряти параметри колеса D₂, b₂, δ₂ і порахувати число лопаток.

2. За формулою (9.5) розрахувати колову швидкість u₂.

3. Відклавши в масштабі швидкість u₂ і провівши під кутами β₂ і α₂ прямі з точок А₂ і В (мал. 3) до перетину їх в точці С, опустивши перпендикуляр із неї на пряму А₂В, знайдемо радіальну складову вектора абсолютної швидкості _2r.

 

Рис. 9.4.

 

4. За формулами (9.6), (9.9), (9.12) і (9.13) розрахувати дійсний напір та подачу, корисну потужність і ККД насосу.

 

Контрольні питання

 

1. Які фізичні принципи використовуються в насосах? Які насоси Ви знаєте?

2. Як класифікуються відцентрові насоси?

3. Запишіть формулу Ейлера і поясніть її.

4. Які основні параметри роботи насоса Ви знаєте?

5. Які переваги і недоліки конструкцій і роботи відцентрового насоса Вам відомі?

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №10

Зняття робочих характеристик відцентрового насоса