Закон ламинарной фильтрации для различных грунтов.

Водопроницаемость – способность грунтов пропускать ч/з себя оду или свойство водонасыщенного грунта под действием разности напоров пропускать ч/з свои поры сплошной поток воды.

Закон фильтрации: скорость фильтрации _Vф прямо пропорциональна гидравлическому напору i.

_Vф = К_ф i, К_ф – коэффициент фильтрации – это скорость движения грунтовых вод при i = 1 (см/сек; м/сут)

К_{ф. песок}= 10^-2 10^-3см/сек; К_{ф. глина}= 10^-8 10^-12см/сек

Водопроницаемость зависит от: - пористости грансостава; - градиента напора.

В строительстве фильтрационные свойства грунта связаны:

– с инженерными задачами (фильтрация берегов в результате строительства плотин).

– с вопросами временного понижения уровня грунтовых вод для осушения котлованов.

Закон звучит: скорость фильтрации Vf прямопропорц-на гидравлич-му коэ-ту i.

Градиент напора i равен падению напора на единицу длины:

Для пылевато-глинистых: скорость фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому напору.

Фильтрационные характеристики грунтов используются при: 1) Расчете дренажа; 2) Расчёте осадок сооружений (оснований) во времени; 3) Искусственном понижение у.г.в. 4) Расчете шпунтового ограждения при откопке котлованов, траншей;

Эффективные и нейтральные давления.

Полное давление - это все давление, приходящееся на водонасыщенный грунт.

Эффективное давление - это часть полного давления, воспринимаемая твердыми минеральным частицами. Под действием этого давления всегда происходит уплотнение грунтов. Эффективным давление на скелет грунта называется потому, что оно повышает сопротивление грунта срезу.

Нейтральное давление - давление, воспринимаемое поровой водой.

Таким образом, эффективное и нейтральное давления составляют полное давление.

Р_z – эффективное давление (уплотняет и упрочняет грунт).

Р_w – нейтральное давление (создает напор в воде, вызывая ее фильтрацию).

В любой момент времени в полностью водонасыщенной грунтовой массе имеет место соотношение: Р = Р_z + Р_w, где Р – полное давление

При t = 0 Р = Р_w При t = t₁ Р = Р_w+ Р_z, При t = Р = Р_z – это теоретически, практически для того чтобы Р_w 0, требуется длительный период времени.

 

 

Методы опред-я коэф-та фильтр-и.

Сжимаемость грунтов.

Компрессионная зависимость. Закон уплотнения.

Сжимаемость грунтов – способность их уменьшаться в объеме (давать осадку) под действием внешнего давления. Степень сжимаемости грунтов зависит от структуры грунта и является важной характеристикой механических свойств грунта, которая используется для расчета осадок зданий и различных сооружений. Сжимаемость грунтов обусловлена изменением их пористости при приложении нагрузки и происходит за счет возникновения взаимных сдвигов частиц. Уменьшения толщины водно-коллоидных пленок отжатия воды в водонасыщенных грунтах и за счет разрушения кристаллизационных связей в сильно структуированных грунтах. В связи с тем, что сжимаемость грунтов связана с уменьшением их пористости, в механике грунтов принято характеризовать сжимаемость грунта зависимостью коэффициента пористости от уплотняющего давления . Эта зависимость называется компрессионной и определяется в лабораторных условиях экспериментально в приборах двух типов:

-одометре (приборе одноосного сжатия с жесткими боковыми стенками обоймы, в которую заключен образец грунта) называемым также компрессионным прибором;

-стабилометре (приборе трехосного сжатия с эластичными боковыми стенками, в которые заключен грунт).

 

При относительно малых давлениях < сжимаемость грунта м.б. сравнительно небольшой, значительно меньшей, чем при больших давлениях.

При изменении давления в практических целях заменяют зависимость между и прямолинейной, т.е. заменяют кривую

на этом участке отрезком стягивающей хорды. Тогда из геометрических соображений получим ,

коэффициент сжимаемости . Для расчета осадок удобнее пользоваться коэффициентом относительной сжимаемости

.Эти показатели необходимы для расчета осадок фундамента зданий или сооружений.

Закон уплотнения

Также можно сформулировать по-другому: изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления. .

19. Структурная прочность грунта. Величина структурной прочности грунтов является весьма важной характеристикой грунтов. Величину ее можно определить по компрессионной кривой ненарушенной структуры, испытывая грунты (до достижения структурной прочности) весьма малыми ступенями нагрузки (примерно 0.002-0.010 МПа), тогда резкий перелом компрессионной кривой и будет соответствовать структурной прочности сжатия грунта. Значение давления, соответствующее точке пересечения кривой с осью давления равно значению структурной прочности на сжатие .

Рисунок а) относ-е сжатие водонасыщенного грунта в зависимости от давления р, б) относ-е сжатие глинистого грунта при частичном разуплотнении в зависимости от давления

Другой метод определения структурной прочности по результатам испытания бокового давления грунта при трехосной компрессии и соответствует давлению, при котором практически отсутствует боковое давление грунта. Определение указанных выше давлений требует разработки специальной методики испытания, и в настоящее время величина структурной прочности может быть определена лишь с известным приближением, зависящим, главным образом, от точности измерений.

 

 

20. Метод определения модуля деформации грунта по результатам штамповых испытаний.

Штамповые испытания заключаются в том, что штамп - круглая плита - устанавливается на дно котлована на предварительно зачищенную и разровненную поверхность грунта, после чего загружается ступенями нагрузки. Последующая ступень нагрузки прикладывается после затухания осадки от предыдущей ступени. По линейному участку зависимости осадки , см, от нагрузки , МПа, устанавливается модуль деформации . Основным достоинством этого вида испытаний является то, что они ведутся непосредственно в грунтовом массиве. При испытаниях жесткими штампами требуется тщательная их установка на грунт с прилеганием по всей поверхности. Штамповые испытания производятся также в скважинах. В этом случае штамп устанавливается в забое скважины. Применяются также винтовые штампы.

 

21. Метод определения модуля деформации грунта по результатам прессиометрических испытаний. Прессиометр представляет собой закрытый цилиндр с резиновой боковой поверхностью в который подается давление и измеряется увеличение диаметра цилиндра (после стабилизации). По отношению / устанавливается по линейному участку диаграммы величина модуля деформации . В обычных случаях для вычисления нужно знать коэффициент Пуассона грунта. Мы получаем при этом испытании модуль деформации в горизонтальном, а не в вертикальном направлении, в то время как в грунтах, являющихся природными образованиями, деформируемость в горизонтальном и вертикальном направлениях может быть разной (проявляется анизотропия).

 

22. Метод статического зондирования. Зондированием грунта называется погружение в грунт конуса стандартного размера. Зондирование служит для оценки плотности песчаных грунтов и консистенции глинистых грунтов, выявления слабых прослоек грунта. При статическом зондировании измеряется усилие погружения (задавливания домкратом) конуса. В результате статического зондирования строятся графики зависимости удельного сопротивления погружению конуса с углом при вершине 60° в зависимости от глубины залегания грунтов, в которые он вдавливается. При этом боковое сопротивление погружению штанги, на которую насажен конус, исключается. После проведения зондирования выявляются слабые слои грунтов основания и дается не только качественная, но и количественная оценка сопротивления грунтов внедрению конуса Рисунок. Интерпретация результатов зондирования по глубине, м

 

 

23. Метод динамического зондирования. Зондированием грунта называется погружение в грунт конуса стандартного размера. Зондирование служит для оценки плотности песчаных грунтов и консистенции глинистых грунтов, выявления слабых прослоек грунта. При динамическом зондировании - количество ударов, необходимое для погружения конуса также на заданное расстояние по глубине.

В результате динамического зондирования строятся графики зависимости количества ударов для погружения стандартного конуса (на 10 см) или пробоотборника в зависимости от залегания тех или иных пластов грунта. После проведения зондирования выявляются слабые слои грунтов основания и дается не только качественная, но и количественная оценка сопротивления грунтов внедрению конуса. Рисунок. Интерпретация результатов зондирования по глубине

 

 

24.25.26. Сопротивление грунтов сдвигу. Методы опредления парамтров прочноти грунта. Закон Кулона для песчаных грунтов. Закон Кулона для связных грунтов. Сопротивление грунтов сдвигу определяет их прочность и устойчивость в основаниях сооружений и откосах, а также давления на ограждения котлованов. Сопротивление сдвигу по-разному проявляется в песчаных и глинистых грунтах и зависит от характера между частицами, слагающими грунт. Сопротивление грунта сдвигу может определяться различными методами: -метод прямого плоскостного среза; - -метод одноосного сжатия; - -метод трехосного сжатия; -метод лопостных испытаний; -метод шариковой пробы; Закон Кулона для песчаных грунтов имеет следующий вид: t = ×stgj Закон Кулона для связных грунтов имеет следующий вид: t = ×stgj + c. где - угол внутреннего трения. Угол внутреннего трения следует рассматривать как параметр линейного графика среза образца песчаного грунта, который проведен через начало координат. Рисунок. Результирующая схема испытания прямым срезом: а - песчаный грунт; б - глинистый грунт

27. Лопастное испытание грунтов на сдвиг. метод заключается в том, что лопастная крыльатка высотой h и диаметром d вдавливается в грунт, и вращением ее поверхности грунт срезается. Зная величину крутящего момента М_к соответствующего моменту среза грунта, вычисляем сопрот-е грунта сдвигу τ_S по ф-ле: τ_S=(2М_к)/(πd²h(1+d/3h). Рисунок

 

 

28. Испытания грунтов в стабилометре и приборе с независимо регулиуемыми главными напряжениями. Сложное напряженное состояние с помощью компрессионных испытаний оценить нельзя. Большую определенность дают трехосные испытания в стабилометрах. Испытание грунта в приборе трехосного сжатия ближе отвечает его работе в природных условиях и даёт наиболее надёжные результаты в определении его прочностных и деформационных свойств. Трехосному напряженному состоянию грунт подвергается в стабилометре. В приборе грунт находится в условиях объёмного напряженного состояния. Особенностью таких испытаний в стабилометрах является равномерное боковое сжатие образца, т.е. равенство боковых главных напряжений. Для наблюдениея за деформировнием образца стенки камеры обычно изготавливаются из прозрачного материала. Оценка сжимаемости грунтов в приборах трехосного сжатия производится по объемной деформации грунта где - изменение объема образца.В стабилометрах изменение объема образца определяется по объему жидкости, поступающей в камеру прибора или входящей из нее.

 

29-30. Условие предельного равновесия:

Условие предельного равновесия в главных напряжениях для сыпучего грунта: или для связного грунта: или

31.Определение показателей сжимаемости по результатам испытаний в стабилометре. Сложное напряженное состояние с помощью компрессионных испытаний оценить нельзя. Большую определенность дают трехосные испытания в стабилометрах. Испытание грунта в приборе трехосного сжатия ближе отвечает его работе в природных условиях и даёт наиболее надёжные результаты в определении его прочностных и деформационных свойств. Трехосному напряженному состоянию грунт подвергается в стабилометре. В приборе грунт находится в условиях объёмного напряженного состояния. Особенностью таких испытаний в стабилометрах является равномерное боковое сжатие образца, т.е. равенство боковых главных напряжений. Для наблюдениея за деформировнием образца стенки камеры обычно изготавливаются из прозрачного материала. Оценка сжимаемости грунтов в приборах трехосного сжатия производится по объемной деформации грунта где - изменение объема образца. В стабилометрах изменение объема образца определяется по объему жидкости, поступающей в камеру прибора или входящей из нее.

32.Структурно-фазовая деформируемость грунтов. Общая зависимость между деформациями и напряжениями. Рисунок При любой нагрузке грунта, как правило наблюдаются и восстанавливающие и остаточные деформации грунта. Зависимость в общем случае будет криволинейной, особенно если рассматривать деформации в большом диапазоне. Криволинейная зависимость между общими относительными деформациями е и напряжениями σ достаточно хорошо можно апроксимировать степенным законом. е=ασ^m

33. Принцип линейной деформируемости. Если зависимость между общими деформациями и напряжениями линейная, то для определения напряжений в грунтах полностью применимы уравнения теории упругости, для опделения же общих деформаций грунтов необходимы добавочные условия. Сформулированное положение носит название принцип линейной деформируемости грунтов. (При небольших изменених давления можно рассматривать грунт как линейно-деформируемое тела, т.е. с достаточной для практических целей точностью принимать зависимость между общими деформациями и напряжениями для них)-на этом положении базируется принцип линейной зависимости.

 

34. Определение напряжения в грунте от действия вертикальной сосредоточенной силы. От действия силы N во всех точках полупространства возникает сложное напряженное состояние. Пусть положение точки М1 определяется полярными координатами R и β системы координат с началом в точке приложения силы N. Под действием силы N точка М1 переместиться в направлении радиуса R на величину s1. Чем дальше от точки О будет расположена точка М1, тем меньше будет ее перемещение; при R=бесконечности перемещение точки М1будет =0.Следовательно S1 можно принять обратно пропорциональным R. В то же время при одном и том же значении R для различных величин угла β перемещения точек будут неодинаковы. Наибольшее перемещение получит точка, расположенная на оси z, т.е. при β=0. С увеличением угла β перемещения по направлению радиуса R уменьшаются, и в случае β=90 град. При малых деформациях будут =0.В связи с этим можно принять, что перемещение точки М1 по направлению радиуса, кроме зоны около точки приложения силы N, будет S1=(ά1/R)cosβ, где ά1-коэфф. пропорциональности. Эта зависимость удовлетворяет граничным условиям. Рассм. теперь точку М2 на продолжении радиуса R. Пусть точка М2 находиться на расстоянии dR от точки М1.Руководствуясь записанным выражением, найдем перемещение точки М2 по направлению радиуса R: S2=[ά1/(R+dR)]/cosβ. Ком случае относительная деформация грунта на отрезке dR составит . Пренебрегая величиной RdR, малой по сравнению с R², и учитывая линейную зависимость между напряжениями и деформациями, найдем выражение для напряжений сжатия, действующих на площадки, перпендикулярные направлению радиуса R, без учета силы тяжести грунта: , где ά2- коэфф. пропорциональности между напряжениями и деформациями. Учитывая, что R²=r²+z²,будем иметь , где Аналогично могут быть найдены остальные компоненты напряжения в точке М1.Подставляя в последнюю формулу значение коэфф. К найденного по таблице определяют вертикальное сжимающее напряжение σz, развивающееся в грунтах при действии сосредоточенной стлы.

35. Определение напряжения в грунте от действия нескольких сосредоточенных сил. Если к поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства приложено несколько сил(N1,N2,…..Nn), то при прямой пропорциональности между напряжениями и деформациями можно использовать принцип суперпозиции и найти значение σz в любой точке М простым суммированием: σz= K1N1/z²+K2N2/z²+……+KnNn/z². Значение коэффициенте К определяют по таблицам в зависимости от отношений r1/z,r2/z,….., rn/z.

36 Определение напряжения в грунте от действия произвольной в плане распределенной нагрузки. Пусть к поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства в пределах площади приложено распределенное давление. Загруженную площадь можно разбить на небольшие прямоугольники со сторонами b и l и более сложные фигуры по контуру. С некоторым приближением давление, распределенное в пределах i-го прямоугольника, можно заменить равнодействующей Ni, приложенной в центре тяжести этого давления. Вертикальное сжимающее напряжение от действия силы Ni составит σzi= KiNi/z². Определив величину σzi от нагрузки каждой из небольших фигур, на которые разбита площадь А, и произведя суммирование этих напряжений, определим напряжение σz от действия распределенной местной нагрузки: σz= Σ KiNi/z² Точность расчета увеличивается с уменьшением b и l

 

37. Определение напряжений в грунте по методу угловых точек под центром загруженной площадки. Метод угловых точек удобен для вычисления напряжений под центром равномерно загруженной площадки. На глубине z под центром площадки размерами lxb (l>b) напряжение равно сумме ответствующих угловых напряжений, создаваемых четырьмя площадками размерами l/2*b/2. Так, σ_я=K^op, где К^о=4К^у для площадки размерами и относительной вертикальной координаты β=2z/b. Значения коэф-в К приводятся в таблице

 

Метод угловых точек.

Для определения вертикального напряжения σz в любой точке полупространства можно воспользоваться выражением σz =0,25άp. Если проекция рассм. точки М´ на горизонтальную поверхность полупространства располагается в пределах площади загружения, то эту площадь можно разбить на 4 прямоугольника так, чтобы точка М была угловой точкой каждого из них. Тогда напряжение σz найдем суммированием напряжений под угловыми точками 4 площадей загружения:

σz =σz1+σz2+σz3+σz4=0,25 (ά1+ά2+ά3+ά) p, где

ά- коэффициенты принимаемые в зависимости от отношения сторон площадей загружения 1,2,3,4 и отношения z к ширине каждой из этих площадей.

Так пользуясь методом угловых точек, можно найти напряжение σz в любой точке полупространства, к поверхности которого приложена равномерно распределенная нагрузка в пределах прямоугольной площади.

39.(Цытович с238) Распределение напряжений в грунте в случае плоской задачи!

Задача о распределении напряжений в линейно-деформируемом массиве в ряде случаев упрощается,если ее удается свести к плоской задаче,т.е. к такому напряженному состоянию,когда напряжения распеределяються в одной плоскости и не зависят от координат,перпендикулярных рассматриваемой плоскости.Этот случай соответствует напр сост-ю под лент-ыми фунд-и,подпорными стенками,насыпями и подобными сооруж-и.Длина этих сооружений значительно превосходит их поперечные размеры,когда в любом месте,можно двумя параллельными сечениями выделить часть сооружения,распределение напряжений под которой будет характеризовать напряженное состояние под всем сооружением.При этом предпологается что в направлении перпенд-м рассматрив-й плоск-и нагрузка не меняется.Важное св-во плоск-й задачи в том:составляющие напр-й σ_y, σ_z,τ в расматрив-й плоск-и ZOY не зависят от деф-ых характер-к линейно-деф-го полупростр-а:модуля деформацииE0 и коэф-а поперечного расшерения..

РИСУНОК.

 

40.Распределение давлений по под-е фунда-в,опир-ся на грунт (Цитович с253)Если фунд-т обладает жестк-ю(жестк-ть значительно отлич-ся от 0),то по подошве фунд-а должно происходить перераспределение напр-й с отклон-м от равномер-го.последнее особенно скажеться на распред-ии напр-й в сечениях массива наход-ся незначит-о от загр-й пов-и.Согласно принципу Сен-Венана,распр-е напр-й будет завис-ть только от полож-я равнодей-й внешней нагр-и.Распределение реактив-х давл-й по под-е фунд-в со знач-и размерами в плане имеет огромн-е практич-е знач-е.зная реак-е давл-я и внеш-е силы,по ур-м статики легко опр-ся изгиб-е мом-ы и перерезв-е силы,по велечине кот-х и расчит-ся фунд-ы.