Нормальный тип балочной клетки

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА

 

 

Шаг колонн в продольном направлении .

Шаг колонн в поперечном направлении .

Нормативная временная равномерно-распределённая нагрузка на площадку .

Отметка верха настила .

Класс стали балок С345.

Класс стали колонн С.

Класс ответственности здания - II ().

Сварка дуговая в защитном газе.

 

1. Компоновка и выбор варианта балочной клетки

Нормальный тип балочной клетки

 

Определяем максимально допустимое отношение пролёта к толщине настила:

,

где – величина, характеризующая допустимый прогиб, при пролёте настила

принимаем (т. 1.5 [1])

– цилиндрический модуль деформации, ;

– модуль упругости стали, ;

– коэффициент Пуассона, ;

– нормативная временная равномерно-распределённая нагрузка на площадку, .

.

Принимаем толщину настила , т.к. .

Определяем пролёт настила:

.

Определяем требуемое количество балок настила:

.

Принимаем количество балок настила .

Уточняем пролёт настила:

.

Проверка: .

 

Рис. 1. Нормальный тип балочной клетки

Усложнённый тип балочной клетки

Принимаем толщину настила как в нормальном типе балочной клетки (), тогда шаг балок настила при .

Определяем требуемое количество балок настила:

.

Принимаем количество балок настила .

Уточняем пролёт настила:

.

Принимаем количество второстепенных балок , т.к. .

Определяем шаг второстепенных балок:

.

Рис. 2. Усложнённый тип балочной клетки

q=39,93 кН/м

Q=ql/2=185,675 кН

1.3 Расчёт балок настила нормального типа балочной клетки

M=ql^2/8=431,693 кН·м

9300

Рис. 3. Расчётная схема балки настила нормального типа балочной клетки

 

Расчётная нагрузка на балку настила:

где – шаг балок настила в простом типе балочной клетки, ;

– собственный вес настила, ;

– плотность стали (т. 2.2 [1]);

, – коэффициенты надёжности по нагрузке соответственно для нормативной временной нагрузки на площадку и стального настила (т. 1.4 [1]);

– коэффициент надёжности по назначению;

– нормативная временная равномерно-распределённая нагрузка на площадку.

.

Расчётный изгибающий момент в балке:

.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения:

,

где – расчётное сопротивление стали С345 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 10 до 20 мм (т. 2.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем ;

– коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).

 

По т. 7.5 [1] принимаем двутавр №45Б2 по ГОСТ 26020-83 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Уточняем расчётную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Определяем уточнённые и :

;

.

Уточняем коэффициент .

Площадь стенки:

.

Площадь полки:

.

Определяем соотношение:

, по т. 3.6 [1] интерполяцией определяем коэффициент .

Прочность балки по нормальным напряжениям s.

.

 

Прочность балки по касательным напряжениям t.

,

где – расчётное сопротивление стали срезу, .

.

Проверка жёсткости балки.

Уточняем нормативную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Найдём фактический прогиб балки и сравним его с допустимым:

,

где – предельный прогиб балки, при по т. 1.5 [1] интерполяцией определяем .

– модуль упругости стали, .

.

 

Условие жесткости не выполняется следовательно по т. 7.5[1] принимаем двутавровую балку №50Б1 по ГОСТ 26020-83 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ;

; ; ;

; . ;

Проверка жёсткости балки.

Уточняем нормативную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Найдём фактический прогиб балки и сравним его с допустимым:

.

 

Проверка общей устойчивости балки не требуется, т.к. по всей длине балки к её верхнему поясу приварен настил.

 

Расчёт балок усложнённого типа балочной клетки

Расчёт балок настила

	q=42,02 кН/м

Q=ql/2=69.69 кН

M=ql^2/8=57.79 кН·м

3317

Рис. 4. Расчётная схема балки настила усложнённого типа балочной клетки

 

Расчётная нагрузка на балку настила:

где – шаг балок настила в усложнённом типе балочной клетки, ;

.

Расчётный изгибающий момент в балке:

.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения:

,

где – расчётное сопротивление стали С345 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 10 до 20 мм (т. 2.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем ;

– коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).

По т. 7.5 [1] принимаем двутавр №18Б2 по ГОСТ 26020-83 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ; ;

; ; .

; ;

Уточняем расчётную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Определяем уточнённые и :

;

.

Уточняем коэффициент .

Площадь стенки:

.

Площадь полки:

.

Определяем соотношение:

, по т. 3.6 [1] интерполяцией определяем коэффициент .

Проверка жёсткости балки.

Уточняем нормативную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Найдём фактический прогиб балки и сравним его с допустимым:

,

где – предельный прогиб балки, при по т. 1.5 [1] интерполяцией определяем .

Расчёт второстепенных балок

	q=106,536 кН/м

M=ql^2/8=1151,785 кН·м

Q=ql/2=495,391 кН

9300

Рис. 5. Расчётная схема второстепенной балки

 

Расчётная нагрузка на второстепенную балку:

где – линейная плотность балки настила, ;

– шаг балок настила в усложнённом варианте балочной клетки, ;

– шаг второстепенных балок в усложнённом варианте балочной клетки, .

Расчётный изгибающий момент в балке:

.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения:

,

где – расчётное сопротивление стали С345 для фасонного проката по ГОСТ 27772-88 при толщине от 10 до 20 мм (т. 2.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, предварительно принимаем ;

– коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).

По т. 7.4 [1] принимаем двутавровую балку №60Б2 по ГОСТ 8239-89 со следующими геометрическими характеристиками:

; ; ; ; ; ;

; ; ; ;

 

Уточняем расчётную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

.

Определяем уточнённые и :

;

.

Уточняем коэффициент .

Площадь стенки:

.

Площадь полки:

.

Определяем соотношение:

, по т. 3.6 [1] интерполяцией определяем коэффициент .

Проверка жёсткости балки.

Уточняем нормативную нагрузку на балку с учётом собственного веса балки:

Найдём фактический прогиб балки и сравним его с допустимым:

,

где – предельный прогиб балки, при по т. 1.5 [1] интерполяцией определяем .

.

 

Расчёт крепления настила

1244

Рис. 6. Расчётная схема настила

 

Расчёт крепления настила ведём для нормального типа балочной клетки, как наиболее экономичного по расходу стали.

Определяем растягивающее усилие на 1 см настила:

,

где – цилиндрический модуль деформации, ;

– коэффициент надёжности по нагрузке (т. 1.4 [1]);

– предельный прогиб балки, при по т. 1.5 [1] определяем .

.

Для крепления настила принимаем дуговую сварку в углекислом газе (ГОСТ 14771-76*) проволокой Св-08Г2С (ГОСТ 2246-701*) диаметром 1,4-2 мм.

Угловой шов рассчитываем по металлу шва, т.к.

,

где и – коэффициенты глубины проплавления шва, для дуговой сварки в углекислом газе, и (т. 4.2 [1]);

– расчётное сопротивление металла шва (т. 4.4 [1]);

(т. 4.7 [1]), ;

– временное сопротивление свариваемости стали С345 (т. 2.3 [1]);

–коэффициенты условий работы сварного шва.

Рис. 7 Расчётная схема главной балки

 

Балку проектируем переменного по длине сечения и рассчитываем без учёта развития пластических деформаций. Главная балка воспринимает нагрузку от балок настила, расположенных с шагом 1244 мм. При таком частом расположении этих балок можно считать, что главная балка нагружена равномерно распределённой нагрузкой.

Вес настила и балок настила:

,

где – собственный вес настила, ;

– линейная плотность балок настила, ;

– шаг балок настила, .

Вес главной балки принимаем в пределах (1..2)% от нагрузки на балку:

,

где – шаг колонн в поперечном направлении, .

Нормативная нагрузка на главную балку:

.

Расчётная нагрузка на главную балку:

Рис. 9. Расчётная схема главной балки

а) место изменения сечения;

б) место проверки приведенных напряжений в сечении 1-1.

Находим усилия в изменённом сечении главной балки:

;

.

Расчётное сопротивление растяжению прямого стыкового сварного шва по пределу текучести с визуальным контролем качества шва:

,

где – расчётное сопротивление стали С345 для листового, широкополосного универсального проката по ГОСТ 27772-88 при толщине свыше 20 до 40 мм (т. 2.3 [1]).

Определяемый требуемый момент сопротивления изменённого сечения главной балки при упругой работе:

.

Требуемый момент инерции главной балки в сечении 1-1:

.

Момент инерции стенки главной балки:

.

Момент инерции полки главной балки:

.

Площадь изменённого сечения полки главной балки:

.

Тогда ширина полки главной балки:

.

Принимаем ширину полки главной балки в изменённом сечении из универсальной широкополосной стали по ГОСТ 82-70^* (т. 7.14 [1]):

;

;

.

Рис. 10 Схема расстановки рёбер жёсткости в главной балке

 

 

а) Крайний отсек (x₁ = 620+1244/2= 1242 мм = 1,242 м)

 

В сечении 1-1 действуют:

;

Находим сжимающие напряжения у верхней границы стенки:

.

Средние касательные напряжения в стенке:

.

Местные напряжения в стенке .

.

Находим коэффициент :

Критические нормальные напряжения определяем по формуле:

,

где - коэффициент, при по т. 3.14 [1].

Критические касательные напряжения:

,

где ;

;

.

Проверяем устойчивость стенки:

.

Местная устойчивость стенки в крайнем отсеке обеспечена.

 

 

б) Средний отсек (x₂ = 9,95 м)

 

В сечении 2-2 действуют:

.

Находим сжимающие напряжения у верхней границы стенки:

.

Средние касательные напряжения в стенке:

.

Местные напряжения в стенке .

.

Находим коэффициент :

Критические нормальные напряжения определяем по формуле:

,

где - коэффициент, при по т. 3.14 [1].

Проверяем устойчивость стенки:

.

Местная устойчивость стенки в среднем отсеке обеспечена.

 

 

Рис. 11 Двусторонние рёбра жёсткости

 

Рис. 13 Расчёт опорной части главной балки

 

Стык поясов

Каждый пояс балки перекрываем 3-мя накладками ( и ) общей площадью сечения:

.

Усилие в поясе:

;

,

Количество болтов для прикрепления накладок:

.

Принимаем количество болтов .

 

Стык стенки

Стенку перекрываем 2-мя вертикальными накладками сечением длиной .

Момент, действующий на стенку:

.

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов:

.

Коэффициент стыка при двух вертикальных рядах болтов :

,

По т. 2.12 [1] принимаем количество рядов болтов по вертикали с .

Окончательно принимаем 10 рядов болтов по высоте балки с шагом 120 мм, 9 ·120=1080 мм.

Проверяем стык стенки по формуле:

,

где .

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты .

Пояс ослаблен 2-мя болтами на краю стыка:

.

Ослабление пояса можно не учитывать.

Проверяем ослабление накладок в середине стыка двумя отверстиями:

Ослабление накладок можно не учитывать.

Рис. 14 Укрупнительный стык главной балки

 

 

Расчёт сквозной колонны

Расчёт базы колонны

Рис. 29 База колонны

 

Принимаем фундамент из бетона класса , для которого:

- нормативное сопротивление бетона осевому сжатию (т. 6.1 [3]);

- частный коэффициент безопасности бетона;

- расчётное сопротивление бетона осевому сжатию;

- коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки (изменение №3 [3]);

- коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии.

.

Предварительно определяем требуемую площадь опорной плиты:

.

Предварительно назначаем толщину траверсы ; вылет консольной части плиты .

Ширина плиты:

.

Принимаем

Требуемая длина плиты:

.

Минимальная длина плиты из условия размещения двутавров:

.

Принимаем .

Получаем плиту с размерами в плане .

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

.

Определяем изгибающие моменты для участков 1, 2, 3.

Участок 1 опёрт на четыре канта:

,

где - коэффициент расчёта на изгиб прямоугольных пластинок, опёртых на четыре канта (т. 2.14 [1]) в зависимости от .

Участок 2 опёрт на три канта:

,

где (т. 2.15 [1]) в зависимости от .

Участок 3 консольный:

.

Требуемая толщина плиты по максимальному моменту:

,

где - расчётное сопротивление стали С235 для листового, широкополосного универсального проката по ГОСТ 27772-88 при толщине свыше 20 до 40 мм (т. 2.3 [1]).

Принимаем толщину листа из стали С235 (т. 7.14 [1]).

Для крепления траверсы к стержню колонны принимаем ручную электродуговую сварку (ГОСТ 5264-80) электродом Э50.

Угловой шов крепления траверсы к колонне рассчитываем по металлу шва, т.к.

,

где и – коэффициенты глубины проплавления шва, для ручной электродуговой сварки электродом Э50, и (т. 4.2 [1]);

– расчётное сопротивление металла шва (т. 4.4 [1]);

(т. 4.7 [1]), ;

– временное сопротивление свариваемости стали С235 (т. 2.3 [1]);

–коэффициенты условий работы сварного шва.

Высота траверсы определяется прочностью сварных швов, необходимых для прикрепления её к стержню колонны четырьмя вертикальными швами, и прочностью самой траверсы, работающей как балка на двух опорах.

Катет шва принимаем .

.

Принимаем высоту траверсы , толщину .

Траверса

 

Производим проверку прочности траверсы (, ).

Ширина грузовой площади, с которой собирается реактивное давление фундамента на одну траверсу:

.

Интенсивность погонной нагрузки на траверсу:

.

Проверка прочности траверсы на изгиб и на срез:

- на консольном участке

;

.

.

- на среднем участке

.

.

Рис. 30 Грузовая площадь, расчётная схема и эпюра моментов

 

Диафрагма

 

Ширина грузовой площади, с которой собирается реактивное давление фундамента на диафрагму:

.

Интенсивность погонной нагрузки на диафрагму:

.

Определяем прочность сварных швов, прикрепляющих диафрагму ():

;

Катет шва принимаем ;

;

.

 

Определяем касательные напряжения в сварных швах, прикрепляющих диафрагму к ветви колонны:

Определяем равнодействующее напряжение:

.

Рис. 31 Грузовая площадь, расчётная схема и эпюра усилий

 

Расчёт оголовка колонны

 

 

Рис. 32 Оголовок колонны

 

Проектируем шарнирное сопряжение балок с колонной, при котором оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны.

Обычно длина швов, приваривающих вертикальные рёбра к плите оголовка недостаточна для передачи усилия , поэтому усилие передаем через смятие торца вертикального ребра (торец фрезеровать), а швы назначают конструктивно.

 

 

Принимаем толщину плиты оголовка колонны (т. 7.14 [1]).

Определим толщину ребра оголовка из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:

,

где – длина сминаемой поверхности;

– расчётное сопротивление смятию торцевой поверхности;

- нормативное временное сопротивление стали С235 (т. 2.3 [1]);

- коэффициент надёжности по нагрузке (т. 1.6 [2]);

– коэффициент условий работы (т. 2.1 [1]).

Принимаем толщину ребра оголовка из стали С235 (т. 7.14 [1]).

Для крепления рёбер оголовка к стенке колонны принимаем ручную электродуговую сварку (ГОСТ 5264-80) электродом Э50.

Угловой шов крепления ребра оголовка к стенке колонны рассчитываем по металлу шва, т.к.

,

где и – коэффициенты глубины проплавления шва, для ручной электродуговой сварки электродом Э50, и (т. 4.2 [1]);

– расчётное сопротивление металла шва (т. 4.4 [1]);

(т. 4.7 [1]), ;

– временное сопротивление свариваемости стали С235 (т. 2.3 [1]);

–коэффициенты условий работы сварного шва.

Высоту ребра определяем по длине вертикальных швов, приваривающих ребро к стенкам колоны.

Катет шва принимаем .

Принимаем высоту ребра оголовка .

Проверяем ребро на срез:

.