Общие принципы обеспечения взаимозаменяемости

Цилиндрических резьб

1. Предельные контуры резьбы

На длине свинчивания резьбовых деталей расположено несколько витков резьбы, образующих резьбовой контур.

 

 

Толстой линией показан номинальный контур резьбы со скользящей посадкой, определяющий наибольший предельный контур резьбы болта и наименьший – гайки. Он является контуром максимума материала на обработку. От номинального контура в направлении, перпендикулярном оси резьбы, отсчитывают отклонения и располагают в сторону оси поля допусков диаметров резьбы болта, в противоположную сторону – поля допусков диаметров резьбы гайки, определяющие наименьший предельный контур болта и наибольший – гайки.

При изготовлении резьбовых деталей неизбежны погрешности профиля резьбы и ее размеров, которые могут нарушить свинчиваемость и ухудшить качество соединений. Для обеспечения свинчиваемости и качества соединений действительные контуры свинчиваемых деталей, определяемые действительными значениями диаметров, угла и шага резьбы, не должны выходить за предельные контуры на всей длине свинчивания. Соблюдение номинального контура лучше всего проверяется проходными резьбовыми калибрами (они должны свинчиваться с проверяемой резьбой). Наименьший предельный контур болта ( и ) и наибольший гайки ( и ) контролируют непроходными резьбовыми калибрами (они не должны свинчиваться или проходить) или определяют эти диаметры с помощью универсальных измерительных средств.

2. Погрешности шага и угла профиля резьбы и их диаметральная компенсация

У всех цилиндрических резьб с прямолинейными боковыми сторонами профиля погрешности шага и угла профиля могут быть скомпенсированы соответствующим изменением среднего диаметра резьбы.

Погрешностью шага резьбы называется разность между действительным и номинальным расстоянием в осевом направлении между двумя средними точками любых одноименных боковых сторон профиля в пределах длины свинчивания или заданной длины. Погрешность шага складывается из прогрессивных погрешностей шага, возрастающих пропорционально количеству витков резьбы на длине свинчивания l, периодических, изменяющихся по периодическому закону и местных, не зависящих от количества витков резьбы на длине свинчивания.

Свинчивание резьбовых деталей, имеющих погрешность шага резьбы, возможно только при наличии разности их средних диаметров, полученной за счет уменьшения среднего диаметра резьбы болта или увеличения среднего диаметра резьбы гайки.

Предположим, что гайка не имеет погрешностей шага, а болт имеет погрешность шага , накопленную на длине свинчивания l:

 

= P_nб - P_nг,

где − это действительная длина n шагов резьбы болта; n − число витков шагов резьбы на длине свинчивания .

При равенстве средних диаметров резьбы болта и гайки эти детали не свинчиваются, так как правые боковые стороны EF профиля резьбы болта и CD профиля резьбы гайки не совместятся. При уменьшении среднего диаметра резьбы болта на f_P профиль его резьбы сместится к оси в верхней части резьбы на 0,5 f_P и в нижней части резьбы также на 0,5 f_P. Новое положение профиля резьбы болта показано пунктиром. Кроме того, весь болт может быть смещен влево на величину ab. Следовательно, при ab = a’b’ = 0,5 ΔP_n боковая сторона EF профиля резьбы болта может быть совмещена с боковой стороной CD профиля резьбы гайки, т.е. свинчивание станет возможным.

Из треугольника a’b’c’ получим

0,5 f_P = 0,5 ΔP_n· ctg(α/2).

При α = 60°

f_P = ΔP_n· ctg30° = 1,732 ΔP_n,

 

где − это диаметральная компенсация погрешности шага, показывающая насколько надо уменьшить средний диаметр болта или увеличить средний диаметр гайки, чтобы болт, имеющий накопленную погрешность , свинтился с гайкой, не имеющей такой погрешности.

Погрешностью половины угла профиля резьбы болта или гайки называется разность между действительным и номинальным значениями .

Эта погрешность может быть вызвана погрешностью полного угла профиля, перекосом профиля относительно оси детали и сочетанием обоих факторов.

Величину при симметричном профиле резьбы находят как среднее арифметическое из абсолютных величин отклонений обеих половин угла профиля:

,

где ,

 

 

Тогда

,

где − это диаметральная компенсация погрешности половины угла профиля; P − шаг в миллиметрах; − погрешность половины угла в угловых минутах.

3. Приведенный средний диаметр резьбы

Так как у резьб с прямолинейными боковыми сторонами профиля погрешности шага и угла профиля могут быть скомпенсированы за счет изменения среднего диаметра резьбы, то для упрощения контроля вводится понятие приведенный средний диаметр резьбы.

Приведенный средний диаметр – это измеренный средний диаметр, увеличенный у болта и уменьшенный у гайки на величину суммарной диаметральной компенсации погрешностей шага и угла профиля резьбы.

Приведенный средний диаметр определяется по формулам:

для болта

;

для гайки

.

4. Суммарный допуск среднего диаметра резьбы

Средний диаметр, шаг и угол профиля являются основными параметрами резьбы, так как они определяют характер контакта резьбового соединения. Однако вследствие взаимосвязи между отклонениями шага, угла профиля и собственно среднего диаметра допустимые отклонения этих параметров раздельно не нормируют. Устанавливают только суммарный допуск среднего диаметра болта T_d2 и гайки T_D2, который включает допустимое отклонение собственного среднего диаметра Δd₂ (ΔD₂) и диаметральные компенсации погрешностей шага и угла профиля

 

,

.

Верхний предел суммарного допуска среднего диаметра наружной резьбы ограничивает величину приведенного среднего диаметра d_{2 прив}, а нижний предел – величину собственно среднего диаметра d_{2 изм}. Для внутренней резьбы – это допуск, нижний предел которого ограничивает величину приведенного среднего диаметра D_{2 прив}, а верхний предел – величину собственно среднего диаметра D_{2 изм.}

Условие годности резьбы по среднему диаметру:

- для болта

 

 

,

.

 

- для гайки

 

,

.