Четырёхпроводная трёхфазная система при несимметричном режиме

ПО ТОЭ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 

Тема 9. Несимметричные трёхфазные цепи
синусоидального тока

Мелитополь, 2013

Замыкание на землю одного из проводов трёхфазной линии электропередачи

Таблица 9.7

Номер вопроса, задания	Вопросы, задания	Номер правильного ответа
	Составьте расчётную схему трёхпроводной линии электропередачи в режиме холостого хода при ухудшении изоляции провода А по отношению к земле, обозначив активное сопротивление изоляции провода ra, ёмкость провода относительно земли С.
	Запишите в комплексной форме выражение напряжения смещения нейтрали через комплексы э.д.с. фаз генератора , , и комплексы проводимостей фаз Y а, Yв, Y с.
	Запишите в комплексной форме выражение проводимости Y а.
	Запишите в комплексной форме выражение проводимостей Yв, Y с.
	Из уравнения напряжения смещения нейтрали получите уравнение круговой диаграммы.
По круговой диаграмме напряжения смещения нейтрали проведите анализ изменения напряжения в фазе а по отношению к земле:
	Определите, чему будет равно напряжение смещения нейтрали, если ra = ∞.
	Определите, чему будет равно напряжение провода линии электропередачи , если ra = ∞.
	Определите, чему будет равно напряжение смещения нейтрали, если ra = 0.
	Определите, чему будет равно напряжение провода линии электропередачи по отношению к земле, если ra = 0.
	Определите, чему будет равно напряжение провода линии электропередачи по отношению к земле, если ra = 0.
	Определите, чему будет равно напряжение провода линии электропередачи по отношению к земле, если ra = 0.

При правильном выполнении задания - = 16.

Таблица 9.7а

Номер ответа	Ответы
	, ψ = 90^о.
	= .
	0.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	= 0.

Дугогасящая катушка

Таблица 9.8

Номер вопроса, задания	Вопросы, задания	Номер правильного ответа
	Для чего применяют дугогасящую катушку?
	Как включают дугогасящую катушку в трёхфазную цепь?
	Составьте расчётную схему трёхпроводной линии электропередачи в режиме холостого хода при ухудшении изоляции провода А по отношению к земле с включением дугогасящей катушки.
	Запишите выражение тока замыкания на землю через активную проводимость изоляции g и напряжение провода по отношению к земле .
	Запишите выражение напряжения провода по отношению к земле через э.д.с. генератора и напряжение смещения нейтрали .
	Получите выражение напряжения смещения нейтрали через проводимости расчётной схемы.
	Получите выражение напряжения провода по отношению к земле (с учётом п. 6).
	Получите выражение тока замыкания на землю через проводимости расчётной схемы.
	Запишите условия, когда ток замыкания на землю равен нулю.
	Получите выражение для расчёта индуктивности дугогасящей катушки для данного случая.
Трёхпроводная линия электропередачи, работающая на холостом ходу, ёмкость каждого провода по отношению к земле равную 2 мкФ; активное сопротивление изоляции провода 220 Ом; действующее значение электродвижущей силы в фазе идеального трёхфазного симметричного генератора равно 220 В. Между нулевой точкой генератора и землёй включена дугогасящая катушка с индуктивностью 690 мГн. В процессе эксплуатации произошло снижение сопротивления изоляции провода А по отношению к земле в конце линии, работающей на холостом ходу.
	Определите комплекс напряжения смещения нейтрали в показательной и алгебраической формах в вольтах.
	Определите комплекс напряжения провода по отношению к земле в алгебраической и показательной формах в вольтах.
	Определите комплекс тока замыкания на землю в показательной и алгебраической формах в амперах.
	Определите индуктивность дугогасящей катушки, при которой ток замыкания на землю равен нулю в генри.

При правильном выполнении задания - = 9.

Таблица 9.8а

Номер ответа	Ответы
	.
	Соединяют нейтральную точку генератора через дугогасящую катушку с землей.
	.
	Для уменьшения емкостного тока замыкания на землю.
	.
	.
	.
	.
	.
	58,38 – j 97,11 = 113,31∙ е ^– j 59^°
	0, 51 ∙ е ^– ^j ^67^° = 0,201 - j 0,474.
	1,69.
	188,55∙ е ^j ^31^° = 161,62 + j 97,11.

 

Лабораторна робота 9.1

Лабораторна робота 9.2

Лабораторна робота 9.3

 

Експериментальна установка містить трифазне джерело живлення змінного струму, яке з'єднано за схемою «зірка», триполюсний вимикач QF, чотирипровідну ідеальну лінію електропередачі, три індуктивних котушки з різними параметрами KV ₁, KV ₂, KV ₃, які з'єднані за схемою «зірка», три ватметра РW ₁, РW ₂, РW ₃.

Принципова електрична схема експериментальної установки наведена на рисунку 9.5.

 

Рисунок 9.5 - Принципова електрична схема експериментальної установки.

 

Для складання схеми необхідно мати 21 провідник (на схемі позначені номерами 1-21).

 

Лабораторна робота № 9.4

 

Експериментальна установка містить трифазне джерело живлення змінного струму, яке з'єднано за схемою «зірка», триполюсний вимикач QF, трипровідну ідеальну лінію електропередачі, три індуктивних котушки з різними параметрами KV ₁, KV ₂, KV ₃, які з'єднані за схемою «зірка», два ватметра РW ₁, РW ₂.

Принципова електрична схема експериментальної установки наведена на рисунку 9.7.

 

Рисунок 9.7 - Принципова електрична схема експериментальної установки.

 

Для складання схеми необхідно мати 17 провідник (на схемі позначені номерами 1-17).

 

Задание

1. Составьте расчётную схему цепи, указанной трёхфазной системы.

2. Составьте эквивалентную расчётную схему цепи, указанной трёхфазной системы, преобразовав нагрузку, соединённую звездой, в эквивалентную нагрузку, соединённую треугольником, с параметрами Z _ав2, Z _вс2, Z _са2.

3. Рассчитайте параметры нагрузки Z _ав2, Z _вс2, Z _са2.

4. Составьте эквивалентную расчётную схему цепи, указанной трёхфазной системы, преобразовав нагрузки в одну эквивалентную, соединённую треугольником, с параметрами Z _ав, Z _вс, Z _са.

5. Рассчитайте проводимости эквивалентной нагрузки Y _ав, Y _вс, Y _са.

6. Рассчитайте параметры эквивалентной нагрузки Z _ав, Z _вс, Z _са .

7. Составьте эквивалентную расчётную схему цепи, указанной трёхфазной системы, преобразовав эквивалентную нагрузку, соединённую треугольником, в эквивалентную нагрузку, соединённую звездой, с параметрами Z _а, Z _в, Z _с.

8. Рассчитайте параметры эквивалентной нагрузки Z _а, Z _в, Z _с.

9. Рассчитайте проводимости эквивалентной нагрузки Y _а, Y _b, Y _с.

10. Запишите выражение для расчёта напряжения смещения нейтрали эквивалентной схемы через э.д.с. генератора , , и проводимости ветвей Y _а, Y _b, Y _с.

11. Рассчитайте напряжение смещения нейтрали эквивалентной схемы через э.д.с. генератора , , и проводимости ветвей Y _а, Y _b, Y _с.

12. Рассчитайте комплексы линейных токов генератора , , .

13. Рассчитайте комплексы падений напряжений в линии , , .

14. Рассчитайте комплексы фазных напряжений эквивалентной звезды , , .

15. Рассчитайте комплексы линейных напряжений нагрузок , , .

16. Рассчитайте комплексы фазных токов нагрузки, соединённой треугольником, , , .

17. Рассчитайте комплексы линейных токов нагрузки, соединённой треугольником, , , .

18. Рассчитайте комплексы линейных (фазных) токов нагрузки, соединённой звездой, , , .

19. Рассчитайте комплексы фазных напряжений нагрузки, соединённой звездой, , , .

20. Рассчитайте комплексы полных мощностей фаз нагрузки, соединённой треугольником.

21. Рассчитайте активную мощность нагрузки, соединённой треугольником.

22. Рассчитайте реактивную мощность нагрузки, соединённой треугольником.

23. Рассчитайте полную мощность нагрузки, соединённой треугольником.

24. Рассчитайте комплексы полных мощностей фаз нагрузки, соединённой звездой.

25. Рассчитайте активную мощность нагрузки, соединённой звездой.

26. Рассчитайте реактивную мощность нагрузки, соединённой звездой.

27. Рассчитайте полную мощность нагрузки, соединённой звездой.

28. Рассчитайте комплексы полных мощностей в фазах линии электропередачи.

29. Рассчитайте активную мощность, теряемую в линии электропередачи.

30. Рассчитайте реактивную мощность, потребляемую линией электропередачи.

31. Рассчитайте полную мощность, потребляемую линией электропередачи.

32. Рассчитайте комплексы полных мощностей фаз генератора.

33. Рассчитайте активную мощность, вырабатываемую генератором.

34. Рассчитайте реактивную мощность, вырабатываемую генератором.

35. Рассчитайте полную мощность, вырабатываемую генератором.

Варианты исходных данных

ПО ТОЭ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

 

Тема 9. Несимметричные трёхфазные цепи
синусоидального тока

Мелитополь, 2013

Четырёхпроводная трёхфазная система при несимметричном режиме

Таблица 9.1

Номер вопроса, задания	Вопросы, задания	Номер правильного ответа
На расчётной схеме трёхфазной четырёхпроводной системы обозначены комплексы: электродвижущих сил в фазах симметричного генератора – , , ; фазных напряжений симметричного генератора , , ; линейных напряжений симметричного генератора , , ; линейных токов , , ; несимметричная нагрузка, соединённая звездой, с параметрами Z а ¹ Zв ¹ Z с; фазных напряжений нагрузки , , ; линейных напряжений нагрузки , , ; полного сопротивления нейтрального провода zN; напряжения смещения нейтрали ; тока в нейтральном проводе .
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта напряжения смещения нейтрали через комплексы э.д.с. фаз генератора , , , комплексы проводимостей фаз нагрузки Y а, Yв, Y с и комплекс проводимости нулевого провода YN.
	Запишите выражение для расчёта комплекса проводимости фазы а нагрузки Y а.
	Запишите выражение для расчёта комплекса проводимости фазы в нагрузки Yв.
	Запишите выражение для расчёта комплекса проводимости фазы с нагрузки Y с.
	Запишите выражение для расчёта комплекса проводимости нейтрального провода YN.
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта фазного напряжения нагрузки через э.д.с. фазы генератора и напряжение смещения нейтрали .
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта фазного напряжения нагрузки через э.д.с. фазы генератора и напряжение смещения нейтрали .
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта фазного напряжения нагрузки через э.д.с. фазы генератора и напряжение смещения нейтрали .
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта линейного (фазного) тока через фазное напряжение и сопротивление фазы нагрузки Z а.
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта линейного (фазного) тока через фазное напряжение и сопротивление фазы нагрузки Zв.
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта линейного (фазного) тока через фазное напряжение и сопротивление фазы нагрузки Z с.
	Запишите выражение для расчёта комплекса тока в нулевом проводе через напряжение смещения нейтрали и сопротивление нейтрального провода ZN.
	Запишите выражение для расчёта комплекса тока в нулевом проводе через линейные (фазные) токи нагрузки , , .
	Укажите способы уменьшения напряжения смещения нейтрили, используя выражение, записанное в п. 1.

При правильном выполнении задания - = 7.

Таблица 9.1а

Номер ответа	Ответы
	.
	.
	.
	.
	.
	Уменьшение сопротивления нейтрального провода или выравнивание фазных нагрузок.
	.
	.
	.
	.
	= + + .
	.
	.
	.

Таблица 9.2

Номер вопроса, задания	Вопросы, задания	Номер правильного ответа
Для расчётной схеме трёхфазной четырёхпроводной системы известно: действующие значения электродвижущих сил в фазах симметричного генератора ЕА = ЕВ = ЕС = 127 В; несимметричная нагрузка, соединённая звездой, с параметрами Z а=3+ j 4 Ом, Zв = Z с=12+ j 16 Ом; полного сопротивления нейтрального провода ZN = 1+ j 1 Ом. Начальная фаза э.д.с. фазы А равна нулю.
	Рассчитайте комплекс проводимости фазы а нагрузки Y а в показательной и алгебраической формах в сименсах.
	Рассчитайте комплекс проводимости фазы в нагрузки Yв в показательной и алгебраической формах в сименсах.
	Рассчитайте комплекс проводимости фазы с нагрузки Y с в показательной и алгебраической формах.
	Рассчитайте комплекс проводимости нейтрального провода YN в показательной и алгебраической формах в сименсах.
	Рассчитайте комплекс напряжения смещения нейтрали в показательной и алгебраической формах в вольтах.
	Рассчитайте комплекс фазного напряжения нагрузки в алгебраической и показательной формах в вольтах.
	Рассчитайте комплекс фазного напряжения нагрузки в алгебраической и показательной формах в вольтах.
	Рассчитайте комплекс фазного напряжения нагрузки в алгебраической и показательной формах в вольтах.
	Рассчитайте комплекс линейного (фазного) тока в показательной и алгебраической формах в амперах.
	Рассчитайте комплекс линейного (фазного) тока в показательной и алгебраической формах в амперах.
	Рассчитайте комплекс линейного (фазного) тока в показательной и алгебраической формах в амперах.
	Рассчитайте комплекс тока в нулевом проводе в амперах.
	Выполните проверку, записав уравнение токов по первому закону Кирхгофа в комплексной форме.
	Рассчитайте комплекс полной мощности фазы а нагрузки в показательной и алгебраической формах в вольт-амперах.
	Рассчитайте комплекс полной мощности фазы в нагрузки в показательной и алгебраической формах в вольт-амперах.
	Рассчитайте комплекс полной мощности фазы с нагрузки в показательной и алгебраической формах в вольт-амперах.
	Рассчитайте активную мощность трёхфазной нагрузки в ваттах.
	Рассчитайте реактивную мощность трёхфазной нагрузки вольт-амперах реактивных.
	Рассчитайте полную мощность трёхфазной нагрузки вольт-амперах.

При правильном выполнении задания - = 30.

Таблица 9.2а

Номер ответа	Ответы
	–82,42 + j 112 = 139,05 ∙ е ^j ^126^°.
	13,52· е ^– j 51^° = 8,51 – j 10,51.
	19,06 ∙ е ^– j 6^° = 18,96 – j 2.
	6,79· е ^– j 180^° = –6,79.
	0,05 ∙ е ^– j 53^° = 0,03 – j 0,04 Cм.
	2335,18· е ^j ^53^° = 1405,34 + j 1865.
	21,61· е ^– j 52^° = 13,3 – j 17,18.
	0,2· е ^– j 53^° = 0,12 – j 0,16.
	–82,42 – j 108 = 135,85 ∙ е ^– j 127^°.
	0,71 ∙ е ^– j 45^° = 0,5 – j 0,5.
	2542,07.
	0,05 ∙ е ^– j 53^° = 0,03 – j 0,04.
	966,4· е ^j ^53^° = 581,6+ j 771,8
	108,04 + j 2 = 108,06 ∙ е ^j ^1^°.
	4224,04.
	= + + .
	6,95· е ^j ^73^° = 2,03 + j 6,65.
	3373,48.
	922,42· е ^j ^53^° = 555,13+ j 736,68.

 

9.2 Трёхпроводная трёхфазная система при соединении фаз звездой
и несимметричном режиме

Таблица 9.3

Номер вопроса, задания	Вопросы, задания	Номер правильного ответа
На расчётной схеме трёхфазной трёхпроводной системы обозначены комплексы: электродвижущих сил в фазах симметричного генератора – , , ; фазных напряжений симметричного генератора , , ; линейных напряжений симметричного генератора , , ; линейных токов , , ; несимметричная нагрузка, соединённая звездой, с параметрами Z а ¹ Zв ¹ Z с; фазных напряжений нагрузки , , ; линейных напряжений нагрузки , , ; напряжения смещения нейтрали .
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта напряжения смещения нейтрали через комплексы э.д.с. фаз генератора , , и комплексы проводимостей фаз нагрузки Y а, Yв, Y с.
	Запишите выражение для расчёта комплекса проводимости фазы а нагрузки Y а.
	Запишите выражение для расчёта комплекса проводимости фазы в нагрузки Yв.
	Запишите выражение для расчёта комплекса проводимости фазы с нагрузки Y с.
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта фазного напряжения нагрузки через э.д.с. фазы генератора и напряжение смещения нейтрали .
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта фазного напряжения нагрузки через э.д.с. фазы генератора и напряжение смещения нейтрали .
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта фазного напряжения нагрузки через э.д.с. фазы генератора и напряжение смещения нейтрали .
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта линейного (фазного) тока через фазное напряжение и сопротивление фазы нагрузки Z а.
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта линейного (фазного) тока через фазное напряжение и сопротивление фазы нагрузки Zв.
	Запишите в комплексной форме выражение для расчёта линейного (фазного) тока через фазное напряжение и сопротивление фазы нагрузки Z с.

При правильном выполнении задания - = 11.

Таблица 9.3а

Номер ответа	Ответы
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.

 

Таблица 9.4

Номер вопроса, задания	Вопросы, задания	Номер правильного ответа
Для расчётной схеме трёхфазной трёхпроводной системы известно: действующие значения электродвижущих сил в фазах симметричного генератора ЕА = ЕВ = ЕС = 127 В; несимметричная нагрузка, соединённая звездой, с параметрами Z а= 3 + j 4 Ом, Zв = 6 + j 8 Ом, Z с = 12 + j 16 Ом. Начальная фаза э.д.с. фазы А равна нулю.
	Рассчитайте комплекс проводимости фазы а нагрузки Y а в показательной и алгебраической формах в сименсах.
	Рассчитайте комплекс проводимости фазы в нагрузки Yв в показательной и алгебраической формах в сименсах.
	Рассчитайте комплекс проводимости фазы с нагрузки Y с в показательной и алгебраической формах.
	Рассчитайте комплекс напряжения смещения нейтрали в показательной и алгебраической формах.
	Рассчитайте комплекс фазного напряжения нагрузки в алгебраической и показательной формах в вольтах.
	Рассчитайте комплекс фазного напряжения нагрузки в алгебраической и показательной формах в вольтах.
	Рассчитайте комплекс фазного напряжения нагрузки в алгебраической и показательной формах в вольтах.
	Рассчитайте комплекс линейного (фазного) тока в показательной и алгебраической формах в амперах.
	Рассчитайте комплекс линейного (фазного) тока в показательной и алгебраической формах в амперах.
	Рассчитайте комплекс линейного (фазного) тока в показательной и алгебраической формах в амперах.

При правильном выполнении задания - = 9.

Таблица 9.4а

Номер ответа	Ответы
	16,4∙ е ^– j 43^° = 12,4 – j 11,2.
	80,5 + j 14,2 = 82∙ е ^j ^10^°.
	14,6∙ е ^– j 193^° = – 14,2 +<