Із чисел 2; 4; 6; 8; 10 навмання вибрали одне. Яка ймовірність того, що ним виявиться число 4.

А) ; Б) ; В)1; Г) .

1.7. Яка з нерівностей є правильною при будь-яких значеннях х?

А) х² + 10 < 0; Б) (x-5)² 0; B) (x-1)² > 0; Г) –x² + 10 0.

1.8. Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює 30^◦.

А) 60^◦; Б) 120^◦; В) 40^◦; Г) 90^◦.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6см і 8см. Знайдіть тангенс протилежного кута до більшого з катетів.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.10. Знайдіть відстань від точки А (-8; 6) до початку координат.

А) ; Б) ; В)9; Г) 10.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4 і запишіть відповідь.

2.1. При яких значеннях х сума дробів і дорівнює 1?

Задайте формулою функцію яка є прямою пропорційністю, якщо її графік проходить через точку А(-2; 3).

2.3. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії b_n, якщо b₃ = 6, b₄ = -3.

2.4. Сторона трикутника дорівнює 12см, а радіус описаного кола 4 см. Чому дорівнює градусна міра кута трикутника, протилежного до даної сторони?

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.3 повинні мати обґрунтування. У них потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Рибалка відправився на човні з пункту А проти течії річки. Пропливши 3 км, він кинув весла, і через 4 год 30 хв після відправлення з пункту А течія його віднесла до цього пункту. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна у стоячій воді дорівнює 2,7 км/год.

3.2. Розв’яжіть рівняння (х² + х – 3) (х² + х – 1) = 3.

3.3. Сторони трикутника дорівнюють см і 2 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо вона дорівнює радіусу кола, описаного навколо цього трикутника.

ВАРІАНТ 7

Частина перша

Завдання 1.1-1.10 мають по чотири варіанти відповіді, в яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і запишіть її.

1.1. Розв’яжіть рівняння х: 65 = 910.

А) 5915; Б) 59150; В) 14; Г) 131.

1.2. Обчисліть 5 ∙ 10.

А) 50 Б) 50; В) 14; Г) 56.

1.3. Подайте у вигляді многочлена вираз (3а -b)².

А) 9а² - b²; Б) 9а² – 6 аb + b²;

В) 9а² – 3а b + b² ; Г) 9а² + 6 аb + b².

1.4. Розкладіть на множники вираз 3m + mk - 3n – kn.

А) (3 + k)(m – n); Б) m(3 + k) - n(3- k);

В) (m + n) (3 - k); Г) (m – n) (3 - k);

1.5. Обчисліть значення виразу 80 ∙ 2^-3 – 2².

А) 40; Б) 636; В) 14; Г) 6.

1.6. Виконайте ділення .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Розв’язком якої з нерівностей є число -2?

А) –х²- 2х + 3 < 0; Б) х²- 6х + 8 < 0;

В) 2х²- 3х + 1 > 0; Г) х²+ 5х - 7 > 0.

1.8. Якою має бути градусна міра кута х, щоб прямі с і d були паралельними (див.рис.)?

А) 15^◦; Б) 150^◦; В) 105^◦; Г) 75^◦.

1.9. Знайдіть довжину дуги кола, градусна міра якої дорівнює 60 ^◦, якщо радіус кола 3 см.

А) см; Б) 2 см; В) см; Г) см.

1.10. Площа гострокутного трикутника АВС дорівнює 20 см². Знайдіть градусну міру В трикутника, якщо АВ= 8см, ВС = 10см.

А) 30^◦; Б) 45^◦; В) 90^◦; Г)60^◦.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4 і запишіть відповідь.

2.1. Розв’яжіть рівняння 3 - 6 =0.

2.2. При яких значеннях а і нулями функції у = ах²+ 8х + с є числа -6 і 2?

У наметі знаходяться шість туристів, середній вік яких становить 23 роки. Після того як з намету вийшов один турист, середній вік тих, хто залишився, став 24 роки. Скільки років туристу, який вийшов з намету?

2.4. Знайдіть площу круга, вписаного у квадрат, площа якого дорівнює 12 см².

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1-3.3 повинні мати обґрунтування. У них потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Потяг мав проїхати 300 км. Проїхавши шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух із швидкістю на 10 км/год меншою за початкову. Знайдіть швидкість потяга до зупинки, якщо в пункт призначення він прибув через 8 год після виїзду.

3.2. Знайдіть цілі розв’язки системи нерівностей 3.3. У ромбі висота, що проведена з вершини тупого кута, ділить сторону навпіл. Знайдіть площу ромба, якщо його більша діагональ дорівнює 4 см.

ВАРІАНТ 8

Частина перша

Завдання 1.1-1.10 мають по чотири варіанти відповіді, в яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і запишіть її.

1.1. Знайдіть суму м + 35 см у сантиметрах.

А) 37 см; Б) 35 см; В) 40 см; Г) 55 см.

1.2. Знайдіть різницю .

А) ; Б) ; В) ; Г .

1.3. Спростіть вираз 7х – (2а - х).

А ) 6х – 2а; Б) 8х – 2а; В) 6х + 2а; Г) 6ха.

1.4. Знайдіть точку перетину графіка функції у = 5х – 20 з віссю абсцис.

А) (0; 4); Б) (0; -20); В) (4; 0); Г) (-4; 0).

1.5. Виконайте множення .

А) 6х⁸у⁴; Б) ; В) 6х³у³; Г) .

1.6. Обчисліть значення виразу .

А) 7 + ; Б) -1 + ; В) 7; Г) -1.

1.7. На рисунку зображено графік функції у = х² + 4х + 3. Укажіть найменше значення функції.

А) -1; Б) -2; В) -3; Г) 0.

1.8. Бісектриса кута А утворює його стороною кут 25 ^◦. Знайдіть градусну міру кута, суміжного з кутом А.

А) 25^◦; Б) 50^◦; В) 130^◦; Г) 75^◦.

1.9. Кути рівнобічної трапеції можуть дорівнювати …

А) 150^◦ і 120^◦; Б) 40^◦ і 50^◦; В) 155^◦ і 35^◦; Г) 70^◦ і 110^◦.

Складіть рівняння кола з центром у точці М(-3; 1), що проходить через точку К(-1; 5).

А) (х + 1)² + (у - 5)² = 20; Б) (х + 3)² + (у - 1)² = 20;

В) (х + 3)² + (у - 1)² = 52; Г) (х + 1)² + (у - 5)² = 52.

Частина друга