Раздел 1. Введение в математический анализ

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по образованию

____________В.Я. Шевченко

«___»______________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«математический анализ»

для студентов всех форм обучения

направления подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям)

профиля подготовки «Экономика и управление»

Екатеринбург

РГППУ

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ». Екатеринбург, ФГАОУ ВО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2015. 15 с.

Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям).

Одобрена на заседании кафедры физико-математических дисциплин. Протокол от 29.11.2015 г. № 3.

Рекомендована к печати методической комиссией института психолого-педагогического образования РГППУ. Протокол от 24.12.2015 № 3.

© ФГАОУ ВО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2015

© В.А. Густомесов, 2015

1. цЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целями дисциплины «Математический анализ» являются:

воспитание достаточно высокой математической культуры;

формирование навыков современных видов математического мышления, использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности;

усвоение необходимого объема математических знаний для успешного изучения последующих курсов («Макроэкономика», «Экономика предприятия», «Региональная экономика и управление»).

Воспитание у студентов математической культуры включает в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке специалиста, выработку представления о роли и месте математики в мировой культуре, умения логически мыслить, оперировать абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.

Задачи изучения дисциплины «Математический анализ»:

– приобретение необходимых знаний о методах математического анализа, навыков применения этих знаний к решению профессиональных задач;

– выработка умений самостоятельно изучать литературу, содержащую математический аппарат, пользоваться справочной литературой.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОПОП ВО

Дисциплина «Математический анализ» представляет собой дисциплину по выбору вариативной части учебного плана образовательной программы академического бакалавриата.

В результате изучения дисциплины «Математический анализ» студенты должны усвоить знания о методах математического анализа и их приложениях для решения профессиональных задач.

Изучение дисциплины опирается на знания курса «Математика».

Программа разработана в соответствии с логикой и структурой учебного плана по направлению подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям) профиля подготовки «Экономика и управление». Она предназначена как для методического обеспечения соответствующего курса, так и для организации самостоятельной работы студентов в ходе его освоения.

3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

По окончании изучения курса студент должен знать:

Знать:

· основные математические модели, которые строятся средствами математического анализа, а также методы их исследования;

· основные методы математического исследования;

· основные области приложения рассматриваемых математических моделей.

Уметь:

· свободно оперировать основными понятиями и категориями математического анализа;

· строить алгоритмы решения задач, связанных с основными математическими моделями;

· проводить интерпретацию решений задач математического моделирования;

· доказывать несложные математические утверждения.

Владеть / быть в состоянии продемонстрировать:

· основами математического моделирования.

Дисциплина «Математическое моделирование» способствует формированию следующих компетенций, предусмотренных ФГОС по направлению подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям):

• способностью использовать основы экономических знаний в различных сферах деятельности (ОК-3);

• способностью находить организационно-управленческие решения, оценивать результаты и последствия принятого управленческого решения и готовность нести за них ответственность с позиций социальной значимости принимаемых решений (ОПК-2);

• способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности (ОПК-6);

• способностью к взаимодействиям в ходе служебной деятельности в соответствии с этическими требованиями к служебному поведению (ПК-10).

4. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ

· Объем дисциплины и виды учебной работы

Таблица 1

Таблица 2

· Содержание и тематическое планирование дисциплины

Таблица 3

· Содержание дисциплины

ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерный класс, оргтехника; доступ к сети Интернет (во время самостоятельной подготовки).

Рабочая программа дисциплины

«Математический анализ»

Подписано в печать _______. Формат 60´84/16. Бумага для множ. аппаратов.

Печать плоская. Усл. печ. л. ___. Уч.-изд. л.____. Тираж __ экз. Заказ № ____.

ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет». Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11.

Ризограф ФГАОУ ВПО РГППУ. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11.

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по образованию

____________В.Я. Шевченко

«___»______________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«математический анализ»

для студентов всех форм обучения

направления подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям)

профиля подготовки «Экономика и управление»

Екатеринбург

РГППУ

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ». Екатеринбург, ФГАОУ ВО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2015. 15 с.

Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям).

Одобрена на заседании кафедры физико-математических дисциплин. Протокол от 29.11.2015 г. № 3.

Рекомендована к печати методической комиссией института психолого-педагогического образования РГППУ. Протокол от 24.12.2015 № 3.

© ФГАОУ ВО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2015

© В.А. Густомесов, 2015

1. цЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целями дисциплины «Математический анализ» являются:

воспитание достаточно высокой математической культуры;

формирование навыков современных видов математического мышления, использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности;

усвоение необходимого объема математических знаний для успешного изучения последующих курсов («Макроэкономика», «Экономика предприятия», «Региональная экономика и управление»).

Воспитание у студентов математической культуры включает в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке специалиста, выработку представления о роли и месте математики в мировой культуре, умения логически мыслить, оперировать абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.

Задачи изучения дисциплины «Математический анализ»:

– приобретение необходимых знаний о методах математического анализа, навыков применения этих знаний к решению профессиональных задач;

– выработка умений самостоятельно изучать литературу, содержащую математический аппарат, пользоваться справочной литературой.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОПОП ВО

Дисциплина «Математический анализ» представляет собой дисциплину по выбору вариативной части учебного плана образовательной программы академического бакалавриата.

В результате изучения дисциплины «Математический анализ» студенты должны усвоить знания о методах математического анализа и их приложениях для решения профессиональных задач.

Изучение дисциплины опирается на знания курса «Математика».

Программа разработана в соответствии с логикой и структурой учебного плана по направлению подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям) профиля подготовки «Экономика и управление». Она предназначена как для методического обеспечения соответствующего курса, так и для организации самостоятельной работы студентов в ходе его освоения.

3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

По окончании изучения курса студент должен знать:

Знать:

· основные математические модели, которые строятся средствами математического анализа, а также методы их исследования;

· основные методы математического исследования;

· основные области приложения рассматриваемых математических моделей.

Уметь:

· свободно оперировать основными понятиями и категориями математического анализа;

· строить алгоритмы решения задач, связанных с основными математическими моделями;

· проводить интерпретацию решений задач математического моделирования;

· доказывать несложные математические утверждения.

Владеть / быть в состоянии продемонстрировать:

· основами математического моделирования.

Дисциплина «Математическое моделирование» способствует формированию следующих компетенций, предусмотренных ФГОС по направлению подготовки 44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям):

• способностью использовать основы экономических знаний в различных сферах деятельности (ОК-3);

• способностью находить организационно-управленческие решения, оценивать результаты и последствия принятого управленческого решения и готовность нести за них ответственность с позиций социальной значимости принимаемых решений (ОПК-2);

• способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности (ОПК-6);

• способностью к взаимодействиям в ходе служебной деятельности в соответствии с этическими требованиями к служебному поведению (ПК-10).

4. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ

· Объем дисциплины и виды учебной работы

Таблица 1

Таблица 2

· Содержание и тематическое планирование дисциплины

Таблица 3

· Содержание дисциплины

Раздел 1. Введение в математический анализ

1.1. Множество. Подмножества. Операции над множествами. Множество действительных чисел и его основные подмножества.

1.2. Общее определение функции как отображения одного множества на другое. Функция одной переменной, её график. Свойства функций. Локальные и глобальные свойства. Основные элементарные и элементарные функции. Предел функции одной переменной в точке (конечной или бесконечной) как важная локальная характеристика функции. Свойства пределов. Неопределённости, основные способы нахождения пределов. Последовательность, предел последовательности.

1.3. Непрерывность и точки разрыва функции одной переменной. Классификация точек разрыва. Непрерывность элементарных функций в областях их определения. Свойства функций, непрерывных на промежутках.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров