При длительном режиме работы

 

При работе электрических аппаратов имеют место потери электроэнергии в виде тепла, которые расходуются на нагрев электрических аппаратов и рассеиваются в окружающей среде.

В результате нагрева электрических аппаратов происходит их старение. При недопустимых значениях нагрева происходит преждевременный выход из строя не только отдельных элементов, но и аппаратов в целом.

Например, при превышении допустимой температуры лишь на 8⁰С срок службы изоляции сокращается в 2 раза. При увеличении температуры от 100 до 250⁰С прочность меди снижается на 40%.

Поэтому для того, чтобы электрический аппарат отработал свои нормативные часы, необходимо обеспечить его допустимый тепловой режим работы.

В аппаратах постоянного тока нагрев происходит в основном за счет потерь в активном сопротивлении токоведущей цепи.

Энергия W, Дж, выделяющаяся в проводнике, определяется по формуле

W = ² , (1.1)

где i – ток, А;

R – сопротивление проводника, Ом;

t – длительность протекания тока, с.

Активное сопротивление проводника различно при постоянном и переменном токе из-за поверхностного эффекта и эффекта близости.

При переменном токе сопротивление проводника R_~ определяется зависимостью

, (1.2)

где R ₌ - сопротивление при постоянном токе;

k _доб - коэффициент добавочных потерь из-за вышеотмеченных эффектов.

Результатом поверхностного эффекта является неравномерность плотности тока по сечению проводника. Переменный ток, протекая по проводнику, создает переменное магнитное поле, которое пронизывает проводник, наводит в нем ЭДС. Эта ЭДС создает вихревые токи, которые геометрически складываются с основным магнитным потоком. В результате наибольшая плотность будет на поверхности проводника. Коэффициент добавочных потерь, обусловленных поверхностным эффектом, принято обозначать k_n, он всегда больше единицы (k_n > 1).

Эффект близости заключается во взаимном влиянии магнитных полей проводников на ток, протекающий по этим проводникам. В результате ток по сечению проводников распределяется неравномерно. Отношение активного сопротивления проводника R_~, находящегося в магнитном поле других проводников, к сопротивлению уединенного проводника R _~уед, называется коэффициентом близости.

= . (1.3)

Как и в случае с поверхностным эффектом коэффициент близости усиливается с частотой тока и электрической проводимостью материала.

k зависит как от формы проводника, так и взаимного расположения и направления токов в них. Коэффициент близости К может быть и меньше единицы.

В трехфазных системах влияние соседних фаз значительно сложнее, чем в однофазных. Однако здесь имеет место минимальное расстояние между фазами, при котором эффект близости практически можно не учитывать. Так, при цилиндрических проводах k = 1, если расстояние между фазами более 6d, где d – диаметр провода. Для прямоугольных шин в трехфазной системе k = 1,0, если расстояние между шинами 3h, где h – наибольший размер поперечного сечения шины.

С учетом (1.2) и (1.3) получим

. (1.3)

Как следует из вышесказанного, поверхностный эффект и эффект близости существенно влияют на сопротивление проводников, а следовательно, и величину потерь в этих проводниках.

Потери в нетоковедущих ферромагнитных деталях аппаратов возникают в аппаратах, работающих в цепях переменного тока.

В цепях переменного тока, где имеются ферромагнитные элементы, имеют место активные потери в нетоковедущих ферромагнитных деталях, т.к. переменный магнитный поток, пересекая ферромагнитные детали, наводит вихревые токи, которые и являются причиной потерь. Направление вихревых токов таково, что создаваемые ими магнитные потоки направлены встречно основному полю. По этой причине магнитный поток по сечению распределяется неравномерно, и магнитная индукция максимальна на поверхности стержня.

Распределение магнитной индукции B и плотности тока Y в ферромагнитном стержне показано на рис. 1.1.

Глубина проникновения a (м) электромагнитной волны в тело стержня и удельная мощность потерь P_уд (Вт/см²) определяются по формулам:

= ;

= 2 , (1.5)

где - удельное электрическое сопротивление материала стержня, Ом·м;

- круговая частота изменения потока с ^-1;

- абсолютная магнитная проницаемость материала стержня, Гн/м;

- МДС на единицу длины стержня, А/см;

- частота, Гц;

- индукция, Тл.

Рис. 1.1. Распределение магнитной индукции В и плотности тока Y в ферромагнитном стержне

Из (1.5) видно, что чем меньше и выше и , тем сильнее эффект вытеснения потока, следовательно, больше потери.

Полные потери в стальном магнитопроводе определяются по формуле

= , (1.6)

где - максимальное значение магнитной индукции в магнитопроводе, Тл;

и - коэффициенты потерь от гистерезиса и вихревых токов;

- масса магнитопровода, кг;

- частота тока, Гц.

Для применяемых в электрических аппаратах трансформаторных сталей: = 1,9 - 2,6, = 0,4 - 1,2.

Для уменьшения потерь в магнитопроводе электроаппаратов они выполняются шихтованными из тонких изолированных друг от друга листов электротехнической стали толщиной 0,2 - 0,5 мм.

Для уменьшения потерь в массивных ферромагнитных деталях предусматриваются следующие меры:

· увеличивают расстояние от проводника с током до ферромагнитных деталей;

· на пути магнитного потока вводится немагнитный зазор;

· при номинальных токах выше 1000 А конструкционные детали изготавливаются из немагнитных материалов (латунь, немагнитный чугун, алюминиевые сплавы и др.).

Следует отметить, что в аппаратах переменного тока высокого напряжения помимо потерь в проводниках и ферромагнитных материалах учитывают также потери в изоляции проводов и изолирующих деталях

= , (1.7)

где - емкость изоляции, ;

- действующее значение напряжения, ;

- тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции.

Изоляция аппарата нагревается как за счет этих потерь, так и потерь в токоведущей цепи.

Режимы нагрева аппаратов

Различают установившийся режим нагрева и нагрев аппаратов в переходных режимах.

Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура частей аппарата не изменяется. Температура считается установившейся, если за 1 ч нагрева она возрастет не более чем на 1°С. В установившемся режиме все выделяющееся тепло отдается в окружающее пространство.

Переходный процесс при нагреве и охлаждении электрического аппарата представляет собой зависимость изменения превышения температуры аппарата над температурой окружающей среды во времени.

Тепло, выделяющееся в аппарате, частично отдается в окружающее пространство, частично идет на повышение его температуры.

Количество тепла, отдаваемого в окружающее пространство, определяется с помощью уравнения теплового баланса:

, (1.8)

где - мощность тепловых потерь в теле, Вт;

С=с×М - теплоемкость тела, Вт×с,

- удельная теплоемкость единицы массы, Вт*с/(кг*⁰С);

- масса тела, кг;

- изменение температуры тела;

- коэффициент теплообмена (является сложной функцией температуры и других физических параметров);

- площадь охлаждения, м².

- превышение температуры аппарата над температурой окружающей среды .

Если P=const, то решение уравнения (1.8) имеет вид

= (1.9)

где - превышение температуры в начале процесса (t=0);

- установившееся превышение температуры, ;

Т – постоянная времени нагрева, T = .

Зависимости показаны на рис. 1.2, где кривые 1 и 2 соответствуют нагреву при =0 (кривая 2) и при , отличном от нуля, (кривая 1).

Зависимость при отключении аппарата (кривая 3) изменяется в соответствии с выражением

, (1.10)

 

Рис. 1.2. Переходный процесс нагрева и охлаждения

 

Лекция №2