Обладнання, прилади, матеріали, інструмент

Насіння зернових культур: пшениця, жито, ячмінь, овес, тритікале; штангенциркулі; комп’ютерні програми розрахунку середньоарифметичних розмірів насіння основних культур та їх середньоквадратичного відхилення; комп’ютерні програми розрахунку варіаційних таблиць та побудови варіаційних кривих розмірів; комп’ютер.

Теоретична частина

Зернові суміші характеризуються розмірними характеристиками їх частинок, які визначають мінливість будь-якого розміру, яка визначається варіаційними рядами та варіаційними кривими.

Варіаційний ряд складають у вигляді таблиці в яку заносять класи розміру та їх частоту. Класи, це проміжки, на які розділяють весь діапазон зміни розмірів. Кожен клас визначається крайніми значеннями розміру і середнім значенням границі. Частота – кількість матеріалу кожного класу. Вона оцінюється абсолютним значенням по масі або числу, а також в процентах.

Варіаційні криві розподілу вибраного розміру (довжини, ширини, товщини) представляють собою графік, по осі абсцис якого відкладені лінійні розміри, що відповідають середньому значенню границь класу, а по осі ординат – частота матеріалу кожного класу.

З метою побудови варіаційного ряду та кривої виконують для зернових матеріалів 300…500 замірів; для навчальних цілей 30…100 і розподіляють одержані розміри по класах. Число класів приймають не менше 10…21. Класові проміжки беруть рівними результату ділення різниці між мінімальними та максимальними значеннями на число класів.

Варіаційні ряди товщини і ширини зернового матеріалу, з метою зменшення трудомісткості можна будувати не по замірах, а розділяти зерно на класи за допомогою наборів решіт з подовгастими та круглими отворами.

Варіаційні ряди і варіаційні криві можна співставити за середньоарифметичною величиною М розміру та його середньоквадратичним відхиленням σ.

Середньоарифметичну варіаційного ряду знаходять за формулою:

, (1)

 

Середньоарифметичне відхилення розміру визначають за формулою:

.(2)

 

Зміна розмірів зернових матеріалів в більшості випадків підкоряється закону нормального розподілу.

З теорії ймовірностей відомо, що при нормальному розподілі розмірних характеристик в межах М ± 3σ знаходиться 99,7% всієї кількості матеріалу, тобто можна прийняти, що розміри матеріалу змінюються від мінімального М - 3σ до М + 3σ.

По варіаційних рядах і кривих, що характеризують мінливість досліджуваного розміру частинок зернового матеріалу, встановлюють, за якою ознакою можна розділити зернову суміш.

Можливість розділення зернової суміші оцінюють за взаємним розташуванням варіаційних кривих основної культури і домішок. При цьому можливі наступні випадки.

1) Можливе повне розділення двохкомпонентної суміші, коли варіаційні криві двох компонент 1 і 2 не перекриваються по осі абсцис (рис. 1,а).

2) Можливе часткове розділення зернової суміші, якщо низхідна вітка однієї кривої і висхідна вітка другої перетинаються (рис. 1,б). Тут, в свою чергу може бути декілька варіантів:

а) по значенню х₁ виділяють один компонент, в якому відповідає крива 1, частина цього компоненту відходить в домішки;

б) по значенню х₂ суміш розділяють на дві фракції, причому в кожній з них є компоненти другої фракції;

в) по значенню х₁ і х₃ буде одержано три фракції, з них дві, що містять по одному компоненту і третя, з двома компонентами.

3) Розділення зернової суміші по даному параметру неможливе, якщо варіаційні криві перекриваються (рис. 1в). Необхідно шукати технологічні шляхи розділення зернової суміші.

 

Рис. 1. Варіаційні криві:

1 – перша компонента; 2 – друга компонента; а – можливе повне розділення зернової суміші за даним параметром; б – можливе часткове розділення зернової суміші; в – розділення зернової суміші за даним параметром неможливе

Порядок виконання роботи

1. За допомогою штангенциркуля заміряти розміри (довжину l, ширину b і товщину с) зерен основної культури і записати їх у вигляді трьох числових матриць з розмірами 10 х 3 …10 х 10 (де перше число в парі чисел – кількість стовпчиків, а друге – кількість строчок). Результати замірів заносимо в таблицю 1. Між вказаними розмірами має місце нестрога нерівність

с ≤ b ≤ l. (3)

2. Обчислюють середнє арифметичне значення розмірів основної культури, їх середньоквадратичне відхилення та максимальне і мінімальне значення розмірів.

Таблиця 1

Розмірні характеристики зерен основної культури (_________________)

 

Назва розміру

Значення розміру, мм

М, мм

σ, мм

lmax, мм

lmіn, мм

Довжина (максималь-ний)

Ширина (середній)

Товщина (мінімаль-ний)

 

3. Результати розрахунку з таблиці 1 заносимо в таблицю 2, де наведені розміри насіння бур’янів, які супутні основній культурі.

Таблиця 2

Розміри насіння основної культури і бур’янів та їх середньоквадратичне відхилення

Назва рослини	Довжина	Ширина	Товщина
М, мм	σ, мм	М, мм	σ, мм	М, мм	σ, мм
Основна культура
Кукіль	3,60	0,30	2,40	0,16	2,20	0,20
Волошка	3,70	0,52	1,60	0,15	1,10	0,12
Берізка	3,50	1,00	2,30	0,28	2,00	0,27
Стоколос	7,40	0,60	1,80	0,19	1,60	0,16
Вівсюг	12,50	1,00	2,40	0,30	2,10	0,40
Осот	2,80	0,28	1,10	0,12	0,65	0,11
Рижій	2,60	0,25	1,40	0,13	1,20	0,11

Варіаційні таблиці, для побудови кривих нормального розподілу, розраховують, користуючись формулою:

, (4)

 

де у – процентний вміст частинок, що мають даний розбір, %;

l – середнє значення класу розміру, мм;

М – середньоарифметичне значення розміру частинок, мм;

σ – середньоквадратичне відхилення розміру частинок, мм;

П – процентний вміст компоненти в зерновій суміші, %.

 

Значення М, σ, П – задані в індивідуальному завданні (таблиця 4Д додатку).

При розрахунках величину l беруть через 0,3 σ більше та менше М в межах М ± 3σ.

Розрахунок варіаційної таблиці довжини частинок компонент зернової суміші виконують на комп’ютері за допомогою програми написаної в середовищі Ехсеl 2003 (таблиця 1Д додатку). За аналогічною програмою розраховують варіаційні таблиці для ширини та товщини частинок зернової суміші (таблиця 3Д додатку). В затінені комірки таблиці заносять слідуючі параметри компонент зернової суміші: середнє арифметичне значення розмірів М (довжина, ширина, товщина частинки), середньоквадратичне відхилення розмірів σ та процентний вміст П кожної складової суміші.

Криві нормального розподілу всіх вказаних в завданні компонент викреслюють сумісно на трьох самостійних рисунках (довжина, ширина, товщина частинок) на аркушах формату А3 чи А4 (рисунки 1Д, 2Д та 3Д додатку). По осі абсцис відкладають розміри частинок компонент зернової суміші, а по осі ординат – кількість частинок у,що мають даний розмір. Масштаб побудови варіаційних кривих має бути досить великим.

Користуючись побудованими варіаційними кривими визначають можливі технологічні шляхи розділення зернових сумішей. Процент бур’янів, що залишилися з основною культурою і процент втрат основної культури з бур’янами визначають відношенням площ ділянок, обмежених кривими нормального розподілу розмірів, віссю абсцис і лінією паралельною осі ординат, проведеною через точку на осі абсцис, що відповідає технологічному розміру сепаруючого елемента (решіт з різною формою сепаруючих отворів, трієрних барабанів чи дисків і т.п).

 

Контрольні питання

1. Яке співвідношення має місце між розмірами частинок зернових сумішей?

2. Чим визначається мінливість розмірів частинок зернових сумішей?

3. Чим визначається кожен клас діапазону мінливості розмірів частинок зернових сумішей?

4. За якими параметрами по осях абсцис і ординат будуються варіаційні криві розмірів частинок зернових сумішей?

5. Вкажіть кількість замірів, які необхідно виконати для формування варіаційного ряду частинок зернових сумішей?

6. Вкажіть можливі варіанти взаємного розміщення варіаційних кривих двохкомпонентних сумішей.

7. Вкажіть можливі варіанти розділення двохкомпонентної суміші при частковому перекритті варіаційних кривих.

8. Запишіть формулу для визначення середнього арифметичного значення розмірів частинок зернових сумішей та розшифруйте позначення.

9. Запишіть формулу для визначення середнього арифметичного значення розмірів частинок зернової суміші та розшифруйте позначення.

10. Запишіть формулу для розрахунку варіаційних таблиць і побудови варіаційної кривої та розшифруйте позначення.

11. Через який інтервал по осі абсцис будують точки варіаційної кривої?

12. Чим визначається процент бур’янів, що залишилися з основною культурою і процент втрат основної культури з бур’янами?

 

Лабораторна робота №6

«Дослідження аеродинамічних властивостей сільськогосподарських матеріалів»

Мета роботи