Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравь мьгми.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

к зачету по курсу "ЛОГИКА"

1. Логика, ее объект и предмет исследования, структура, значение в современном обществе.

Формальная логика – это наука о законах и формах правильного мышления.

Логика исследует логические формы, отвлекаясь от их конкретного содержания, анализирует мышление со стороны его формальной правильности.

Предметом логики является выводное знание, т. е. знание, полученное из ранее проверенных истин в соответствии с определенными законами. Логику не интересует в каждом отдельном случае истинная характеристика исходного знания.

Ее задача заключается в том, чтобы определить, следует ли вывод из определенных посылок с необходимостью либо лишь вероятно. Другой задачей является формализация и систематизация правильных способов рассуждений.

 

2. Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятий.

Понятие – это одна из основных форм мышления, которая есть результат обобщения предметов некоторого вида на основе отличительных для них признаков. Как логическая форма понятие характеризуется двумя важнейшими параметрами – содержанием и объёмом.

Переход от чувственной ступени познания к абстрактному мышлению характеризуется прежде всего как переход отражения мира в формах ощущений, восприятий и представлений к отражению его

в понятиях и на их основе в суждениях и теориях. Мышление, таким образом, может рассматриваться как процесс оперирования понятиями. Именно благодаря понятиям мышление приобретает характер

обобщенного отражения действительности.

.Совокупность признаков, по которым обобщаются предметы в понятии, называется содержанием данного понятия. Совокупность предметов, мыслимых в понятии, называется его объёмом. Мыслимые(обобщаемые в понятии) предметы – носители признаков, составляющих содержание понятия, являются элементами объёма этого понятия.

 

3. Виды понятий.

По объему:

· единичное- понятие, объем которого состоит из одного элемента. Например, понятия «Александр Сергеевич Пушкин»,«созвездие Большой Медведицы», «эта книга» и др.

· Общие- понятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного элемента. Например: «человек», «животное» и др.

ü Регистрирующие – это такие понятия, объем которых составляет конечное множество элементов, в принципе поддающихся учету. Например, «планеты Солнечной системы», «человек», «следователь».

ü Нерегистрирующие – такие понятия, объем которых составляет бесконечное множество элементов и не поддается принципиальному учету. Например, «число», «атом», «молекула».

· Разделительные понятия – такие понятия, в объеме которых каждый индивидуальный предмет мыслится как элемент класса. Например, «книга», «человек», «звезда».

· Собирательны – такие понятия, в которых предметы мыслятся как единое целое. Например, «человечество», «созвездие», «флот».

По содержанию:

· Конкретные- понятия, в которых мыслятся предметы в совокупности своих признаков. Например, «стол», «стул», «человек», «дерево» и т. д.

· Абстрактные - понятия, в которых мыслятся свойства или отношения, отвлеченные от самих предметов: «счастье», «белизна», «бесконечность».

· Положительные- понятия, которые выражаютналичие у предмета какого-либо свойства или отношения. Например, «преступник», «европейское государство», «столичный город».

· Отрицательные- понятия, в которых указывается на отсутствие какого-либо свойства или отношения Например, «не-преступник», «неевропейское государство», «нестоличный город».

По содержанию:

· Соотносительные понятия, в которых отражаются предметы, существование одного из которых немыслимо без существования другого, например, «дети» и «родители», «начальник» и «подчиненный», «верх» и «низ» и т. д.

· Безотносительные понятия, в которых отражаются предметы, существование которых не связывается необходимым образом с существованием других предметов. Например, «человек»,

«книга», «парта» и т. д.

 

 

4. Отношение между понятиями.

Отношения между понятиями устанавливается по содержанию

и объему.

По содержанию. Для выяснения логических отношений между понятиями различают отношения сравнимости и несравнимости,

которые устанавливаются по общности признаков, т. е. по содержанию. Сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют ка-

кие-либо общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких общих признаков, то они несравнимы. В логических отношениях могут состоять только сравнимые понятия.

По объему. Во множестве сравнимых понятий принято выделять совместимые и несовместимые.

Понятия совместимы, если признаки, составляющие содержание этих понятий, могут принадлежать одним и тем же предметам,

т. е. их объемы имеют какие-то общие элементы (например, «спортсмен» и «студент»), т. е. условием совместимости двух понятий

является непустота пересечения их объемов. Для совместимых понятий является истинным высказывание. В противном случае понятия несовместимы (например, «белый» и «красный»). Следует отметить, что необходимым и достаточным условием логической несовместимости понятий xA(x) и xB(x) является пустота пересечения их объемов: WxA(x)∩WxB(x) = 0. Логическая несовместимость указанных понятий означает истинность выражений__

5. Логические операции с понятиями: определение, обобщение, ограничение, деление, классификация, типология понятий.

Ограничить и обобщить понятия:

Ограничение понятий – это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с большим объемом (род) к понятию с меньшим объемом (вид) посредством прибавления к со-

держанию родового понятия видообразующего признака. Ограничение одного и того же понятия может идти по разным направлениям,поскольку ограничение понятия есть его конкретизация, которая связана с учетом особенностей при образовании более узкого понятия.Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение понятий в терминах описанных выше отношений между понятиями представляет собой переход от подчиняющего понятия к подчиненному, а с точки зрения объемов понятий – это переходы от классов (множеств) к подклассам (подмножествам). Пределами ограничения являются единичные понятия. Например, результатом ограничения понятия «студент» является понятие «студент-юрист Петров».

Обобщение понятий – это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с меньшим объемом (вид), к понятию с большим объемом (род), при этом содержание второго понятия уменьшается согласно закону обратного отношения, но это не значит, что при этом уменьшается количество его признаков. Это означает лишь то, что содержание второго понятия логически следует из содержания первого.

Определение понятий – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Понятие, содержание которого раскрывается, называется определяемым Dfd

Понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, называется определяющим Dfn

Виды определения

Реальные и номинальные. Деление определений на реальные и номинальные зависит от того, что определяется – содержание понятия или значение термина.

Реальное определение (экспликация) – это определение, посредством которого раскрывается содержание понятия, т. е. определяемый предмет выделяется из класса сходных предметов по его от-

личительным признакам. Результат определения такого типа представляет собой суждение характеристику обозначаемых данным термином предметов.

Номинальное определение – это определение, посредством которого раскрывается значение вводимого термина или выражения. Номинальное определение есть условие или соглашение относительно употребления данной знаковой формы. Определение в этом случае представляет собой ответ на вопрос, что называют или будут называть данным термином, что имеют в виду или будут иметь в виду под данным выражением.

По структуре выделяют определения явные и неявные, в зависимости от того, выделяются ли в качестве самостоятельных (непересекающихся) частей определяемое выражение (Dfd) и определяющее (Dfn).

Правила определения

Определение должно быть соразмерным. Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего,

В определении не должно быть круга. Понятие не должно определяться через самого себя.

Определение должно быть ясным, не допускающим двусмысленности, т. е. должно быть сформулировано в однозначно определенных терминах, предметные значения которых должны быть известны.

Определение по возможности не должно быть отрицательным, поскольку такого рода определение не указывает на существенный признак, характеризующий предмет и отличающий его от

других предметов.

Явное определение – это определение, в котором выражаются существенные признаки определяемого предмета и которое имеет вид равенства или эквивалентности – Dfd = Dfn. Данный вид определения

является наиболее простой и употребительной формой определений. К виду явных определений относятся определение через род и видовое отличие и его разновидность – генетическое определение.

Неявное определение – это определение, в котором содержание понятия выводится из отношения к другим понятиям. Неявные определения отличаются от явных тем, что в них нельзя выделить в каче-

стве самостоятельных частей определяемое (Dfd) и определяющее выражения (Dfn) и, следовательно, нельзя представить их в виде равенства или эквивалентности. К неявным определениям относятся

определения через отношение предмета к своей противоположности: контекстуальные, остенсивные и др.

Деление понятий – это операция разбиения объема понятия на подвиды, представляющие собой совокупности предметов, мыслимых в этом понятии. Процесс деления может быть охарактеризо-

ван так же, как процесс выявления возможных видовых понятий.

В составе каждого деления выделяют: делимое понятие, т. е. понятие, которое делят; основание деления, т. е. признак, по которому происходит деление; члены деления – видовые понятия по отношению к исходному.

Принято различать правильное и неправильное деление.

Деление является правильным, если оно удовлетворяет следующим пяти условиям или правилам деления.

Деление должно происходить по одному определенному основанию.

Полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы.

Члены деления должны исчерпывать объем делимого понятия, т. е. объединение их должно быть равно этому объему.

Никакой из членов деления не должен быть пустым классом.

Деление должно быть непрерывным, т. е. все его члены являются ближайшими видами объема исходного понятия, выделяемыми по выбранному основанию.

В логике принято различать два вида деления: по видоизменению признака и дихотомическое.

Деление по видоизменению признака – это деление с произвольным числом классов, в каждом из которых определенный признак,выступающий основанием для деления, присутствует, но проявляется в разной степени.

Дихотомическое деление – деление на два взаимоисключающих множества.

6. Суждение. Виды суждений. Проблема истинности суждений.

Суждение можно определить как форму мысли, содержащую описание некоторой ситуации и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности, в связи с чем суждение опреде-

ляют обычно как утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо.

Впрочем, отрицание наличия некоторой ситуации в действительности есть утверждение ее отсутствия. Поэтому можно сказать, что суждение всегда есть некоторое утверждение, а именно утверждение о на-

личии или отсутствии некоторой ситуации в действительности. Таким образом, именно наличие утверждения или отрицания описываемой ситуации отличает суждение от понятия. Характерной особенностью суждения с логической точки зрения является то, что оно при логически правильном его построении всегда истинно или ложно. И связано это как раз с наличием в суждении утверждения или отрицания чеголибо. Понятие, которое в отличие от суждения содержит только описание предметов и ситуаций с целью их мысленного выделения, не имеет истинностных характеристик. Суждение сле-

дует отличать и от предложения. Звуковая оболочка суждения предложение. Суждение всегда является предложением, но не наоборот. Суждение выражается в повествовательном предложении,

в котором утверждается, отрицается или сообщается что-либо.

Таким образом, вопросительное, побудительное и повелительное предложения суждениями не являются. Структуры предложения и суждения не совпадают. Грамматический строй одного и того же

предложения различается в разных языках, тогда как логический строй суждения всегда одинаков у всех народов. Следует отметить также отношения между суждением и высказыванием. Высказыва-

ние – это термин математической логики, которым обозначается предложение естественного или искусственного языка, рассматри ваемое с точки зрения его истинности, ложности, действительности, необходимости и возможности. Суждение является содержанием любого высказывания. Такие предложения, как «число n является простым», невозможно считать высказыванием, так как о нем

нельзя сказать, является ли оно истинным или ложным. В зависимости от того, какое содержание будет иметь переменная «n», можно установить его логическое значение. Подобные выражения называются

пропозициональными переменными. Высказывание обозначается одной какой-либо буквой латинского алфавита. Оно рассматривается как неразложимая единица. Это значит, что в нем не разглядывается ни-

какая структурная единица в качестве его части. Такое высказывание называется атомарным (элементарным) и соответствует простому суждению. Из двух и более атомарных высказываний посредством логических операторов (связок) образуется сложное или молекулярное высказывание. В отличие от высказывания суждение представляет собой конкретное единство субъекта и объекта, связанных по смыслу.

Простое суждение есть утверждение о наличии или отсутствии каких-либо признаков у какого-нибудь отдельного предмета, у части или у всех предметов некоторого класса.

Структура простого суждения содержит:

Во-первых, один или несколько субъектов суждения или логических подлежащих – это части, представляющие предметы, о которых нечто в суждении утверждается или отрицается.

Во-вторых, предикат суждения или логическое сказуемое –это часть суждения, выражает то, что утверждается или отрицается о предметах, которые представляют субъекты.

Вместе субъект и предикат называются терминами суждения и обозначаются соответственно латинскими символами S и P.

Кроме субъектов и предиката суждение содержит связку, которая, как правило, выражается словами «есть», «суть», «является»,«быть».

Для наглядной иллюстрации структуры суждения разберем два примера:

В суждении «Солнце есть раскаленное небесное тело» субъект один – «Солнце», предикат – «раскаленное небесное тело», а связка выражена словом «есть». В суждении «Земля вращается вокруг Солнца» два субъекта –«Земля» и «Солнце», а предикатом является отношение «вращается».

В зависимости от предиката суждения, т. е. от того, что именно утверждается или отрицается о тех или иных предметах, различают суждения, в которых:

утверждается или отрицается существование предмета это экзистенциальные суждения, или суждения существования; утверждается или отрицается отношение между некоторыми предметами – это суждения об отношениях; утверждается или отрицается наличие некоторого свойства у

предмета – атрибутивные суждения.

В экзистенциальных суждениях, или суждениях существования, всегда имеется лишь один субъект.

Суждения об отношениях (релятивные) – это суждения, в предикате которых выражаются отношения между предметами.В зависимости от числа предметов, вступающих в то или иное отношение, различают двухчленные, трехчленные, n-членные суждения.

Сложное суждение – это суждение, образованное из простых посредством логических союзов: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности и отрицания. Логический союз – это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений.

Особенность сложных суждений заключается в том, что их логическое значение, т. е. истинность или ложность, определяется не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя параметрами: логическим значением простых суждений, входящих в сложное, и характером логической связки, соединяющей про-

стые суждения.

Логическое значение сложного суждения устанавливается при помощи таблиц истинности. Таблицы истинности строятся следующим образом: на входе выписываются все возможные комбинации

логических значений простых суждений, из которых состоит сложное суждение. Число этих комбинаций можно высчитать по формуле: 2n, где n – число простых суждений, составляющих сложное. На выходе выписывается значение сложного суждения.

 

 

7. Простое атрибутивное суждение: виды и структура.

Атрибутивные суждения – это суждения, в которых либо утверждается, либо отрицается наличие некоторого свойства у премета. Атрибутивное суждение называют также категорическим, поскольку утверждение или отрицание свойств или признаков предмета производится с необходимостью, т. е. безотносительно к какимлибо условиям.

Деление атрибутивных суждений по качеству производится в зависимости от характера связки, указывающей на наличие или отсутствие свойства предмета мысли и выражающейся словами «есть», «суть», «быть», «являться». В соответствии с этим суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

В зависимости от того, утверждается или отрицается что-либо об одном предмете, либо о части предметов, либо обо всех предметах определенного класса, суждения делятся на единичные, частные и общие. Деление атрибутивных суждений по качеству и количеству Деление атрибутивных суждений по качеству производится в зависимости от характера связки, указывающей на наличие или отсутствие свойства предмета мысли и выражающейся словами «есть», «суть», «быть», «являться».

В соответствии с этим суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Например, «все люди суть разумные существа» – утвердительное суждение, а суждение «ни один папоротник никогда не цветет» – отрицательное. Отрицательные суждения не следует смеши вать с отрицаемыми и отрицающими суждениями, суть которых определяется характером взаимоотношений между уждениями. Отрицающим называется суждение, которое указывает на ложность другого суждения, а это другое суждение называется отрицаемым.

В зависимости от того, утверждается или отрицается что-либо об одном предмете, либо о части предметов, либо обо всех предметах

определенного класса, суждения делятся на единичные, частные и общие. Например, суждение «Все металлы являются проводниками»

является общим; «Некоторые люди не знают грамоты» – частным; «Иван Сергеевич Тургенев – автор романа “Отцы и дети”» – единичным. Объединенная классификация суждений по качеству и количеству образует категорические суждения: общеутвердительные (A), общеотрицательные (E), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (O). Единичные суждения в отдельную группу не выделяются и анализируются как общие. Современная символическая логика вводит специальные сред-

ства для обозначения суждений типа А, Е, I, О: кванторы, логические переменные и логические постоянные.

8. Простое реляционное суждение: виды и структура.

Суждения об отношениях (релятивные) – это суждения, в предикате которых выражаются отношения между предметами.

В зависимости от числа предметов, вступающих в то или иное отношение, различают двухчленные, трехчленные, n-членные отношения. Например, в суждении «Иван брат Петра» мыслится двухчленное отношение, «Москва расположена между Брестом и Кировым» –трехчленное отношение. Соответственно этому выделяют суждения с двух-, трех-, n-местными предикатами, где в предикате R фиксируется определенное отношение, а в субъекте x1, … xn – предметы, вступающие в это отношение. В настоящее время наиболее разработанной является теория двухчленных (бинарных) отношений.

9. Категорические суждения и их виды. Распределенность терминов.

Атрибутивное суждение называют также категорическим,поскольку утверждение или отрицание свойств или признаков предмета производится с необходимостью, т. е. безотносительно к какимлибо условиям. Объединенная классификация суждений по качеству и количеству образует категорические суждения: общеутвердительные (A), общеотрицательные (E), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (O). Единичные суждения в отдельную группу не выделяются и анализируются как общие. Распределенность терминов – это количественная характеристика субъекта и предиката в суждении. Термин считается распределенным, если его объем либо полностью включен в объем другого термина, либо полностью из него ис ключен. Или иначе, термин считается распределенным, если он мыслится в полном объеме. Для распределенного термина характерно кванторное слово «все» и «ни одно», для нераспределенного – «некоторые», «многие» и т. д.

Графически распределенность терминов принято изображать с помощью круговых схем и штриховки той части терминов, которые мыслятся в суждении.

10. Отношение между простыми категорическими суждениями, их виды.

Между известными видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения: противоречия (контрадикторности), противоположности (контрарности, противности), подпротивоположности (субконтрарности, подпротивности, или частичного совпадения) и подчинения.

Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, разными как по качеству, так и по количеству, т.е. между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) и между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I).

Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству: между общеутвердителным (А) и общеотрицательным (Е).

Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями, (между I и О).

Наконец, в отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. суждения общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), а также общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное - подчиненное.

Для наглядности и лучшего запоминания отношений между простыми категорическими суждениями в качестве мнемонической фигуры используют предложенный еще в средневековье так называемый логический квадрат. Углы этого квадрата соответствуют видам суждений, а стороны и диагонали - отношениям между ними.

 

11. Сложные суждения, способы их образования и виды.

Сложное суждение – это суждение, образованное из простых посредством логических союзов: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности и отрицания. Логический союз – это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений.

Особенность сложных суждений заключается в том, что их логическое значение, т. е. истинность или ложность, определяется не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя параметрами: логическим значением простых суждений, входящих в сложное, и характером логической связки, соединяющей про-

стые суждения.

Логическое значение сложного суждения устанавливается при помощи таблиц истинности. Таблицы истинности строятся следующим образом: на входе выписываются все возможные комбинации

логических значений простых суждений, из которых состоит сложное суждение. Число этих комбинаций можно высчитать по формуле: 2n, где n – число простых суждений, составляющих сложное. На выходе выписывается значение сложного суждения.

 

12. Таблицы истинности сложных суждений.

Коньюнкция

p	q	p ∧q
и	и	и
л	и	л
и	л	л
л	л	л

Строгая дизъюнкция:

p	q	p V q
И	и	л
И	Л	и
Л	И	и
л	Л	л

Нестрогая дизъюнкция:

p	q	pVq
И	и	и
И	Л	и
Л	И	и
л	Л	л

Импликация:

p	q	pq
И	и	и
И	Л	Л
Л	И	и
л	Л	и

Эквивалентность:

p	q	pq
И	и	и
И	Л	Л
Л	И	л
л	Л	и

Отрицание:

И->л

Л->и

Двойное отрицание:

Л-л

И-и

13. Логические отношения между сложными суждениями, их виды.

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая;

структурные различия, рассмотрим вначале отношения между простыми, а затем между сложными суждениями.;

Простые суждения Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях». Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

Различия между высказываниями, содержащими простые эквивалентные суждения, проявляются главным образом словесно. Например, различными словами могут быть выражены кванторы: «не-

которые», «иногда», «как правило» и т.п.; использованы синоним для выражения субъекта или предиката; суждения могут быть сформулированы на различных национальных языках: «Это стол»,Эту особенность эквивалентных суждений надо учитыва при анализе правовых контекстов, при переводах с одного языка i другой, при сравнении словесно различных утверждений в процессе дискуссии.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I u О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быт» одновременно ложными.

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, E и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может' быть как истинным, так и ложным истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным Отношение несовместимости,

Несовместимыми являются суждения А и E, А и О, Е и I, | которые одновременно не могут быть истинными. Различают два| вида несовместимости: противоположность и противоречие.

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А—л Е; Е—Л А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным:

Так, например, при ложности суждения «Все птицы улетают зимой в теплые края» ему противоположное «Ни одна птица не улетает зимой в теплые края» тоже оказывается ложным. В другом случае при ложности суждения «Ни один судья не является юристом» ему противоположное «Все судьи — юристы» будет истинным.

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А—Л О);

при истинности Е будет ложным I (Е—Л I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (1 А->0); а при ложности Е будет истинным I (1 Е—>1).

Например, если-признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок».

Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак. Например, суждения «Суд вынес обвинительный приговор по делу Л.» и «Суд не вынес обвинительного приговора по делу Л.» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то признается ложность второго, и наоборот.

Сложные суждения

Аналогия

Выводы по аналогии являются одной из самых распространенных форм правдоподобных умозаключений. Умозаключения по аналогии играют очень важную роль в познании, в частности, являясь одним из основных способов формирования научных гипотез, поскольку на первых этапах исследования новых, незнакомых явлений исследователь обычно ищет какие-то их аналоги и использует таким образом уже имеющееся знание.

Основу выводов по аналогии составляет сходство (аналогия) предметов в некоторых признаках, т. е. два предмета α и β сходны (аналогичны) в некоторых признаках «P1, …, Pn» в том случае, если

оба эти предмета обладают данными признаками. Исходя из данного основания, делается заключение о вероятной принадлежности предмету также еще некоторого признака «Q», которым обладает один из

сходных (аналогичных) предметов.

Особо следует отметить необходимость различения реальных сходств предметов от метафорических сходств (реальные аналогии иногда также называют «объяснительными», а метафорические –«экспрессивными»). Метафорическое сходство (метафора) является результатом отождествления заведомо не тождественных предметов, относящихся обычно к различным областям действительности, на основе некоторого их реального сходства. Такого рода отождествление выражается в перенесении названий с одних предметов на другие и осуществляется это для того, чтобы подчеркнуть особую значимость некоторых одинаковых характеристик предметов. Так, например, «нефть» называют «черным золотом» для того, чтобы подчеркнуть ее ценность в экономическом плане, а «систему транспортных коммуникаций» страны называют иногда ее «кровеносной системой», подчеркивая, таким образом, сходство этой системы для экономики страны с той ролью, которую играет кровеносная система в организме человека.

Виды аргументации

Аргументация – это форма мыслительной деятельности, цель которой состоит в обосновании утверждения об истинности или ложности некоторого высказывания и в особых случаях об обосновании принципиальной невозможности оценки некоторого высказывания как истинного или ложного, т. е. бессмысленности данного высказывания. В простейших случаях истинность или ложность некоторого высказывания можно установить путем непосредственного обращения к фактам, однако, как правило, необходимы специальные логические процедуры, которые и объединяются под термином «аргументация».

Обоснование высказывания может быть полным или частичным.

• Полное обоснование утверждения об истинности какого-либо высказывания называется доказательством этого высказывания.

• Полное обоснование утверждения о ложности какого-либо высказывания называется опровержением этого высказывания.

• Частичное обоснование утверждения об истинности некоторого высказывания называется подтверждением этого высказывания.