Формулы для расчета безопасной площади разгерметизации

2.1. Безопасную площадь разгерметизации технологического оборудования с газопаровыми смесями определяют по следующим безразмерным критериальным соотношениям:

(158)

для оборудования, рассчитанного на максимальное относительное давление взрыва (при одновременном выполнении условия в знаменателе формулы (158) сомножитель отсутствует), и

(159)

для оборудования, выдерживающего давление взрыва в диапазоне относительных значений .

В формулах (158) и (159) приняты следующие обозначения (индексы i, u, e, m относятся соответственно к начальным параметрам, параметрам горючей смеси, характеристикам горения в замкнутом сосуде, максимальным допустимым значениям). Комплекс подобия

(160)

т. е. представляет собой с точностью до постоянного множителя произведение двух отношений - эффективной площади разгерметизации к внутренней поверхности сферического сосуда равного объема и скорости звука в исходной смеси к начальной нормальной скорости пламени. В выражении для комплекса подобия W (160):

- число «пи»;

- коэффициент расхода при истечении свежей смеси и (или) продуктов сгорания через устройство взрыворазрежения (предохранительная мембрана, клапан, разгерметизатор и т. п.);

F - площадь разгерметизации (сбросного сечения), м²;

V -.максимальный внутренний объем сосуда, в котором возможно образование горючей газопаровой смеси, м³;

R = 8314 Дж×кмоль^-1K^-1 - универсальная газовая постоянная;

T _ui - температура горючей смеси. К;

М _i -.молекулярная масса горючей смеси, кг×кмоль^-1;

S _{ui -} нормальная скорость распространения пламени при начальных значениях давления и температуры горючей смеси, м×с^-1.

Другие обозначения в формулах (158) и (159):

- относительное максимально допустимое давление в аппарате, которое не приводит к его деформации и (или) разрушению;

P _m - абсолютное максимально допустимое давление внутри аппарата, которое не приводит к его деформации и (или) разрушению, Па;

P _i - абсолютное начальное давление горючей смеси в аппарате, при котором происходит инициирование горения, Па;

Р' - абсолютное давление в пространстве, в котором происходит истечение, в момент достижения максимального давления взрыва внутри аппарата (атмосфера, буферная емкость и т. п.), Па;

- относительное максимальное давление взрыва данной горючей смеси в замкнутом сосуде;

Р _е - абсолютное максимальное давление взрыва данной горючей смеси в замкнутом сосуде при начальном давлении смеси Р _i, Па;

E _i - коэффициент расширения продуктов сгорания смеси при начальных значениях давления и температуры;

- фактор турбулизации, представляющий собой в соответствии с принципом Гуи-Михельсона отношение действительной поверхности фронта пламени в аппарате к поверхности сферы, в которую можно собрать продукты сгорания, находящиеся в данный момент времени внутри сосуда.

2.2. Формулы (158) и (159) могут быть использованы как для определения безопасной площади разгерметизации при.проектировании оборудования по максимально допустимому относительному давлению взрыва в аппарате (прямая задача), так и для определения максимально допустимого начального давления горючей смеси Р _i в аппарате, рассчитанном на максимальное давление Р _m, с уже имеющимся сбросным люком площадью F, например при анализе аварий (обратная задача).

2.3. Формулы (158) и (159) охватывают весь диапазон возможных давлений взрыва в оборудовании с различной степенью негерметичности .

2.4. Формулы (158) и (159) записаны в безразмерных независимых переменных, вытекающих из условия автомодельности процесса развития взрыва в негерметичном сосуде, что делает их более универсальными и наглядными. Максимальное давление взрыва в негерметичном сосуде является инвариантом решения системы уравнений динамики развития взрыва при постоянном отношении фактора турбулизации к комплексу подобия W.

Погрешность определения диаметра сбросного сечения по инженерным формулам (158), (159) в сравнении с точным компьютерным решением системы дифференциальных уравнений динамики развития взрыва составляет около 10 %.