Расчет зубчатых колес редуктора

Расчет зубчатых колес редуктора

В задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками [1, с.34]: для шестерни сталь 45, термическая обработка – нормализация, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – нормализация, твердость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения [2, с.33]:

где s_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхности менее НВ 350 и термической обработкой (нормализация) [1, с.34]:

s_Hlimb = 2 НВ +70.

K_HL – коэффициент долговечности. При числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимает [2, c.33]:

K_HL = 1; S_H = 1.0.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение

[2, с.35]:

для шестерни:

для колеса:

тогда расчетное допускаемое напряжение:

Требуемое условие выполнено.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев для косозубых передач [1, с.32]:

где К_а = 43, для косозубых колес;

U_з.з. = 2,8;

К_Нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (рис.1), примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны шатунной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев.

Принимаем предварительно, как в случае несимметричного расположения колес [1, с.32]:

К_Нb = 1,15.

y_ba – коэффициент ширины венца (выбирается по ГОСТ 2185-66). y_ba = 0,4

Ближайшее значение межосевого расстояния (ГОСТ 2185-66):

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

[1, с.36]:

принимаем по ГОСТ 9563-60^* m_n = 4 (мм).

Примем предварительно угол наклона зубьев [1, с.37] b = 10 ⁰ и определим числа зубьев шестерни и колеса:

примем Z₁ = 36, тогда

примем Z₂ = 101.

Уточненное значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

проверка:

диаметры вершин зубьев:

ширина колеса:

Ширина шестерни:

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

при такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности [1, с.32].

Коэффициент нагрузки.

При y_bd = 0,795, твердости менее 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от напряжения шатунной передачи К_Нb = 1,25 [1, с.39]. При v = 0,693 (м/с) и восьмой степени точности

К_Нa = 1,06 [1, с.39]. Для косозубых колес при v < 10 м/с имеем К_Нv = 1 [1, с.40].

Таким образом, коэффициент нагрузки равен:

Проверка контактных напряжений [1, с.31]:

Силы, действующие в зацеплении [1, с.294]:

окружная:

a = 20 ⁰;

радиальная:

осевая:

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба [1, с. 46]:

Коэффициент нагрузки

Здесь K_Fb = 1,17; K_Fῡ = 1,1 [1, c.43].

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев Z_v.

Для шестерни

Для колеса

При этом Y_F1 = 3,74; Y_F2 = 3,6 [1, c. 42].

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [1, c. 43]

Для стали 45 нормализованной при твердости НВ≤ 350 [2, c. 295] предел выносливости

для шестерни:

для колеса:

Коэффициент безопасности для поковок и штамповок [1, c.45]. Таким образом,

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

Для шестерни

Для колеса

Для шестерни отношение

Для колеса

Коэффициент Y_b учитывает повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми:

Коэффициент К_Fa учитывает распределение нагрузки между зубьями.

где e_a - коэффициент торцового перекрытия и n – степень точности зубчатых колес.

e_a = 1,5; n = 8 [2, c.47].

Проверяем прочность зуба колеса [2, c. 46]:

Условие прочности выполнено.

Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников

Предварительный расчет валов проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал

Диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении [1, c. 161]

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда d_в1 = 38 мм.

Диаметр вала под подшипниками принимаем d_п1 = 70 мм.

Ведомый вал

Учитывая влияние изгиба вала от шатунной передачи, принимаем .

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда d_в2 = 32 мм,

Диаметр вала под подшипники принимаем d_n2 = 40 мм,

Под зубчатым колесом d_к2= 48 мм.

Примем радиальные шарикоподшипники лёгкой серии, габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников [1,c 394]

d_п1 = 30 мм; d_п2 = 40 мм.

Вращающий момент

Диаметр меньшего шкива [1, c.130]

Принимаем d₁ = 140 мм.

Диаметр большего шкива [1, c.120]

Принимаем d₂ = 280 мм.

Тогда

Давление на валы

Ширина шкивов В_ш (см табл 7.12)

В_ш=(z-1)e+2f=(4-1) 19+2 12,5

Расчет зубчатых колес редуктора

В задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками [1, с.34]: для шестерни сталь 45, термическая обработка – нормализация, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – нормализация, твердость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения [2, с.33]:

где s_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхности менее НВ 350 и термической обработкой (нормализация) [1, с.34]:

s_Hlimb = 2 НВ +70.

K_HL – коэффициент долговечности. При числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимает [2, c.33]:

K_HL = 1; S_H = 1.0.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение

[2, с.35]:

для шестерни:

для колеса:

тогда расчетное допускаемое напряжение:

Требуемое условие выполнено.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев для косозубых передач [1, с.32]:

где К_а = 43, для косозубых колес;

U_з.з. = 2,8;

К_Нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Несмотря на симметричное расположение колес относительно опор (рис.1), примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны шатунной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев.

Принимаем предварительно, как в случае несимметричного расположения колес [1, с.32]:

К_Нb = 1,15.

y_ba – коэффициент ширины венца (выбирается по ГОСТ 2185-66). y_ba = 0,4

Ближайшее значение межосевого расстояния (ГОСТ 2185-66):

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

[1, с.36]:

принимаем по ГОСТ 9563-60^* m_n = 4 (мм).

Примем предварительно угол наклона зубьев [1, с.37] b = 10 ⁰ и определим числа зубьев шестерни и колеса:

примем Z₁ = 36, тогда

примем Z₂ = 101.

Уточненное значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

проверка:

диаметры вершин зубьев:

ширина колеса:

Ширина шестерни:

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

при такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности [1, с.32].

Коэффициент нагрузки.

При y_bd = 0,795, твердости менее 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от напряжения шатунной передачи К_Нb = 1,25 [1, с.39]. При v = 0,693 (м/с) и восьмой степени точности

К_Нa = 1,06 [1, с.39]. Для косозубых колес при v < 10 м/с имеем К_Нv = 1 [1, с.40].

Таким образом, коэффициент нагрузки равен:

Проверка контактных напряжений [1, с.31]:

Силы, действующие в зацеплении [1, с.294]:

окружная:

a = 20 ⁰;

радиальная:

осевая:

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба [1, с. 46]:

Коэффициент нагрузки

Здесь K_Fb = 1,17; K_Fῡ = 1,1 [1, c.43].

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев Z_v.

Для шестерни

Для колеса

При этом Y_F1 = 3,74; Y_F2 = 3,6 [1, c. 42].

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба [1, c. 43]

Для стали 45 нормализованной при твердости НВ≤ 350 [2, c. 295] предел выносливости

для шестерни:

для колеса:

Коэффициент безопасности для поковок и штамповок [1, c.45]. Таким образом,

Допускаемые напряжения при расчете зубьев на выносливость:

Для шестерни

Для колеса

Для шестерни отношение

Для колеса

Коэффициент Y_b учитывает повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми:

Коэффициент К_Fa учитывает распределение нагрузки между зубьями.

где e_a - коэффициент торцового перекрытия и n – степень точности зубчатых колес.

e_a = 1,5; n = 8 [2, c.47].

Проверяем прочность зуба колеса [2, c. 46]:

Условие прочности выполнено.

Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников

Предварительный расчет валов проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал

Диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении [1, c. 161]

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда d_в1 = 38 мм.

Диаметр вала под подшипниками принимаем d_п1 = 70 мм.

Ведомый вал

Учитывая влияние изгиба вала от шатунной передачи, принимаем .

Принимаем большее ближайшее значение из стандартного ряда d_в2 = 32 мм,

Диаметр вала под подшипники принимаем d_n2 = 40 мм,

Под зубчатым колесом d_к2= 48 мм.

Примем радиальные шарикоподшипники лёгкой серии, габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников [1,c 394]

d_п1 = 30 мм; d_п2 = 40 мм.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?