Методом баллистического гальванометра

Цель:	определить емкости конденсаторов и их соединений.
Оборудование:	баллистический гальванометр, реостат, переключатель, вольтметр, источник питания, батарея конденсаторов.

 

Конденсатор — система из двух или более проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, обладающая способностью накапливать большое количество электричества (электрического заряда). Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость С.

Емкость определяется отношением заряда q на положительной обкладке конденсатора к разности потенциалов между обкладками U:

C = q / U. (1)

В СИ электрическая емкость измеряется в фарадах: 1Ф = 1 Кл/В.

Конденсаторы объединяют в батарею, соединяя их параллельно (рис. 1) или последовательно (рис. 2).

Рис. 1	Рис. 2

 

При параллельном соединении напряжение на всех конденсаторах одинаково, заряды на обкладках суммируются, увеличивая емкость батареи. В этом случае их общая емкость определяется по формуле:

С _общ = С ₁ + С ₂ +…+ С_N. (2)

При последовательном соединении конденсаторов заряды на конденсаторах, согласно закону электростатической индукции одинаковы, напряжение на зажимах батареи

Рис. 3

складывается из напряжения на каждом конденсаторе. В этом случае их общая емкость определяется по формуле:

С _общ = (1/ С ₁ + 1/ С ₂ +…+ 1/ С_N)^–1. (3)

В лабораторной работе емкость конденсатора определяется с помощью баллистического гальванометра — высокочувствительного прибора с большим периодом собственных колебаний рамки. При кратковременном токе отклонение рамки пропорционально электрическому заряду q, прошедшего через гальванометр:

q = A n,

где A (Кл/дел) — баллистическая постоянная гальванометра; n — количество делений, на которое отклоняется индикатор (зайчик) по шкале гальванометра.

Описание лабораторной установки

В лабораторной установке (рис. 3) ключ К ₁ подключает внешнее напряжение. Источником питания конденсатора служит потенциометр R (делитель напряжения). Значение напряжения контролируется вольтметром V. Конденсатор С заряжается от источника питания, если ключ находится в положении 1, и разряжается через гальванометр G при переводе ключа К ₂ в положение 2.

 

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение баллистической постоянной с помощью эталонного конденсатора.

1. Получить допуск у преподавателя и приступить к измерениям.

2. Включить ключ К ₁, ключ К ₂ установить в положение 1.

3. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

4. Перевести ключ К ₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n ₁ = n ₂ = n ₃ =

5. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n _ср = (n ₁ + n ₂ + n ₃)/3 =

6. Определить баллистическую постоянную:

A = C _э U / n _ср =

где C _э — заданная преподавателем эталонная емкость.

 

Задание 2. Определение неизвестной емкости конденсатора.

1 конденсатор

1. Включить ключ К ₁, ключ К ₂ установить в положение 1.

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

3. Перевести ключ К ₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n ₁ = n ₂ = n ₃ =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n _ср = (n ₁ + n ₂ + n ₃)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n _ср/ U =

где U — напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

d С = d U + D n / n _ср =

где d U — относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); D n — половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

D С = C d С =

Записать результат в виде: C = C _экспер ± D С

С = ±.

2 конденсатор

1. Включить ключ К ₁, ключ К ₂ установить в положение 1.

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

3. Перевести ключ К ₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n ₁ = n ₂ = n ₃ =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n _ср = (n ₁ + n ₂ + n ₃)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n _ср/ U =

где U — напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

d С = d U + D n / n _ср =

где d U — относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); D n — половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

D С = C d С =

Записать результат в виде: C = C _экспер ± D С

С = ±.

Задание 3. Определение емкости последовательно соединенных конденсаторов.

По заданию преподавателя соединить конденсаторы, емкости которых были определены в задании 2, последовательно.

1. Включить ключ К ₁, ключ К ₂ установить в положение 1.

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

3. Перевести ключ К ₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n ₁ = n ₂ = n ₃ =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n _ср = (n ₁ + n ₂ + n ₃)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n _ср/ U =

где U — напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

d С = d U + D n / n _ср =

где d U — относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); D n — половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

D С = C d С =

Записать результат в виде: C = C _экспер ± D С

С = ±.

Рассчитайте теоретическое значение емкости

=

Задание 4. Определение емкости параллельно соединенных конденсаторов.

По заданию преподавателя соединить конденсаторы, емкости которых были определены в задании 2, параллельно.

1. Включить ключ К ₁, ключ К ₂ установить в положение 1.

2. Потенциометром установить заданное преподавателем напряжение U.

3. Перевести ключ К ₂ в положение 2 и определить величину отклонения светового «зайчика» n. Повторить измерения три раза.

n ₁ = n ₂ = n ₃ =

4. Найти среднее значение отклонения «зайчика»:

n _ср = (n ₁ + n ₂ + n ₃)/3 =

5. Определить емкость конденсатора

C = A×n _ср/ U =

где U — напряжение, до которого заряжен конденсатор.

6. Вычислить относительную погрешность измерения емкости:

d С = d U + D n / n _ср =

где d U — относительная погрешность определения напряжения (см. лаб. работу 1); D n — половина цены наименьшего деления шкалы гальванометра.

7. Вычислить абсолютную погрешность измерения емкости:

D С = C d С =

Записать результат в виде: C = C _экспер ± D С

С = ±.

Рассчитайте теоретическое значение емкости

С _теор = С ₁ + С ₂ =

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический конденсатор?

2. Что такое емкость конденсатора?

3. Единицы измерения емкости в СИ.

4. Почему емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей каждого?

5. Почему заряд на обкладках любого конденсатора при последовательном соединении будет одинаков?

6. Как определить емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов?

 

Лабораторная работа 4