Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы

1.1.2 Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

 

Расчетный пролет плиты в соответствии с рисунком равен: м.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Определяем следующие характеристики плиты:

см; см; см; см;

см; см.

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета  кН×м;

- поперечная сила на опорах  кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

- полной:  кН×м;

постоянной и длительной:  кН×м.

 

Рисснок 2 - Схема к расчету плиты перекрытия

 

 

Расчёт по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

 

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки  см, так как:

см см,

где конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется согласно (3.30) [1]:

 

;

Условие выполняется.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами  и .

Коэффициент .

По прил.10 методических указаний при .

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

, где

- характеристика сжатой зоны бетона, которая зависит от типа бетона и определяется по формуле: ;

- коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона ;

 - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры класса A-V   

                                                    ;

 - величина предварительного напряжения, которая должна удовлетворять условиям:  и

При электротермическом способе натяжения  МПа,

где - длина натягиваемого стержня с учётом закрепления его в упорах, .

p – допустимое отклонение величины значения предварительного напряжения арматуры.

- потери напряжения, равные при неавтоматизированном электротермическом способе натяжения нулю;

 - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого бетона с учетом действующих нагрузок  МПа, при .

;

 МПа

 - условие удовлетворяется.

 - условие выполняется.

Значение  вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры , определяемым по формуле:     

.

При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле:

 

 

, где

- число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

Число напрягаемых стержней предварительно принимаем равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. . Тогда

.

При благоприятном влиянии предварительного напряжения . Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит:  МПа.

При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно: МПа.

По формуле:

 МПа,

где  принимается при коэффициенте  с учетом потерь по поз. 3…5 табл.5.

При электротермическом способе натяжения потери равны нулю, поэтому МПа.

 МПа.

С учетом всего вышеизложенного:

.

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

, где

- коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести. По формуле:

.

Для арматуры класса A-V . С учетом этого получим:

. Поэтому принимаем . Тогда площадь сечения арматуры будет равна:

 см².

Принимаем по прил.12 мет. указаний 4Æ16 A-V  см².

При числе стержней напрягаемой арматуры  получим:

.

Тогда ;

 МПа;

 МПа;          МПа.

Тогда

;    .

Следовательно,  и принятая площадь арматуры остается без изменения. Максимальное расстояние между напрягаемыми стержнями арматуры принимается не более 600 мм, что соответствует требованию .