Закон сохранения заряда. Закон кулона. Электрический ди­поль— система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов ( + q, -q), расстояние l между которыми зна­чительно меньше расстояния до рассмат­риваемых точек поля. Вектор, направлен­ный по оси д

1. Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.

Закон сохранения заряда

Электрический заряд замкнутой системы^[5] сохраняется во времени и квантуется — изменяется порциями, кратными элементарному электрическому заряду, то есть, другими словами, алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

В рассматриваемой системе могут образовываться новые электрически заряженные частицы, например, электроны — вследствие явления ионизации атомов или молекул, ионы — за счёт явления электролитической диссоциации и др. Однако, если система электрически изолированна, то алгебраическая сумма зарядов всех частиц, в том числе и вновь появившихся в такой системе, всегда равна нулю.

Закон кулона

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме.

2.Электрическое поле – особый вид материи, через которое передается взаимодействие электрических зарядов. Оно возникает вокруг электрических зарядов.

Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный^[1] пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда :

.

3.Если в данной точке пространства различные заряды создают электрические поля, напряженности которых E₁, E₂, E₃, … , то результирующая напряженность поля в этой точке равна векторной сумме полей:

4.

Вектор электрической индукции, в сущности, представляет собой сумму двух совершенно различных физических величин: напряженности поля и ( умноженной на 4л) поляризации единицы объема среды. Тем не менее введение в рассмотрение этого вектора чрезвычайно упрощает изучение поля в диэлектриках. [3]

Итак, вектор электрической индукции представляет собой силу, действующую на точечный заряд в единицу положительного электричества, когда этот заряд помещен в бесконечно узком - зазоре, грани которого

D =e0eE.

Поток линий

N = ES₀cos α

5. теорема Остроградского—Гаусса: поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на произведение электрической постоянной и диэлектрической проницаемости среды.

В качестве поверхности площадью S выберем цилиндрическую поверхность, образующая которой перпендикулярна плоскости. Основания этого цилиндра расположены перпендикулярно линиям напряженности по обе стороны от плоскости. Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (α = 90°, cos α = 0), то поток через боковую поверхность цилиндра отсутствует, и полный поток через поверхность цилиндра равен сумме потоков через два основания: N = 2ES. Внутри цилиндра заключен заряд q = σS, поэтому, согласно теореме Остроградского-Гаусса, , где ε = 1 (для вакуума), откуда следует, что напряженность поля равномерно заряженной бесконечной плоскости

6. Поле равномерно заряженной сфериче­ской поверхности.Сферическая поверхность ра­диуса R с общим зарядом Q заряжена равно­мерно с поверхностной плотностью+0. Благодаря равномерному распределению заряда по поверхности поле, создаваемое им, обладает сферической симметрией.

Поэтому линии напря­женности направлены радиально (рис. 128). Построим мысленно сферу радиуса r, имеющую общий центр с заряженной сферой. Если r>R, то внутрь поверхности попадает весь заряд Q, создающий рассматриваемое поле, и, по теореме Гаусса (81.2), 4pr²E=Q/e₀, откуда

При r>R поле убывает с расстоянием r по такому же закону, как у точечного заряда. Гра­фик зависимости E от r приведен на рис. 129. Если r'<R, то замкнутая поверхность не со­держит внутри зарядов, поэтому внутри равно­мерно заряженной сферической поверхности электростатическое поле отсутствует (E=0).

7. Шар

радиуса R с общим зарядом Q заряжен равномерно с объемной плотностьюr (r=dQ/dV—заряд, приходящийся на единицу объема). Учиты­вая соображения симметрии (см.п.3), можно показать, что для напряженности поля вне ша­ра получится тот же результат, что и в предыду­щем случае (см. (82.3)). Внутри же шара на­пряженность поля будет другая. Сфера радиуса r'<R охватывает заряд Q'=⁴/₃pr'³r. Поэтому, согласно теореме Гаусса (81.2), 4pr'²E=Q'/e₀=⁴/₃pr³r/e₀. Учитывая, что r=Q/(⁴/₃pR³), получим

Таким образом, напряженность ноля вне равно­мерно заряженного шара описывается форму­лой (82.3), а внутри его изменяется линейно с расстоянием r' согласно выражению (82.4). График зависимости E от r приведен на рис. 130.

8. Поле равномерно заряженного бесконеч­ного цилиндра (нити). Бесконечный цилиндр

радиуса R (рис. 131) заряжен равномерно с линейной плотностьюt (t=dQ/dt — заряд, приходящийся на единицу длины). Из соображений симметрии следует, что линии напряженности будут направлены по радиусам круговых сече­ний цилиндра с одинаковой густотой во все стороны относительно оси цилиндра. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим ко­аксиальный с заряженным цилиндр радиуса r и высотой l. Поток вектора Е сквозь торцы коаксиального цилиндра равен нулю (торцы параллельны линиям напряженности), а сквозь боковую поверхность -2prlЕ. По теореме Гаусса (81.2), при r>R 2prlE = tl/e₀, от­куда

Если r<R, то замкнутая поверхность зарядов внутри не содержит, поэтому в этой области E=0. Таким образом, напряженность поля вне равномерно заряженного бесконечного цилинд­ра определяется выражением (82.5), внутри же его поле отсутствует.

9.Если в электростатическом поле точечного заряда Q из точки 1 в точку 2 вдоль про­извольной траектории (рис. 132) переме­щается другой точечный заряд Q₀, то сила, приложенная к заряду, совершает работу. Работа силы F на элементарном переме­щении dl равна

Работа при перемещении заряда Q₀   из точки 1 в точку 2

не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями на­чальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциаль­ным,а электростатические силы — консер­вативными(см. §12).

Из формулы (83.1) следует, что рабо­та, совершаемая при перемещении элек­трического заряда во внешнем электроста­тическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т. е.

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единич­ный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на пути dlравна Еdl=E_ldl, где E_l=Ecosa — про­екция вектора Е на направление элемен­тарного перемещения. Тогда формулу (83.2) можно записать в виде

Интеграл

называется циркуляцией вектора напряженности.Следо­вательно, циркуляция вектора напряжен­ности электростатического поля вдоль лю­бого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством (83.3), называется потенциальным.Из об­ращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности элек­тростатического поля не могут быть за­мкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (соответственно на положи­тельных или отрицательных) или же ухо­дят в бесконечность.

Формула (83.3) справедлива только для электростатического поля. В дальней­шем будет показано, что для поля движу­щихся зарядов условие (83.3) не выпол­няется (для него циркуляция вектора на­пряженности отлична от нуля).

10.Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

Разность потенци­аловдвух точек 1 и 2 в электростатиче­ском поле определяется работой, соверша­емой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Работа сил поля при перемещении за­ряда Q₀ из точки 1 в точку 2 может быть записана также в виде

Формула электростатического потенциала (кулоновского потенциала) точечного заряда:

(где K обозначен коэффициент, зависящий от системы единиц измерения — например в СИ K = 1/(4πε₀), q — величина заряда, r — расстояние от заряда-источника до точки, для которой рассчитывается потенциал).

11.геометрическое место точек, имеющих одинаковые потенциалы, называют эквипотенциальной поверхностью

Линии Е всегда перпендикулярны по отношению к эквипотенциальной поверхности

Потенциал и напряжённость — две локальные характеристики электростатического поля. То есть, это две характеристики — энергетическая и силовая — одной и той же точки поля.

Разумно предположить, что между ними должна существовать однозначная связь.

Для отыскания этой связи, вычислим работу электрической силы на элементарном перемещении dl заряда q в электростатическом поле (рис. 3.7.).

Рис. 3.7.

С одной стороны:

. (3.21)

Но с другой стороны, эту же работу можно связать с разностью потенциалов (j₁ – j₂) = –(j₂ – j₁) = –dj:

. (3.22)

Объединив (3.21) и (3.22), получим:

E_ldl = –dj.

Или:

.

12.Потенциал φ∞ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:

Как следует из теоремы Гаусса, эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при r ≥ R, где R – радиус шара.

13.

14.Проводник – вещество, в котором в электростатическом поле возникает направленное движение свободных зарядов, т.е. электрический ток.

Поместим незаряженный проводник в однородное электростатическое поле. Под действием сил поля свободные электроны в проводнике будут перемещаться в направлении, противоположном внешнему полю, и накапливаться на поверхностях проводника, создавая электростатическое поле , направленное навстречу внешнему полю. Перемещение электронов будет происходить до тех пор, пока внешнее электростатическое поле не скомпенсируется полем, возникающим внутри проводника

В проводнике всегда есть свободные электрические заряды, имеющие возможность перемещаться по всему проводнику под действием электрического поля; в металлах – электроны, в электролитах – ионы.

Если сообщить проводнику заряд или незаряженный проводник внести в электрическое поле, то через короткий промежуток времени в проводнике установится равновесное распределение заряда, обладающее рядом свойств.

15.Способность проводника накапливать электрический заряд называют электроемкостью

Электроемкостью уединенного проводника называют отношение заряда проводника к его потенциалу:

С=q/ φ

Электроемкость численно равна заряду, который повышает потенциал проводника на единицу.

Электроемкость проводящего шара радиуса R:

С= 4π έ έ₀ R

16. Конденсатор представляет собой два проводника, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники называют обкладками конденсатора и заряжают зарядами противоположного знака, равными по модулю.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из обкладок.

Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками:

С=q/U

Электроемкость плоского конденсатора:

— Относительная диэлектрическая проницаемость

- Электрическая постоянная

17.Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками:

С=q/U

Электроемкость сферического конденсатора:

— Относительная диэлектрическая проницаемость

- Электрическая постоянная

18.Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками:

С=q/U

Электроемкость цилиндрического конденсатора:

— Относительная диэлектрическая проницаемость

- Электрическая постоянная

19.При параллельном соединении конденсаторов заряд батареи равен:

q= q₁ + q₂

Электроемкость батареи двух параллельно соединенных конденсаторов:

С = С₁ + С₂

При параллельном соединении n конденсаторов:

С = С₁ + С₂ + … + С_n

При последовательном соединении конденсаторов с электроемкостями С₁ и С₂ общий заряд батареи равен заряду каждого конденсатора: q = q₁ = q₂

Электроемкость батареи равна:

20.Энергия заряженного проводника ,

полная энергия системы заряженных проводников .

Для конденсатора

21.Энергия электрического поля

W_к = CU²/2 = ee₀S*d*E²/2 = ee₀V*E²/2

Плотность энергии — количество энергии на единицу объёма.

Плотность энергии электрического поля:

ώ = έ έ₀E²/2

22. Электрический ди­поль— система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов ( + Q, -Q), расстояние l между которыми зна­чительно меньше расстояния до рассмат­риваемых точек поля. Вектор, направлен­ный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного за­ряда к положительному и равный расстоя­нию между ними, называется плечом дипо­ля l.

Вектор совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда

|Q| на плечо l, называется электрическим моментом диполя рилидипольным мо­ментом

Согласно принципу суперпозиции напряженность Е поля диполя в произвольной точке

Е=Е₊ + Е_-,

где Е₊ и Е_- — напряженности полей, со­здаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами. Воспользо­вавшись этой формулой, рассчитаем на­пряженность поля на продолжении оси диполя и на перпендикуляре к середине его оси.

Типы диэлектриков:

1) диэлектрики с неполярными молекулами

E₀ = 0 (в отсутствии поля)

Р_е = q l = 0

Р_е ≠ 0 ( внешнее поле)

2) диэлектрики с полярными молекулами (H₂O, HCl, CH₃Cl)

Р_е ≠ 0

3) диэлектрики с ионным строением (NaCl, KCl)

23. Поляризация – изменение состояния диэлектрика, при котором он, при внесении во внешнее электрическое поле, приобретает макроскопический электрический момент.

Соответственно трем группам диэлек­триков различают три вида поляризации:

электронная, или деформационная, по­ляризациядиэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникно­вении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации элек­тронных орбит;

ориентационная,илидипольная, поля­ризациядиэлектрика с полярными молеку­лами, заключающаяся в ориентации име­ющихся дипольных моментов молекул по полю. Естественно, что тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обо­их факторов (электрическое поле и тепло­вое движение) возникает преимуществен­ная ориентация дипольных моментов мо­лекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность элек­трического поля и ниже температура;

ионная поляризациядиэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отри­цательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

24.В диэлектрике наличие электрического поля не препятствует равновесию зарядов. Сила, действующая на заряды в диэлектрике со стороны электрического поля, уравновешивается внутримолекулярными силами, удерживающими заряды в пределах молекулы диэлектрика, так что в диэлектрике возможно равновесие зарядов, несмотря на наличие электрического поля. При достаточно большой напряженности поля и в диэлектрике возможно заметное перемещение зарядов, ведущее к пробою диэлектрика. Однако при общепринятом разделении тел на проводники и диэлектрики мы можем сказать, что в случае равновесия зарядов электрическое поле внутри проводника (например, металла) отсутствует, а электрическое поле в диэлектрике (например, в стекле) может существовать.

- поверхностная плотность связанных зарядов

Связанные заряды. В результате процесса поляризации в объеме (или на поверхности) диэлектрика возникают нескомпенсированные заряды, которые называются поляризационными, или связанными. Частицы, обладающие этими зарядами, входят в состав молекул и под действием внешнего электрического поля смещаются из своих положений равновесия, не покидая молекулы, в состав которой они входят. Связанные заряды характеризуют поверхностной плотностью .

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

В системе СИ:

где — электрическая постоянная; произведение называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума

У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.

25. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:

(3)

т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности. В такой форме теорема Гаусса верна для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.

Для вакуума D_n = ε₀E_n (ε=1), и поток вектора напряженности Е сквозь произвольно выбранную замкнутую поверхность равен

Так как источниками поля Е в среде являются как свободные, так и связанные заряды, то теорему Гаусса для поля Е в самом общем виде можно записать как

где ∑Q_i и ∑Q_sv— соответственно алгебраические суммы свободных и связанных зарядов, которые охватываются замкнутой поверхностью S. Но эта формула неприменима для описания поля Е в диэлектрике, поскольку она выражает свойства неизвестного поля Е через связанные заряды, которые, в свою очередь, определяются им же. Это еще раз показывает целесообразность введения вектора электрического смещения.

26.Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц в электрическом поле

Электрический ток называют постоянным, если движение носителей тока стационарно, т.е. скорость не меняется со временем

За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц

Силой тока называют отношение заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника площадью S за промежуток времени t, к этому промежутку:

Вектором плотности тока  называют вектор, направление которого совпадает с направлением скорости упорядоченного движения положительно заряженных частиц, а модуль равен отношению заряда , переносимого за время  через сечение , перепендикулярное к скорости дрейфа, к произведению  · :

Где q₀ – заряд отдельной частицы, n – концентрация носителей

Единица плотности тока: [j]= 1A/м²

Для возникновения и поддержания постоянного тока необходимы условия:

- наличие свободных заряженных частиц

- сила, действующая на частицы в определенном направлении

27.Если между концами металлического проводника имеется разность потенциалов U, то в проводнике будет протекать электрический ток в направлении от точки a к точке b

Закон Ома для однородного участка цепи.

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов на его концах:

I=U/R

Коэффициент R называют электрическим сопротивлением проводника.

Единицей сопротивления в СИ является Ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1 В создается сила тока 1 А

1 Ом = 1В/А

Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения (критическая температура).

28.При последовательном соединении проводников конец предыдущего проводника соединяется с началом последующего

Свойства последовательного соединения проводников:

- сила тока во всех последовательно соединенных проводниках одинакова:

I₁ = I₂ = … = I_n = I

- напряжение на концах рассматриваемого участка цепи равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

U = U₁ + U₂ + … + U_n

- общее сопротивление участка цепи, состоящего из нескольких последовательно соединенных проводников:

R = R₁ + R₂ + … + R_n

- напряжения на последовательно соединенных проводниках распределяется пропорционально их сопротивлениям:

Параллельное соединение проводников подразумевает соединение концов всех проводников в два узла

При параллельном соединении проводников справедливы следующие утверждения:

- напряжения на всех проводниках и на разветвлении одинаковы:

U₁ = U₂ = … = U_n = U = φ_A - φ_B

- сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в ветвях

I = I₁ + I₂ + … + I_n

- величина, обратная сопротивлению участка параллельно соединенных проводников, равна:

- силы тока в ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей

29. Работой тока называют работу, совершаемую силами поля по переносу заряда  на участке цепи сопротивлением R за время :

Работа тока в проводнике равна количеству выделившейся теплоты

Закон Джоуля-Ленца. Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока:

Мощностью тока Р называют отношение работы А за время t к этому интервалу времени:

В СИ единицей измерения работы тока является Дж, а мощности ватт (Вт). На практике используют внесистемные единицы работы тока – киловатт-час (кВт ч): 1 кВт ч = 3,6 10⁶

30. R=rl/S. (98.2) I=U/R, (98.1)

Закон Ома можно представить в диф­ференциальной форме. Подставив выра­жение для сопротивления (98.2) в закон Ома (98.1), получим

I/S=(1/r)(U/l) (98.3)

где величина

обратная удельному сопротивлению, на­зывается удельной электрической прово­димостьювещества проводника. Ее едини­ца— сименс на метр (См/м). Учитывая, что U/l=E—напряженность электриче­ского поля в проводнике, I/S = j — плот­ность тока, формулу (98.3) можно запи­сать в виде

j= σE. (98.4)

Так как в изотропном проводнике носите­ли тока в каждой точке движутся в на­правлении вектора Е, то направления j и Е совпадают. Поэтому формулу (98.4) можно записать в виде

j= σE. (98.5)

Выражение (98.5) — закон Ома в диффе­ренциальной форме,связывающий плот­ность тока в любой точке внутри провод­ника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

Выражение (99.5) представляет собой за­кон Джоуля — Ленца,экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV=dSdl (ось ци­линдра совпадает с направлением тока),

сопротивление которого R= r(dl/dS). По закону Джоуля — Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, на­зывается удельной тепловой мощностью

тока.Она равна

w=rj². (99.6)

Используя дифференциальную форму за­кона Ома (j =gE) и соотношение r=1/ σ, получим

w =jE = σE². (99.7)

Формулы (99.6) и (99.7) являются обоб­щенным выражением закона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме,при­годным для любого проводника.

31. Сторонние силы – силы неэлектростатического происхождения, действующие в источнике тока. Электрическое поле в проводниках поддерживается благодаря работе сторонних сил.

Участки цепи, где заряды движутся под действием кулоновских сил, называют однородными, а участки, где присутствуют сторонние силы, - неоднородными.

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) равна отношению работы сторонних сил А_ст по перемещению заряда q вдоль контура к этому заряду:

32. Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью. 

Она определяется по формуле

где P_об-полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, вт;

Е- э. д. с. источника, в;

I-величина тока в цепи, а.

Заменяя в выражении полной мощности величину э. д. с. через напряжения на участках цепи, получим

Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностьюP_пол=UI.

Величина U_oI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерь P_o=U_oI.

Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь P_об=P_пол+P_0.

Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η.

Из определения следует

При любых условиях коэффициент полезного действия η ≤ 1.

Если выразить мощности через величину тока и сопротивления участков цепи, получим

Таким образом, к. п. д. зависит от соотношения между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением потребителя.

Обычно электрический к. п. д. принято выражать в процентах.

34. На неоднородном участке цепи действуют как электрические, так и сторонние силы.

Напряжение на участке цепи равно отношению алгебраической суммы работ электростатических и сторонних сил по переносу заряда q на данном участке к переносимому заряду:

Полное сопротивление участка:

Закон Ома для неоднородного участка цепи:

Правило знаков: перед I берут знак «+» , если направление тока совпадает с направлением от 1 к 2, и наоборот.

Все электрические цепи, по которым протекает постоянный электрический ток, должны быть замкнутыми

Закон Ома для полной(замкнутой) цепи:

Напряжение на зажимах источника равно напряжению на резисторе R:

35. Первый закон Кирхгофа:алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Второй закон Кирхгофа:

В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи постоянного тока, сумма падений напряжения в ветвях контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре:

Где - падение напряжения на резисторе,  - падение напряжения на конденсаторе

36.Последовательное соединение источников – это соединение, при котором один полюс промежуточного источника соединяется с полюсом произвольного знака предыдущего, а второй полюс промежуточного источника соединяется с полюсом последующего источника.

ЭДС батареи равна разности потенциалов на ее зажимах:

В зависимости от полярности ЭДС войдет в сумму с тем или иным знаком.

Если такую батарею замкнуть на резистор, то в цепи будет сила тока:

Где R – внешнее сопротивление, а сопротивление батареи - - арифметическая сумма.

Параллельное соединение источников – такое, при котором одни полюса соединяют в один узел, другие в другой. При таком соединении внутри даже отключенной от нагрузки батареи могут протекать точки, и разность потенциалов на ее полюсах рассчитывается по правилам Кирхгофа.

37. Носителями тока в метал­лах служат свободные электроны. Это подтверждалось рядом классических опытов.

В опыте К.Рикке (1901 г.)электрический ток в течение года пропускался че­рез три последовательно соединенных металлических цилиндра (Cu, Al, Cu) с от­шлифованными торцами одинакового радиуса. Общий заряд, прошедший через ци­линдры, равнялся 3.5×10⁶ Кл. Проведенное после этого взвешивание показало, что вес цилиндров не изменился, также не было обнаружено проникновения одного металла в другой. Следовательно, перенос заряда осуществлялся не ионами, а общими для всех металлов частицами - электронами.

Для подтверждения этого положения необходимо было определить знак и ве­личину удельного заряда q/m (заряда единицы массы)носителей тока. Идея опытов и их качественное воплощение принадлежит российскими физиками Л.Мандельштаму и Н.Папалески (1913 г.). Если движущийся поступательно проводник резко остановить, то, подклю­ченный к нему гальванометр зафиксирует кратковременный ток. Это объясняется тем, что носители тока не связаны жестко с кристаллической решеткой и при тор­можении продолжают двигаться по инерции. По направлению тока гальванометра было определено, что знак заряда носителя тока -отрицательный. Согласно численному расчету, удельный заряд носителя тока оказался приблизительно равным удельному заряду электрона. К таким же результатам привели опыты Ч.Стюарта и Т.Толмена (1916 г.), в которых быстрые крутильные колебания катушки, соединенной с чувстви­тельным гальванометром, создавали переменный электрический ток. Таким образом, было доказано, что носителями электрического тока в метал­лах являются свободные электроны.

38.Основные положения КЭТ.

1) металлический проводник рассматривается как совокупность ионов находящихся в узлах кристаллической решетки и свободных электронов, т.е. бывших валентных атомов потерявших с ними связь и превративших их в полярные ионы

2) свободные электроны находятся в состоянии беспрерывного хаотичного движения, подобно молекулам идеального газа

3) свободные электроны рассматривают как некий газ, подобный идеальному газу молекулярной физики

39.Пусть в металлическом проводнике существует электрическое по­ле напряженностью Е=const. Co стороны поля заряд е испытывает действие силы F=eE и приобретает ускорение а=F/m=еЕ/т. Таким образом, во время сво­бодного пробега электроны движутся рав­ноускоренно, приобретая к концу свобод­ного пробега скорость

v_max= еE<t>.

где <t>—среднее время между двумя последовательными соударениями элек­трона с ионами решетки.

Согласно теории Друде, в конце сво­бодного пробега электрон, сталкиваясь с ионами решетки, отдает им накопленную в поле энергию, поэтому скорость его упо­рядоченного движения становится равной нулю. Следовательно, средняя скорость направленного движения электрона

<v>=(v_max+0)/2=eE<t>/(2m). (103.1)

Классическая теория металлов не учи­тывает распределения электронов по ско­ростям, поэтому среднее время <t> сво­бодного пробега определяется средней длиной свободного пробега <l> и средней скоростью движения электронов относи­тельно кристаллической решетки провод­ника, равной <u>+(v) (<u>—средняя скорость теплового движения электронов). В §102 было показано, что (v)<< <u>, поэтому

<t>=<l>/<u>.

Подставив значение <t> в формулу (103.1), получим

<v>=eE<l>/(2m<u>).

Плотность тока в металлическом провод­нике, по (96.1),

откуда видно, что плотность тока пропор­циональна напряженности поля,

т. е. получили закон Ома в дифференци­альной форме (ср. с (98.4)). Коэффициент пропорциональности между j и Е есть не что иное, как удельная проводимость ма­териала

которая тем больше, чем больше концен­трация свободных электронов и средняя длина их свободного пробега.

Закон Джоуля-Ленца

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

40. Метал­лы обладают как большой электропровод­ностью, так и высокой теплопроводностью. Это объясняется тем, что носителями тока и теплоты в металлах являются одни и те же частицы — свободные электроны, кото­рые, перемещаясь в металле, переносят не только электрический заряд, но и прису­щую им энергию хаотического теплового движения, т. е. осуществляют перенос теплоты.

Видеманом и Францем в 1853 г. экспе­риментально установлен закон, согласно которому отношение теплопроводности (l) к удельной проводимости (g) для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорцио­нально термодинамической температуре:

χ/g=аT,

где а — постоянная, не зависящая от рода металла.

Элементарная классическая теория электропроводности металлов позволила найти значение а: а=3(k/e)², где k — пос­тоянная Больцмана.

Успехи:

1. Объяснение электрического сопротивления R
2. Объяснение законов Ома и Джоуля Ленца
3. Качественное объяснение закона Видемана Франца

41. Работой выхода A_вых называется минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Свободные электроны, выходя за пределы кристаллической решетки металла, образуют вокруг него электронное облако. Между ним и кристаллической решеткой создается электрическое поле, препятствующее дальнейшему выходу электронов из металла. Для того, чтобы электрон покинул металл, он должен обладать достаточной энергией для преодоления этого поля. Скорости электронов в системе различны. Электрону с меньшей энергией надо сообщить большую порцию энергии, чем электрону с меньшей энергией, для того чтобы они покинули металл. Работа выхода A_вых зависит только то химического состава металла и от состояния его поверхности.  

Контактная разность потенциалов — это разность потенциалов, возникающая при соприкосновении двух различных проводников, находящихся при одинаковой температуре.При соприкосновении двух проводников с разными работами выхода на проводниках появляются электрические заряды. А между их свободными концами возникает разность потенциалов. Разность потенциалов между точками находящимися вне проводников, в близи их поверхности называется контактной разностью потенциалов^[1].

Законы Вольты:

1. на контакте двух разных металлов возникает разность потенциалов, которая зависит от химической природы и от температуры спаев
2. разность потенциалов на концах последовательно соединенных проводников не зависит от промежуточных проводников и равна разности потенциалов, возникающей при соединении крайних проводников при той же температуре

43.Согласно второму закону Вольта, в за­мкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов, находящихся при одинаковой температуре, э.д.с. не возникает, т. е. не происходит возбуждения электрического тока. Однако если температура контактов не одинакова, то в цепи возникает элек­трический ток, называемый термоэлектри­ческим.Явление возбуждения термоэлек­трического тока (явление Зеебека),а так­же тесно связанные с ним явления Пельтье и Томсонаназываются термо­электрическими явлениями.

Эффект Зеебека состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает термо-ЭДС, если места контактов поддерживают при разных температурах. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников называется термоэлементом или термопарой.

Величина возникающей термоэдс зависит только от материала проводников и температур горячего ( ) и холодного ( ) контактов.

В небольшом интервале температур термоэдс можно считать пропорциональной разности температур:

, где — термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термоэдс).

В простейшем случае коэффициент термоэдс определяется только материалами проводников, однако строго говоря, он зависит и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры меняет знак.

Эффект Пельтье — термоэлектрическое явление, при котором происходит выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока в месте контакта (спая) двух разнородных проводников. Величина выделяемого тепла и его знак зависят от вида контактирующих веществ, направления и силы протекающего электрического тока:

Q = П_АBIt = (П_B-П_A)It, где

Q — количество выделенного или поглощённого тепла;

I — сила тока;

t — время протекания тока;

П — коэффициент Пельтье, который связан с коэффициентом термо-ЭДС α вторым соотношением Томсона ^[1] П = αT, где Т — абсолютная температура в K.

44.Итак, по двум длинным прямым параллельным проводникам, находящимся на расстоянии R друг от друга (которое во много, раз в 15 меньше длин проводников), протекают постоянные токи I₁, I₂.

В соответствии с полевой теорией взаимодействие проводников объясняется следующим образом: электрический ток в первом проводнике создает магнитное поле, которое взаимодействует с электрическим током во втором проводнике. Чтобы объяснить возникновение силы, действующей на первый проводник, необходимо проводники «поменять ролями»: второй создает поле, которое действует на первый. Повращайте мысленно правый винт, покрутите левой рукой (или воспользуйтесь векторным произведением) и убедитесь, что при токах текущих в одном направлении, проводники притягиваются, а при токах, текущих в противоположных направлениях, проводники отталкиваются ^[1].

Таким образом, сила, действующая на участок длиной Δl второго проводника, есть сила Ампера, она равна

, (1)

где B₁ - индукции магнитного поля, создаваемого первым проводником. При записи этой формулы учтено, что вектор индукции перпендикулярен второму проводнику.

Силой Ампера называют силу, действующую на проводник длиной l, по которому течет ток I в магнитном поле с индукцией :

,

Где  - угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока

СГСМ

В СГСМ магнитная постоянная µ₀ безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная ε₀ = 1/с² (размерность: с²/см²). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины l каждого из двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных токов в вакууме: F = 2I₁I₂l/d, где d — расстояние между токами. В результате единица силы тока должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина^1/2). Из выбранной таким образом единицы силы тока (иногда называемой абампером, размерность: см^1/2г^1/2с⁻¹) выводятся определения производных единиц (заряда, напряжения, сопротивления и т. п.).

Сила тока

СИ 1 а

СГСМ 10 а

СГСЭ 10/с а

Электрическое напряжение

СИ 1 в

СГСМ 10^-8 в

СГСЭ 10^-8×с в

Электрическое сопротивление

СИ 1 ом

СГСМ 10^-9 ом

СГСЭ 10^-9×с² ом

Электрическая ёмкость

СИ 1 Ф

СГСМ 10⁹ ф

СГСЭ 10⁹/с² ф

45. Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения^[1], магнитная составляющая электромагнитного поля^[2]

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля)

Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

46. Магнитная проницаемость среды — это физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль магнитной индукции В поля в однородной среде отличается от модуля магнитной индукции B₀ в той же точке поля в вакууме:

Напряженность магнитного поля векторная величина Н, являющаяся количеств. хар-кой магн. поля. Н. м. п. не зависит от магн. св-в среды. В вакууме Н. м. п. совпадает с магнитной индукцией В, численно

H=B в СГС системе единиц и

H=В/m0 в Международной системе единиц (СИ), m0 — магнитная постоянная.

В среде Н. м. п. Н определяет тот вклад в магн. индукцию B, к-рый дают внеш. источники поля:

Н=В-4pJ (в системе ед. СГС) или

H=(B/m0)-J (в СИ),

где J— намагниченность среды.

Величина B в системе единиц СИ измеряется в теслах, в системе СГС в гауссах.

Напряженность H измеряется в амперах на метр (А/м) в системе СИ и в эрстедах в СГС.

· 1 Тл = 10 000 гаусс (единица СГС)

1 эрстед = 1000/(4π) A/м ≈ 79,5774715 А/м.

47.Силовые линии – линии, касательные которых к каждой точке совпадает с движением

Линии В всегда замкнуты, поэтому магнитное поле является вихревым

Магнитным потоком Ф через некоторую поверхность S называется скалярная величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и косинус угла между нормалью n к ней и направлением вектора магнитной индукции B:Ф=|B|Scos α

Закон Гаусса для магнитного поля — поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю

Теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым..

Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей.

48. Магнитное поле действует с некоторой силой на любой проводник с током,
находящийся в нем.
Если проводник, по которому протекает электрический ток подвесить в магнитном поле, например, между полюсами магнита, то магнитное поле будет действовать на проводник с некоторой силой и отклонять его.

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, ис­пытываемый рамкой, есть результат дейст­вия сил на отдельные ее элементы. Обоб­щая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находяще­гося в магнитном поле, прямо пропорцио­нальна силе тока I в проводнике и век­торному произведению элемента дли-

ной dl проводника на магнитную индук­цию В:

dF = I[dl, В].

Сила Ампера:

49.На рамку с током I, помещенную во внешнее однородное магнитное поле с индукцией действует момент сил Момент сил выражается соотношением:

M = I S B sin α = p_mB sin α ,

где S – площадь рамки, α – угол между нормалью к плоскости рамки и вектором Векторная величина где – единичный вектор нормали, называется магнитным моментом рамки. Направление вектора связано с направлением тока в рамке правилом правого винта.

Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток.

ДИПОЛЬ МАГНИТНЫЙ (от греч. di-, в сложных словах-дважды, двойной и polos - полюс)-аналог диполя электрического, к-рый можно представлять себе как два точечных магн. заряда , расположенных на расстоянии l друг от друга. Характеризуется дипольным моментом, равным по величине

50.Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор, - константа (магнитная проницаемость вакуума)

51. . Магнитное поле прямого тока —тока, текущего по тонкому прямому про-

воду бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одина­ковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к нам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве по­стоянной интегрирования выберем угол а (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины. Из рис. 165 следует, что

(радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (110.2), получим, что маг­нитная индукция, создаваемая одним эле­ментом проводника, равна

Так как угол а для всех элементов прямо­го тока изменяется в пределах от 0 до я, то, согласно (110.3) и (110.4),

Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока:

52. расчет поля кругового тока

Соленоид — это односложная катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра. Характеризуется значительным соотношением длины намотки к диаметру оправки, что позволяет создать внутри катушки относительно равномерное магнитное поле.

(СИ),

(СГС),

где — магнитная проницаемость вакуума, — число витков N на единицу длины l (линейная плотность витков), — ток в обмотке.

53.Циркуляция вектора В вдоль замкнутого контура равна , если контур охватил токи и равна нулю, если контур не охватил токи

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме циркуляция вектора В по про­извольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной m₀ на алгебраическую сумму токов, охватывае­мых этим контуром:

где n — число проводников с токами, ох­ватываемых контуром L произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается конту­ром. Положительным считается ток, на­правление которого связано с направлени­ем обхода по контуру правилом правого винта; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, изображенных на рис. 173,

Выражение (118.1) справедливо толь­ко для поля в вакууме

Теаорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым..

Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей.

54.

Тороид — это катушка в форме тора.

Выберем замкнутый контур в виде окружности радиуса r с центром, расположенным в центре тора. Выбранный контур проходит внутри тора. Учитывая симметрию задачи, вычислим циркуляцию вектора по этому контуру:

.

Теперь воспользуемся теоремой о циркуляции магнитного поля:

.

Здесь R — радиус тороида, 2pR×n — полное число витков тороида, так как n — число витков на единице длины тороида.

Последнее выражение позволяет вычислить индукцию магнитного поля тороида:

. (9.18)

Повсюду вне тороида магнитное поле отсутствует, так как для любого контура, проходящего вне тороида, алгебраическая сумма охватываемых токов равна нулю.

55.Сила лоренца – это сила, действующая на заряд q, движущийся с мгновенной скоростью в магнитном поле с индукцией В:

Модуль силы Лоренца:

, где - угол между векторами скорости и индукции, q – модуль заряда частицы

Направление силы Лоренца определяется по правилу правого буравчика: если вращать рукоятку буравчика от вектора скорости к вектору индукции по кратчайшему направлению, то поступательное движение буравчика определит направление силы Лоренца

56. Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле.

Если через полупроводник в одном направлении пропускать постоянный ток I плотностью j, а в другом направлении воздействовать магнитным полем B, то в третьем направлении можно измерить напряжение U, меняющееся пропорционально силе магнитного поля:

U = R · B · l · j,

где R – постоянная Холла, l– расстояние между гранями, на которых возникает измеряемое напряжение.

Коэффициент пропорциональности между и называется коэффициентом (или константой) Холла.

— концентрация носителей заряда.

57. Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.

общая работа по перемещению контура

или

здесь – это изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

58. Электромагнитной индукцией называют явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Закон электромагнитной индукции Фарадея-Ленца. При всяком изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, возникающая в контуре ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, стремится скомпенсировать то изменение внешнего магнитного потока, которым вызван этот ток

Если контур состоит из N последовательно соединенных витков, которые пронизываются одним и тем же потоком Ф, то ЭДС индукции в контуре равна:

Индукционный ток в замкнутом контуре сопротивлением R при изменении магнитного потока на за время :

Заряд, который переносится индукционным током в замкнутом контуре сопротивлением R при изменении магнитного потока на :

59.Самоиндукцией называется явление возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводнике при изменении протекающего по нему тока

Если в процессе изменения силы тока контур не деформируется и магнитная проницаемость среды, в которой он находится, не меняется, то возникающая ЭДС самоиндукции равна:

Энергия магнитного поля, создаваемого током I в проводнике с индукцией L:

Индуктивность соленоида:

Где n – число витков на единицу длины, n=N/l, где N – число витков соленоида длиной l

60.Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает и появляется вместе с исчезновением и появлением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна

Энергию магнитного поля в катушке индуктивности можно найти по формуле:

где:

Ф — магнитный поток,

I — ток,

L — индуктивность катушки или витка с током.

61. Закон полного тока это закон, связывающий циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток.

Для описания поля в магнетиках часто пользуются величиной

.

напряженность магнитного поля.

В вакууме вектор намагничения , поэтому .

В магнетиках , или .

Величину называют относительной магнитной проницаемостью вещества.

Следовательно, .

62. Первое М. у. имеет вид:

то есть циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром. Здесь j_n — проекция плотности тока проводимости j на нормаль к бесконечно малой площадке ds, являющейся частью поверхности S, с = 3․10¹⁰ см/сек — постоянная, равная скорости распространения электромагнитных взаимодействий в вакууме.

Бетатро́н — циклический ускоритель электронов с постоянной равновесной орбитой, ускорение в котором происходит с помощью вихревого электрического поля.

63.Согласно Максвеллу, если всякое пере­менное магнитное поле возбуждает в окру­жающем пространстве вихревое электри­ческое поле, то должно существовать и об­ратное явление: всякое изменение элек­трического поля должно вызывать появле­ние в окружающем пространстве вихрево­го магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изме­няющимся электрическим полем и вызыва­емым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток сме­щения.

Второе М. у. является математической формулировкой закона электромагнитной индукции Фарадея (см. Индукция электромагнитная) записывается в виде:

то есть циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуром. Здесь B_n — проекция на нормаль к площадке ds вектора магнитной индукции В; знак минус соответствует Ленца правилу (См. Ленца правило) для направления индукционного тока.

64.

Уравне́ния Ма́ксвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

Название

СГС

СИ

 Закон Гаусса

Поток электрической индукции через замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме , который окружает поверхность . Закон Гаусса для магнитного поля

Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют). Закон индукции Фарадея

Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность , взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре , который является границей поверхности . Теорема о циркуляции магнитного поля

Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность , пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре , который является границей поверхности .

Поделиться:

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности