Расчет на продавливание плитной части

3.1.4 Расчет на продавливание плитной части

 

Произведем проверку на продавливание железобетонного прямоугольного фундамента, если известно, что нагрузка в плоскости обреза фундамента составляет: N_{0 I} = 1250 кН. Материал фундамента бетон тяжелый класса С12/15, γ _b2 = 0,9, f_ckt = 1,10 МПа. Удельный вес грунта выше подошвы фундамента γ '_II = 14,77 кН/м³. Геометрические размеры фундамента приведены на рисунке 6.

           

Рисунок 6 – Определение площади пирамиды продавливания вдоль наименьшей стороны фундамента

1. Продавливание от нижней грани колонны. В этом случае наименьшей гранью пирамиды продавливания будет трапеция abcd.

Условие на продавливание:

 

P ≤ f_ctk ⋅ h₀ ⋅ b_p ,

Значение продавливающей силы:

P = А_р * р_max

 

Площадь продавливающей силы:

            (2.18)

Средняя линия пирамиды продавливания:

Условие продавливания:

Прочность на продавливание от колонны обеспечена.

3.1.5 Определение осадки фундамента

 

Вычисляем ординаты эпюры природного давления и вспомогательной эпюры 0,2⋅σ_zg , необходимой для определения глубины расположения нижней

границы сжимаемой толщи грунта:

- на поверхности земли (планировочная отметка DL):

σ_zg = 0; 0,2⋅σ_zg = 0;

 

- на контакте 1 и 2 слоев:

σ_ZG,(1-2) = γ_II(1)·h₁ = 18,9 · 1,39 = 26,27 кПа

0,2· σ_ZG,(1-2) = 0,2 · 26,27 = 5,25 кПа

 

- на уровне подошвы фундамента с учетом взвешивающего действия воды :

σ_ZG,F ^w = σ_{ZG,(1-2) +} γ_II(1) ^w·h₁ = 26,27 + 10,09 · 0,41 = 30,41 кПа

0,2· σ_ZG,F = 0,2 · 30,41 = 6,08 кПа

 

- на уровне подошвы фундамента без учета взвешивающего действия воды :

σ_ZG,F = σ_{ZG,(1-2) +} γ_II(1)·h₁ = 26,27 + 19,4 · 0,41 = 34,22 кПа

0,2· σ_ZG,F = 0,2 · 34,22 = 6,85 кПа

- на контакте 2 и 3 слоёв:

 

 

σ_ZG,(2-3) = σ_ZG,(1-2)  + γ_II(2)·h₂ = 26,27 + 19,4 · 5,0 = 123,27 кПа

0,2· σ_ZG,(2-3) = 0,2 · 123,27 = 24,65 кПа

 

- на контакте 2 и 3 слоев с учетом взвешивающего действия воды:

 

 

σ_ZG,(2-3)^w = γ^w_II(2)·h₂ + σ_ZG,(1-2) = 10,09 · 5,0 + 26,27 = 76,72 кПа

0,2· σ_ZG,(2-3)^w = 0,2 · 76,72 = 15,34 кПа

 

- на нижней границе разреза:

σ_ZG,(3-4) = σ_ZG,(2-3)  + γ_II(3)·h₃ = 123,27 + 20,1 · 5,0 = 223,77 кПа

0,2· σ_ZG,(3-4) = 0,2 · 223,77 = 44,75 кПа

 

Полученные значения ординат эпюры природного давления σ_zg и

вспомогательной эпюры 0,2σ_zg вынесены на расчетной схеме (рисунок 6).

Определяем дополнительное давление под подошвой фундамента:

p₀ = p − σ _{zg ,F} = 407,69 – 30,41 = 377,28 кПа.

Разбиваем основание под подошвой фундамента на элементарные слои. Для удобства вычисления толщину элементарного слоя принимаем кратной таким образом, чтобы ξ = 2z/b была кратной 0,4, т.е. кратной:

z =

0,4⋅b

=

0,4⋅1,8

= 0,36м. Примем z  = 0,4 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ординаты эпюры дополнительного давления σ_zp

определяем

по

 

формуле σ_zр = α ⋅ p₀. Значения α

находим по таблице

5.10 [4]

при

 

 

                
Результаты расчета приведены в таблице 3.1.

Полученные значения ординат эпюры наносим на расчетную схему.

В точке пересечения эпюры дополнительных давлений со вспомогательной эпюрой находим нижнюю границу сжимаемой толщи: H = 5364,42 м.

 

 

 

Таблица 3.1 – Результаты расчета напряжений в грунте

N

ИГЭ

z,

м

z=2×z/b

a

s_zp,

кПа

s_zp,i,

кПа

1,000

377,28

368,98

0,4

0,44

0,956

360,68

350,38

0,8

0,88

0,806

304,08

268,81

1,2

1,33

0,619

233,54

205,05

1,6

1,77

0,468

176,57

154,68

2,0

2,22

0,352

132,8

117,71

2,4

2,66

0,272

102,62

91,3

2,8

3,11

0,212

79,98

72,06

3,2

3,55

0,170

64,14

58,29

3,6

0,139

52,44

47,91

4,0

4,44

0,115

43,39

39,99

4,4

4,88

0,097

36,59

33,95

4,8

5,33

0,083

31,31

30,93

5,2

5,77

0,081

30,55

27,16

5,6

6,22

0,063

23,77

-

 

Рисунок 8 – Расчетная схема определения осадки основания (значения в кПа)

Определяем осадку каждого слоя грунта основания по формуле 5.29 [4], что удобнее делать для каждого ИГЭ в отдельности:

,

где σ_zp,i – среднее значение

дополнительного вертикального

 

 

нормального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i−1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, МПа;

h_i – толщина i-го слоя грунта, м;

E_i – модуль деформации i-го слоя грунта, МПа;

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

Считаем осадку только в границах сжимаемой толщи. Определяем осадку грунта основания для каждого ИГЭ в отдельности:

 

Полная осадка фундамента:

 

 

s = s₁ + s₂ + s₃ = 0 + 0,017 + 0,00083 = 0,0178м < s_u = 0,08м,

 

 

где s_u = 0,08 м – средняя осадка [4] – условие выполняется.